“生教生”引入一類模式數(shù)學教學實踐初探
——以西昌學院初等幾何研究課程為例

張 艷，阿力非日

（西昌學院彝語言文化學院，四川 西昌 615022）

0 引言

四川省涼山彝族地區(qū)的雙語教學有兩種模式，稱為“一類模式”和“二類模式”。所謂“一類模式”是把漢語作為一門主科開設，其余各門學科均用彝語教學。而“二類模式”則是把彝語作為一門主科開設，其余各門學科均用漢語教學[1]。一類模式和二類模式是雙語教學非常成功的實驗和成果，因此很多高校教育工作者一直在努力探索，尋求適合一類模式的教學方法以提高一類模式的教學質量。涼山彝族地區(qū)的一類模式教學集中在昭覺縣民中、喜德縣民中和西昌市民中3所學校。2種模式教學的不同造成了一類模式和二類模式在中學階段對彝語和漢語2種語言的掌握程度具有較大差別：一類模式彝語水平高而漢語水平低，二類模式漢語水平高而彝語水平低。

西昌學院目前招收的一類模式彝族大學生主要集中在彝語言文化學院內。本著“一立足兩拓展”的辦學目標定位，即立足民族教育，拓展民族文化研究與開發(fā)利用能力和為地方社會事業(yè)建設提供人才培養(yǎng)，西昌學院彝語言文化學院一類模式各專業(yè)實行滾動招生主要涉及的專業(yè)有：一模數(shù)學（理科師范類）、一模語文（文科師范類）、一模園林技術（理科技術類）。

基于一類模式學生和二類模式學生在中小學階段知識基礎和對漢語、彝語兩種語言掌握程度的差異，這就要求相關的高校教育工作者不能對兩種模式的教學一概而論。本文結合作者自身的專業(yè)方向及近幾年的一類模式初等幾何研究課程教學實踐經(jīng)驗，針對一類模式數(shù)學教學做出一些思考。

目前西昌學院一類模式數(shù)學專業(yè)開設的專業(yè)主干課程大致有數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程、初等幾何研究、中學數(shù)學教材教法、彝語文、現(xiàn)代漢語、專業(yè)翻譯等，與二類模式數(shù)學專業(yè)開設的課程基本相同，但是在學習效果上差距卻很大。其中初等幾何研究課程作為數(shù)學專業(yè)的專業(yè)必修課一般安排在大二下學期或大三，所占學分為3或3.5學分。初等幾何研究課程的對象主要包括：中學缺陷的補充，教材內容的融會貫通，獨立工作能力的養(yǎng)成，克服學習中困難的剛毅精神的培養(yǎng)。通過該門課程的學習，對初等幾何有概括而連貫的知識，獲得觀察、分析、綜合、推究的能力，掌握通用方法，具備足夠的熟練技巧，并能愉快勝任中學幾何教學[2]。換言之，初等幾何研究的主要研究對象是中學幾何學的相關問題，主要針對高等院校數(shù)學師范生培養(yǎng)中學教學能力而設，難度和抽象程度略低于數(shù)學分析、高等代數(shù)這類課程，因此學生的參與度和興趣都要相對大一些，這也為課堂教學的開展奠定了良好的基礎。

1 西昌學院一類模式數(shù)學教學存在的問題

西昌學院雙語教學模式開展至今已取得顯著的成效，為社會各界輸送了大批的雙語人才。但在一類模式數(shù)學教學活動的開展中仍然存在一些問題，主要體現(xiàn)在語言和教材的脫節(jié)上。

1.1 師資和教材方面的問題

中小學階段的一類模式教學是把漢語作為一門主科開設，其余各門學科均用彝語教學。而進入大學后，由于高校理科專業(yè)的雙語教學師資匱乏——目前西昌學院彝語言文化學院共有數(shù)學專業(yè)教師4名，其中彝族教師2名，漢族教師2名（完全不懂彝語），能擔任彝漢雙語數(shù)學教學的教師1名。除此之外也在理學院聘請一些專業(yè)課教師，均只能采用漢語教學。在教材方面，一類模式數(shù)學專業(yè)使用的是全國通用版的高等院校數(shù)學專業(yè)系列教材，因此一類模式數(shù)學教學采用的是完全的漢語文教學模式，各專業(yè)課均由漢族教師采用漢語和漢語教材的方式講授，中間只開設了一門專業(yè)翻譯理論課（彝漢），與二類模式在教學方式上幾乎沒有區(qū)別。

1.2 學生方面的問題

西昌學院一類模式數(shù)學教學過程中，學生方面的問題主要表現(xiàn)在漢語水平較差、基礎知識較薄弱和自主學習意識不強等方面。一類模式學生漢語基礎差，在中學里老師完全使用彝語講解數(shù)學概念。比如函數(shù)的單調性、零點存在性定理、導數(shù)定義和求導法則等，學生甚至根本不清楚這些概念的漢語表達是什么。而進入大學之后全漢語的教學導致很多學生在理解和掌握所學知識上遇到了極大的障礙。因此怎樣解決語言上的轉變給課堂教學所帶來的困難至關重要。另一方面，一類模式學校進校分數(shù)遠遠低于二類模式學生的分數(shù)，基礎知識太差，加之大學數(shù)學課程難度大、抽象程度高，導致很多一類模式數(shù)學專業(yè)學生學習困難，學習興趣降低甚至直接放棄一些數(shù)學專業(yè)課的學習。

無論是教師、教材還是學生方面，高校一類模式數(shù)學教學都存在諸多困難。教學的效果也與二類模式數(shù)學相差甚遠。筆者通過分析西昌學院彝語言文化學院2013—2015級一類模式和二類模式數(shù)學班初等幾何研究課程期末試卷裸分成績（一般一類模式試卷成績占期末總評成績的40%～50%，而二類模式試卷成績占期末總評成績的30%～40%）發(fā)現(xiàn)一類模式教學效果遠不如二類模式。這就要求教師不能對兩種模式的數(shù)學教學同等對待。一類模式數(shù)學班各方面確實具有一定的特殊性，在這樣的現(xiàn)實環(huán)境下如何提高一類模式數(shù)學教學效果是筆者一直思考的問題，經(jīng)過不斷地探索思考和經(jīng)驗總結，試圖將“生教生”教學模式引入一類模式數(shù)學課堂教學實踐，力求在教學效果上有所提升。

2 “生教生”教學模式

“生教生”教學模式的定義是學生教學生，學生管理學生的教學模式稱為“生教生”教學模式[3]。這種教學模式與以往傳統(tǒng)的教學模式完全不同，充分體現(xiàn)了學生的主體地位，顛覆了老師教學生的傳統(tǒng)，將課堂還給學生，將學生們拉上講臺；講臺也不再是教師一個人的舞臺，而是全班每一個同學展現(xiàn)自我，放飛自我的舞臺。

這種教學模式在中西方起源很早，中國2 000多年前的西漢時期出現(xiàn)的“同伴導學”式，董仲舒、馬融等人就已經(jīng)以“弟子以此相傳”的方式傳道授業(yè)了，這可謂是“生教生”教學模式的萌芽，這種同伴導學式正是古代鴻儒傳道授業(yè)的主要教學組織形式之一，古代文人兼用此方式將百家經(jīng)典用口耳相傳的方式傳承下來；20世紀30年代，我國著名教育家陶行知先生提出“小先生”制，通過“教自己的學生做小先生”“即學即傳”的方式，將自己所學所知隨時隨地傳授給他人，以此來解決師資和經(jīng)費缺乏的問題；而現(xiàn)代教育教學中又出現(xiàn)了一系列類似的教學模式：杜郎口中學的“杜郎口”模式以及龍泉驛區(qū)雙槐中學采用的“DJP”教學模式都是以“生教生”教學模式的形式開展教學活動。不止在中小學，近年來，上海大學、安徽大學、河北大學等也出現(xiàn)了學生帶學生的教學方式，“教學輔導型”“學生活動型”及“大學生啟航工程”等；更有華南師范大學未來教育研究中心將“生教生”教學法應用于學習論課程的教學之中；西方也有導生制“Monitorial system”又叫貝爾-蘭卡斯特制[3]。

3 “生教生”教學模式引入一類模式數(shù)學教學實踐的可行性分析

相對于中學的教學，“生教生”教學模式在大專及本科階段更容易實施和推廣，大學課堂本就講究多樣性及靈活性，并且相較于中學階段的課程壓力要小。特別是對于一類模式數(shù)學教學又有更加現(xiàn)實的意義。目前對于“生教生”教學在一類模式數(shù)學教學中的實踐主要涉及的是初等幾何研究這門課程。如上所述，由于這門課程難度和抽象程度相對于其他課程要低，不至于完全聽不懂，而對于一類模式數(shù)學專業(yè)的學生而言又是比較實用的一門課程，因而相對比較容易實施“生教生”教學。

現(xiàn)階段“生教生”教學還處于探索階段，因此主要遵循“學生自愿”的原則，制定相應的獎勵制度。涉及的內容還主要是習題、興趣點和一些世界上著名的定理，嘗試讓學生參與并輔助完成一部分的課程和課堂內容，并沒有把課程完全交給學生來處理，因此也能保證這門課程的教學任務按時按量完成。

具體做法是在班級遵循自愿參與的原則，作為初等幾何研究課程的學生助教，輔助教師完成該學期的教學工作。將課后習題和教材中出現(xiàn)的興趣點和世界難題直接全權交給他們，老師每次只需要將任務布置下去，由學生課上或課下自主思考并搜集相關資料完成自學任務，再由已完成任務的同學上講臺為全班其他同學講解，整個過程老師只需要在旁邊維持課堂秩序即可。直到學生講解完成或遇到無法解決的問題再做點評或解答。同時鼓勵學生不要局限于書本和現(xiàn)有方法，方法種類越多越好，通過這樣的“生教生”教學模式培養(yǎng)了學生的自學能力、搜集資料的能力以及一定的獨立思考能力，而對于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)也有一定的作用。除此之外，為鼓勵更多的學生參與到課堂教學中來，筆者還制定了不同的獎勵制度，上臺講課的同學每生每次給予5分的平時成績獎勵，在基數(shù)80分的基礎上和考勤、作業(yè)等一起實行加減累計。

4 “生教生”引入一類模式數(shù)學教學活動實踐的現(xiàn)實意義

目前一類模式數(shù)學班學生對此類方式展開的教學活動的接受度和認可度越來越高，在一定程度上達到了最初的目標，其現(xiàn)實意義具體有以下幾個方面。

4.1 提高課堂參與度，培養(yǎng)自學能力和發(fā)散思維能力

傳統(tǒng)的課堂教學模式往往形成了老師單向灌輸、學生被動接受的局面，我們不難看出傳統(tǒng)教學模式的缺陷是非常明顯的，其中關鍵的是作為認知主體的學生在整個教學過程中都始終處于被動地接受知識的地位，學生學習的主動性被忽視，甚至被壓抑，特別是學困生。很顯然，這與現(xiàn)代社會對人才培養(yǎng)的要求是不相符合的，這種模式擔負不了培養(yǎng)高素質的創(chuàng)造性人才的重擔[3]。

而“生教生”教學模式倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，可以在很大程度上調動學生的學習積極性，讓學生親自參與課堂教學。這要求學生在課余時間看教材、查資料、做準備，無形中培養(yǎng)了學生的自學能力，而這一能力恰是大學生最容易忽視卻最應該具備的素質之一，而且學生在自學和搜集資料的過程中有所突破和創(chuàng)新，目前在學生講授初等幾何研究課題習題的過程中已經(jīng)出現(xiàn)了學生自身提出的一題多解，力求最簡潔的證明推理。這一過程突破了授課教師的思維框架，讓學生獨立發(fā)散思考，培養(yǎng)了學生獨立思考能力和發(fā)散思維能力。

4.2 活躍課堂氣氛，給課堂以正能量，樹立競爭意識

傳統(tǒng)的課堂教學模式大都是教師“填鴨式”的教學，只強調教師的主導地位而不注重以學生為主體導致大學課堂出現(xiàn)大量睡覺和玩手機的情況。而通過“生教生”教學模式引入一類模式初等幾何研究課程課堂，讓學生參與進來，在一定程度上改善了學生課堂睡覺、玩手機、開小差和七嘴八舌講話的狀態(tài)。

“生教生”教學模式給課堂注入了新鮮的血液。在一類模式數(shù)學班的“生教生”教學實踐中筆者發(fā)現(xiàn)由學生上講臺給學生講的方式，學生在心理上和情感上都更能夠接受，可以更大程度吸引學生的注意力，拉進學生與講臺的距離、和教師的距離以及和同學間的距離。同時也引起學生們積極討論思索，課堂氣氛更活躍；另外，自身參與進課堂教學的學生自然不會出現(xiàn)以上沉溺于手機和睡覺的情況，同時通過這一些學生積極參與“生教生”教學給其他學生樹立了積極正面的榜樣，對整個課堂的學習氛圍起到了正面的激勵作用。在一定程度上也對課堂教與學產(chǎn)生了一定的競爭，長此以往，積極爭取的競爭意識也就形成了。

另外，對一類模式數(shù)學專業(yè)的學生，由于從中學到大學課堂語言環(huán)境的轉變，有時對漢語教材和老師教授時所用的漢語表達不是很能理解。通過“生教生”教學可以將這一部分的內容留給能夠很好理解該內容的學生來完成。通過自身教學過程中的觀察，學生之間互相討論問題時經(jīng)常會采用彝語來交流，說明彝語理解對一類模式數(shù)學專業(yè)學生來講更直接，更容易接受，但這對許多不會彝語的專業(yè)課老師是無法辦到的。因此在一定程度上學生上講臺給學生講課的方式也能解決目前理科專業(yè)教師不懂彝語的問題。

4.3 提高師范技能

彝語言文化學院所招收的一類模式數(shù)學班的畢業(yè)生主要的就業(yè)方向是涼山州各市縣的中小學。這就要求一類模式數(shù)學班學生需要具備過硬的師范生素質：三筆字、普通話、臺風、清晰的語言表達和嚴密的邏輯思維等，而這些素質都需要長期的實踐和積累。目前一類模式數(shù)學專業(yè)只開設了普通話、試講（每生2課時）和畢業(yè)前的教育實習（學生自己聯(lián)系實習單位），實踐課程太少，不足以養(yǎng)成良好全面的師范技能。因而在一類模式數(shù)學班開展“生教生”教學，將學生自身的教學實踐融入平時的課堂無疑是一舉多得。

4.4 滿足學生的自我實現(xiàn)需要

根據(jù)馬斯洛（Abraham H.Maslow）的需要層次理論（圖1），我們知道每個人都有分層次的心理需要：生理需求、安全需求、歸屬與愛的需求、尊重需求、認知需求、審美需求和自我實現(xiàn)的需求。

圖1 馬斯洛的需要層次理論圖

“生教生”教學模式進入一類模式數(shù)學專業(yè)初等幾何研究課堂，顯然做到了對每一個學生一視同仁，并且更關注了每個學生的心理，滿足了第三和第四的需求。對于成績好的學生，在給其他學生講解的過程中自然地就得到了最高層次的自我實現(xiàn)需求，這種高層次價值感的滿足會讓他們興奮，以至于對上課的熱情和課余時間查閱資料會更加積極盡心。這樣長久的培訓對增加他們的自我成就感和價值感有很大的作用，并且會一直伴隨著他們，讓他們在未來更高層次的學習或社會工作中更加的成熟自信。而對于成績較差的學生，他們得到了歸屬和愛的需求。如果他們通過上課認真學習，課后查閱資料，哪怕某一次參與進來，這就帶給他們更高層次的需求滿足，同時也會使得他今后的學習和生活更加的積極向上，人格和心理也會更加健康。

表1 2013—2015級一類模式與二類模式成績對照

5 “生教生”教學模式引入一類模式數(shù)學教學實踐所取得的初步成果分析

筆者從2015年9月開始從事一類模式和二類模式數(shù)學班的初等幾何研究課程教學工作，一開始就感覺一類模式的教學實施比二類模式困難，相同的教學方法、相同的內容，效果卻有很大差別。加之作為一名漢族老師，面對一個全班100%都是彝族學生的班級，語言的障礙、學生漢語水平差、漢語理解力不強、自主學習意識不強等一系列問題出現(xiàn)。在2014、2015級一類模式數(shù)學班采用“生教生”教學模式，通過課堂觀察和卷面成績對照，確實有一定的效果(表1)。

6 結語

以上是根據(jù)自身在西昌學院彝語言文化學院2013—2015級一類模式數(shù)學專業(yè)初等幾何研究課程教學實踐活動中做出的一點思考。顯然，“生教生”教學模式進入一類模式數(shù)學專業(yè)初等幾何研究課程課堂，對于提高一類模式學生學習興趣和學習成績、縮短一類模式和二類模式教學效果差距，以及促進課堂發(fā)展本身都有很多積極的作用。雖然目前還沒有得到全面實施，但還是有很多可取之處，能否在其他課程中推廣，還有待進一步思考和嘗試。