基于趨勢(shì)補(bǔ)償?shù)姆辣老到y(tǒng)輪速信號(hào)處理*

鄒浙湘，王 倩，黃寶山

(北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 工業(yè)自動(dòng)化學(xué)院，廣東 珠海 519085)

混合動(dòng)力汽車(chē)是目前汽車(chē)發(fā)展的新趨勢(shì)，其具有綠色環(huán)保、節(jié)能高效等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-3].然而，多個(gè)能源提供動(dòng)力也帶來(lái)了汽車(chē)電氣控制、發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)調(diào)控制復(fù)雜，故障率增加等問(wèn)題.尤其是混合動(dòng)力公交等交通工具，因啟動(dòng)和停止的次數(shù)頻繁，對(duì)汽車(chē)防抱死系統(tǒng)(anti-lock braking system，ABS)的制動(dòng)精度及準(zhǔn)確度也提出了更高的要求[4-5].因此，有效提高ABS系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)水平，減小或者抑制ABS的控制誤差，成為了汽車(chē)控制領(lǐng)域的新研究熱點(diǎn)[6].

現(xiàn)有的ABS系統(tǒng)一般均是通過(guò)對(duì)輪速信號(hào)的獲取和處理來(lái)得到反饋控制信號(hào)[7].常見(jiàn)的用于拾取輪速信號(hào)的傳感器主要包括電渦流感測(cè)型、磁電型、光電型以及霍爾型等.其中，電渦流及磁電型傳感器在檢測(cè)精度上相對(duì)粗糙，檢測(cè)信號(hào)存在遲滯或者延后的特點(diǎn)；光電型傳感器在檢測(cè)靈敏度方面雖然最高，卻對(duì)使用環(huán)境的要求比較嚴(yán)格，污垢以及外界光強(qiáng)均會(huì)對(duì)檢測(cè)精度產(chǎn)生影響因素，其在車(chē)輛運(yùn)行的復(fù)雜環(huán)境下干擾因素過(guò)多；霍爾傳感器[8]作為一種高靈敏、高精度的輪速傳感器，相對(duì)于磁電類(lèi)的傳感器具有更突出的檢測(cè)性能，同時(shí)對(duì)于外界環(huán)境影響又相對(duì)魯棒，是一種更加適用于混合動(dòng)力汽車(chē)應(yīng)用的輪速檢測(cè)傳感器.

霍爾傳感器在使用過(guò)程中，會(huì)因環(huán)境溫度變化引起檢測(cè)信號(hào)出現(xiàn)溫度漂移[9-10]，具體體現(xiàn)在輪速檢測(cè)信號(hào)為一個(gè)低頻的趨勢(shì)波動(dòng)信號(hào)[11].本文針對(duì)混合動(dòng)力汽車(chē)的ABS霍爾傳感器進(jìn)行溫度趨勢(shì)估計(jì)和補(bǔ)償，通過(guò)對(duì)霍爾傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)得到的輪速信號(hào)進(jìn)行濾波，提取出聯(lián)合中值均值加權(quán)[7](MEM)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)：瘮?shù)分解[12](EMD)表征溫度漂移部分的趨勢(shì)信號(hào)，并從輪速信號(hào)[13]中進(jìn)行消除，從而實(shí)現(xiàn)高精度汽車(chē)制動(dòng)控制，減少發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行故障，提高車(chē)輛運(yùn)載效能[14].

1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為本文采用的混合動(dòng)力汽車(chē)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，其展示了混合動(dòng)力汽車(chē)內(nèi)部主要原件之間的協(xié)調(diào)配合工作方式.主體可以分為4個(gè)不同部分：燃料儲(chǔ)液總成、蓄能儲(chǔ)能模塊、氣體冷卻模塊和輪速調(diào)控模塊.燃料儲(chǔ)液總成主要由蓄液池與其關(guān)聯(lián)的壓力控制結(jié)構(gòu)組成，微米通氣閥調(diào)節(jié)進(jìn)入蓄液池平衡氣體的數(shù)量，蓄液池泄壓閥門(mén)起到對(duì)應(yīng)的拮抗調(diào)節(jié)功能，液溫及液位傳感器檢測(cè)蓄液池內(nèi)可用燃料的狀態(tài)是否能夠支持汽車(chē)運(yùn)行；蓄能儲(chǔ)能模塊直接連接燃料儲(chǔ)液模塊，具體由隔離閥以及過(guò)濾器調(diào)節(jié)與高壓蓄能器之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程；氣體冷卻模塊主要調(diào)節(jié)燃料通氣燃燒以及內(nèi)燃冷卻過(guò)程，其主要通過(guò)聯(lián)通閥和旁通閥組合調(diào)節(jié)進(jìn)入蓄液池內(nèi)的空氣總量.空檔壓力傳感器檢測(cè)空檔行為，冷卻器起到對(duì)內(nèi)燃系統(tǒng)控制和穩(wěn)定溫度的轉(zhuǎn)化功能.輪速調(diào)控模塊對(duì)應(yīng)圖1中間虛框，包括ABS、連接泵、變速傳感器、泵速傳感器和氣泵，其附加霍爾傳感器進(jìn)行輪速檢測(cè)，檢測(cè)得到的輪速信號(hào)再進(jìn)行濾波和趨勢(shì)估計(jì).

圖1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hybrid power system structure chart

2 溫度漂移趨勢(shì)估計(jì)算法

輪速信號(hào)的常見(jiàn)誤差主要來(lái)自傳感單元的熱噪聲以及干擾產(chǎn)生的尖峰或毛刺信號(hào).在利用霍爾傳感器進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，需要進(jìn)一步考慮溫度漂移帶來(lái)的趨勢(shì)項(xiàng)干擾和補(bǔ)償問(wèn)題.外界干擾及熱噪聲一般屬于高頻噪聲，可以通過(guò)低通濾波器進(jìn)行消除；然而溫度漂移引起的趨勢(shì)項(xiàng)卻屬于低頻噪聲.由于溫漂干擾項(xiàng)的不確定性，傳統(tǒng)高通濾波器難以滿足既能有效濾除溫漂干擾又可避免對(duì)輪速信號(hào)造成干擾的要求，本文通過(guò)聯(lián)合中值均值加權(quán)(MEM)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)：瘮?shù)分解(EMD)來(lái)濾除溫漂干擾并使輪速信息無(wú)損，算法具體步驟如下：

1) 以信號(hào)的首尾對(duì)原信號(hào)進(jìn)行延拓處理，假設(shè)需要濾波的輪速信號(hào)X(t)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其首值以及尾值分別為X(0)、X(L-1)，設(shè)定該滑窗的長(zhǎng)度為W，則延拓方程可表示為

(1)

2) 利用Xext(t)對(duì)每個(gè)窗內(nèi)的向量進(jìn)行中值和均值加權(quán)估計(jì).估計(jì)值可近似理解為中值與均值的一個(gè)凸組合，即

(2)

(3)

式中，

(4)

通常k的取值范圍為[1.14，1.95]，本文算法中取k值為1.5.每次數(shù)值求解的迭代次數(shù)至少為30次，這樣才能保證最終的解收斂到可以承受的求解精度內(nèi)，本例算法的迭代次數(shù)n為50.

3) 將所有估計(jì)值組成一個(gè)新的變量We作為溫漂干擾的一個(gè)初步估計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行EMD分解，得到一系列固態(tài)模函數(shù)(IMF).當(dāng)滑窗滑過(guò)整個(gè)數(shù)據(jù)信號(hào)后得到對(duì)應(yīng)數(shù)量的估計(jì)值組合在一起即為對(duì)原信號(hào)中溫漂干擾的估計(jì)值We.需要補(bǔ)充說(shuō)明的是：每個(gè)估計(jì)值相對(duì)精確值是有誤差的，這個(gè)誤差反映了MEM方法的固有缺陷，其有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，且服從一個(gè)0均值的漸近正態(tài)分布，即

(5)

(6)

式中：θn為迭代n次之后得到的數(shù)值解；θ為精確解；ψ(x)為積分核函數(shù)，是一個(gè)高階多項(xiàng)式核函數(shù)；F(x)為積分的核函數(shù)分布函數(shù).

為了進(jìn)一步修正這部分誤差，對(duì)濾出的We進(jìn)行了EMD分解.具體步驟如下：

① 確定We的所有局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn).

② 通過(guò)3次樣條插值分別擬合局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)，得到上下兩個(gè)包絡(luò)線.

③ 從We減去上下包絡(luò)線的均值m1，0(t)，得到中間量h1，0(t)=We(t)-m1，0(t).

④ 將h1，0(t)作為一個(gè)新的We，并重復(fù)上述步驟②、③，得到h1，k(t)=h1，k-1(t)-m1，k(t)，直到收斂閾值SD值介于0.2～0.3之間停止迭代.其中，SD計(jì)算表達(dá)式為

(7)

⑤ 將h1，k(t)定義為第一個(gè)IMF，即c1(t)，從We中減去該IMF得到第一個(gè)殘基r1(t)=We(t)-c1(t).

⑥ 將殘基r1看成一個(gè)新的We，重復(fù)上述步驟，得到一系列c2，c3，…，cN和r2，r3，…，rN，其中，N為迭代終止次數(shù)，直到最后的殘基rN是一個(gè)常量、單調(diào)直線或單極值點(diǎn)的函數(shù)，通常將最后的殘基作為最后一階IMF.

4) 根據(jù)MEM的固有缺陷，采用t檢驗(yàn)對(duì)IMF進(jìn)行篩選.低階IMF分量含有較多的高頻分量和較少的低頻分量；而MEM引入的誤差分布在比溫漂干擾頻率高的頻帶，且這部分誤差在時(shí)域服從一個(gè)0均值的漸近正態(tài)分布.因此，本文算法采取從高階IMF到低階IMF進(jìn)行部分求和的t檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)是為了篩選出哪些IMF組合為MEM引入了誤差.

5) 將篩選出的IMF重構(gòu)后，從We中減去即可得到較準(zhǔn)確的溫漂干擾，再?gòu)脑喫傩盘?hào)中減去得到的準(zhǔn)確溫漂干擾，即可得到準(zhǔn)確的輪速信號(hào).假設(shè)在t檢驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)第P階為MEM引入了誤差，將這部分值從We中減去，便得到了最終修正后的Wf，即

(8)

溫漂干擾本身也有可能是0均值，故在迭代t檢驗(yàn)時(shí)，本文算法會(huì)在當(dāng)前階等于IMF總數(shù)一半時(shí)強(qiáng)行終止.在這種特殊情況下會(huì)引入部分誤差，但誤差不會(huì)過(guò)大，最后從原信號(hào)中減去Wf得到修正后的輪速信號(hào).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文提出了一種溫度漂移趨勢(shì)修正算法，輪速信號(hào)取自實(shí)驗(yàn)采集的ABS制動(dòng)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)，其采樣率為360 Hz.將10 mV的振幅范圍進(jìn)行11位的離散化處理，振幅在0～2 047之間，其中1 024對(duì)應(yīng)0值.實(shí)驗(yàn)樣本截取3 000點(diǎn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)MEM滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度L在120～200點(diǎn)之間.另外，為了進(jìn)一步測(cè)試算法的有效性，通過(guò)低通一個(gè)隨機(jī)序列來(lái)產(chǎn)生一系列的人工噪聲.隨機(jī)序列的振幅范圍區(qū)間為[0，C]，服從均勻分布.圖2示例給出受人工噪聲(C=500)污染與修正信號(hào)的對(duì)比，可看出所提算法即使在明顯溫度漂移的情況下，仍能有效恢復(fù)原始輪速信號(hào).圖3進(jìn)一步給出了估計(jì)得到的溫度漂移趨勢(shì).

圖2 溫度漂移輪速信號(hào)對(duì)比Fig.2 Comparison in wheel speed signal with temperature drift correction

圖3 估計(jì)溫度漂移趨勢(shì)信號(hào)Fig.3 Estimated temperature drift trend signal

為了更好地量化顯示本文算法的性能，通過(guò)計(jì)算信噪比(SNR)來(lái)評(píng)價(jià)算法有效性，SNR的計(jì)算方法為SNR=20ln(Sσ/Nσ).實(shí)驗(yàn)采集ABS制動(dòng)時(shí)霍爾傳感器檢測(cè)得到的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)，并融合給定實(shí)驗(yàn)條件下的噪聲信號(hào).剔除噪聲的性能越好，其得到的噪聲估計(jì)信號(hào)和原始加入的噪聲越接近，實(shí)際殘存在信號(hào)中的噪聲Nσ越小，濾波信號(hào)Sσ與噪聲Nσ的信噪比越高.將本文算法和基于形態(tài)學(xué)濾波方法進(jìn)行了橫向?qū)Ρ?，?列出了在不同振幅C值下的平均SNR值.

表1 本文算法與形態(tài)學(xué)濾波方法結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison in results of proposed method and morphological filtering method

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提算法能夠有效估計(jì)溫度漂移干擾，從而消除ABS制動(dòng)系統(tǒng)的輪速監(jiān)測(cè)誤差.因?yàn)樗岢龅乃惴ò艘粋€(gè)自修正的過(guò)程，從而能更加合理、精確地選擇出溫度漂移干擾的分量，由此可提高整體的濾出效果.

4 結(jié) 論

作為一個(gè)完全非線性的濾除溫度漂移干擾方式，本文算法避免了傳統(tǒng)濾波器中由于固定截止頻率而帶來(lái)的誤差.MEM濾波器以一種非線性的方式將原始信號(hào)的低頻部分濾出，EMD方法將MEM的輸出分解成一系列IMF，在這些IMF中，t檢驗(yàn)會(huì)選出溫度漂移干擾的成分.該算法能夠有效濾除溫度漂移干擾，并能保存輪速信號(hào)的有用信息，從而實(shí)現(xiàn)高精度的汽車(chē)制動(dòng)控制，減少發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行故障，提高車(chē)輛運(yùn)載效能.