有黏性和無黏性沙坡面流的挾沙力比較

于現(xiàn)舉,劉晨光,符素華,?，母紅麗,吳思南,劉瑛娜,張光輝

(1.北京師范大學 地理科學學部 環(huán)境遙感與數(shù)字城市北京市重點實驗室， 100875,北京； 2.中國科學院 水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，712100,陜西楊凌)

土壤侵蝕是制約人類生存和社會可持續(xù)發(fā)展的重大環(huán)境問題。有效地控制土壤侵蝕和改善生態(tài)環(huán)境仍將是我國政府的一項艱巨任務。水流挾沙力是指在一定的水沙條件下,水流能挾帶泥沙的最大臨界濃度值[1],它是土壤侵蝕過程模型的控制參數(shù)之一[2]。

國內(nèi)外對河道水流挾沙力已經(jīng)開展了大量的研究，并取得豐碩成果[3-4]。河道水流挾沙力公式在坡面流條件下的驗證結果表明，不同學者得出的結論也不相同。一些研究表明Yalin水流挾沙力公式最適合于坡面流[5]，另一些研究卻表明Yalin公式不適合于坡面流[6]。坡面流挾沙力公式研究開展相對較晚。國外對坡面流挾沙力公式做了一些研究工作，大部分試驗都是在有限的試驗范圍開展的，尤其是在緩坡條件下開展的。試驗材料多是級配較為均一的無黏性沙[7]。國內(nèi)對坡面流挾沙力研究較少，更多的是研究坡面流的水動力特性[8]。在對坡面流挾沙力的研究上，主要集中在黃土[9]。在試驗坡度上，我國水流挾沙力研究考慮了我國多陡坡的地形特點，最大試驗坡度達到46.6%[10]。目前坡面流挾沙力公式中對泥沙顆粒特性的考慮，多是建立在均質砂的基礎上，主要用中值粒徑作為參數(shù)。常用于坡面流挾沙力模擬的水動力參數(shù)有流速、水流剪切力、水流功率和單位水流功率[10-11]。坡面流挾沙力受到泥沙粒徑、密度、形狀和粗糙度的影響[12]。

國內(nèi)外學者對坡面流挾沙力已開展一些研究工作，但由于試驗材料比較單一，研究還存在以下問題：沒有充分考慮坡面水流的作用對象-土壤，試驗對象多集中在無黏性均質砂等。土壤不同于均質砂的地方在于土壤有黏性，不僅有單粒，也有團聚體存在，并且粒徑范圍較大， 有必要比較有黏性沙和無黏性沙的坡面流挾沙力。筆者以土壤作為有黏性沙的材料進行試驗，與本試驗前期完成的沒有粒徑分級的無黏性沙的坡面流挾沙力結果[10]進行比較，并利用本試驗前期完成的粒徑分級的無黏性沙關于中值粒徑的方程式[13-15]進行驗證，這對于坡面土壤侵蝕過程的深入理解、土壤侵蝕的評價以及土壤侵蝕的防治都具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究采用黑龍江省嫩江縣的黑土，嫩江縣位于典型黑土區(qū)，試驗用土具有較好的代表性。黑土經(jīng)過風干后過10 mm的篩，進行水流挾沙力試驗。黑土的機械組成分析如下，黏粒(<0.002 mm)的比例為30.68%，粉粒(0.002～0.050 mm)的比例為62.12%，砂粒(0.050～2.000 mm)占7.20%，其機械組成的中值粒徑d黑土為0.01 mm，黏粒含量大于30.00%，屬于黏性土，土壤質地為粉黏壤土。黑土機械組成如表1所示。

表1 黑土機械組成Tab.1 Mechanical composition of black soil

1.2 試驗方法

試驗在北京師范大學房山綜合試驗基地進行。水槽長5.0 m，寬0.4 m。水槽底部黏有試驗用土，在表面噴灑清漆，固定表面的土壤顆粒，保證水槽底部的粗糙度保持穩(wěn)定。在水槽最上端安裝電動攪拌器以加速黑土和水流的混合。本試驗采用電動輸沙器進行供土，供土速率用輸沙器的頻率和開口大小來調(diào)節(jié)。正式試驗之前對輸沙器進行率定，率定結果表明輸沙器可提供穩(wěn)定的沙源。試驗裝置如圖1所示。

試驗前將水槽坡度調(diào)節(jié)至設計值，用閥門組控制水流流量，用量筒測量3次取其平均值，若誤差在2.0%以內(nèi)，則開始進行試驗，否則繼續(xù)調(diào)節(jié)流量至滿足需求。采用染色法進行流速的測定，在水槽下坡的2.0 m距離進行染色法測流速，沿水槽寬等距離測得12個流速，計算水流流態(tài)，根據(jù)流態(tài)修正流速，去除最大值與最小值，取剩下10個修正流速的平均值作為相應條件下的最終流速。水動力參數(shù)測定完成后，打開攪拌器開關，啟動輸沙器，調(diào)節(jié)輸沙器頻率和開口大小，增加供土速率，水槽底部出現(xiàn)輕微沉積時，開始測定水流挾沙力。

試驗過程中在水槽出水口收集5個樣品，靜置6 h后，用膠管吸出上層清水，剩下的樣品在烘箱105 ℃條件下烘干至恒質量，稱烘干泥沙質量，除以水槽寬度和接樣時間，得到該試驗條件下的水流挾沙力。取每組試驗的5個水流挾沙力平均值，即為該試驗條件下的水流挾沙力。

試驗共設計5個坡度(3°、6°、9°、12°和15°)和6個流量(0.25、0.50、0.75、1.00、1.50和2.00×10-3m3/s)，對應的單寬流量為0.63、1.25、1.88、2.50、3.75和5.00×10-3m2/s。每個坡度條件下進行6個流量的試驗，共進行5×6組，即30組試驗。

圖1 試驗裝置Fig.1 Experimental installation

水深、水流剪切力、水流功率和單位水流功率通過以下各式計算:

(1)

式中：H為水深，m；v為水流流速，m/s；Q為流量，m3/s；B為水槽寬度，m。

τ=ρgHS。

(2)

式中:τ為水流剪切力，Pa；ρ為水的密度，kg/m3；S是水槽坡度，m/m。

W=τv。

(3)

式中W為水流功率，kg/s3。

P=vS。

(4)

式中P為單位水流功率，m/s。

利用SPSS軟件和Origin軟件，對測定的有黏性沙的水流挾沙力和水動力參數(shù)進行數(shù)據(jù)處理和圖表制作，得到有黏性沙水流挾沙力和不同水動力參數(shù)的關系，與Zhang Guanghui等[10]的沒有粒徑分級的無黏性沙(該試驗用沙從北京市永定河獲取，中值粒徑d沙為0.28 mm)水流挾沙力試驗結果進行比較，并利用Zhang Guanghui等[13-14]和欒麗麗等[15]的粒徑分級的無黏性沙(該試驗用沙從北京市永定河獲取，中值粒徑d沙為0.28 mm)關于中值粒徑的方程式對有黏性沙的試驗結果進行驗證，加深對坡面流挾沙力的認識，為土壤侵蝕機理研究提供理論基礎。本試驗與Zhang Guanghui等[10]的試驗方法相同。筆者利用Nash模型有效系數(shù)NSE(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient)和決定系數(shù)(R2)評價挾沙力方程擬合效果的好壞。

2 結果與分析

2.1 基于流速的坡面流挾沙力比較

有黏性沙(圖2中T黑土)和無黏性沙(圖2中T沙[10])的水流挾沙力均隨著流速的增大而增大(圖2)，有黏性沙的水流挾沙力與流速的關系可以用冪函數(shù)描述，其R2可以達到0.91。無黏性沙的水流挾沙力與流速之間呈線性函數(shù)關系，其R2為0.96?？梢?，用流速作為水力參數(shù)計算水流挾沙力時，無黏性沙的水流挾沙力與流速的相關性更好，無黏性沙的模擬效果要好于有黏性沙的模擬效果。流速對有黏性沙水流挾沙力的影響作用比對無黏性沙的影響更顯著。在相同流速條件下，有黏性沙的水流挾沙力大于無黏性沙的水流挾沙力。

圖2 水流挾沙力與流速的相關性(T黑土：黑土挾沙力實測值。T沙：取自參考文獻10的無黏性沙挾沙力)Fig.2 Correlation between flow transport capacity and flow velocity (TBlack soil：Measured flow transport capacity of black soil. TSand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference 10)

Zhang Guanghui等[13]利用粒徑分級的無黏性沙進行試驗，泥沙啟動的臨界流速vthr與中值粒徑的關系如式(5)所示。

(5)

式中：vthr為臨界流速，m/s；d50為中值粒徑，mm。

將d黑土和d沙代入式(5)計算有黏性沙和無黏性沙的臨界流速分別為0.309 m/s和0.431 m/s。而實驗獲得的有黏性沙的臨界流速為0.245 m/s,遠<0.309 m/s,所以式(5)不適用于有黏性沙水流挾沙力的臨界流速計算。

2.2 基于水流剪切力的坡面流挾沙力比較

有黏性沙(圖3中T黑土)和無黏性沙(圖3中T沙[10])的水流挾沙力均隨著水流剪切力的增大而增大，且二者的水流挾沙力與水流剪切力之間的關系均可用冪函數(shù)表達(圖3)。有黏性沙水流挾沙力和水流剪切力之間的R2為0.72，無黏性沙的R2為0.98。用水流剪切力作為水力參數(shù)計算水流挾沙力時，無黏性沙的水流挾沙力與剪切力的相關性更好，無黏性沙的擬合效果要好于有黏性沙的擬合效果。在相同水流剪切力條件下，有黏性沙的水流挾沙力大于無黏性沙的水流挾沙力。

圖3 水流挾沙力與剪切力的相關性(T黑土：黑土挾沙力實測值。T沙：取自參考文獻10的無黏性沙挾沙力)Fig.3 Correlation between flow transport capacity and shear stress (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference 10)

Zhang Guanghui等[14]利用粒徑分級的無黏性沙作為試驗材料，建立的關于水流剪切力和中值粒徑的水流挾沙力方程如式(6)所示。將d沙代入式(6)計算無黏性沙水流挾沙力，其計算值與實測值較為接近，計算值整體偏小，R2為0.97，NSE為0.71。

(6)

式中：Tc為水流挾沙力，kg/(m·s)；d50為中值粒徑，mm；τ為水流剪切力，Pa。

將d黑土代入式(6)計算有黏性沙的水流挾沙力，根據(jù)式(6)計算的有黏性沙水流挾沙力值與實測值比較接近，R2為0.72，NSE為0.78。

2.3 基于水流功率的坡面流挾沙力比較

有黏性沙(圖4中T黑土)和無黏性沙[10](圖4中T沙[10])的水流挾沙力均隨著水流功率的增大而增大。有黏性沙的坡面流挾沙力和水流功率的關系可以用冪函數(shù)表達，無黏性沙的坡面流挾沙力隨水流功率的變化呈線性函數(shù)變化(圖4)。有黏性沙水流挾沙力與水流功率之間的R2為0.80，無黏性沙的R2為0.98；因此用水流功率預測無黏性沙的水流挾沙力效果更好。在相同水流功率條件下，有黏性沙的水流挾沙力均大于無黏性沙的水流挾沙力。

圖4 水流挾沙力與水流功率的相關性(T黑土：黑土挾沙力實測值。 T沙：取自文獻[10]的無黏性沙挾沙力) Fig.4 Correlation between flow transport capacity and stream power (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference [10]

欒莉莉等[15]利用粒徑分級的無黏性沙進行試驗，關于水流功率和中值粒徑的挾沙力計算方法如式(7)所示。將d沙代入式(7)計算無黏性沙水流挾沙力，根據(jù)式(7)計算的無黏性沙水流挾沙力值與實測值較為接近,R2為0.98,NSE為0.97。

(7)

式中：Tc為水流挾沙力，kg/(m·s)；d50為中值粒徑，mm；W為水流功率，kg/s3。

將d黑土代入式(7)計算有黏性沙的水流挾沙力，根據(jù)式(7)計算的有黏性沙水流挾沙力值與實測值差異較大,R2為0.80,NSE僅為0.43。該結果說明式(7)并不適用于有黏性沙的水流挾沙力計算。

2.4 基于單位水流功率的坡面流挾沙力比較

如圖5所示，無黏性沙[10](圖5中T沙[10])的水流挾沙力與單位水流功率的關系可用冪函數(shù)表達，其R2為0.72。將有黏性沙水流挾沙力(圖5中T黑土)與單位水流功率進行冪函數(shù)擬合，其R2僅為0.20,有黏性沙的水流挾沙力與單位水流功率之間的相關性較差。

圖5 水流挾沙力與單位水流功率的相關性(T黑土：黑土挾沙力實測值。T沙：取自文獻[10]的無黏性沙的挾沙力)Fig.5 Correlation between flow transport capacity and unit stream power (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand： Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference [10])

3 討論和結論

筆者以黑龍江省嫩江縣的黑土作為試驗材料，開展坡面流挾沙力試驗，從流速、水流剪切力、水流功率以及單位水流功率這4個方面比較了有黏性沙和無黏性沙水流挾沙力的差異，并驗證無黏性沙關于中值粒徑的水流挾沙力方程式用于有黏性沙的適用性。這一系列比較和驗證說明，有黏性沙與無黏性沙水流挾沙力存在差異，已建立的關于中值粒徑的無黏性沙水流挾沙力方程式不適用于有黏性沙。這并不單純是由顆粒粒徑所導致的，還與泥沙顆粒密度、形狀和粗糙度的影響有關。泥沙顆粒的沉降速度也可能是影響坡面流挾沙力的一個因素[16]。此外，土壤顆粒之間有黏性，且含團聚體和有機質，這也可能是導致有黏性沙和無黏性沙水流挾沙力差異的原因。結論如下。

1)有黏性沙和無黏性沙的坡面流水流挾沙力均隨著流速、水流剪切力和水流功率的增加而增加。對于有黏性沙的水流挾沙力，水流挾沙力與流速、水流剪切力和水流功率的關系可以用冪函數(shù)較好地表達，用流速模擬有黏性沙的水流挾沙力效果最好。有黏性沙的水流挾沙力和單位水流功率無法進行有效的擬合。對于無黏性沙的水流挾沙力，水流挾沙力隨流速和水流功率的變化呈線性函數(shù)變化。水流挾沙力與水流剪切力和單位水流功率之間呈冪函數(shù)關系。用水流剪切力和水流功率模擬無黏性沙的挾沙力效果最好。

2)用流速模擬水流挾沙力時，有黏性沙的挾沙力與流速呈冪函數(shù)關系，無黏性沙的挾沙力與流速呈線性函數(shù)關系,流速對有黏性沙挾沙力的影響作用大于對無黏性沙的影響。在相同水動力條件下，有黏性沙的水流挾沙力均大于無黏性沙的水流挾沙力。

3)有黏性沙和無黏性沙的坡面流挾沙力存在差異，用無黏性沙作為試驗材料得到的關于中值粒徑的水流挾沙力方程不適用于有黏性沙的水流挾沙力計算。