基于CFD的雙錐角微型旋流器分離性能的數(shù)值模擬

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(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島266590)

旋流器是三相分離的設(shè)備之一，主要用于分級(jí)、脫水、除沙等作業(yè)[1-3]，隨著工業(yè)要求的不斷提高，微細(xì)顆粒一直受到各大企業(yè)的青睞[4-5]；但是由于微細(xì)顆粒在分離過(guò)程中受到的離心力較小，分離的效果不明顯[6-7]，因此微細(xì)顆粒一直沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用。國(guó)外用D10mm和D25mm的微型旋流器對(duì)高嶺土進(jìn)行選礦，得到粒徑小于2 μm的高嶺土顆粒,質(zhì)量分?jǐn)?shù)占90%以上[8-9],但粒徑小于1 μm顆粒分級(jí)仍然是個(gè)難題，而結(jié)構(gòu)參數(shù)是決定旋流器分級(jí)效果的主要因素，因此研究旋流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流場(chǎng)及分離粒徑的影響具有更實(shí)際的意義[10-12]。

錐角是旋流器最重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一。錐角越小，分級(jí)能力越強(qiáng)但同時(shí)伴隨著內(nèi)部湍流強(qiáng)度增大，不利于提高分離精度，錐角越大，處理量越大但分離精度不高[13-14]。相對(duì)于單錐角而言，雙錐角旋流器能采用上端大錐角、下端小錐角串聯(lián)的形式，這樣可以提供更大的離心力，使微細(xì)顆粒能獲得更大的離心推動(dòng)力[15-16]，因此合理選用錐角的形式和大小是旋流器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)[17-18]。

本文中通過(guò)仿真計(jì)算流體力學(xué) (computational fluid dynamics, CFD) 軟件FLUENT對(duì)D8mm單錐角(3 °)微型旋流器和雙錐角(5 °～3 °)微型旋流器進(jìn)行了數(shù)值模擬,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其結(jié)果對(duì)微型旋流器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

1 微型旋流器

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1為旋流器二維結(jié)構(gòu)示意圖。角錐比是指底流口直徑與溢流口直徑之比[19]，本文中采用的角錐比為0.6，確定出單錐角的大小為3 °，為了提高分離粒徑，采用上端大錐(5 °)與下端小錐(3 °)進(jìn)行串聯(lián)，以便更好地對(duì)比單錐與雙錐旋流器的分離性能。

a 單錐旋流器

b 雙錐旋流器y—沿軸向方向；r—沿徑向方向；Li—旋流器筒體高度；Ls—錐段高度；Lt—底流管長(zhǎng)度; Lu—第2段錐段高度。圖1 旋流器二維示意圖Flg.1 Two dimensional diagram of hydrocyclone and wall function equation

單錐旋流器及壁面函數(shù)方程為

其中：

y

Li

y>Li+Ls,

式中：D為筒體直徑;ds為底流口直徑。

雙錐旋流器及壁面函數(shù)方程為

其中，

y

Li

Li+Ls

y>Li+Ls+Lu。

微型旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。其中di為給料口直徑，d0為溢流口直徑，h0為溢流管插入深度，H為筒體高度。

表1 旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

將流體域的三維模型導(dǎo)入到ICEM-CFD軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了提高計(jì)算精度，整個(gè)模型采用六面體網(wǎng)格生成方法。開展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，旋流器網(wǎng)格劃數(shù)如圖表2所示。

溢流口壓力作為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)單錐旋流器隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，溢流口壓力不斷變化，當(dāng)增加到398 625和425 698時(shí)，溢流口壓力基本不變，說(shuō)明模擬結(jié)果不隨網(wǎng)格數(shù)發(fā)生變化，同理得出雙錐旋流器的最佳網(wǎng)格數(shù)，為了縮短模擬時(shí)間，單錐、雙錐旋流器網(wǎng)格數(shù)分別選用398 625和418 625，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

表2 旋流器網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)

圖2 旋流器網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Diagram of hydrocyclone meshing

1.3 邊界條件及參數(shù)選擇

采用Fluent14.5軟件對(duì)2種旋流器進(jìn)行模擬分析，多相流模型采用Mixture模型，湍流模型為雷諾應(yīng)力模型，壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，壓力離散格式為PRESTO，動(dòng)量離散格式選用QUICK格式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，湍動(dòng)能和湍流耗散率采用二階迎風(fēng)格式。 由于壁面附近與湍流的區(qū)域中心部分存在差異較大，因此，為了便于提高精度，在模擬時(shí)選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法求解壁面附近區(qū)域的流動(dòng)。 給料口設(shè)為速度入口，底流口和溢流口設(shè)為壓力出口，水相和顆粒相速度均為6 m/s，固相顆粒密度為4 650 kg/m3, 以進(jìn)出口流量數(shù)值近似趨于相等作為計(jì)算收斂的判斷依據(jù)。

2 模擬結(jié)果分析

數(shù)值模擬中加入5種不同粒徑的硅酸鋯顆粒，體積濃度見表3。

表3 不同顆粒的體積分?jǐn)?shù)

為了便于分析內(nèi)部流場(chǎng)的變化，考慮柱段與錐段之間存在差異，分別選取不同截面進(jìn)行分析，由于2個(gè)旋流器高度不同，選取單錐旋流器以底流口為基準(zhǔn)面向上20、105.2 mm，雙錐旋流器為23.29和84.78 mm，以保證2個(gè)旋流器截面的截面積相同。2個(gè)旋流器的特征線位置如圖3所示。

圖3 旋流器特征線位置圖Fig.3 Hydrocyclone feature line location map

2.1 界面壓力分布

壓力是旋流器固液分離中的一項(xiàng)重要參數(shù)。超微細(xì)顆粒由于質(zhì)量小,受到的離心力較小，如果壓力較小則難以分離，因此需要增大壓力來(lái)提高分離效果。圖4為軸截面處的壓力分布云圖。

圖5為2個(gè)不同截面處的壓力分布圖線。

從2個(gè)旋流器的軸截面壓力云圖可以看出，旋流器的靜壓力分布具有對(duì)稱性，壓力分布由器壁向軸心逐漸減小，在軸心處壓力變?yōu)樨?fù)值，這也是空氣柱形成的原因。此外，雙錐旋流器的徑向壓力梯度明顯大于單錐旋流器，有利于微細(xì)顆粒的徑向分離，壓力越高，可以保證旋流器的的離心力場(chǎng)強(qiáng)度，提高顆粒的分離效果。

2.2 切向速度

切向速度是固液分離的主要?jiǎng)恿υ?，其速度大小都高于軸向速度和徑向速度，切向速度較大有利于兩相的分離。圖6為2個(gè)不同截面處的切向速度對(duì)比。 從分布圖中看出，2個(gè)截面的速度的分布大致相同，成對(duì)稱性圖形，在旋流器中心位置處達(dá)到最大，沿器壁方向逐漸減小，在器壁位置處減小到零。從圖6中還可以看出，2個(gè)截面處雙錐旋流器的切向速度比單錐的大，在I—I截面處單錐、雙錐旋流器的速度分別為7和10 m/s。

圖4 軸截面壓力云圖Fig.4 Axial pressure cloud diagram

a I—I截面

b II—II截面圖5 不同截面處?kù)o壓力分布Fig.5 Static pressure distribution lines at different sections

a I—I截面

b II—II面圖6 不同截面處切向速度分布Fig.6 Tangential velocity profile at different sections

根據(jù)向心力公式

可以看出，向心力與速度的平方成正比，在回轉(zhuǎn)半徑相同的情況下，雙錐旋流器離心力是單錐旋流器的2.04倍，而微細(xì)顆粒分級(jí)需要更大的離心力推動(dòng)才能將不同粒徑的顆粒進(jìn)行分離，并且分離粒徑隨著離心力的增大而減小，在相同的工況下可以減小分離粒徑。

2.3 徑向速度

旋流器內(nèi)的徑向流動(dòng)主要沿器壁指向軸心，隨著半徑的減小而增大，在軸心處速度最大。徑向速度是橫向沉降的主要?jiǎng)恿Γc切向速度的規(guī)律基本類似，對(duì)分離性能有很大的影響，尤其是微細(xì)顆粒的分選對(duì)徑向速度要求更高。

圖7為旋流器內(nèi)部不同截面的徑向速度分布圖線。由圖看出，徑向速度分布圖線對(duì)稱性較好，在器壁處速度為零，由器壁向內(nèi)逐漸增大，在零速包絡(luò)面位置處達(dá)到最大，其分布規(guī)律與常規(guī)的旋流器規(guī)律基本相同，雙錐微型旋流器的徑向速度大于單錐旋流器，這使得在徑向的曳力較大，更利于微細(xì)顆粒進(jìn)入內(nèi)旋流，溢流中的細(xì)顆粒含量增多，減小溢流跑粗。

a I—I截面

b II—II截面圖7 不同截面處徑向速度分布Fig.7 Radial velocity profile at different sections

2.4 顆粒分布對(duì)比

旋流器內(nèi)的顆粒分布情況直接反應(yīng)旋流器的分離性能，圖8為2種顆粒的體積分?jǐn)?shù)圖線。從圖8a可以看出雙錐旋流器在底流口附近2.5 μm微粒體積分?jǐn)?shù)明顯小于單錐旋流器，進(jìn)入底流口的微細(xì)顆粒明顯減少，減少了底流夾細(xì)。從圖8b可以看處，雙錐旋流器在底流口附近4.5 μm微粒體積分?jǐn)?shù)明顯大于單錐旋流器，進(jìn)入底流口的粗顆粒明顯增多，有效減少了溢流跑粗。

2.5 分離粒徑對(duì)比

旋流器的效率曲線表示給料中各種不同粒徑物料進(jìn)入沉砂(底流)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與相關(guān)粒徑間的關(guān)系。分離粒徑d50是分配率50%對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑，是旋流器重要的質(zhì)量指標(biāo)。圖9為2個(gè)旋流器模擬的分級(jí)效率曲線。從圖中可以看出，單錐旋流器的d50為5.9 μm，雙錐旋流器的d50為5 μm，分離粒徑減小了0.9 μm。

a 粒徑為2.5 μm顆粒

b 粒徑為4.5 μm顆粒圖8 II—II截面處不同顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of volume fraction of different particles at section II—II

3 實(shí)驗(yàn)

微細(xì)顆粒選用硅酸鋯，物料質(zhì)量濃度為8 g/L,入口壓力為0.5 MPa，硅酸鋯密度為4 650 kg/m3，表4為2種微型旋流器的濃度與產(chǎn)率。

圖9 模擬分級(jí)效率曲線Fig.9 Simulate grading efficiency curve

從表中可以看出，雙錐微型旋流器溢流的質(zhì)量濃度減小了0.11 g/L，底流的增大了1.43，底流產(chǎn)率提高了6.36個(gè)百分點(diǎn)，分股比(底流體積流量與溢流體積流量的比值)的基本不變。

通過(guò)對(duì)比3種不同顆粒粒徑的體積分?jǐn)?shù)和分級(jí)效率來(lái)評(píng)定旋流器分級(jí)的效果。分別選取小于1、小于2、小于4.5 μm 3種粒徑進(jìn)行旋流器分級(jí)性能研究。

表5為3種顆粒體積分?jǐn)?shù)。從表5中可以看出，小于1 μm微細(xì)顆粒的溢流體積分?jǐn)?shù)為75.33%，比單錐旋流器溢流體積分?jǐn)?shù)提高了5.93%，小于2 μm顆粒的溢流體積分?jǐn)?shù)為68.1%，比單錐旋流器提高了3.6%，小于4.5 μm顆粒的底流體積分?jǐn)?shù)為40.71%，比單錐旋流器提高了5.21%，有效地減少了底流夾細(xì)和溢流跑粗現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合。

表4 濃度與產(chǎn)率值

表5 3種顆粒體積分?jǐn)?shù)

分離精度通常由分級(jí)效率曲線的陡度指數(shù)SI來(lái)表示，其定義式為

式中：d25為分級(jí)效率曲線上25%對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑；d75為分級(jí)效率曲線上75%對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑。

圖10為試驗(yàn)分級(jí)效率曲線。

由圖可知，單錐旋流器d25=3 μm，d75=7 μm。 雙錐旋流器d25=2.3 μm，d75=6 μm。 單錐旋流器的陡度指數(shù)為0.43，雙錐旋流器的陡度指數(shù)為0.38，由此可知雙錐旋流器分離精度比單錐旋流器稍有降低，但從表4中可以得出雙錐旋流器底流加細(xì)和溢流跑粗現(xiàn)象得到明顯改善。

圖10 實(shí)驗(yàn)分級(jí)效率曲線Fig.10 Experiment grading efficiency curve

4 結(jié)論

1)通過(guò)CFD軟件Fluent模擬顯示，雙錐旋流器的切向速度和徑向速度都有所提高，在相同的工況下使微細(xì)顆粒具有更大的離心力，分離更加徹底。

2)通過(guò)模擬顯示，雙錐角微型旋流器分離粒徑減小0.9 μm，溢流中小于1 μm產(chǎn)品含量質(zhì)量分?jǐn)?shù)提高6.13%，小于2 μm的提高3.6%，底流中小于4.5 μm產(chǎn)品質(zhì)量分?jǐn)?shù)提高5.21%，底流夾細(xì)和溢流跑粗現(xiàn)象得到明顯改善。

3)實(shí)驗(yàn)證明雙錐型微型旋流器分離粒徑更小，分離效果更好。