數(shù)學滲透實際生活

謝國斌

一、數(shù)學教學與實際生活聯(lián)系的必要性

數(shù)學對于生活的作用不言而喻，而我們的教學很多時候離生活太遠，無論課程標準怎么修改，都一直在強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活聯(lián)系的必要性，在其基本理念中明確指出使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系。 在此要求下選材貼近學生生活實際，利用學生熟悉的生活事例來設(shè)計教學，為學生精心創(chuàng)設(shè)情境，引導學生從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學、理解數(shù)學、體會數(shù)學，感受數(shù)學于生活的作用，體驗到數(shù)學的魅力。

把生活中的數(shù)學引進課堂，構(gòu)建生活化的數(shù)學課堂，讓數(shù)學課堂充滿活力，發(fā)揮教師和學生兩方面的創(chuàng)造性，在落實到具體的數(shù)學教學中很多時候都弱化了，甚至是忽略，但它對于學生長久發(fā)展來說又是必要的。

二、數(shù)學教學在什么時候聯(lián)系生活實際？

數(shù)學課的導入是一節(jié)課的序幕，它直接影響著學生參與的興趣，在導入的過程中盡可能地選取一些富有時代氣息、貼近學生生活實際、為學生熟悉的和感興趣的、能引起學生積極思考探索的材料，這樣不僅能使學生明確數(shù)學來源于生活的本質(zhì)，而且有利于激發(fā)學生的學習興趣。

與生活實際的聯(lián)系也可以在課堂的練習中反映出來，設(shè)計一道練習的時候加上一個豐富背景，融入實際生活元素，有故事、有意義、更實用。一方面，這樣既豐富了教學內(nèi)容，也加深了教學厚度；另一方面，開拓學生思維，培養(yǎng)學生不僅是機械的解題，聯(lián)系生活實際，感受深數(shù)學來源于生活也應用于生活，方便生活。一道枯燥的數(shù)學題、數(shù)學性質(zhì)定理等等與實際聯(lián)系就賦予了它另一種生命色彩，是活生生的，有思想，有靈魂，更有趣，對于中學生記憶更深刻。

與生活實際的聯(lián)系還可以在課后，數(shù)學隱身于生活的每個角落，引導學生去發(fā)現(xiàn)，去實踐，數(shù)學中的一些結(jié)論，一些方法鼓勵學生去生活實際中展示、去驗證，可能是我們所追求的活學活用吧。

三、勾股定理的逆定理與實際生活的聯(lián)系

1、教材上的例子

新課引入：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：在一根蠅子上打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角.

這個問題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5.它們滿足下面的數(shù)量關(guān)系“32+42=52”，那么圍成的三角形是直角三角形。

經(jīng)過后期的多組數(shù)據(jù)的驗證和嚴格的數(shù)學證明，學生也進一步明白了古埃及人那樣做的道理。

2、建筑中的“三四五放線法”

實際上，古代中國人也曾利用相似的方法得到直角。據(jù)說，我國古代大禹治水測量工程時，也用類似的方法確定直角。直至科技發(fā)達的今天，建筑工地上的工人師傅們?nèi)匀浑x不開“三四五放線法”。“三四五放線法”是一種古老的歸方操作，所謂“歸方”就是“做成直角”。譬如建造房屋，房角一般總是成90°，怎樣確定房角的縱橫兩線呢？這在建筑中是經(jīng)常面對的一個問題。

如下圖，直線MN為確定的一條地基線，要過地基線上點C作它的垂線，一般建筑工人的操作如下：三名工人操作，先由一人手拿布尺或測繩在C點處，拿著測繩的0刻度和12尺刻度處固定在C點；另一人拿4尺處，把尺拉直，在MN上定出A點，再由一人拿9尺處，把尺拉直，定出B點，于是連結(jié)BC，就是MN的垂線，這樣操作后兩條地基線BC與MN就是垂直的。

其實“三四五放線法”很多年前在農(nóng)村建筑中也是只有極少數(shù)的人會使用的，更別說理解其中的原理。農(nóng)村知識相對落后，很多建筑方法很古老，在地基線確定直角的時候有一些建筑工人仍然拿著事先制作好的直角尺去比劃著，然后根據(jù)輪廓畫地基線。在平時的使用中尺子會一定程度的變形，誤差就會很大，用了一段時間建筑工就會拿著去已經(jīng)建好的墻角去校正。孩子們了解了這些我覺得這一堂課他們會是收獲的，不僅收獲了知識，更收獲了人文情懷。

四、構(gòu)造直角的其他方法

在建筑中構(gòu)造直角前面是應用勾股定理的逆定理，需要用到有刻度的卷尺，但如果只有沒有刻度的線又如何構(gòu)造直角呢？

等腰三角形構(gòu)造法，我們知道等腰三角形具有“三線合一”的性質(zhì)（即等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高線、頂角的角平分線互相重合），只要構(gòu)造出等腰三角形底邊上的中線就是高線，直角也就構(gòu)造出來了。具體的作法如下：

第一步：如圖（1），準備兩條不一樣長的細線，分別對折找到中點并且打結(jié)固定，如：線段AB的中點是點E，線段CD的中點是點F。第二步：拿短的一根線段AB拉直固定在地面，確定點E所在的位置，點E為所作直角的頂點，接下來拿較長的線段CD，使C點與A點重合，D點與B點重合，并且拉著F點往上走，直至拉直，固定F點所在位置，此時連接EF，則EF就垂直AB于點E。

其數(shù)學原理就是：在等腰三角形ABF中，點E為底邊AB的中點，那么EF就是等腰三角形ABF的中線，等腰三角形“三線合一”，則EF 就是等腰三角形的高線，即構(gòu)造出了所需的直角。

補充等腰三角形構(gòu)造直角的方法有三個目的，其一，擴充新的方法，這也是在建筑中經(jīng)常用構(gòu)造直角的方法；其二，此方法構(gòu)造的原理是等腰三角形的性質(zhì)的應用，鞏固了等腰三角形“三線合一”的知識；其三，啟示學生平時我們所學的知識不僅在考試中才能發(fā)揮作用，在生活中也能體現(xiàn)其巨大的作用。

五、小結(jié)

數(shù)學教學通過實際問題的探究來理解新知，感受新知，讓學生進一步體會到數(shù)學在實際生活中的廣泛應用，提高學生的應用意識，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和應用能力。學生在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題時，肯定會有一定的困難，教師要給學生充分的時間和空間去思考，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑。教學聯(lián)系實際講究的是從知識的本源出發(fā)，立足于應用，充分的關(guān)注學生，對我們常規(guī)教學的準備和實施提出了更高的要求。`