中新初中數(shù)學(xué)教科書習(xí)題情境的比較分析

霍媛媛

【摘 要】 數(shù)學(xué)情境化設(shè)計在數(shù)學(xué)課程構(gòu)建中愈顯重要.以中國、新加坡現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教科書為分析文本，選取兩國教科書共有的“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域中的“數(shù)據(jù)的集中趨勢”一節(jié)（Averages of Statistical Data一章）的習(xí)題為研究對象，對習(xí)題情境的類型、真實性兩方面進(jìn)行橫向比較.發(fā)現(xiàn)兩國習(xí)題情境設(shè)計具有一定的相似性和差異性：兩國習(xí)題情境分布均側(cè)重個人情境和職業(yè)情境，情境真實性均以非真實情境為主;中國情境習(xí)題數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于新加坡情境習(xí)題數(shù)量，并且中國在這節(jié)內(nèi)容上沒有設(shè)置無情境的習(xí)題，而新加坡無情境習(xí)題占比23.2%;在真實情境設(shè)置上，中國出現(xiàn)了讓學(xué)生親自收集數(shù)據(jù)、做調(diào)查的習(xí)題，而新加坡教科書沒有設(shè)置.由此，給我國教科書“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的習(xí)題情境設(shè)計帶來一些啟發(fā)：合理分配習(xí)題情境類型，適當(dāng)增加習(xí)題數(shù)量;加強習(xí)題情境的真實性，保持調(diào)查研究類習(xí)題.

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué)教科書;習(xí)題;情境;數(shù)據(jù)集中趨勢;比較研究

1 ?引言

近年來，核心素養(yǎng)是國際教育界關(guān)注的熱點，也是我國新課程改革的重要方向，一些國際、國內(nèi)著名教育學(xué)者都認(rèn)為核心素養(yǎng)與情境密切相關(guān)[1-3].備受國際教育界關(guān)注的學(xué)生評價項目PISA也大力倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”理念，其強調(diào)學(xué)生能在不同現(xiàn)實情境下解決實際問題，并將所學(xué)知識運用到實際情境中[4].我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）中也體現(xiàn)這一理念，提出“課程內(nèi)容要選擇貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索的”[5].作為數(shù)學(xué)課程實施重要載體的教科書，其高質(zhì)量的情境設(shè)計對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起著極為重要的作用.教科書由正文、例題和習(xí)題三部分構(gòu)成，習(xí)題在教科書中扮演著重要的角色[6].教科書習(xí)題情境的設(shè)計質(zhì)量，對數(shù)學(xué)教科書情境設(shè)計產(chǎn)生不可忽視的影響.

國內(nèi)對情境的研究主要集中在問題情境的創(chuàng)設(shè)、情境化教學(xué)以及情境設(shè)計比較三方面，如呂傳漢，汪秉彝對中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的研究[7];沈林，黃翔對數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境設(shè)計的類型與原則的研究[8];高文君，鮑建生對中美教材習(xí)題的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平以二次函數(shù)及二次方程為例的比較研究[9].但對國際教科書習(xí)題情境比較研究還比較少.基于此，研究以“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域中的“數(shù)據(jù)集中趨勢”內(nèi)容為依托，對中新兩國教科書習(xí)題情境的類型以及情境的真實性進(jìn)行橫向比較，希冀為我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的習(xí)題情境設(shè)計方面提供有益啟示.

2 ?研究過程

2.1 研究對象

新加坡與我國有相似的文化背景和數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)，并且近年來新加坡數(shù)學(xué)教育連續(xù)3次在國際數(shù)學(xué)與科學(xué)教育調(diào)查中位居前列，因此選取新加坡教科書與我國教科書對習(xí)題情境進(jìn)行比較.研究選取使用范圍最廣、影響力最大的中國人教版初中數(shù)學(xué)教科書和新加坡Shinglee Publishers Ptelted出版的New Syllabus Mathematics數(shù)學(xué)教科書作為分析文本，以兩本教科書共有的“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域中的“數(shù)據(jù)的集中趨勢”一節(jié)（Averages of Statistical Data一章）的習(xí)題為研究對象，選取章節(jié)內(nèi)容見表1.

2.2 分析框架

2.2.1 情境類型

近年來，PISA作為國際公認(rèn)的學(xué)生素養(yǎng)測評項目備受關(guān)注[10]，根據(jù)PISA中情境的分類方式，按照“情境與學(xué)生生活的遠(yuǎn)近程度”，將問題情境劃分為四種類型：個人情境、職業(yè)情境、社會情境和科學(xué)情境[11]，由于習(xí)題中涉及不含任何實際背景的無情境題目，研究將無情境也作為其中一種類型（見表2）.

2.2.2 情境的真實性

隨著現(xiàn)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系越來越緊密，豐富多彩的生活為數(shù)學(xué)提供了很多現(xiàn)實情境，其情境的真實性對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用[12].研究對習(xí)題情境的真實性進(jìn)行分析，將情境分為非真實情境和真實情境（見表3）.

3 ?研究結(jié)果

根據(jù)以上框架對兩國教科書中“數(shù)據(jù)集中趨勢”的習(xí)題情境進(jìn)行比較分析，得到如下結(jié)果.

3.1 習(xí)題情境類型分布的比較

表4對兩個國家教科書“數(shù)據(jù)集中趨勢”一節(jié)的習(xí)題情境的分布情況進(jìn)行了統(tǒng)計.對比發(fā)現(xiàn)兩國教科書習(xí)題情境分布十分不均衡，“個人情境”和“職業(yè)情境”所占比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于“社會情境”和“科學(xué)情境”.并且兩國這一內(nèi)容習(xí)題總量差距很大，新加坡教科書（185題）遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于中國教科書（54題）.在“無情境”習(xí)題占比上區(qū)別也很明顯，中國占0%，新加坡卻占23.2%，幾近總數(shù)量的四分之一，可見中國教科書相比新加坡教科書在“數(shù)據(jù)集中趨勢”這一節(jié)習(xí)題上更加注重學(xué)生在具體情境中去解決問題，體現(xiàn)了中國注重通過情境帶動學(xué)生思維參與的特點.

在其他習(xí)題情境分布上存在著一定的相似性，特別是“科學(xué)情境”習(xí)題比重，中國比重為3.7%，新加坡比重為3.8%，有很高的一致性，但是占比很小，說明兩個國家均不注重習(xí)題與科學(xué)情境之間的融合，忽略將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間建立聯(lián)系.并且“社會情境”所占比重僅次于此，也十分小，體現(xiàn)了兩國對社會情境的忽視，且中國占比（1.9%）少于新加坡占比（7.0%），中國僅涉及一道關(guān)于綠化環(huán)境的題目，新加坡涉及到統(tǒng)計地區(qū)颶風(fēng)次數(shù)、獻(xiàn)血者選型、蜜蜂壽命情境的題目，相比中國更加豐富多樣，也相對更加注重與社會環(huán)境的融合.

“個人情境”習(xí)題是兩個國家教科書涉及最多的，中國所占比重（59.3%），新加坡所占比重（45.9%），說明兩個國家均注重習(xí)題與個體活動、個體家庭、同輩群體活動的結(jié)合，但從“個人情境”的材料選取角度來看，中國沒有新加坡的豐富多樣，中國一般只聚焦于學(xué)生各學(xué)科成績、學(xué)生體重、年齡、購物等，比較具有普遍性與基礎(chǔ)性;而新加坡“個人情境”更加貼合學(xué)生的課外生活，來源較為廣泛，如涉及學(xué)生每周獲得的津貼、擁有寵物的數(shù)量、每周閱讀雜志的數(shù)量、學(xué)生社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)量等，趣味性較強.兩國“職業(yè)情境”習(xí)題數(shù)量所占比重也比較多，中國占比（35.2%）高于新加坡占比（20.0%），說明中國習(xí)題情境設(shè)計較注重與職業(yè)生活的聯(lián)系.由于兩國文化背景、經(jīng)濟狀況存在差異，“職業(yè)情境”背景選取角度不同，中國是農(nóng)業(yè)大國，情境取材也與農(nóng)業(yè)相關(guān)，如養(yǎng)雞場雞蛋質(zhì)量、水庫中魚的質(zhì)量等;而新加坡較為注重體育職業(yè)，較多的涉及網(wǎng)球、足球、長跑運動員比賽成績等.

3.2 習(xí)題情境真實性的比較

表5對兩個國家教科書“數(shù)據(jù)集中趨勢”一節(jié)的習(xí)題情境真實性進(jìn)行了數(shù)量統(tǒng)計.通過對比兩國習(xí)題情境的真實性，發(fā)現(xiàn)其存在這一定的相似性，兩國“非真實情境”習(xí)題數(shù)量顯著多于“真實情境”，并且中國“非真實情境”占比（98.1%）略高于新加坡占比（94.4%），究其原因主要由于兩國習(xí)題情境處理方式不同，如中國測量氣溫題目常以“某地”來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，而新加坡會出現(xiàn)真實地點如“Atlantic coast”來呈現(xiàn)，但是中國教科書相比新加坡教科書“真實情境”習(xí)題，出現(xiàn)了讓學(xué)生親自收集數(shù)據(jù)，做調(diào)查的問題，如統(tǒng)計地球平均氣溫，這是新加坡教科書中所沒有的.

4 ?啟示

4.1 合理分配習(xí)題情境類型，適當(dāng)增加習(xí)題數(shù)量

從習(xí)題情境數(shù)量角度上分析，中國習(xí)題情境數(shù)量明顯少于新加坡，美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞先生提出：“一個重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的題目，但是在解答任何一道題目的過程中都會有點滴的發(fā)現(xiàn)”[13]，可見習(xí)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常重要的作用.因此，中國教科書要適當(dāng)增加習(xí)題情境數(shù)量，如正文中練習(xí)部分和章末復(fù)習(xí)題部分等，為學(xué)生提供更多發(fā)現(xiàn)問題的機會和思考的空間.

隨著我國愈來愈重視對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，在增加習(xí)題情境數(shù)量的同時，也應(yīng)注重習(xí)題情境類型的合理分配.有研究指出，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價中，情境的設(shè)計和構(gòu)建起著尤為重要的作用，個人情境可以用于評價普通水平的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，社會情境和科學(xué)情境可以用于評價較高水平的核心素養(yǎng)[1]，因此，我國教科書要增加社會情境和科學(xué)情境的習(xí)題，均衡習(xí)題情境類型分布，綜合考查學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

此外，在習(xí)題情境材料選取上，應(yīng)借鑒新加坡教科書的設(shè)計方式，從生活的多視角出發(fā)，讓習(xí)題情境更富感染力，更加迎合學(xué)生的興趣，讓學(xué)生愿意去分析、去思考、去探索數(shù)學(xué)，潛移默化的提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平.

4.2 加強習(xí)題情境的真實性，保持調(diào)查研究類習(xí)題

著名的“情境認(rèn)知”理論認(rèn)為，情境認(rèn)知的重要特點在于“把個人認(rèn)知放在更大的物理和社會的情境脈絡(luò)中”[14]，突出強調(diào)個體與環(huán)境之間的互動和相互協(xié)調(diào)，更加注重與學(xué)習(xí)活動相適應(yīng)的真實情境的設(shè)計[12].而我國教科書習(xí)題常以“某球隊”“某城市”“某公司”等方式呈現(xiàn)，數(shù)據(jù)也常模擬真實情境人為構(gòu)造出來，這樣的非真實情境不太符合情境認(rèn)知理論，因此應(yīng)該借鑒新加坡教科書情境的呈現(xiàn)方式，加強情境的真實性，引發(fā)學(xué)生情感的共鳴，讓學(xué)生主動經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，提升學(xué)生用所學(xué)知識解決真實問題的自豪感.中國教科書中呈現(xiàn)出“讓學(xué)生自我調(diào)查”的題目，這是新加坡教科書中所沒有的.自主調(diào)查、自己提出問題并解決的題目，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，充分調(diào)動學(xué)生的智力因素，并且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，情境設(shè)置的一個重要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生的思維參與.因此，中國應(yīng)繼續(xù)保持這類習(xí)題的設(shè)置.

通過對比中新兩國在“數(shù)據(jù)集中趨勢”習(xí)題情境創(chuàng)設(shè)，發(fā)現(xiàn)各有特色，但仍需完善，相互學(xué)習(xí)、相互補充.

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