基于Fluent模擬的地埋管周圍不同蓄熱體溫度場(chǎng)變化分析

施躍 張江水 孫濤 龐雅靜 顏麗娟

摘 要：為研究地埋管周圍不同蓄熱材料土壤溫度場(chǎng)的分布情況，選定黏土、砂層及礫石3種不同蓄熱體，利用Gambit建模軟件建立簡(jiǎn)單的地埋管模型，選擇距地埋管中心間距不同的5個(gè)測(cè)點(diǎn)，利用Fluent數(shù)值模擬軟件進(jìn)行蓄熱體溫度場(chǎng)仿真計(jì)算，研究相同蓄熱材料距地埋管中心距離不同時(shí)以及不同蓄熱材料距地埋管中心間距相同時(shí)各測(cè)點(diǎn)溫度的變化情況。結(jié)果表明，地埋管周圍蓄熱材料相同時(shí)，土壤各測(cè)點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)因測(cè)點(diǎn)的距離不同而不同，且距離中心越近溫度變化越明顯;地埋管周圍蓄熱材料不同時(shí)，相同測(cè)點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)基本一致，且每年取熱完成以后的土壤溫度升高，但由于導(dǎo)熱系數(shù)的不同引起每年蓄熱及取熱過程中溫度、蓄熱量和取熱量的差異。研究結(jié)果可為太陽能耦合地源熱泵系統(tǒng)地埋管的工程設(shè)計(jì)提供理論參考。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)能技術(shù);地埋管;不同蓄熱體;數(shù)值模擬;溫度場(chǎng)

中圖分類號(hào)：TK529 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? doi：10.7535/hbkd.2019yx06008

Abstract：In order to research the distribution of temperature field when the heat storage material is different， three heat retainers are selected， which are clay， sand and gravel. Gambit modeling software is used to establish a simple model， five measuring points with different distance to the buried pipe center are selected， and the Fluent simulation software is used to carry out simulation calculation of temperature field of different heat retainers. The temperature variation at the five points is figured out when the distance to the buried pipe center is different while the heat storage material is same and when the distance to the buried pipe center is same while the heat storage materials are different. Finally， it is concluded that， with the same heat storage materials around the buried pipe， the temperature variation trend of each measuring point varies according to the distance to the buried pipe center， and the closer it is， the more obvious temperature variation is. With different heat storage materials around the buried pipe， the temperature variation trend at the same measuring point is basically same and the soil temperature rises every year after the heat taken process is completed. However， the difference in thermal conductivity causes the differences in temperature， heat storage and heat taken during the annual heat storage and heat taken process. The results can provide a theoretical reference for the design of the buried pipes of solar-coupled ground-source heat pump system.

Keywords：energy storage technology;buried pipe;different regenerators;numerical simulation;temperature field

現(xiàn)階段，特別是在北方農(nóng)村仍然有地區(qū)采用以燃煤為主的傳統(tǒng)供暖方式。但是由于能源短缺形勢(shì)的日益嚴(yán)峻，而人們對(duì)室內(nèi)舒適度的要求日益增加，因此，各地區(qū)供暖方式正向節(jié)能減排方向轉(zhuǎn)變[1]，利用地源熱泵代替?zhèn)鹘y(tǒng)熱源形式已經(jīng)得到廣泛認(rèn)可。熱泵作為一種利用少量高品位能源，把低品位熱量提升成高品位熱量的特殊設(shè)備而得到廣泛應(yīng)用[2]。地源熱泵也稱為地?zé)釤岜?，它是利用地源能（土壤、地下水、地表水、低溫地?zé)崴龋?shí)現(xiàn)供熱、制冷及生活用熱水供給的一種系統(tǒng)[3]，是節(jié)能減排的一種有效途徑，也是國內(nèi)地?zé)崮芾玫男路较騕4]。

該設(shè)備在實(shí)際應(yīng)用過程中存在一定問題，主要因?yàn)楸狈胶涞貐^(qū)采暖期比較長[5]，每年冬季從地下提取的熱量大于夏季回灌的熱量[6]，即熱量不均衡，長期使用會(huì)降低地下蓄熱體溫度，采暖效果較差[7]。常規(guī)解決方法是采用輔助加熱器加熱，這在很大程度上限制了地源熱泵系統(tǒng)節(jié)能環(huán)保優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮[8]。考慮到北方地區(qū)具有豐富的太陽能資源，可利用太陽能這一可再生的清潔能源在非采暖季向地下土壤補(bǔ)充熱量[9]，既能解決地下溫度場(chǎng)不平衡的問題，又可有效利用清潔能源，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排[10]。

劉斯佳等[11]利用有限長線熱源模型，通過編程模擬計(jì)算得到地埋管換熱器運(yùn)行20年后地下溫度場(chǎng)的變化情況。主要研究冬夏季負(fù)荷不平衡時(shí)換熱區(qū)域土壤溫度的變化，并對(duì)諸如土壤導(dǎo)熱系數(shù)、土壤體積比熱、冬夏季負(fù)荷比等進(jìn)行分析，得到當(dāng)土壤導(dǎo)熱系數(shù)或體積比熱較大、冬夏季負(fù)荷比較小時(shí)，地埋管換熱器對(duì)抑制地下熱/冷量累積效應(yīng)可起到一定作用的結(jié)論。尹航[12]利用Gambit和Fluent軟件建立了地埋管換熱器傳熱的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)實(shí)際工程的地埋管幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)和熱響應(yīng)試驗(yàn)參數(shù)，模擬了地埋管換熱器周圍蓄熱體的溫度分布，得出實(shí)際運(yùn)行時(shí)的換熱量變化和運(yùn)行周期內(nèi)的運(yùn)行效果，分析得出該系統(tǒng)合理的運(yùn)行操作方法。程向明等[13]比較了地源熱泵系統(tǒng)地下?lián)Q熱器周圍土壤溫度場(chǎng)的主要影響因素，通過建立近邊界與遠(yuǎn)端土壤傳熱模型，用數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了地源熱泵在連續(xù)運(yùn)行10年期間不同工況對(duì)地下土壤溫度場(chǎng)的影響，比較了系統(tǒng)在短期與長期連續(xù)運(yùn)行時(shí)對(duì)土壤溫度場(chǎng)影響的異同，得出了常年運(yùn)行狀況下土壤溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行后期地下溫度場(chǎng)的變化進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

筆者選定3種不同蓄熱體，在距地埋管中心不同距離處設(shè)置5個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，應(yīng)用數(shù)值模擬方法對(duì)每一種蓄熱體情況進(jìn)行為期6年的模擬計(jì)算，記錄每一種情況下各測(cè)點(diǎn)溫度場(chǎng)的變化情況，并進(jìn)行比較，最終得出相應(yīng)結(jié)論，為后期太陽能耦合地源熱泵系統(tǒng)地埋管工程中有關(guān)群置熱屏方面的研究提供理論參考。

1 太陽能耦合地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理

1.1 太陽能耦合地源熱泵系統(tǒng)組成

該系統(tǒng)充分利用太陽能，在春夏秋3個(gè)季節(jié)儲(chǔ)存冬季建筑供暖需要的熱量。主要包括集熱器、蓄熱及熱用戶3部分，如圖1所示。

1.2 ?太陽能耦合地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行情況

1.2.1 非供暖季節(jié)運(yùn)行情況

在非供暖季節(jié)，系統(tǒng)主要通過太陽能熱水器收集太陽能加熱罐中的熱水以升高溫度，達(dá)到一定溫度后，通過地埋管道將熱量轉(zhuǎn)移到蓄熱體中，以儲(chǔ)存冬季供暖的熱量。

1.2.2 供暖季節(jié)運(yùn)行情況

白天太陽光照度較好時(shí)，太陽能熱水器吸收的熱量通過板式換熱器1（簡(jiǎn)稱板換1）加熱水箱中的熱水，加熱后的熱水直接通過板式換熱器2（簡(jiǎn)稱板換2）為用戶供暖。在用戶供暖需求較大時(shí)，存儲(chǔ)在土壤中的熱量可以通過板式換熱器3（簡(jiǎn)稱板換3）為用戶供暖;白天光照度較差或者晚上無太陽光時(shí)，主要利用地埋管中儲(chǔ)存的熱量通過板式換熱器3為用戶供暖，不足的部分可用輔助熱源通過板式換熱器2為用戶提供熱量。

2 垂直U型管傳熱數(shù)學(xué)模型

2.1 初始條件

筆者采用線熱源模型[14]，該模型可以將垂直地埋管看作一均勻的線熱源，將鉆孔外的蓄熱體看作一個(gè)整體[15]。假設(shè)該線熱源沿深度方向單位長度的散熱量為不變量，即具有固定的熱流，可將管子周圍的蓄熱體看作是一個(gè)無限大的實(shí)體[16]，模型中無論哪一種蓄熱體，地埋管建立情況一致，其中U型管管徑為當(dāng)量管徑。具體建立時(shí)參數(shù)選擇如表1所示。

具體模型及網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

筆者采取相同的模型，地埋管周圍蓄熱體分別選取黏土、砂層以及礫石，3種材質(zhì)均可以作為蓄熱體。不同材質(zhì)的蓄熱體物性參數(shù)如表2所示。

2.2.4 地下溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度所需時(shí)間的確定

非穩(wěn)態(tài)傳熱的溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度的0.98倍時(shí)，即認(rèn)為該處非穩(wěn)態(tài)傳熱過程達(dá)到穩(wěn)態(tài)，利用公式計(jì)算出系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)分布時(shí)所需要的時(shí)間，并模擬期間地下溫度場(chǎng)的變化，以得到不同時(shí)刻不同蓄熱體內(nèi)部溫度場(chǎng)分布狀況，通過線性回歸得到達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間的關(guān)系式[18]：F0=3.8R+0.29， 0.001≤R≤0.75，（5）式中：F0=ατH2，為無量綱時(shí)間。其中τ為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間，s;H為管長，m;R=r0H，為相對(duì)半徑。其中r0為管子半徑，m。

2.3 模擬過程

筆者研究了夏季和春秋過渡季節(jié)的蓄熱過程以及冬季的取熱過程，所有模型在儲(chǔ)熱時(shí)均利用太陽能加熱蓄熱水箱中的水，自動(dòng)控制系統(tǒng)控制地埋管入口水的溫度為90 ℃，蓄熱5 880 h（245 d），蓄熱過程中均加載UDF程序，便于對(duì)太陽光照的時(shí)間以及流體流速進(jìn)行控制?？紤]到早晚光照條件比較差等因素，設(shè)定每天有6 h充足光照時(shí)間，即每天保持6 h地埋管與周圍蓄熱體換熱，其余18 h為周圍蓄熱體內(nèi)部傳熱的工況，蓄熱過程中應(yīng)控制光照時(shí)間和地埋管入口水的流速。

在冬季，需向建筑物供熱2 928 h（122 d），通常采用2種方式，在光照條件比較好的情況下（每天6 h），集熱器直接吸收太陽能加熱水箱中的熱水，滿足建筑物的供暖需求，其余18 h為取熱時(shí)間，需要通過周圍蓄熱體中儲(chǔ)存的熱量為建筑物提供熱量，供暖結(jié)束后的冷水與周圍蓄熱體進(jìn)行熱量交換，循環(huán)管中冷水被加熱后為建筑物供暖，同樣加載UDF程序?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行控制，如此循環(huán)。

計(jì)算過程中設(shè)定周圍蓄熱體初始溫度為地下常溫層溫度288.15 K，蓄熱過程及取熱過程中流體流速控制為0.5 m/s，且取熱時(shí)回水溫度為308 K。

3 模擬結(jié)果分析

在建立換熱的物理模型時(shí)，給出如下假設(shè)：假設(shè)回填材料及周圍蓄熱體均勻分布，且熱物性相同[18-19];忽略地埋管與回填材料、回填材料與周圍蓄熱體之間的接觸熱阻，且認(rèn)為回填材料和周圍蓄熱體內(nèi)部的導(dǎo)熱為純導(dǎo)熱[20];忽略因地埋管換熱器與周圍蓄熱體由于進(jìn)行熱交換而引起的周圍蓄熱體中水分的遷移現(xiàn)象[21];地下水流動(dòng)造成的換熱影響忽略不計(jì)[22];地表溫度波動(dòng)以及地埋管周圍蓄熱體溫度產(chǎn)生的影響忽略不計(jì)[23]，且認(rèn)為周圍蓄熱體初始溫度為年平均溫度等，最終對(duì)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.1 不同材質(zhì)對(duì)溫度的影響

模擬過程中在地埋管周圍設(shè)置不同的測(cè)點(diǎn)，通過比較過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，測(cè)點(diǎn)距地埋管中心距離分別為0.2，0.7，1.2，1.5和3.0 m。

3.1.1 材質(zhì)為黏土?xí)r各測(cè)點(diǎn)溫度變化情況

蓄熱體為黏土?xí)r系統(tǒng)運(yùn)行第1年和第6年的溫度變化曲線如圖3所示。在相同的時(shí)間內(nèi)不同測(cè)點(diǎn)溫度變化情況不同，但是每年的變化趨勢(shì)基本一致，且在系統(tǒng)每年蓄熱過程中，距地埋管間距越近，溫度變化越明顯，而越遠(yuǎn)的位置變化越不明顯，同樣取熱過程中仍然是距地埋管較近的測(cè)點(diǎn)溫度變化較明顯，并且在第1年蓄熱結(jié)束時(shí)距地埋管中心為3 m的測(cè)點(diǎn)最高溫度為298 K，而第6年蓄熱過程中該測(cè)點(diǎn)最高溫度可達(dá)303 K，其他距離的測(cè)點(diǎn)也是同樣的變化趨勢(shì)。說明由于蓄熱體熱量的累積，系統(tǒng)運(yùn)行過程中土壤溫度在逐年升高。同理，對(duì)比6年取熱結(jié)束后各測(cè)點(diǎn)溫度變化也得出同樣的結(jié)論。從每一年蓄熱到取熱的過渡過程中，距地埋管中心較近的位置溫度迅速下降，而較遠(yuǎn)的位置則存在時(shí)間延遲，并且距離不同所需的延遲時(shí)間不同，距離越遠(yuǎn)延遲時(shí)間越長，并且在延遲的這段時(shí)間內(nèi)，該處仍然是持續(xù)蓄熱狀態(tài)。

3.1.2 材質(zhì)為礫石時(shí)各測(cè)點(diǎn)溫度變化情況

蓄熱體為礫石時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行6年的溫度變化曲線如圖4所示。變化趨勢(shì)與蓄熱材質(zhì)為黏土?xí)r基本一致，但所能達(dá)到的最高溫度不同，由圖4可知距離地埋管中心間距為3 m時(shí)，第1年蓄熱過程結(jié)束所能達(dá)到的最高溫度為299 K，而第6年蓄熱過程中該測(cè)點(diǎn)最高溫度可達(dá)305 K，其他距離的測(cè)點(diǎn)溫度變化量也有所改變。黏土和礫石的主要區(qū)別在于礫石的導(dǎo)熱系數(shù)更大，不同的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)傳熱過程有極其重要的影響，導(dǎo)致礫石的蓄熱最高溫度更高。

3.1.3 材質(zhì)為砂層時(shí)各測(cè)點(diǎn)溫度變化情況

蓄熱體為砂層時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行6年的溫度變化曲線如圖5所示。蓄熱體為砂層時(shí)溫度變化趨勢(shì)與蓄熱材質(zhì)為另外2種時(shí)基本一致，并且砂層傳熱系數(shù)最大，對(duì)土壤蓄熱有較好的促進(jìn)作用，與前2種材質(zhì)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)較大的不同發(fā)生在較遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)，距離地埋管中心為3 m的測(cè)點(diǎn)在第1年蓄熱過程中能達(dá)到的最高溫度為300 K，在第6年蓄熱過程中能達(dá)到的最高溫度為308 K，而蓄熱材料為黏土?xí)r，該測(cè)點(diǎn)第1年最高溫度為298 K，第6年為304 K;當(dāng)蓄熱材料為礫石時(shí)，該測(cè)點(diǎn)第1年最高溫度為299 K，第6年為307 K。由此可以看出，蓄熱體傳熱系數(shù)越大，蓄熱結(jié)束蓄熱體能達(dá)到的溫度越高。

3.2 每年取熱完成后周圍蓄熱體溫度變化情況

圖6和圖7給出了相同蓄熱體在距地埋管不同距離時(shí)測(cè)點(diǎn)的溫度變化情況。

從圖6和圖7中可以看出：當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離地埋管間距為0.2 m時(shí)，取熱完成以后測(cè)點(diǎn)溫度逐年升高，由于存在熱量的累積，在第1年時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)小的黏土溫度較高，后續(xù)5年3種材質(zhì)取熱結(jié)束后蓄熱體溫度基本相同。當(dāng)測(cè)點(diǎn)距地埋管間距為3.0 m時(shí)，隨著土壤距地埋管變遠(yuǎn)，導(dǎo)熱系數(shù)的不同引起的溫度差異更加明顯。導(dǎo)熱系數(shù)越大，每年取熱完成以后蓄熱體溫度越高，導(dǎo)熱系數(shù)越小，每年取熱完成以后蓄熱體溫度越低。這主要是由于存在就近取熱的問題，距地埋管中心較遠(yuǎn)距離的蓄熱體對(duì)系統(tǒng)取熱貢獻(xiàn)不大，并且在系統(tǒng)取熱開始時(shí)該位置仍在蓄熱狀態(tài)，更遠(yuǎn)距離的土壤可作為整個(gè)系統(tǒng)正常運(yùn)行的隔熱層，所以防止隔熱層的熱量向外擴(kuò)散也是該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。

3.3 熱量與蓄熱量的比較

取距管中心3 m測(cè)點(diǎn)為研究對(duì)象，圖8和圖9描述了3種不同蓄熱材料每年取熱量和蓄熱量隨時(shí)間的變化關(guān)系?？梢钥闯?，3種蓄熱材料變化趨勢(shì)基本一致，且每年取熱量逐漸增加，蓄熱量逐漸降低。由于3種蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)不同導(dǎo)致蓄熱量以及取熱量的不同，且導(dǎo)熱系數(shù)越大，每年的取熱量越大，同時(shí)蓄熱量也較大。圖10描述了每年取熱量和蓄熱量比值隨時(shí)間的變化情況。從圖10可以看出，隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的延長，系統(tǒng)的取熱蓄熱比越來越大，即系統(tǒng)越來越穩(wěn)定，效率越來越高，且蓄熱材料導(dǎo)熱系數(shù)越大的，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的取熱蓄熱比越高，越有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié) 論

筆者選定3種不同的蓄熱體，通過模擬不同材料蓄熱體對(duì)地埋管周圍溫度場(chǎng)的影響，得出不同導(dǎo)熱系數(shù)蓄熱體對(duì)溫度場(chǎng)的影響，結(jié)果可為太陽能耦合地源熱泵系統(tǒng)地埋管的工程設(shè)計(jì)提供參考。所得結(jié)論如下。

1）地埋管周圍蓄熱材料相同時(shí)，無論是蓄熱還是取熱過程，距地埋管越近的測(cè)點(diǎn)溫度變化越明顯，越遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)溫度變化越不明顯。

2）地埋管周圍蓄熱材料相同時(shí)，在每年蓄熱到取熱的過渡過程中，距地埋管較近的測(cè)點(diǎn)溫度迅速降低，而較遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)溫度變化存在時(shí)間延遲，且距離越遠(yuǎn)延遲時(shí)間越長，從系統(tǒng)開始取熱到該測(cè)點(diǎn)延遲的時(shí)間內(nèi)，該處仍然保持蓄熱狀態(tài)。

3）距地埋管較近的測(cè)點(diǎn)，即使蓄熱體導(dǎo)熱系數(shù)不同，溫度變化也基本一致，距地埋管較遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)，因?qū)嵯禂?shù)不同引起的溫度差異就越大，且導(dǎo)熱系數(shù)越大，每年取熱完成以后，蓄熱體溫度越高，導(dǎo)熱系數(shù)越小，每年取熱完成以后蓄熱體溫度越低。

4）由于熱量的累積，取熱完成后，地埋管周圍的蓄熱材料溫度逐年升高，并且回填材料的材質(zhì)和密實(shí)程度對(duì)整個(gè)地埋管換熱有著極其重要的影響。

5）取熱量逐年增加，蓄熱量逐年下降。蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)越大，每年的取熱量和蓄熱量越大，系統(tǒng)的取熱蓄熱比也越高，越有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

本研究所取蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)是參考河北省石家莊市土壤材質(zhì)進(jìn)行的，研究結(jié)果存在一定的局限性，在后期研究中可以對(duì)不同地區(qū)、不同蓄熱體進(jìn)行研究。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] 宋傳志.試論節(jié)能減排技術(shù)在城市集中供熱系統(tǒng)運(yùn)行中的應(yīng)用[J].中國高新區(qū)，2018（14）：20.

[2] YAN Xiaona， SHI Yuqi， GAO Neng， et al. Experimental investigation on a novel triple heat sources-driven absorption heat pump system[J]. Energy and Buildings， 2019，198（1）：28-37.

[3] LUO Jin， LUO Zequan， XIE Jihai， et al. Investigation of shallow geothermal potentials for different types of ground source heat pump systems （GSHP） of Wuhan city in China[J]. Renewable Energy， 2018， 118： 230-244.

[4] 中華人民共和國建設(shè)部.建設(shè)部關(guān)于發(fā)展節(jié)能省地型住宅和公共建筑的指導(dǎo)意見[J].城市規(guī)劃通訊，2005（12）：1-3.

[5] 韓利鵬. 二水草酸相變儲(chǔ)能材料的耐受性研究[D].北京：中國科學(xué)院大學(xué)，2017.

HAN Lipeng. Investigation of the Durability of Oxalic Acid Dihydrate Phase Change Material[D]. Beijing： University of Chinses Academy of Sciences，2017.

[6] ZHANG Wenke， ZHANG Linhua， CUI Ping， et al. The influence of groundwater seepage on the performance of ground source heat pump system with energy pile[J]. Applied Thermal Engineering， 2019， 162： 114217.

[7] GUO Min， DIAO Nairen， MAN Yi， et al. Research and development of the hybrid ground-coupled heat pump technology in China[J]. Renewable Energy， 2016， 87（3）： 1033-1044.

[8] LIU Wenbo， XU Minghai. Research progress of pile heat exchangers in ground source heat pump system[J]. Procedia Engineering， 2017， 205： 3775-3781.

[9] THOMAS D G， BABU C S， GOPI S. Performance analysis of a latent heat thermal energy storage system for solar energy applications[J]. Procedia Technology， 2016， 24： 469-476.

[10] 吳元友.新時(shí)代農(nóng)村新能源建設(shè)及其節(jié)能減排意義[J].農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與科技，2017，28（24）：14.

[11] 劉斯佳，楊曉宇，張山.豎直埋管地源熱泵地下溫度場(chǎng)分析[J].區(qū)域供熱，2019（2）：138-141.

[12] 尹航. 地源熱泵系統(tǒng)土壤溫度場(chǎng)模擬研究及案例[D].天津：天津大學(xué)，2018.

YIN Hang.Simulation on Soil Temperature Field and Practical Engineering Case Study of Ground Source Heat Pump System[D].Tianjin：Tianjin University，2018.

[13] 程向明，張玉瑾.地源熱泵多年運(yùn)行工況對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響[J].蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，33（3）：71-75.

CHENG Xiangming，ZHANG Yujin. Effect of a decade running ground source heat pump on soil temperature field[J]. Journal of Suzhou University of Science and Technology（Natural Science）， 2016，33（3）：71-75.

[14] 孔祥日. 基于實(shí)驗(yàn)與CFD數(shù)值模擬的土壤源熱泵地埋管換熱器換熱效能優(yōu)化研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2017.

KONG Xiangri. Experimental and Numerical Study on Thermal Performance of Heat Exchanger for Ground Source Heat Pump System[D].Suzhou： Soochow University，2017.

[15] 張兵兵，劉桂義，魏建平，等.空氣-土壤源雙熱源復(fù)合熱泵性能分析[J].建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2018，37（7）：11-14.

ZHANG Bingbing，LIU Guiyi，WEI Jianping，et al. Performance analysis of air-ground source dual heat source compound heat pump[J]. Building Energy and Environment， 2018，37（7）：11-14.

[16] 程金明，劉陽.地下水流動(dòng)對(duì)垂直埋管換熱器土壤溫度場(chǎng)分布的影響[J].太陽能學(xué)報(bào)，2017，38（10）：2798-2803.

CHENG Jinming，LIU Yang. Effect of groundwater flow on soil temperature field distribution around vertical buried pipe heat exchanger[J]. Acta Energiae Solaris Sinica， 2017，38（10）：2798-2803.

[17] GUSTAVSSON K，JUCHA J，NASO A，et al.Statistical model for the orientation of nonspherical particles settling in turbulence[J]. Physical Review Letters，2017，119（25）：254501.

[18] 席加. 地源熱泵長期運(yùn)行能效及地埋管上部地表換熱特性研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2017.

XI Jia. Research on the Long Term Operation of Ground Source Heat Pump and the Heat Transfer Characteristics on the Upper Surface[D].Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2017.

[19] ELSHKAKI A， RECK B K， GRAEDEL T E. Anthropogenic nickel supply， demand， and associated energy and water use[J]. Resources， Conservation and Recycling， 2017， 125： 300-307.

[20] 王佳. 機(jī)床固定結(jié)合面接觸熱阻的研究[D].天津：天津大學(xué)，2018.

WANG Jia. Research on Thermal Resistance of Machine Tool's Fixed Interface[D]. Tianjin：Tianjin University，2018.

[21] LIU Pengfei， HU Yongguang， JIANG Feng， et al. Influence of sloping tea fields on soil moisture migration[J]. IFAC-PapersOnLine， 2018， 51（17）： 565-569.

[22] 朱勃森，張杰.地下水滲流對(duì)雙U型地埋管換熱器的模擬研究[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2018（17）：47-48.

[23] 于洋，王岳人.地埋管換熱器布置形式對(duì)土壤平均溫度的影響[J].節(jié)能，2016（7）：45-48.

YU Yang ，WANG Yueren. The underground heat exchangers arrangement effect on the average temperature of the soil[J].Energy Conservation， 2016（7）：45-48.