矮塔斜拉橋箱梁大懸臂翼板端部錨固區(qū)剪力分配研究

陳玉剛, 黎　璟, 陳克堅, 錢永久, 楊華平

(1. 中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031； 2. 西南交通大學，四川成都 610031)

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矮塔斜拉橋箱梁大懸臂翼板端部錨固區(qū)剪力分配研究

陳玉剛1, 黎璟2, 陳克堅1, 錢永久2, 楊華平2

(1. 中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031； 2. 西南交通大學，四川成都 610031)

【摘要】以某矮塔斜拉橋為工程背景，構(gòu)建了箱梁大懸臂翼板端部錨固區(qū)域的三維實體有限元模型。通過分析斜拉索豎向索力在錨固區(qū)域的剪應力分布和剪力分配規(guī)律，發(fā)現(xiàn)斜拉索豎向索力由縱橫格梁和翼板共同承擔?？v格梁承擔約1/4豎向剪力，翼板承擔30 %豎向剪力，橫格梁承擔剪力不足50 %，而假定剪力全部由橫格梁承擔的常規(guī)方法會導致截面設計過于保守。研究成果可為同類橋型斜拉索錨固區(qū)域構(gòu)造與配筋優(yōu)化設計提供參考。

【關鍵詞】矮塔斜拉橋;大懸臂翼板;端部錨固;剪力分配;有限元法

對于矮塔斜拉橋，巨大的索力由索梁錨固區(qū)傳遞至主梁，使得該區(qū)域應力集中問題嚴重，因此錨固區(qū)域的構(gòu)造設計往往是一大重點和難點。近年來，通過模型試驗和有限元模擬等方法，國內(nèi)對斜拉橋錨固區(qū)應力狀況進行了廣泛的研究[1-4]，且主要針對采用鋼箱梁的斜拉橋，而對于混凝土矮塔斜拉橋錨固區(qū)域的研究極少。同時，錨固位置的選擇也十分重要，當雙索面斜拉索布置在箱形主梁斷面兩側(cè)的翼板端部時，拉索可對結(jié)構(gòu)體系提供較大抗扭剛度，有利于結(jié)構(gòu)的抗風穩(wěn)定。而當混凝土箱梁翼板懸臂較大時，對翼板承載能力要求較高，一般需要在懸臂翼板設置縱橫格梁加勁，以便斜拉索的索力安全傳遞至梁體[4]。這使得該區(qū)域構(gòu)造更加復雜，應力分布和剪力傳遞途徑不甚明確。

按照常規(guī)設計方法，設計者通常認為由于斜拉索索距較大，豎向索力主要在橫格梁的作用下沿橫橋向傳遞至梁體，縱格梁對剪力傳遞作用較小，忽略縱向抗剪承載能力。同時在橫向傳遞的過程中，將傳力截面簡化為T型截面，僅考慮橫格梁抗剪承載能力而忽略翼板抗剪。該設計方法簡潔粗略，尚未考慮到縱格梁高幾乎與橫格梁相同，能極大增加翼板縱向剛度，同時翼板較厚且兩側(cè)存在梁體約束，不完全等同于常規(guī)T型截面。研究斜拉索索力，尤其是斜拉索豎向索力在大懸臂翼板的傳遞途徑和剪力分配規(guī)律，討論縱格梁和翼板對抗剪的貢獻，對優(yōu)化箱梁的構(gòu)造尺寸，確保斜拉索在混凝土箱梁翼板端部錨固安全起到至關重要的作用。

本文以黃龍帶矮塔斜拉橋為工程實例，以箱梁翼板端部索梁錨固區(qū)為研究對象，建立局部實體有限元模型，分析了斜拉索豎向索力在混凝土翼板和縱橫格梁產(chǎn)生的剪應力分布狀況，通過應力積分討論了剪力的分配規(guī)律，為斜拉索錨固區(qū)大懸臂翼板的構(gòu)造尺寸擬定和配筋設計提供參考。

1主梁及拉索錨固區(qū)構(gòu)造特點

黃龍帶矮塔斜拉橋立面布置如圖1所示?？鐝?108+208+108)m，橋?qū)?×21.5m。上部結(jié)構(gòu)采用左右分修單箱雙室混凝土箱形梁，跨中梁高3.8m，根部梁高6.0m，翼板懸臂4m。三柱分離式索塔，斜拉索扇形布置，索距8m，在分修箱梁的翼板懸臂端錨固，斜拉索錨固于縱橫格梁的節(jié)點處。

圖1　黃龍帶矮塔斜拉橋立面(單位:m)

主梁斷面及錨固區(qū)構(gòu)造如圖2所示。拉索錨固區(qū)主要構(gòu)造特點是懸臂翼板相對較厚(0.35m)，縱橫格梁間距較大，構(gòu)造尺寸較小，縱橫格梁對翼板起加勁作用，截面不屬于常規(guī)的T型梁截面。①翼板端部小縱格梁0.4m(寬)×1.35m(高)，顯著提高懸臂翼板端部的縱向剛度，約束和減小翼板變形，與加厚的臂翼板共同傳遞并承擔斜拉索的水平分力。②橫格梁0.6m(寬)×1.35～1.7m(高)，間距8m(與索距保持一致)，與加厚的翼板共同傳遞并承擔斜拉索豎向分力產(chǎn)生的剪力和彎矩。

圖2　主梁斷面及錨固區(qū)構(gòu)造(單位:cm)

2常規(guī)T型梁截面抗剪強度計算方法

常規(guī)混凝土T型梁一般指梁高較大、翼板厚度相對較薄的T型梁，翼板厚度一般在梁高的1/12～1/8之間，最大不超過梁高的1/6。T型梁截面上任意一點的剪應力計算公式為：

(1)

式中：V為計算截面沿腹板平面的剪力；S為計算剪應力處以上截面對中和軸的面積矩；I為截面慣性矩；tw為腹板厚度。

混凝土T型梁腹板剪應力沿高度方向按拋物線規(guī)律變化，在截面中和軸位置剪應力達到最大。由于位于截面上緣的翼板厚度較薄，剪應力較小，其抗剪承載能力一般不超過截面抗剪承載能力的5 %。

規(guī)范中混凝土梁的抗剪承載能力由混凝土、箍筋、彎起鋼筋(含預應力彎起鋼筋)3部分組成。對常規(guī)混凝土T型梁，考慮到翼板對截面抗剪承載能力的貢獻不大，在規(guī)定抗剪構(gòu)造要求和抗剪承載能力計算時，忽略了翼板對截面抗剪承載能力的有利影響，僅考慮腹板混凝土的抗剪作用。

3拉索錨固區(qū)域剪應力及剪力分析

3.1有限元模型

選取典型位置梁段作為研究分析對象，利用有限元分析軟件FEA構(gòu)建三維實體模型，為提高模型的計算精度，劃分六面體單元進行計算。模型對錨墊板、倒角等細節(jié)進行了模擬，以確保結(jié)果的準確性。模型如圖3所示。

(a)整體模型

(b)模型細部圖3　有限元模型

根據(jù)圣維南原理，本模型選取研究對象前后7m作為應力擴散區(qū)域，利用全橋整體計算所得的剛度系數(shù)，建立柔性位移約束，確保邊界條件模擬的合理和正確。模型僅考慮索力荷載，以單元面壓力形式施加于錨墊板上。

3.2拉索錨固區(qū)豎向剪應力分布研究

斜拉索豎向索力通過縱橫格梁及懸臂翼板向主梁傳遞，研究選取拉索錨固區(qū)域的隔離體作為考察對象(圖4)，斜拉索的豎向分力在隔離體交界面上產(chǎn)生豎向剪應力。錨固區(qū)域剪切面包括A斷面、B1斷面和B2斷面。A斷面由橫格梁和順橋向翼板組成，斷面長度3.5m;B1斷面、B2斷面由縱格梁和橫橋向翼板組成，斷面長度3.5m；其中，B1斷面靠近跨中，B2剖斷面靠近索塔。A斷面、B1斷面、B2斷面上的豎向剪應力分布論述如下：

圖4　隔離體示意

3.2.1A斷面剪應力分布

A斷面是橫格梁和順橋向翼緣板組成的T型斷面，常規(guī)設計一般只考慮該斷面橫格梁(即腹板)的抗剪承載能力，而忽略翼緣板的抗剪承載能力。拉索錨固區(qū)A斷面與常規(guī)T型梁斷面有所區(qū)別，表現(xiàn)為腹板高度較小且翼緣板較厚，同時翼緣板兩側(cè)存在梁體的約束。因此有必要對A斷面剪應力分布進行研究，分析翼緣板剪應力與腹板剪應力的關系，著重研究翼緣板對抗剪的貢獻。A斷面橫格梁(腹板)的豎向剪應力如圖5所示。

圖5　A斷面橫格梁(腹板)豎向剪應力(單位：MPa)

A斷面橫格梁(腹板)對抗剪貢獻較大，其剪應力分布規(guī)律與常規(guī)T型梁斷面基本一致。計算結(jié)果顯示，腹板剪應力基本按拋物線分布，最大為3.13MPa。同時，由于A斷面截面形式的特殊性(翼緣板較厚)，翼緣板下緣仍存在較大剪應力。

A斷面翼緣板上緣、翼緣板中線和翼緣板下緣豎向剪應力如圖6所示。水平方向，翼緣板剪應力在靠近橫格梁(腹板)位置達到最大值，遠離橫格梁(腹板)逐漸減?。回Q直方向，翼緣板剪應力自上問下顯著增大，建模數(shù)值計算的結(jié)果與理論計算的結(jié)果保持一致，在翼緣板上緣剪應力較小，但在翼緣板下緣剪應力最大達1.43MPa，達到橫格梁(腹板)剪應力最大值3.13MPa的45 %。同時因為翼緣板較厚，剪切面積大，不能忽略翼緣板的抗剪作用。

圖6　A斷面翼緣板豎向剪應力(單位：MPa)

3.2.2B1斷面、B2斷面剪應力分布

B1斷面、B2斷面由縱格梁和橫橋向翼板組成，縱格梁對翼緣板起加勁作用。由于斜拉索索距較大，普遍認為斜拉索豎向索力沿橫隔梁橫橋向傳遞，位于懸臂端的縱格梁的作用較小，并忽略沿縱向傳遞的截面抗剪承載能力(即B1斷面、B2斷面的抗剪承載能力)。計算表明，B1斷面、B2斷面上的剪應力均較大，剪應力分布規(guī)律也基本一致，僅數(shù)值有差異。B1斷面剪應力分布如圖7所示。

圖7　B1斷面剪應力分布(單位：MPa)

圖示翼緣板應力相對較小，在縱格梁處急劇增大，說明剪應力主要分布于縱格梁，并按拋物線規(guī)律分布，最大剪應力1.80MPa。其值達到橫格梁最大剪應力(2.75MPa)的65 %。圖7顯示縱格梁顯著提高了順橋向的剛度，部分斜拉索豎向索力通過縱格梁沿順橋向方向傳遞，因此，B1斷面、B2斷面上的抗剪承載能力(含縱格梁和橫橋向翼板)也都不能忽略。

3.3斜拉索豎向索力在錨固區(qū)剪力分配研究

由應力分析可知，斜拉索在混凝土箱梁端部錨固時，由橫格梁、縱格梁、翼緣板共同組成承擔斜拉索豎向索力產(chǎn)生的豎向抗剪作用，各組成部分承擔的剪力值大小、比例與斜拉索索距、橫、縱格梁和翼緣板的構(gòu)造尺寸相關。

通過截面上的剪應力積分，可以定量得到隔離體交界面上各部位的剪力值，從而定量得到斜拉索豎向索力在翼緣板和縱橫格梁產(chǎn)生的剪力的分配比率，作為該區(qū)域構(gòu)造尺寸擬定和配筋設計的依據(jù)。豎向剪應力積分得到的各面豎向剪力值及分配見表1。

A斷面上翼板和橫格梁剪力合計2 318kN，占全部剪力的65.04 %，B1斷面、B2斷面上翼板和縱格梁剪力合計1 246kN，占全部剪力的34.96 %，表明縱格梁對剪(應)力的傳遞和分配有重要影響，約1/3的剪力沿順橋向傳遞。其中縱格梁承擔全部剪力的24.9 %，即總剪力的1/4由縱格梁承擔，設計時應注意縱格梁的構(gòu)造和箍筋布置。

斷面上縱格梁和橫格梁上的剪力合計2 477kN，占全部剪力的69.5 %，翼板上的剪力合計1 087kN，占全部剪力的30.5 %，表明對于較寬厚度翼板的T型截面梁，翼板同樣承擔較大部分的剪力，設計時應優(yōu)化縱橫格梁的構(gòu)造和配筋，同時加強翼板的抗剪箍筋布置，確保翼板的安全。

表1　隔離體交界面上剪力值及分配比例

A斷面橫格梁上的剪力1 590kN，占全部剪力的44.61 %，表明橫格梁上分配到的剪力不足全部剪力的50 %，與常規(guī)設計剪力全部由橫格梁承擔相去甚遠，橫格梁在構(gòu)造和配筋設計時可做較大幅度的優(yōu)化。

4結(jié)論

本文結(jié)合黃龍帶矮塔斜拉橋，并基于專業(yè)有限元分析軟件，進行了懸臂端部錨固區(qū)域豎向剪應力分布及剪力分配研究，結(jié)論如下：

(1)橫格梁上分配到的剪力不足全部剪力的50 %，常規(guī)抗剪設計方法考慮橫格梁承擔全部剪力過于保守，橫格梁在構(gòu)造和配筋設計時可做較大幅度的優(yōu)化；

(2)在縱格梁的加勁作用下，約1/3剪力沿順橋向傳遞，總剪力的1/4由縱格梁承擔，設計時應對縱格梁進行抗剪驗算；

(3)在索力作用下，寬厚翼板分配剪力約占總剪力30 %，設計時需加強翼板的抗剪箍筋布置，確保翼板的安全。

參考文獻

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[2]朱勁松,肖汝誠,曹一山.杭州灣跨海大橋索梁錨固節(jié)點模型試驗研究[J].土木工程學報,2007, 40 (1):49-53.

[3]劉寶峰,高建輝,楊磊，等.黑瞎子島烏蘇大橋索梁錨固結(jié)構(gòu)模型靜力試驗研究[J].橋梁建設,2013(6):13-18.

[4]陳從春.矮塔斜拉橋設計理論核心問題研究[D].同濟大學,2006.

[作者簡介]陳玉剛(1971～)，男，工學學士，高級工程師，從事橋梁結(jié)構(gòu)設計。

【中圖分類號】U441+.5

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2015-12-24