基于“ADDIE”模型的數(shù)學單元教學設計的實踐與思考
——以人教版教材“分式”為例

單元教學是近幾年初中數(shù)學課堂教學研究的一個熱點，它統(tǒng)整了數(shù)學知識邏輯發(fā)展順序、教材文本呈現(xiàn)順序及學生認知心理順序，旨在幫助學生建立知識立體網(wǎng)絡和結(jié)構(gòu)體系，夯實學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“2011年版課標”）中指出“應注重學科內(nèi)容選擇、活動設計的有機聯(lián)系”，強調(diào)課堂教學的整體性設計。

然而當下的數(shù)學教學設計仍然存在兩種誤區(qū)——聚焦灌輸?shù)慕虒W和聚焦解題的教學。前者缺少教育的大情懷、大視角，缺乏的是學生思維的主動性、積極性；后者缺少教育的大智慧、大觀念，缺乏的是學生知識的結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性。數(shù)學課程標準的“魂”——數(shù)學核心素養(yǎng)要得以實現(xiàn)，那就需要生好“根”——數(shù)學教學設計。教學設計源于教材，又應高于教材，這需要數(shù)學教師遵循“用教材教”以及先破后立的原則，依據(jù)學生現(xiàn)有的認知水平、數(shù)學知識邏輯發(fā)展的先后順序以及教材文本呈現(xiàn)順序，設計基于學生原有認知結(jié)構(gòu)、關(guān)注學生知識結(jié)構(gòu)整體生長、凸顯學生基本活動經(jīng)驗積累、追求學生核心素養(yǎng)提升的單元教學設計。

一、數(shù)學單元教學設計的內(nèi)涵與價值

比利時教育家德克樂利在19世紀末提出了單元教學，要求教學遵循“整體化”和“興趣中心”的原則。單元教學設計不是單純的教材重組，也不是單一知識點的傳輸以及基本技能訓練的安排，而是基于教師的智慧思考、實踐而展開的活動，其根本的指向是靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，尋求因材施教的教學，切實打造優(yōu)質(zhì)高效的課堂，真正提升學生的學科素養(yǎng)。

指向核心素養(yǎng)的數(shù)學單元教學，要以數(shù)學學科的核心素養(yǎng)為綱領(lǐng)，整合數(shù)學學科核心知識，精選和重組數(shù)學學科內(nèi)容，追求數(shù)學學科“大框架”“大過程”的教學，遠離孤立的、單一的課時視角，以“大視域”的立場統(tǒng)領(lǐng)全局。開展單元教學對數(shù)學教師而言，既是機遇也是挑戰(zhàn)。開展單元教學有利于數(shù)學教師在實踐的過程中更好地理解數(shù)學學科核心素養(yǎng)的本質(zhì)，將數(shù)學學科教學和人才培養(yǎng)有機融合，促進教學相長。對學生而言，一方面單元教學有利于學生在學習數(shù)學過程中掌握“四基”，在應用過程中提高“四能”，較好地構(gòu)建學科知識體系；另一方面單元教學拾級而上的設計，有利于學生“先見森林再見樹木”，真正把握學科本質(zhì)，最終整體達成涵養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目標。

二、數(shù)學單元教學設計的現(xiàn)狀與困惑

近幾年關(guān)于核心素養(yǎng)的數(shù)學單元教學設計與研究逐漸成為熱點，但總的來說，指向核心素養(yǎng)的單元教學尚處于摸索階段，面臨著諸多問題，例如單元教學設計的課例研究還略顯單薄，究其原因有三：一是教材編排的制約，教材多以知識的邏輯順序，以模塊化的形式呈現(xiàn)，整個知識點呈現(xiàn)出零碎化的特征，缺少了數(shù)學教育功能價值的引領(lǐng)；二是數(shù)學教師對數(shù)學課程目標和教材的理解使用存在偏差，如果教師能夠站得高，望得遠，著眼學生的終生學習而進行頂層的單元教學設計，這無疑是一件值得贊揚的事情；三是數(shù)學老師“濤聲依舊”的教學方式需要改善，傳統(tǒng)的教學方式以數(shù)學知識傳授為中心，忽略了學生的主體性、主動性，淡化了學生思維能力和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、數(shù)學單元教學設計的一般模型

明晰了數(shù)學單元教學設計的價值與意義，我們就面臨在實際數(shù)學教學過程中如何開展單元教學設計的問題，這就需要厘清單元教學設計的構(gòu)成要素和一般流程。有研究者提出了單元教學設計的“ADDIE”模型，該模型包含五個方面：分析（Analysis）、設計（Design）、開發(fā)（Development）、 實 施 （Implement）、 評 價（Evaluation）。本文結(jié)合人教版初中數(shù)學教材八年級上冊第十五章“分式”對單元教學設計進行具體闡述。

1.分析：確定教學目標。

分析教學內(nèi)容是單元教學設計的首要環(huán)節(jié)。分析是明確教學目標的基礎(chǔ)、是進行教學設計的前提，是單元教學過程中的“糧草”。教師要在整體上把握課程的內(nèi)容體系，并對具體的教學內(nèi)容進行透徹分析，真正做好教學的宏觀把控。單元教學對學生的能力要求比較高，因此，教學分析要從學習者特征和學習任務兩個方面入手，即立足學習者認知發(fā)展水平和已有的學習能力，根據(jù)課程目標和學科素養(yǎng)內(nèi)涵，結(jié)合單元知識在整個教材中的地位與作用，對單元內(nèi)部知識的銜接進行類比研究，最終確定單元教學的內(nèi)容、重點和難點。“分式”這一章，主要是研究分式的概念、求值、基本性質(zhì)、運算和分式方程等內(nèi)容，實際上學生已學習了代數(shù)式，并掌握了分數(shù)、整式的相關(guān)知識，因此學生初步具備了“解析結(jié)構(gòu)、比較結(jié)構(gòu)、重建結(jié)構(gòu)、完善結(jié)構(gòu)”的能力?；诖?，本單元的教學重點被確定為利用類比探究學習分式的相關(guān)知識，幫助學生掌握學習的“基本套路”，這也正是“學會學習、會數(shù)學地思維”的具體體現(xiàn)，達到促進學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的目標。

2.設計：深入研究教材。

單元教學設計中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)理所當然的是設計，它是基于教師對單元教學內(nèi)容進行梳理、分析、整理和布局，形成對教學內(nèi)容有更高層次思考的前提下，初步構(gòu)建單元教學大致框架的過程。單元設計有效彌補了單課時教學設計中的一些弊端，如單課時過分強調(diào)獨立教學目標，過分關(guān)注學生對具體知識的掌握和基本技能的培養(yǎng)，導致多節(jié)課教學內(nèi)容相對孤立。單元教學設計使得知識整合統(tǒng)一、渾然一體，學生能從整體上建立良好的認知結(jié)構(gòu)，先見森林，后見樹木，體會用同一種方法解決相同問題的連貫性、便捷性?！胺质健边@一章主要內(nèi)容有分式的概念、分式的性質(zhì)（運算）、分式方程（應用）三個模塊，教材以“從分數(shù)到分式”為起點，以分式方程為終點，直接指向“學為所用”，有利于提升學生對知識的主動遷移能力。因此提煉出統(tǒng)領(lǐng)本章的教學思想是類比思想，旨在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，夯實學生的基本技能和基本活動經(jīng)驗。

3.開發(fā)：整合單元內(nèi)容。

特級教師李庾南老師提出的“學材再建構(gòu)、學法重生成”給如何開發(fā)教學設計指明了方向。依據(jù)單元教學所確定的教學目標、學生的實際認知水平，重構(gòu)單元教學的具體課時、內(nèi)容方法及活動形式是單元教學設計落地生根的重要保證。以單元整體要落實的核心素養(yǎng)為目標，遵循教育規(guī)律，做好各課時之間的銜接，完整地開發(fā)整個單元的教學系統(tǒng)，讓學生經(jīng)歷知識整體地、深度地生長過程，幫助其掌握學習內(nèi)容的本質(zhì)及其蘊含的基本思想、方法，形成一個完整的知識鏈條和結(jié)構(gòu)體系。根據(jù)“數(shù)式通性”的原則，我們可以將“分式”這一單元調(diào)整原教材順序，設置成三課時：（1）第一課時，分式的概念和分式的基本性質(zhì)；（2）第二課時，分式方程及其應用；（3）第三課時，單元總結(jié)。

4.實施：篩選教學策略。

所謂教學策略，是指在單元教學目標的統(tǒng)領(lǐng)下，根據(jù)學情制訂切實可行的教學思想、方法模式、技術(shù)手段，從而形成有效的教學方案。策略選擇至關(guān)重要，教學策略決定教學效果。但無論怎樣，教學策略的選擇應以“尊重人的全面發(fā)展”為核心理念，以高效優(yōu)質(zhì)為目標，真正促進教學相長。數(shù)學與生活密切相關(guān)，生活處處有數(shù)學?？梢哉f數(shù)學核心素養(yǎng)的形成是離不開真實的問題情境的，我們往往是依托實際情境，借助問題解決的實踐來培養(yǎng)的。在“分式”第一課時，我們可以選用與學生的學習生活相聯(lián)系且比較熟悉或關(guān)心的實際問題為知識的現(xiàn)實背景，呈現(xiàn)分數(shù)和分式。在這樣的數(shù)學情境中，不僅使得學生對新產(chǎn)生的一類代數(shù)式發(fā)生興趣，激發(fā)求知欲，而且使學生初步體會新知識產(chǎn)生的必要性，又是解決實際問題的必然性。整個教學過程中，教師以學生已有的認知為起點，以問題為引領(lǐng)，逐步引導學生利用類比探究學習：（1）概念類比，幫助學生理解數(shù)學學習源泉；（2）結(jié)構(gòu)類比，幫助學生建立認知結(jié)構(gòu)框架；（3）內(nèi)容類比，幫助學生積累基本的活動經(jīng)驗。整節(jié)課以類比探究為主線，以問題解決為導線，承載著數(shù)學思想和方法，體現(xiàn)著數(shù)學實踐與運用的價值，促進學生綜合能力的發(fā)展。

5.評價：診斷教學效果。

2011年版課標指出，評價要基于兩個維度，一是既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；二是既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度與價值觀，幫助學生審視自我，認識自我，重塑信心。指向?qū)W科核心素養(yǎng)的單元教學任務是否達到課標要求，是否實現(xiàn)預期的設定，需要及時進行教學反饋。作為數(shù)學學科，可以從以下兩個方面來實施：一方面及時診斷學生數(shù)學核心素養(yǎng)達成情況，另一方面教師要及時反思目標達成情況，對一些非預設的生成進行叩問，促使“目標、教學、評價”有機地融合在一起，為以后的教學打下堅實的基礎(chǔ)。在“分式”這一單元教學中，課堂要及時檢測學生對分式概念、分式何時有意義、解分式方程等相關(guān)知識的掌握情況，在學生參與展示、交流表達的過程中，教師要及時給予激勵性評價，引導學生反思學習的得失。課后要通過不同的方式進一步鞏固學生的學習成果，并根據(jù)反饋信息督促學生修正在課堂學習中的不足，從而將核心素養(yǎng)內(nèi)化為一種數(shù)學智慧。

在數(shù)學教學實踐中，教師要深刻認識到重構(gòu)課堂的重要性。單元教學設計不僅是學科核心素養(yǎng)落地生根的有效途徑，也是對教師專業(yè)素養(yǎng)、教學思維的更高層次的挑戰(zhàn)，更是對學生學習方式、學習品質(zhì)的優(yōu)化與提升。