指向?qū)W生學(xué)習(xí)力提升的數(shù)學(xué)微課程實(shí)踐*

劉 佳 蔣勝群

學(xué)習(xí)力是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力、毅力、能力的綜合體現(xiàn)，是學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的重要力量和標(biāo)志。當(dāng)下，不少學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力很差，離開了教師就不會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力已成為社會(huì)對(duì)學(xué)校提出的重要要求。數(shù)學(xué)微課程以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需要為起點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)行教材進(jìn)行調(diào)整和補(bǔ)充，有針對(duì)性地為每個(gè)學(xué)生提供適合的“跑道”和“營(yíng)養(yǎng)”，以期全面提升他們的學(xué)習(xí)力。

一、聚焦：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一）缺失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力

從學(xué)科特點(diǎn)看，數(shù)學(xué)沒(méi)有文科華麗的外表，是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較枯燥乏味的學(xué)科，因而會(huì)讓一些學(xué)生望而卻步，久而久之，他們便失去了學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。

從教學(xué)理念看，一些教師把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)的“接收器”，很少給學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，對(duì)于學(xué)生的個(gè)性化表達(dá)更是缺少鼓勵(lì)，學(xué)生成了習(xí)慣等待和接受的缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力的“工具人”。

（二）缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毅力

從學(xué)科特點(diǎn)看，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，是學(xué)習(xí)難度較大的學(xué)科。戰(zhàn)勝困難需要毅力，而大部分學(xué)生注意力易分散，缺乏刻苦學(xué)習(xí)的毅力。

從教學(xué)方法看，一些教師偏重于教學(xué)結(jié)論，而忽視講解知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，忽略引導(dǎo)學(xué)生探尋學(xué)習(xí)方法，缺少帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)探究、深入思考、反復(fù)論證的過(guò)程。碰到較難的習(xí)題，學(xué)生便容易望而卻步，不能進(jìn)行艱苦的腦力勞動(dòng)。

（三）缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

從學(xué)科特點(diǎn)看，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。習(xí)得知識(shí)需要分析、判斷、推理、綜合等多個(gè)步驟，很多學(xué)生缺少分析、思考、檢查、反思等學(xué)習(xí)能力。

從教學(xué)效果看，由于一些教師平時(shí)只關(guān)注知識(shí)技能教學(xué)，使得學(xué)生缺少分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、檢查反思等關(guān)鍵學(xué)習(xí)能力，題目稍復(fù)雜些，或改頭換了面，學(xué)生便束手無(wú)策了。

二、分析：數(shù)學(xué)微課程的內(nèi)涵及價(jià)值

數(shù)學(xué)微課程能有效補(bǔ)充現(xiàn)行教學(xué)的不足，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，使不同層次學(xué)生的需求得到滿足，從而全面提升他們的學(xué)習(xí)力。

（一）數(shù)學(xué)微課程的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)微課程即數(shù)學(xué)微型課程，是教師按照學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況開發(fā)的有明確目標(biāo)、用時(shí)較少、集中解決特定問(wèn)題、適合每個(gè)學(xué)生不同需求的微型課程。

（二）數(shù)學(xué)微課程的特征

目標(biāo)微。傳統(tǒng)課程目標(biāo)全面而具體；微課程的目標(biāo)是根據(jù)不同學(xué)生學(xué)習(xí)力薄弱的不同情況確定的，微小、清晰、明確且容易達(dá)成。

內(nèi)容微。傳統(tǒng)課程一節(jié)課容量較大；微課程主題鮮明，專注于解決一個(gè)問(wèn)題，具有較強(qiáng)的針對(duì)性，學(xué)生易接受、易學(xué)習(xí)、易理解。

時(shí)間微。傳統(tǒng)課程一節(jié)課40 分鐘；微課程3 ～10 分鐘，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生的注意力易集中。

（三）數(shù)學(xué)微課程的價(jià)值

學(xué)生層面——滿足不同需求。數(shù)學(xué)微課程是針對(duì)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力現(xiàn)狀開發(fā)的微型課程，有助于滿足每個(gè)學(xué)生的不同需求。

教師層面——體現(xiàn)兒童立場(chǎng)。數(shù)學(xué)微課程是為滿足不同學(xué)生的不同需求而開發(fā)、設(shè)計(jì)的有意義、有意思的課程，體現(xiàn)了教師目中有“人”的兒童立場(chǎng)。

學(xué)校層面——提供適合的教育。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的“這一個(gè)”，統(tǒng)一的課程無(wú)法滿足每個(gè)學(xué)生的需要，數(shù)學(xué)微課程旨在為不同學(xué)生提供適合的教育。

（四）數(shù)學(xué)微課程與學(xué)生學(xué)習(xí)力

使學(xué)生想學(xué)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。數(shù)學(xué)微課程的內(nèi)容不同于國(guó)家課程，形式不拘一格，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)力。

助學(xué)生能學(xué)，形成學(xué)習(xí)毅力。數(shù)學(xué)微課程主張讓學(xué)生在感興趣的活動(dòng)中，在教師的引導(dǎo)幫助下克服困難、走向成功，并形成學(xué)習(xí)毅力。

促學(xué)生會(huì)學(xué)，提升學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)微課程是教師有針對(duì)性地開發(fā)設(shè)計(jì)的，有助于學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、自我反思等學(xué)習(xí)能力。

三、探行：指向?qū)W習(xí)力提升的數(shù)學(xué)微課程

未來(lái)的文盲不再是不認(rèn)識(shí)字的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。學(xué)習(xí)力是未來(lái)個(gè)人的核心競(jìng)爭(zhēng)力，是可持續(xù)發(fā)展的重要保障。數(shù)學(xué)微課程在保證國(guó)家課程的基礎(chǔ)上為學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升架起了“路”與“橋”。

（一）于“微拓展課程”中提升學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生“想學(xué)”

對(duì)于缺失學(xué)習(xí)動(dòng)力的學(xué)生，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程嚴(yán)肅的面孔，拓展課程邊界，寓知識(shí)于有趣的小創(chuàng)造、小魔術(shù)中，建構(gòu)有趣的“微拓展課程”，可以讓他們不僅學(xué)有用的數(shù)學(xué)，還學(xué)好玩的、有魔力的、有溫度的數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)力。

【案例1】教學(xué)蘇教版二下《時(shí)、分、秒》后，開展“微拓展課程”——“小創(chuàng)造：制作鐘面”（8分鐘）

利用課前帶來(lái)的材料，充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，學(xué)生有的用廢舊蛋糕盒制作鐘面，有的以卡通人物為背景制作鐘面，有的以十二生肖為主題制作鐘面……創(chuàng)造了一面面充滿童趣的鐘面。學(xué)生將所學(xué)時(shí)間知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)踐中，每一件作品都獨(dú)具個(gè)性、充滿創(chuàng)意，很多學(xué)生直至下課還沉浸其中。

上述“微拓展課程”極大地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和參與熱情，使他們形成了不可估量的學(xué)習(xí)動(dòng)力，很多學(xué)生在充滿趣味的創(chuàng)造性活動(dòng)中興趣濃烈、動(dòng)力十足，直到下課還沉浸其中。在強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力驅(qū)使下，學(xué)生自己也成了課程的設(shè)計(jì)師：學(xué)習(xí)“年、月、日”后，學(xué)生設(shè)計(jì)了小創(chuàng)造——“制作月歷卡”；學(xué)習(xí)多邊形后，學(xué)生開發(fā)了小魔術(shù)——“七巧板變變變”。數(shù)學(xué)微拓展課程集知識(shí)性和趣味性于一身，遵循學(xué)生天性，滿足學(xué)生需要，激發(fā)學(xué)生的探究欲，在自由、有趣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的參與度很高，主動(dòng)思考，忘我投入，真正形成了“我想學(xué)”的持久學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（二）于“微學(xué)科+課程”中提升學(xué)習(xí)毅力，使學(xué)生“能學(xué)”

對(duì)于缺乏學(xué)習(xí)毅力的學(xué)生，可以在國(guó)家課程的基礎(chǔ)上適度補(bǔ)充，以教材中的思考題為基礎(chǔ)，以思維訓(xùn)練為主線，以滲透數(shù)學(xué)思想方法和培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毅力為主旨，開設(shè)“微學(xué)科+課程”。

【案例2】教學(xué)蘇教版六上《解決問(wèn)題的策略》后，開展“微學(xué)科+課程”——“雞兔同籠”（10分鐘）

環(huán)節(jié)1：明確解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用假設(shè)法。出示難度較小的習(xí)題——“雞兔放在一只籠子里，共有29 個(gè)頭，92 只腿，籠中有兔幾只？”

環(huán)節(jié)2：明確有時(shí)需要二次假設(shè)或根據(jù)條件先求出只數(shù)和再進(jìn)行假設(shè)。出示稍復(fù)雜的習(xí)題——“有1 元和5 角的硬幣若干，共675 角，若將1 元硬幣和5 角硬幣數(shù)對(duì)換，則共有600角，原來(lái)5 角硬幣有多少？”

環(huán)節(jié)3：明確假設(shè)分組也是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種重要方法。出示難度較大的習(xí)題——“買甲、乙兩種門票，甲種每張4 元，乙種每張3 元，乙種比甲種多買9 張，共用去97 元，兩種門票各買幾張？”

上述解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，如果直接出示最后一題，很多學(xué)生會(huì)因難度大、無(wú)從下手而退縮，從而等待他人告知答案，長(zhǎng)此以往，很難形成學(xué)習(xí)毅力?！拔W(xué)科+課程”細(xì)化了教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生搭建了學(xué)習(xí)階梯，雖然要經(jīng)過(guò)一定的思考、運(yùn)用一定的方法才能解決問(wèn)題，但在教師的引導(dǎo)幫助下，學(xué)生經(jīng)過(guò)跳幾跳最終能摘到桃子，經(jīng)常參與，便會(huì)在一步步戰(zhàn)勝困難接近成功的過(guò)程中，變畏懼退縮為逐步自信，錘煉持之以恒的學(xué)習(xí)精神，從而養(yǎng)成遇“難”不驚、遇煩不退的學(xué)習(xí)品質(zhì)，形成“我能學(xué)”的學(xué)習(xí)毅力。

（三）于“微整合課程”中提升學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生“會(huì)學(xué)”

對(duì)于缺少學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，可以借助“微整合課程”來(lái)提升他們的學(xué)習(xí)能力。微整合課程不是簡(jiǎn)單地做加法，而是通過(guò)改變知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)改變其功能與意義；不是機(jī)械地拼湊，而是有機(jī)地嫁接，是在遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律、根據(jù)學(xué)科之間和學(xué)科內(nèi)部有機(jī)聯(lián)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行課程開發(fā)與實(shí)施。

1.跨學(xué)科微整合：提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。

生活中的問(wèn)題往往需要綜合運(yùn)用多種學(xué)科知識(shí)才能解決。根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，在學(xué)科屬性相通、學(xué)習(xí)規(guī)律及學(xué)習(xí)方式相融的情況下，數(shù)學(xué)可以與美術(shù)、科學(xué)等學(xué)科相整合，從而促進(jìn)學(xué)生調(diào)用各種經(jīng)驗(yàn)展開立體、豐富的學(xué)習(xí)，以提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

【案例3】教學(xué)蘇教版五下《折線統(tǒng)計(jì)圖》后，開展“微整合課程”——“蒜苗成長(zhǎng)記”（8 分鐘）

提前兩周布置學(xué)生種植三盆蒜苗：一盆水培，兩盆土培（一盆放在室內(nèi)，一盆放在室外）。水培的，每天測(cè)量一次根須生長(zhǎng)情況；土培的，每?jī)商鞙y(cè)量一次最長(zhǎng)蒜葉，并記錄每次的測(cè)量結(jié)果。

開設(shè)課程：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制蒜苗成長(zhǎng)印記，思考要用哪種統(tǒng)計(jì)圖。合理設(shè)計(jì)圖例和單位長(zhǎng)度，精心繪制統(tǒng)計(jì)圖。

分析：（1）根須和蒜葉的快速生長(zhǎng)期在種植后第幾天出現(xiàn)？（2）比較兩盆土培蒜葉的高度，分析影響蒜葉生長(zhǎng)的因素。

上述“微整合課程”將數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)科整合，讓科學(xué)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境和載體，學(xué)生在動(dòng)手制作、深入思考、客觀分析的過(guò)程中形成了基于實(shí)證的問(wèn)題意識(shí)，學(xué)會(huì)了用實(shí)驗(yàn)的方式和真實(shí)的數(shù)據(jù)解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生制作和分析統(tǒng)計(jì)圖，有助于提高他們根據(jù)不同情況分析和解決問(wèn)題的能力。這樣的微整合課程以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為中心，創(chuàng)造性地開發(fā)課程內(nèi)容，以統(tǒng)一的主題鏈接不同的學(xué)科，有助于豐富學(xué)生對(duì)各學(xué)科知識(shí)的理解，提升他們的學(xué)習(xí)能力。

2.學(xué)科內(nèi)微整合：提升自主學(xué)習(xí)、自我反思能力。

微整合課程不僅可以跨學(xué)科，而且可以將學(xué)科內(nèi)部不同領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行整合，溝通數(shù)、形、統(tǒng)計(jì)等多個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的聯(lián)系，以提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我反思等能力，使他們逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

【案例4】教學(xué)蘇教版五下《簡(jiǎn)易方程》后，開展“微整合課程”——“認(rèn)識(shí)等號(hào)”（6 分鐘）

課程流程：（1）喚醒學(xué)生對(duì)等號(hào)意義的認(rèn)識(shí)；（2）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄2 乘4 的積加上6 得多少，并反思已有認(rèn)識(shí)；（3）提出探究問(wèn)題；（4）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史料；（5）完善認(rèn)識(shí)。等號(hào)表示兩邊相等，兩邊既可以是數(shù)也可以是式，還可以含有未知數(shù)，甚至可以全是未知數(shù)；等式兩邊未知數(shù)如20+a=18+b，可以看出變化中不變的關(guān)系；結(jié)合生活實(shí)例用等號(hào)表達(dá)函數(shù)關(guān)系；（6）學(xué)生可能會(huì)想到約等號(hào)和不等號(hào)，將探究延伸至課外。

等號(hào)人人熟知，默認(rèn)表示相等，大量的算術(shù)教學(xué)也窄化了學(xué)生對(duì)等號(hào)的認(rèn)識(shí)，使得他們只知道程序性質(zhì)而忽略了關(guān)系性質(zhì)。上述“微整合課程”融合小學(xué)階段與等號(hào)相關(guān)的知識(shí)，融通幾何與代數(shù)，基于問(wèn)題不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的探究，不斷糾正、完善學(xué)生對(duì)等號(hào)的認(rèn)識(shí)，使他們逐步學(xué)會(huì)了自主學(xué)習(xí)、研究的方法。

在當(dāng)下知識(shí)更新和折舊速度飛快的智能時(shí)代，今天的學(xué)很難滿足明天的用，急需從“現(xiàn)在時(shí)”向“未來(lái)時(shí)”轉(zhuǎn)型，著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為他們提供可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。數(shù)學(xué)微課程用時(shí)較少、指向明確、針對(duì)性強(qiáng)，有助于滿足不同學(xué)生的不同需求，是學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、喚醒內(nèi)在生長(zhǎng)力、積蓄未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)力、培育終身發(fā)展力的有效途徑。