脫殼穿甲彈毀傷JDAM分析及計(jì)算模型

邢軍好，陳有偉，季新源

（桂林空軍學(xué)院，廣西 桂林 541003）

科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)中，美軍在“脫離接觸，精確打擊”的作戰(zhàn)思想指導(dǎo)下，首次使用JDAM約為精確制導(dǎo)彈藥投彈量的8%，摧毀了南聯(lián)盟近33%的重要目標(biāo)。在阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)，使用數(shù)量上升到 70%；伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)則猛增至82%，是巡航導(dǎo)彈使用量的20倍，大量的指揮控制節(jié)點(diǎn)和重要軍事目標(biāo)受到聯(lián)合直接攻擊彈藥（JDAM）攻擊。由此可見 JDAM 對(duì)防空要地的安全構(gòu)成的威脅日益凸顯，所以盡快找出有效抗擊 JDAM的手段已成為末端防空作戰(zhàn)亟待解決的課題，小口徑防空高炮采用穿甲彈已成為防空反導(dǎo)的利器，研究彈藥的毀傷能力，既可以為防空作戰(zhàn)指揮提供數(shù)據(jù)支撐，也是高炮射擊理論研究的重要內(nèi)容。

1 JDAM易損性分析

目標(biāo)易損性是指目標(biāo)不能承受敵對(duì)環(huán)境一次或多次打擊的性質(zhì)，即在被敵發(fā)射彈藥擊中時(shí)，傾向于嚴(yán)重?fù)p傷甚至完全摧毀的可能性。精確制導(dǎo)炸彈易損性分析理論主要包括：航空炸彈功能及結(jié)構(gòu)分析、毀傷級(jí)別劃分原則、關(guān)鍵部件分析和毀傷艙段劃分等內(nèi)容。

1.1 JDAM結(jié)構(gòu)分析

JDAM是采用新的GPS/INS制導(dǎo)組件配合現(xiàn)有的戰(zhàn)斗部、引信和控制組件組裝成的精確制導(dǎo)炸彈。JDAM的結(jié)構(gòu)如圖1所示，JDAM因采用不同的戰(zhàn)斗部分為四種型號(hào)，分別為GBU-29、GBU-30、GBU-31和 GBU-32。其中，GBU-29采用的是MK-81通用爆破戰(zhàn)斗部；GBU-30采用的是MK-82通用爆破戰(zhàn)斗部；GBU-31采用的MK-83和BLU-110/B侵徹型戰(zhàn)斗部；GBU-32采用的是 MK-84通用爆破戰(zhàn)斗部和BLU-109/D侵徹型戰(zhàn)斗部。本文以采用MK-83戰(zhàn)斗部的GBU-31為計(jì)算仿真對(duì)象。具體結(jié)構(gòu)組成如下：

圖1 JDAM結(jié)構(gòu)示意圖

JDAM 戰(zhàn)斗部由彈體、體接套、尾螺、引信，電器接口、高爆裝藥組成。其中MK-83引信主要由延期藥環(huán)，擊針，引爆雷管，外緊固環(huán)和可移動(dòng)環(huán)組成。

制導(dǎo)控制設(shè)備：制導(dǎo)控制設(shè)備是JDAM的核心部件，包括GPS接收機(jī)、慣性測(cè)量部件（IMU）和任務(wù)計(jì)算機(jī)3部分。其中，制導(dǎo)控制尾部裝置，如圖3所示，由制導(dǎo)控制部件（GCU）、炸彈尾錐體整流罩、尾部舵機(jī)、尾部控制舵面等部件構(gòu)成為防止電磁干擾和起保護(hù)作用，各集成電路裝在圓錐體內(nèi)，外部裝上錐形保護(hù)罩。

1.2 目標(biāo)艙段劃分

從結(jié)構(gòu)角度講，JDAM 是一個(gè)完整復(fù)雜的系統(tǒng)，對(duì)于不同的要害部位的毀傷機(jī)理存在很大差異；從作戰(zhàn)方式講，目標(biāo)進(jìn)襲航路條件不同，造成彈芯與目標(biāo)遭遇條件復(fù)雜多變，此外，不同的系統(tǒng)（部件）或艙段毀傷導(dǎo)致JDAM喪失作戰(zhàn)能力程度不同。為了盡可能準(zhǔn)確研究目標(biāo)的毀傷程度，常把目標(biāo)劃分為系統(tǒng)（部件）或艙段，然后分別研究部件或艙段的毀傷情況，最終得到目標(biāo)的毀傷級(jí)別。根據(jù)JDAM結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其劃分為戰(zhàn)斗部和制導(dǎo)控制設(shè)備兩段，見圖2。

圖2 JDAM艙段劃分示意圖

1.3 毀傷級(jí)別劃分

毀傷標(biāo)準(zhǔn)的劃分與戰(zhàn)術(shù)目的有關(guān)[1]。由于防空作戰(zhàn)中對(duì)于毀傷影響的因素較多，考慮到高炮作為重要的防空武器，其戰(zhàn)斗部署靈活，抗擊目標(biāo)來襲方式多種多樣，相應(yīng)的毀傷標(biāo)準(zhǔn)也不同。根據(jù)空襲武器作戰(zhàn)使命的不同和各種毀傷因素的影響，對(duì)JDAM的毀傷模式主要分為三類：一是引爆戰(zhàn)斗部，造成災(zāi)難性毀傷即空中解體；二是毀傷制導(dǎo)控制設(shè)備，使JDAM不能準(zhǔn)確地飛向攻擊目標(biāo)即偏航；三是破壞引信，使JDAM不能引爆戰(zhàn)斗部即成為啞彈。彈藥攻擊JDAM不同部位可能對(duì)其構(gòu)成不同程度的毀傷效果，形成各種毀傷模式的機(jī)理非常復(fù)雜，例如彈藥對(duì)JDAM彈體形成局部壓垮、變形、折彎和翼片的折斷、變形等損傷，都可能引起氣動(dòng)力的不對(duì)稱而使JDAM偏航；制導(dǎo)控制系統(tǒng)毀傷也能致使JDAM不能準(zhǔn)確飛向攻擊的目標(biāo)；JDAM 的引信及傳爆序列受到損壞，可能出現(xiàn)啞彈；如果JDAM的戰(zhàn)斗部受到高速?gòu)椡枳矒艉湍Σ粒赡艹霈F(xiàn)爆炸現(xiàn)象，從而導(dǎo)致整個(gè)炸彈的解體。

高炮要地防空，一般部署于保衛(wèi)目標(biāo)安全線外側(cè)，因此對(duì)于上述三種情況，無論是引爆戰(zhàn)斗部，使其空中解體，還是使JDAM偏航，墜落爆炸，從保衛(wèi)目標(biāo)角度，都可視為對(duì)JDAM的有效毀傷。本文以其精確制導(dǎo)功能喪失和作戰(zhàn)任務(wù)的失敗程度為度量，將JDAM的毀傷的程度喪失劃分KK級(jí)和C級(jí)毀傷。

KK級(jí)毀傷：JDAM被擊中后完全失去進(jìn)攻能力而立即爆炸；

C級(jí)毀傷：JDAM 被擊中后產(chǎn)生偏航而不能完成既定的作戰(zhàn)任務(wù)。

2 脫殼穿甲彈毀傷JDAM分析

2.1 脫殼穿甲彈簡(jiǎn)介

脫殼穿甲彈，主要用于在近程內(nèi)有效攔截毀傷來襲導(dǎo)（炸）彈類目標(biāo)，并兼具對(duì)其他目標(biāo)的毀傷能力。脫殼穿甲彈按穩(wěn)定方式可分為旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定脫殼穿甲彈(Armor Piercing Discarding Sabot)和尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈(Armor Piercing Fin StabiliZed Discarding Sabot)，本文以尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈為研究對(duì)象。脫殼穿甲彈的特點(diǎn)是采用脫殼結(jié)構(gòu)減少了空氣阻力，使飛行部分在外彈道上的速度下降量減少，當(dāng)彈丸在炮口脫殼之后，飛行部分獨(dú)自具有飛行穩(wěn)定性，由于彈丸輕、彈芯斷面質(zhì)量比小，因而初速高、降速小、形成彈道低伸、飛行時(shí)間短、精度高、彈著點(diǎn)動(dòng)能大和穿甲力強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，抗擊巡航導(dǎo)彈和裝甲目標(biāo)等有其特殊優(yōu)越性。

尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈，主要由藥筒、底火、發(fā)射藥和彈丸（含彈芯、彈托、底托等）等組成，其中彈芯采用鎢合金材料，前部有硬鋁風(fēng)帽，以使彈芯在穿甲過程中保持良好的彈形并減小跳彈概率。尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈結(jié)構(gòu)圖

脫殼穿甲彈彈芯是以其動(dòng)能碰擊硬或半硬目標(biāo)，穿透目標(biāo)過程中以其灼熱的高速破片毀傷目標(biāo)，引爆彈藥、破壞電子設(shè)備等，從而毀傷目標(biāo)。由于脫殼穿甲彈具有良好的彈道性能和極強(qiáng)的毀傷能力，在毀傷輕裝甲類目標(biāo)方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，因此，各國(guó)在爭(zhēng)相開展小口徑火炮上配備脫殼穿甲彈的研究工作，使脫殼穿甲彈成為近程防空反導(dǎo)的重要彈藥。據(jù)相關(guān)資料介紹，目前各國(guó)裝備的小口徑旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定脫殼穿甲彈，在1000m飛行距離內(nèi)，一般可以垂直穿透40mm均質(zhì)裝甲板，或穿透多層鋁板后仍可穿透40mm～60mm左右的均質(zhì)裝甲板。

2.2 穿甲彈毀傷JDAM過程分析

JDAM戰(zhàn)斗部裝甲為12mm～15mm鋼板，某脫殼穿甲彈在有效射程2500m射擊距離內(nèi)彈丸著速不低于1000m/s，脫殼穿甲彈實(shí)驗(yàn)表明在侵徹角不大于 38°情況下，對(duì) 40mm均質(zhì)鋼板的極限穿透速度不大于1120m/s，對(duì)3層2.5mmLY-12鋁板加40mm均質(zhì)鋼板的平均穿透速度V50＝1118.8m/s，若著靶速度大于1130m/s，則肯定擊穿；若著靶速度小于 1110m/s，則肯定不能擊穿。在1110m/s～1130m/s區(qū)間概率內(nèi)服從正態(tài)分布，可擬合出其概率分布曲線[2]。JDAM戰(zhàn)斗部裝甲為材料強(qiáng)度相當(dāng)于30CrMnSiAo，按某脫殼穿甲彈最小著速為1172.7m/s，足以穿透30mm硬鋁加40mm均質(zhì)鋼板的防護(hù)裝甲，因此，在一定著角的情況下某脫殼穿甲彈，完全有能力洞穿JDAM防護(hù)裝甲。某脫殼穿甲彈彈芯與JDAM相遇時(shí)，脫殼穿甲彈彈芯的剩余質(zhì)量穿透戰(zhàn)斗部頭部鋼甲后，高速高溫的彈芯殘?bào)w及裝甲碎塊給炸藥以猛烈的撞擊，使炸藥局部熔化和燃燒，形成爆燃。由于彈芯殘?bào)w及鋼甲沖塞、碎塊等，不僅溫度高、壓力大，而且還起瞬時(shí)密封作用，因此，炸藥由爆燃迅速轉(zhuǎn)變成爆轟，從而引爆戰(zhàn)斗部裝藥，造成JDAM的KK級(jí)毀傷。大量的試驗(yàn)表明某脫殼穿甲彈的彈芯，只要穿透戰(zhàn)斗部鋼甲就能引爆B炸藥[3]。只是由于能量的差別，可能發(fā)生炸藥的全爆或半爆等情況。JDAM 的制導(dǎo)控制設(shè)備的表面蒙皮厚度遠(yuǎn)低于JDAM 戰(zhàn)斗部裝甲厚度，可以推測(cè)某脫殼穿甲彈完全有能力擊穿JDAM的制導(dǎo)控制設(shè)備，造成JDAM炸彈的C級(jí)毀傷。

對(duì)穿甲彈而言，大著角產(chǎn)生跳彈是值得考慮的問題。鎢合金彈撞擊鋼板的壓應(yīng)力大，穿甲過程溫度升高，著靶時(shí)跳飛力矩小，比一般穿甲彈跳彈的著角更大，跳彈概率更小[2]。

3 脫殼穿甲彈毀傷JDAM計(jì)算模型

3.1 尾翼穩(wěn)定穿甲彈毀傷JDAM計(jì)算模型

尾翼穩(wěn)定穿甲彈比旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定脫殼穿甲彈在相同的條件下有更強(qiáng)的穿甲能力。尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈屬桿式脫殼穿甲彈，該彈種的長(zhǎng)細(xì)比達(dá)12以上，比動(dòng)能大，穿甲效能高。長(zhǎng)期以來在工程計(jì)算中，一直采用德馬爾公式來計(jì)算穿甲彈的極限穿透速度。由于德·馬爾公式適于速度不高（500m/s）的侵徹過程。目前，小口徑桿式穿甲彈的著速均在 1200m/s上下。彈芯在穿甲過程中一面侵徹一面破碎，與建立德·馬爾公式的穿甲過程相差甚遠(yuǎn)。采用下列經(jīng)驗(yàn)公式[4]：

式中：

vc—極限穿透速度m/s；

d—桿式彈芯直徑m；

b—靶板厚度m；

a—侵徹角°；

m—桿式彈芯質(zhì)量kg；

δs—靶板材料的流動(dòng)極限（Pa）δs= 1 .177× 109Pa

K—穿甲復(fù)合系數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中：

Ca—靶板相對(duì)厚度，即b/d；

Cm—彈芯相對(duì)質(zhì)量kg/m3即m/d3；

Φ—取決于彈靶的綜合參量，可用式（3）計(jì)算：

式中：

βd為與桿式彈芯直徑的相關(guān)的系數(shù)，βdZ取0.66。

試驗(yàn)證明，極限穿透速度vc的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值通常保持在 3%～5%的誤差范圍內(nèi)。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式優(yōu)點(diǎn)在于它能將影響 K值的諸參量反映在K值的表達(dá)式內(nèi)。這樣，此公式不僅表明K值是個(gè)受多因素影響的變量，而且還能由它定量地估算出K值的大小和變化趨勢(shì)。因此，它比德馬爾公式優(yōu)越，避免了估算時(shí)的盲目性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式推某脫殼穿甲彈穿透40mm的鋼板，侵徹角為30°時(shí)，穿甲極限速為1117m/s，與穿甲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符。

3.2 脫殼穿甲彈毀傷JDAM準(zhǔn)則

高炮抗擊JDAM過程中，彈丸威力、目標(biāo)易損性和命中目標(biāo)的彈數(shù)三者之間相互作用共同影響毀傷概率，根據(jù)上一節(jié)目標(biāo)易損性分析，選定多層間隔板系統(tǒng)作為戰(zhàn)斗部艙段和制導(dǎo)控制艙段的損傷等效模型，單一靶板為 2mm厚度 LY12硬鋁板，2層靶板間隔20mm，計(jì)算時(shí)忽略靶板間隔對(duì)穿透概率的影響，同時(shí)認(rèn)為穿甲彈毀傷彈載計(jì)算機(jī)和制導(dǎo)控制信號(hào)傳輸線路是小概率事件不予以考慮。

故將單枚脫殼穿甲彈毀傷 JDAM戰(zhàn)斗部概率PAP與穿甲彈芯侵徹層數(shù)N之間的關(guān)系初步擬定如下：

N為單枚穿甲彈穿透靶板層數(shù)。

單枚脫殼穿甲彈毀傷制導(dǎo)控制艙段概率 PBP與穿甲彈芯侵徹層數(shù)之間的關(guān)系初步擬定如下：

當(dāng)多枚穿甲彈制導(dǎo)控制艙段時(shí)毀傷概率，造成JDAM的C級(jí)毀傷的要害部件有三部分，分別為GPS接收機(jī)、慣性測(cè)量部件（IMU）和任務(wù)計(jì)算機(jī)。假定各部分對(duì)目標(biāo)造成C級(jí)毀傷的加權(quán)值相同，則n個(gè)穿甲彈芯對(duì)目標(biāo)要害部件的mi的毀傷概率模型：

n—命中穿甲彈數(shù)目；

mi—m1是指戰(zhàn)斗部艙段，m2是制導(dǎo)控制艙段（i=1,2）

PSP—為單個(gè)彈芯對(duì)要害部件K的毀傷概率；

PBPK—為命中多發(fā)射彈毀傷概率。

4 仿真計(jì)算

4.1 目標(biāo)航路條件

根據(jù)上述模型，采用VC++6.0模擬模型高炮抗擊JDAM，在進(jìn)行高炮抗擊 JDAM 模擬仿真計(jì)算時(shí)，考慮到JDAM由于沒有動(dòng)力系統(tǒng)，主要依靠飛機(jī)投彈速度和重力加速度運(yùn)動(dòng)，受空氣阻力和彈形系數(shù)的影響，當(dāng)彈藥重力與空氣阻力大小相等時(shí)，JDAM 運(yùn)動(dòng)速度不再增加，經(jīng)計(jì)算其攻擊速度一般為200m/s～300m/s，因此，假設(shè)JDAM沿一定的航路傾斜角，做等速直線運(yùn)動(dòng)，速度為300m/s；并以一定間隔選取目標(biāo)落點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖4 目標(biāo)落點(diǎn)示意圖

目標(biāo)落點(diǎn)x坐標(biāo)是指在目標(biāo)投影航路上目標(biāo)落點(diǎn)x距航路捷徑點(diǎn)mi的距離，記為，以落點(diǎn)x逆航路方向?yàn)檎绰潼c(diǎn)于航路捷徑點(diǎn)mi時(shí)為 0，逆航路方向遠(yuǎn)離航路捷徑點(diǎn)mi取正值，反之取負(fù)值，仿真計(jì)算時(shí)，根據(jù)不同的口徑高炮最大有效射程選取落點(diǎn)區(qū)間，計(jì)算毀傷概率，如圖4所示。

4.2 瞄準(zhǔn)跟蹤條件

高炮武器系統(tǒng)對(duì)同一目標(biāo)實(shí)施一次持續(xù)時(shí)間相同的射擊，伴隨著大量的隨機(jī)過程，只要目標(biāo)提前點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)不同，毀傷概率也不相同，所以在分析高炮武器系統(tǒng)射擊效力時(shí)，受篇幅限制無法考慮整個(gè)毀傷空域內(nèi)的毀傷概率的變化，只能選定特殊航路，通過對(duì)特殊航路的射擊效力的分析，來反映高炮武器系統(tǒng)的射擊效力，故本文只選定典型航路分析，計(jì)算單門模型高炮抗擊JDAM毀傷概率，分析毀傷概率變化規(guī)律。

為簡(jiǎn)化研究問題的難度，本文采用統(tǒng)一衡量標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)對(duì)JDAM射擊時(shí)高炮系統(tǒng)（包括跟蹤雷達(dá)、火控系統(tǒng)、高炮）均能及時(shí)發(fā)現(xiàn)、穩(wěn)準(zhǔn)跟蹤和射擊。雷達(dá)跟蹤精度、火控動(dòng)態(tài)跟蹤精度、隨動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)執(zhí)行精度、對(duì)空射擊密集度方面與相關(guān)資料相符，諸元射擊誤差和系統(tǒng)輸出誤差穩(wěn)定。

4.3 彈藥命中JDAM判定

命中是毀傷的前提，脫殼穿甲彈采用直接命中模式，依靠著發(fā)命中彈丸對(duì)目標(biāo)進(jìn)行毀傷；在仿真過程中繼承現(xiàn)有高炮射擊理論和借鑒相關(guān)資料基礎(chǔ)上，直接引用有關(guān)計(jì)算公式[5]，這里不再贅述，只對(duì)命中問題，進(jìn)行簡(jiǎn)要的論述。在分析命中問題時(shí)，認(rèn)為在相對(duì)彈道方向上所看到的目標(biāo)區(qū)域才是彈丸對(duì)目標(biāo)實(shí)際的命中區(qū)域，然后根據(jù)彈丸與等效命中區(qū)域相交情況判斷是否命中目標(biāo)。對(duì)于外側(cè)不規(guī)則的JDAM在判斷命中問題時(shí)，第一步是對(duì)其投影面積進(jìn)行處理，得到如表2所示；第二步是建立以目標(biāo)為中心的坐標(biāo)系，把不同截面上的目標(biāo)區(qū)域等效投影到相對(duì)計(jì)算彈道在目標(biāo)位置的法線面上；第三步則根據(jù)武器系統(tǒng)射擊誤差，采用 Monte-Carlo方法進(jìn)行射擊誤差抽樣，經(jīng)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，然后得到抽樣目標(biāo)坐標(biāo)的位置，判斷彈藥是否落在對(duì)計(jì)算彈道在目標(biāo)位置的法線面上的目標(biāo)投影面積上；第四步，對(duì)落入目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的射彈進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，調(diào)用相應(yīng)毀傷計(jì)算公式，計(jì)算毀傷概率。

表2 各艙段投影面積一覽表

4.4 仿真結(jié)果分析

本文以不同的航路捷徑和落點(diǎn)作為基本參數(shù)，來考察上述兩種參數(shù)下全航路毀傷概率的變化規(guī)律。取落點(diǎn)和航路捷徑dj間隔為 400m，目標(biāo)航路傾斜角λ=-45°，分析某型高炮全航路毀傷概率的變化規(guī)律。

表3 全航路毀傷概率統(tǒng)計(jì)表

圖5 脫殼穿甲彈全航路毀傷概率

由表3和圖5可知，隨著航路捷徑和落點(diǎn)的變化，某高炮采用脫殼穿甲彈全航路毀傷概率呈波浪形變化。在航路捷徑dj=400m，落點(diǎn)=-400m 時(shí)，毀傷概率出現(xiàn)第一個(gè)峰值，脫殼彈毀傷概率在0.98左右；在航路捷徑dj=0m，落點(diǎn)為=0 時(shí)，毀傷概率呈下降趨勢(shì)；隨著落點(diǎn)航路捷徑不斷增大，在落點(diǎn)=400m，航路捷徑dj=400m時(shí)出現(xiàn)第二個(gè)毀傷概率峰值，脫殼穿件彈毀傷概率為0.9；然后隨著落點(diǎn)和航路捷徑的增大，毀傷概率總體呈下降趨勢(shì)。

5 結(jié)論

從仿真模擬結(jié)果分析可知，某型高炮采用尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈彈抗擊 JDAM，一是在相同航路捷徑，不同落點(diǎn)，負(fù)值落點(diǎn)區(qū)域毀傷概率高于正值落點(diǎn)區(qū)域毀傷概率，所以在射擊指揮過程中，應(yīng)該盡量選擇在航路捷徑前開火射擊以保證較高的射擊效率；二是采用脫殼穿甲彈全空域毀傷概率大約為0.4，航路捷徑和落點(diǎn)距離較小時(shí)接近1，由此可知某型高炮采用脫殼穿甲彈對(duì)JDAM有較高的毀傷概率，但也暴露出射程有限，抗擊時(shí)間短的問題，因此，為了彌補(bǔ)武器系統(tǒng)的不足，防空作戰(zhàn)過程應(yīng)揚(yáng)長(zhǎng)避短，采用更先進(jìn)的雷達(dá)提高發(fā)現(xiàn)距離，使用指揮自動(dòng)化系統(tǒng)縮短反應(yīng)時(shí)間，以獲得對(duì)JDAM較高的毀傷概率。

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