培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的方法

□江蘇省泰州市姜堰第二中學(xué) 卞小偉

隨著我國對數(shù)學(xué)課程的深化改革，數(shù)學(xué)建模逐漸成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑。一般數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯分析、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)想象等方面的內(nèi)容，這六方面彼此緊密聯(lián)系，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中要有整體意識和整體思維。高中階段是學(xué)生正確價(jià)值觀念和核心思維方式形成的關(guān)鍵時(shí)期，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠有效促進(jìn)學(xué)生成長，推動社會發(fā)展，進(jìn)一步挖掘?qū)W生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的潛力，逐漸將學(xué)生培養(yǎng)成對社會發(fā)展有幫助的人才。

一、提高對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視程度

要想在教學(xué)中培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，就需要從教師的思想角度入手，提升教師對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視程度，才能保證在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。第一，教師需要清楚地認(rèn)識到通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠有效開發(fā)學(xué)生的建模能力和數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題，提升學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)能力和解決能力，逐漸提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，這樣不僅能夠幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，還能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。第二，教師需要清楚地認(rèn)識到通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，提高學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生在合作和互動中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想。第三，教師需要清楚地認(rèn)識到通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠有效提升學(xué)生的探究能力和探索欲望，讓學(xué)生利用成功的數(shù)學(xué)建模，順利解決數(shù)學(xué)難題，并從中收獲成功的喜悅，增強(qiáng)自信心，能夠做到學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的全方面發(fā)展。

二、創(chuàng)建合適的問題情境，提高學(xué)生數(shù)學(xué)化能力

近些年來，各個國家逐漸提升對“問題解決”的重視程度，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論知識和一些數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，這和數(shù)學(xué)建模思想具有一致性。因此，需要教師創(chuàng)建合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方式對實(shí)際生活進(jìn)行觀察和分析，將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而探尋數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活存在的聯(lián)系，掌握其中的規(guī)律，這也正是數(shù)學(xué)化的過程。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完函數(shù)之后，由于剛接觸到數(shù)學(xué)建模方面的內(nèi)容，相關(guān)建模經(jīng)驗(yàn)還不夠熟練，往往不知道可以利用哪些函數(shù)知識解決生活中的實(shí)際問題，這時(shí)教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)生比較感興趣的情境，采用問題提問的情形，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)建模的初識到深入了解。比如提問：當(dāng)人生活的環(huán)境溫度發(fā)生改變時(shí)，人體代謝率也會有相應(yīng)的改變，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后學(xué)生回答下面的問題：1.函數(shù)是什么？以上問題展現(xiàn)出一些變量，這些變量能否構(gòu)成函數(shù)？2.環(huán)境溫度處于什么范圍內(nèi)，人體的代謝率變化較為穩(wěn)定，在什么范圍內(nèi)人體的代謝率變化較大？3.能否畫出以上問題規(guī)律的函數(shù)？

經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題中存在的數(shù)學(xué)信息，并且體會到生活實(shí)際問題可以利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決。隨著問題的引導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生對問題進(jìn)行深度分析，從表格中發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度和代謝率之間的關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)換為函數(shù)關(guān)系。從發(fā)現(xiàn)問題、識別問題，再到轉(zhuǎn)化問題，能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)化能力一層一層體現(xiàn)出來，和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相符。

三、在教學(xué)中融入建模思想，注重學(xué)生實(shí)踐能力的提升

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的內(nèi)容，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有明確的規(guī)定，即關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。本文認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)信息素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。模型思想主要是采用數(shù)學(xué)意識，將數(shù)學(xué)概念、理論、方法，通過理解、描述和解決實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)實(shí)際規(guī)律的一種思想。數(shù)學(xué)實(shí)踐能力也就是解決實(shí)際問題的能力，這種能力也是真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，需要學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模過程中提升的能力。例如，還是在學(xué)生學(xué)習(xí)完函數(shù)之后，為學(xué)生提出一個“燒開水如何省燃?xì)狻钡膯栴}，很多家庭都是采用燃?xì)庾鲲?，?jié)約燃?xì)獾氖褂檬且粋€比較現(xiàn)實(shí)的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)進(jìn)行問題結(jié)局：發(fā)現(xiàn)問題——轉(zhuǎn)化問題——建立模型——模型解決——結(jié)果解釋——生活問題。在日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，各種因素的影響導(dǎo)致學(xué)生很難體會到完整的數(shù)學(xué)建模過程，因此，融入建模思想就顯得尤為重要?？梢詾閷W(xué)生提出以下幾個問題：

1.什么是節(jié)約燃?xì)猓?.什么因素會對燃?xì)獾氖褂昧吭斐捎绊懀靠梢栽鯓涌刂疲?.燃?xì)獾淖兓欠窈腿細(xì)庠钚o的位置有關(guān)？4.從中可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律？5.可以采用什么模型進(jìn)行描述？

這樣采用具有關(guān)聯(lián)性的問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行思考，啟發(fā)學(xué)生如何采用模型思想將燒開水節(jié)約燃?xì)獾膯栴}轉(zhuǎn)變?yōu)槿細(xì)庥昧亢托o位置關(guān)系的問題，并逐漸發(fā)現(xiàn)其中存在的函數(shù)關(guān)系。這樣一來，學(xué)生就能從數(shù)學(xué)角度去對問題進(jìn)行分析和研究，采用學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行問題解決，逐步提升實(shí)踐能力。

四、結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，需要教師提高對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視程度，創(chuàng)建合適的問題情境，提高學(xué)生數(shù)學(xué)化能力，在教學(xué)中融入建模思想，注重學(xué)生實(shí)踐能力的提升，從而不斷促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。