探究幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用策略

黃燕燕

（江西省九江市湖濱小學(xué)，江西 九江 332000）

在新課改要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要對(duì)傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)模式予以改變，對(duì)學(xué)生主體地位做到充分尊重，幾何直觀的有效運(yùn)用可以幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師完成教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)新型教學(xué)模式?，F(xiàn)階段，幾何直觀教學(xué)思想的應(yīng)用已經(jīng)得到了業(yè)內(nèi)的廣泛認(rèn)可，無(wú)論是小學(xué)生數(shù)學(xué)新知識(shí)的建構(gòu)，還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，該思想的應(yīng)用均具有重要意義。

一、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用意義

所謂幾何直觀，主要指的是通過(guò)圖形來(lái)描述問(wèn)題、分析問(wèn)題。幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用意義可以歸納為以下三點(diǎn)：（1）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力。運(yùn)用幾何直觀思想，可以幫助小學(xué)生結(jié)合邏輯思維與形象思維，為其提供新的解題思路，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。（2）幫助學(xué)生理解問(wèn)題。無(wú)論是數(shù)學(xué)定理，還是數(shù)學(xué)符號(hào)，都需要幾何直觀理論的支撐，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，其題目往往不會(huì)直接點(diǎn)明需要應(yīng)用的數(shù)學(xué)定理，學(xué)生利用幾何思維進(jìn)行思考，可以幫助其理解數(shù)學(xué)問(wèn)題題干，進(jìn)而提升解題效率和解題質(zhì)量。（3）提升學(xué)生數(shù)學(xué)審美。生活中處處包含著數(shù)學(xué)幾何知識(shí)，通過(guò)幾何直觀的運(yùn)用，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)幾何之美，如建筑對(duì)稱之美等，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去[1]。

二、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）數(shù)形結(jié)合直觀推導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法可以讓學(xué)生進(jìn)行直觀推導(dǎo)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓幾何直觀數(shù)學(xué)思想得到有效貫徹。如在“負(fù)數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，筆者就曾應(yīng)用溫度計(jì)這一生活中的常見(jiàn)物體，開(kāi)展樹(shù)形結(jié)合教學(xué)策略，首先，可以讓學(xué)生在在溫度計(jì)中找到從-5℃到5℃的區(qū)間，然后讓學(xué)生找出0℃，觀察其所在區(qū)間的位置關(guān)系，之后可提出問(wèn)題，即“0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？”。通過(guò)這種教學(xué)方法，可以讓學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)概念具有整體感知，可以理解0在正負(fù)數(shù)中起到的作用，與此同時(shí)，溫度計(jì)在此教學(xué)過(guò)程中起到了數(shù)軸的作用，可以為學(xué)生利用數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。值得注意的是，教師在采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法時(shí)，需要保證該方法可以對(duì)抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題中的直觀形象予以有效表述，同時(shí)，此方法應(yīng)具有簡(jiǎn)潔性，可以讓學(xué)生輕松理解問(wèn)題。

（二）動(dòng)手操作直觀思考

在新課改要求下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要扮演好自身引導(dǎo)者的角色，需要通過(guò)引導(dǎo)的方法培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，對(duì)此，教師可以在課堂上采用動(dòng)手操作的教學(xué)模式，來(lái)引發(fā)學(xué)生的直觀思考，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力。如在“軸對(duì)稱”的教學(xué)過(guò)程中，筆者在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)結(jié)束之后，就曾引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，即拿出一張長(zhǎng)方形的紙張，進(jìn)行對(duì)折、畫(huà)圖、剪紙、打開(kāi)，然后可提出問(wèn)題“同學(xué)們的剪紙好看嗎？它有什么特點(diǎn)？”學(xué)生普遍可以回答出圖形兩邊一致的答案，之后，筆者可再次對(duì)軸對(duì)稱的概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并說(shuō)明同學(xué)折紙形成的線就是手中圖形的對(duì)稱軸。通過(guò)這種方法，可以讓同學(xué)在動(dòng)手操作中強(qiáng)化自身的學(xué)習(xí)印象，可以讓學(xué)生更為清楚軸對(duì)稱圖形的主要性質(zhì)。結(jié)合后續(xù)的數(shù)學(xué)習(xí)題，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)之“美”[2]。

（三）設(shè)置模型直觀分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用模型思想可以幫助學(xué)生直觀分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“烙餅問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程中，筆者首先會(huì)提出問(wèn)題，即找到“3張餅”最佳烙法，在此過(guò)程中，部分學(xué)生可以得出問(wèn)題答案，但是還有部分學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)水平原因，對(duì)此問(wèn)題的解決并無(wú)頭緒，對(duì)此，筆者應(yīng)用了思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生通過(guò)建設(shè)模型的方法來(lái)分析問(wèn)題，通過(guò)這種方法，可以讓學(xué)生在空間維度上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)進(jìn)行直觀分析。模型思想的應(yīng)用范圍包含了代數(shù)、幾何、圖形、統(tǒng)計(jì)等多個(gè)方面，具有較高的應(yīng)用價(jià)值，值得注意的是，教師在設(shè)置模型過(guò)程中，首先需要對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平進(jìn)行全面考量，其次，需要對(duì)自身教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行緊密結(jié)合，確保該模型思想可以讓學(xué)生接受、掌握，并對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

（四）現(xiàn)代技術(shù)直觀感受

信息技術(shù)、多媒體技術(shù)的發(fā)展讓數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新具有多種可能，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)，可以讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀感受，可以讓小學(xué)生幾何直觀思維得到有效培養(yǎng)。筆者常用的教學(xué)設(shè)備及軟件主要有投影、幾何畫(huà)板、交互智能白板以及Z+Z智能平臺(tái)等。利用此類(lèi)設(shè)備及軟件，能夠有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)直觀性、生動(dòng)性，讓數(shù)學(xué)抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活中常見(jiàn)的事物。如在“三角形”的教學(xué)過(guò)程中，筆者就曾利用投影為學(xué)生展示生活中常見(jiàn)的事物，如彩旗、金字塔、樓頂、切開(kāi)的西瓜等，同時(shí)可以向?qū)W生提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答自己在生活中常見(jiàn)的三角形事物。如在“平移、旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)過(guò)程中，筆者就曾利用幾何畫(huà)板對(duì)學(xué)生進(jìn)行圖形演示，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行上臺(tái)操作，通過(guò)這種方法，可以讓數(shù)學(xué)抽象知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)幾何內(nèi)容，讓學(xué)生了解圖形平移、旋轉(zhuǎn)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，明確平移、旋轉(zhuǎn)的圖形性質(zhì)，進(jìn)而保證課堂教學(xué)效果。值得注意的是，在信息技術(shù)的應(yīng)用過(guò)程中，教師需要明確教學(xué)任務(wù)的完成依然占據(jù)主要地位，信息技術(shù)僅僅起到輔助功能，應(yīng)保證小學(xué)生學(xué)習(xí)注意力不會(huì)被設(shè)計(jì)課件過(guò)分吸引，同時(shí)應(yīng)對(duì)信息技術(shù)應(yīng)用時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行把控，避免其影響正常教學(xué)進(jìn)度。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，通過(guò)數(shù)形結(jié)合直觀推導(dǎo)、動(dòng)手操作直觀思考、設(shè)置模型直觀分析以及運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)直觀感受的方法，可以讓幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效運(yùn)用，進(jìn)而起到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力、幫助學(xué)生理解問(wèn)題、提高學(xué)生數(shù)學(xué)審美的重要作用，為小學(xué)生打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。