基于光纖光柵的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法*

崔建國(guó)，張善好，于明月，蔣麗英，林澤力

（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110136；2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136；3.故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201601）

0 引言

復(fù)合材料由于其重量輕、特性優(yōu)異等特點(diǎn)在現(xiàn)代飛機(jī)上得到廣泛應(yīng)用。但由于飛機(jī)飛行時(shí)受多種因素的影響，可能會(huì)引起飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，甚至導(dǎo)致飛行事故的發(fā)生。因此，及時(shí)識(shí)別出復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷已成為目前業(yè)界關(guān)注的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

為解決復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別關(guān)鍵技術(shù)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了較深入研究。李偉等人采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)不同損傷模式的識(shí)別進(jìn)行了研究[1]。由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使得小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型極易出現(xiàn)陷入局部極小或不收斂等問(wèn)題[2]。趙進(jìn)昌等人采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)合材料損傷監(jiān)測(cè)[3]，但SOM訓(xùn)練識(shí)別模型的時(shí)間較長(zhǎng)，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)諸多不便。王明采用BP和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料板材的損傷識(shí)別和定位[4]。但由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象，改變了本征模函數(shù)的物理意義，結(jié)果影響了識(shí)別準(zhǔn)確率。本文提出采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理，提取特征信息，從而可以避免經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解時(shí)出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象[5]，與此同時(shí)，結(jié)合K-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)局部極小問(wèn)題、學(xué)習(xí)收斂速度快、訓(xùn)練時(shí)間短的特點(diǎn)[6]，采用光纖光柵監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法進(jìn)行了研究。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 EEMD分解

EEMD分解是針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition,EMD)的不足進(jìn)行改進(jìn)而形成的新方法。EEMD可以精確地應(yīng)用于非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)處理過(guò)程中。在原始信號(hào)被EMD分解前，利用高斯白噪聲均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，將高斯白噪聲加入原信號(hào)中，使信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，以促進(jìn)抗混分解，從而可以避免模態(tài)混疊，使分解更具有完備性，可獲得更好的分解效果[7]。

EEMD 分解步驟[8-9]如下：

1）若原始信號(hào)為x（t），在原始信號(hào)中分多次加入長(zhǎng)度相同的高斯白噪聲ni（t）（所加入的高斯白噪聲分布特性均為正態(tài)分布），則每次加入白噪聲后的信號(hào)變?yōu)椋?/p>

其中，i代表加入白噪聲的次數(shù)。

2）對(duì)被加入噪聲后的新信號(hào)si（t）分別進(jìn)行EMD分解，獲得IMF分量imfij和余項(xiàng)ri；imfij為在第i次被加入白噪聲后的信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解獲得的第j個(gè)IMF分量。

3）若隨機(jī)序列不相關(guān)，則其統(tǒng)計(jì)均值為零，將imfij進(jìn)行平均，EEMD分解結(jié)果為

其中，M為加入白噪聲的個(gè)數(shù)。

1.2 奇異熵特征的提取

由于奇異熵可在整體上定量衡量原始信號(hào)的復(fù)雜性或不確定性程度，以表征復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的不同損傷[10]。現(xiàn)以EEMD分解的IMF分量為基礎(chǔ)，將奇異熵作為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷的特征信息進(jìn)行提取。提取過(guò)程如下：

1.2.1 構(gòu)建特征向量矩陣

采用EEMD對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到頻率由高到低排列的各階IMF分量和殘余分量。提取各階IMF分量作為初始特征向量矩陣，其中m為IMF分量個(gè)數(shù)。

1.2.2 奇異值的獲取

由矩陣分析理論知，必然存在矩陣U、矩陣V和對(duì)角線矩陣Λ，則初始特征向量矩陣可表示為：

1.2.3 對(duì)奇異值進(jìn)行歸一化處理

1.2.4 計(jì)算奇異熵

EEMD的奇異熵定義為：

1.3 核函數(shù)極限學(xué)習(xí)機(jī)

為提高數(shù)據(jù)的線性可分性，將核函數(shù)引入到極限學(xué)習(xí)機(jī)中，構(gòu)造核函數(shù)極限學(xué)習(xí)機(jī)（Kernel Ex treme Learning Machine，K-ELM）。單隱層極限學(xué)習(xí)機(jī)的模型結(jié)構(gòu)如下頁(yè)圖1所示，由輸入層、隱含層和輸出層組成。為模型輸入，為模型輸出，為隱含層神經(jīng)元，ωLn是輸入層神經(jīng)元與隱含層神經(jīng)元間的權(quán)重，βnK是隱含層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元間的權(quán)重。

圖1 單隱層極限學(xué)習(xí)機(jī)的模型結(jié)構(gòu)

為簡(jiǎn)明ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型抽象為

式中，h（x）為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，β為網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)重。ELM算法通過(guò)最小化輸出權(quán)重β保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。通常β取其最小二乘解，計(jì)算方法為

通過(guò)引入核函數(shù)可以將輸入空間樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間，通過(guò)內(nèi)積運(yùn)算處理樣本數(shù)據(jù)。本文將高斯核函數(shù)應(yīng)用到極限學(xué)習(xí)機(jī)中[11]。對(duì)于K-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其模型可以抽象為

式中，ΩELM為所選的高斯核函數(shù)，L為輸入層維數(shù)。

2 飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方案

飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方案如圖2所示。

圖2 飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方案

首先，對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件進(jìn)行沖擊，而后對(duì)其進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)，通過(guò)優(yōu)化布局在復(fù)合材料層合板上的光纖光柵傳感器對(duì)試驗(yàn)件所產(chǎn)生的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行募集，得到結(jié)構(gòu)損傷信息。其次，采用EEMD方法對(duì)得到的結(jié)構(gòu)損傷信息進(jìn)行自適應(yīng)分解，并提取奇異熵特征向量。最后構(gòu)建奇異熵特征向量矩陣作為建模數(shù)據(jù)，分別建立基于K-ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別模型，并通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)兩種模型的識(shí)別有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取與特征提取

3.1 獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用型號(hào)為BA9912-G0827尺寸為100 mm2×150 mm2的復(fù)合材料層合板作為試驗(yàn)件，多層對(duì)稱層合板的一半鋪層形式為[45/-45/0/-45/0/45/0/90/0/45/-45/0]s，單層鋪層厚度為0.18 mm，整個(gè)層合板共24層。將光纖光柵傳感器共4個(gè)均勻分布在試驗(yàn)件的表面。準(zhǔn)備工作完成后，先對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行沖擊，而后采用疲勞拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)，直至試驗(yàn)件破壞。破壞的試驗(yàn)件如圖3所示。

圖3 破壞的試驗(yàn)件

復(fù)合材料疲勞損傷形式主要表現(xiàn)為：分層、界面脫膠、基體裂紋、纖維斷裂等等[12]。當(dāng)負(fù)載較小時(shí)，損傷主要表現(xiàn)為分層形式[13]，采用復(fù)合材料超聲檢測(cè)儀（圖4）對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)，通過(guò)反射波與界波之間出現(xiàn)的新波峰波谷位置，可判斷出分層損傷的損傷程度。經(jīng)過(guò)分析，可將試驗(yàn)件分層損傷的損傷程度分為完好、初始損傷、損傷擴(kuò)展和損傷失效，具體分析如下。

圖4 FCC-B-1復(fù)合材料超聲檢測(cè)儀

首先對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行重錘沖擊，并對(duì)其損傷進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)了深度為三層直徑為5 mm的圓坑。此時(shí)，試驗(yàn)件處于初始損傷階段。在此基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行疲勞加載實(shí)驗(yàn)，隨著疲勞加載次數(shù)的增加，試驗(yàn)件不斷呈現(xiàn)新的損傷。當(dāng)試驗(yàn)件的11層到13層呈現(xiàn)2 mm×6 mm的條狀分層損傷時(shí)，處于損傷擴(kuò)展階段。當(dāng)試驗(yàn)件的6層到8層處呈現(xiàn)直徑為6.5 mm的圓形分層損傷時(shí)，試驗(yàn)件處于損傷失效階段。由單個(gè)傳感器采集到的完好、初始損傷、損傷擴(kuò)展和損傷失效原始應(yīng)變數(shù)據(jù)如圖5所示。本文將對(duì)其損傷識(shí)別進(jìn)行研究。

圖5 不同損傷模式的原始應(yīng)變

3.2 特征提取

首先，對(duì)傳感器感知的分層損傷原始信息進(jìn)行預(yù)處理，濾掉干擾波動(dòng)數(shù)據(jù)，然后對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD分解，得到各階IMF分量，最后采用1.2節(jié)方法提取奇異熵特征，過(guò)程如下。

將試驗(yàn)采集的8 000個(gè)原始應(yīng)變值以每10個(gè)應(yīng)變值進(jìn)行1次EEMD分解，計(jì)算每次分解得到的各階IMF分量的奇異熵，結(jié)果如表1所示。

表1中第1～200組數(shù)據(jù)為完好狀態(tài)計(jì)算得到的奇異熵，第201～400組數(shù)據(jù)為初始損傷狀態(tài)計(jì)算得到的奇異熵，第401～600組數(shù)據(jù)為損傷擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)計(jì)算得到的奇異熵，第601～800組數(shù)據(jù)為損傷失效狀態(tài)計(jì)算得到的奇異熵。采用第1～175組、201～375組、401～575組和601～775組奇異熵構(gòu)建四維特征矩陣，作為模型構(gòu)建數(shù)據(jù)。采用第176～200組、376～400組、576～600組和776～800組奇異熵構(gòu)建4維特征矩陣，作為模型測(cè)試數(shù)據(jù)。

表1 不同傳感器監(jiān)測(cè)信息的奇異熵

4 損傷識(shí)別模型的構(gòu)建與試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 損傷識(shí)別模型的構(gòu)建

依據(jù)1.3節(jié)內(nèi)容，本文設(shè)計(jì)了3層（即輸入層、隱含層和輸出層）K-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別模型。結(jié)構(gòu)損傷模式與識(shí)別模型的輸出形式見(jiàn)表2。

表2 結(jié)構(gòu)損傷模式與對(duì)應(yīng)的輸出形式

采用3.2節(jié)得到的建模數(shù)據(jù)作為識(shí)別模型的輸入，創(chuàng)建復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別模型。所創(chuàng)建的損傷識(shí)別模型輸入層的節(jié)點(diǎn)有4個(gè)，輸出層的節(jié)點(diǎn)有1個(gè)。

4.2 識(shí)別效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證所構(gòu)建的K-ELM損傷識(shí)別模型的準(zhǔn)確性，本文尚設(shè)計(jì)了BP損傷識(shí)別模型。采用3.2節(jié)測(cè)試數(shù)據(jù)分別對(duì)K-ELM和BP兩個(gè)損傷識(shí)別模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)表3和圖6。

由表3可知，對(duì)感知的飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷信息經(jīng)過(guò)EEMD分解并提取奇異熵特征，采用K-ELM模型損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率為95%，明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率90%。上述兩種識(shí)別模型的驗(yàn)證結(jié)果有一定的差異，很大程度歸咎于BP算法容易陷入局部極小的固有特性和依靠經(jīng)驗(yàn)試湊網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的缺點(diǎn)，難以得到最優(yōu)識(shí)別效果。而K-ELM識(shí)別模型在很大程度上克服了BP算法的缺點(diǎn)，具有良好的泛化識(shí)別能力，其網(wǎng)絡(luò)不存在局部極小問(wèn)題，而且其隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目依據(jù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)在訓(xùn)練過(guò)程中自動(dòng)確定，容易得到最優(yōu)的識(shí)別效果。本次試驗(yàn)結(jié)果表明，K-ELM損傷識(shí)別模型對(duì)飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有著較強(qiáng)的損傷識(shí)別能力。

表3 K-ELM和BP兩種損傷識(shí)別模型的測(cè)試結(jié)果

圖6 K-ELM和BP兩種損傷識(shí)別模型測(cè)試結(jié)果圖

5 結(jié)論

以飛機(jī)復(fù)合材料層合板為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行沖擊和疲勞拉伸試驗(yàn)，通過(guò)優(yōu)化布局在復(fù)合材料層合板上的光纖光柵傳感器募集試驗(yàn)件所產(chǎn)生的應(yīng)變數(shù)據(jù)；采用由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸飧牧级鴣?lái)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)試驗(yàn)件的原始應(yīng)變信息進(jìn)行分解，利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獗苊饽B(tài)混疊的優(yōu)點(diǎn)，保證分解后的每個(gè)IMF分量都具有完備物理意義，在最大程度上提高后續(xù)特征提取的準(zhǔn)確性；引入奇異熵作為表征飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷信息的特征量，清晰反應(yīng)結(jié)構(gòu)損傷信息中奇異成分的能量分布復(fù)雜程度，準(zhǔn)確表征飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷信息，保證了識(shí)別模型的有效訓(xùn)練，進(jìn)而提高識(shí)別模型的識(shí)別能力；分別設(shè)計(jì)了K-ELM和BP兩種結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別模型，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所設(shè)計(jì)兩種模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明K-ELM模型的損傷識(shí)別效果更好。

本文提到的損傷識(shí)別模型的識(shí)別準(zhǔn)確率是在有限試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本下得到的，實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，仍需利用大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)去加以驗(yàn)證與完善。

綜上所述，本文研究提出的基于EEMD和K-ELM的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，為飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別提供了一條新思路，具有較好的應(yīng)用前景。