淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的有效訓(xùn)練

劉秀敏

（河北省保定市清苑區(qū)魏村鎮(zhèn)齊賢莊小學(xué)，河北 保定 071100）

數(shù)學(xué)是思維的載體，思維是智力的核心。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，加強(qiáng)思維的培養(yǎng)，對(duì)于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入研究在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練這一問題。

一、提供直觀表象，發(fā)展形象思維

小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主要形式。要進(jìn)行邏輯思維時(shí)往往依賴于直觀，實(shí)物直觀可以使學(xué)生獲得研究對(duì)象的真實(shí)、具體的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)中要注意實(shí)物直觀的演示操作，并讓學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、動(dòng)腦、動(dòng)口，使他們有大量的深刻的感性認(rèn)識(shí)，然后上升為理性的認(rèn)識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（一）直觀形象思維。這是以實(shí)際操作行為為依托的數(shù)學(xué)思維。思維的客體是本人正在接觸的事物，直接操作的物體，思維與動(dòng)作沒有分開。這種思維主要是協(xié)調(diào)感知和動(dòng)作。例如：初入學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí) “7”的組成，學(xué)生拿出7個(gè)方塊一邊擺一邊說，這是在動(dòng)手操作中進(jìn)行的初步的分析綜合，如果動(dòng)作中斷，思維也往往就此中斷。

（二）具體形象思維。這是以事物的表象為依托的數(shù)學(xué)思維，它是由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。所以，要注意”過渡”二字。小學(xué)生往往要以具體的表象作為認(rèn)識(shí)的支柱。對(duì)這種“過渡”不是單純的一減一加的關(guān)系，由低年級(jí)到高年級(jí)抽象邏輯思維成分逐漸加大，數(shù)學(xué)的具體形象思維和抽象邏輯思維往往兼而有之，始終是相互滲透，相互補(bǔ)充的。這樣能夠有效提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性、條理性和靈活性。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)積極思維

“學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣”。這是著名的心理學(xué)家布魯納說的，興趣是入迷的先導(dǎo)，促進(jìn)思維的前提，要培養(yǎng)思維能力，就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)求知欲的情境，使他們自覺地獲取知識(shí)，積極進(jìn)行思維活動(dòng)。

（一）激發(fā)好奇心。好奇心是學(xué)生進(jìn)行思維的內(nèi)部動(dòng)力，學(xué)生對(duì)新知識(shí)好奇引起他們強(qiáng)烈的求知欲望，展開積極思維。課堂教學(xué)的導(dǎo)入是誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要環(huán)節(jié)。教師要善于把握好，使學(xué)生盡快地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如教學(xué)“通分”時(shí)，教師出示五組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生比較出每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。對(duì)于分母，分子都不相同的一組數(shù)，學(xué)生感到束手無策，如何才將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，成為學(xué)習(xí)的需要，這由困惑而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境。不斷激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，善于捕捉各種刺激，機(jī)智巧妙地不失時(shí)機(jī)地化消極因素為積極因素，激發(fā)學(xué)生思維。如我在教“百分?jǐn)?shù)的意義和寫法”的過程中，要求學(xué)生寫出26 個(gè)英語字母，要寫得好，寫得快，突然叫學(xué)生停筆，并提出問題，“你能用今天剛學(xué)的百分?jǐn)?shù)的意義，告訴大家你完成的情況嗎？”學(xué)生頓覺有趣，經(jīng)過積極思考后，學(xué)生作出了這樣的回答：“我寫的字母個(gè)數(shù)占要寫的總個(gè)數(shù)的40 %、50 %、60 %…… ”這樣讓學(xué)生帶著急切學(xué)會(huì)新知識(shí)的心情和飽滿的學(xué)習(xí)熱情，積極思維，由引可見，設(shè)疑要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的思維能力，確立合理的思維難度，來激發(fā)學(xué)生思維、質(zhì)疑、爭辯、明析，以開拓思維培養(yǎng)能力。

三、運(yùn)用遷移方法，發(fā)展聯(lián)想思維

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，如果不理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，就會(huì)割裂知識(shí)的系統(tǒng)性，違背數(shù)學(xué)知識(shí)本身的嚴(yán)密的邏輯性，因此，要溫故而知新，組織合理的知識(shí)遷移活動(dòng)，使學(xué)生充分利用原有的知識(shí)基礎(chǔ)發(fā)揮思維的內(nèi)化作用，更好地理解新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地展開思維。在教學(xué)比例的應(yīng)用時(shí)，我出示了一道應(yīng)用題，一位工人3 天做了l800零件，照這樣計(jì)算，5 天能做多少個(gè)？首先讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)去解，然后用比例解，讓學(xué)生比較用比例解與用其它方法的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)，用比例的難點(diǎn)在哪兒，由學(xué)生解答以后，教師才講解用比例解的方法，這就引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移，發(fā)展了思雄。

四、鼓勵(lì)合理猜想，培養(yǎng)直覺思維

著名的哥德巴赫猜想就是經(jīng)過合理猜想而獲得的。數(shù)學(xué)猜想是運(yùn)用非邏輯手段所得到的一種數(shù)學(xué)假設(shè)，它是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)的一種策略。直覺思維本身蘊(yùn)含著相當(dāng)合理的猜想，是具有獨(dú)創(chuàng)性的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視邏輯思維的培養(yǎng)，要求學(xué)生有根據(jù)、有條理地講清算理，闡明解題的依據(jù)，也要重視學(xué)生非邏輯的直覺思維的培養(yǎng)。根據(jù)心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家的研究，這種躍進(jìn)式的思維在數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生中顯得更為突出。他們具有敏銳的觀察力，敏捷的判斷力，豐富的想象力以及一下子接觸到問題的實(shí)質(zhì)的能力。在平時(shí)的教學(xué)中，有的教師對(duì)這樣的學(xué)生不在意，說他們是“猜的”，一下子撲滅了孩子的智慧火花。科學(xué)的發(fā)明往往都是先猜想，假設(shè)然后再證明，猜不對(duì)，卻又向真理靠近了一步，也是難能可貴的。在一些數(shù)學(xué)難題中，往往需要“猜想”，然后演算，對(duì)于直覺思維，合理猜想.必須珍惜它，愛護(hù)它，還要善于捕捉它，有意識(shí)地培養(yǎng)它。

五、敢于創(chuàng)新，捕捉靈感思維

直覺和靈感的出現(xiàn)，存在于對(duì)問題尋求解答的反復(fù)思考和艱苦的探索之中。要知道人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)有一個(gè)曲折迂回的過程，它既包括長期的準(zhǔn)備和積累，又有短時(shí)間的攻關(guān)和突破。因此，當(dāng)“靈感”爆發(fā)時(shí)，學(xué)生就將原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的信息重新組合，解決新問題。不過它和邏輯思維不同，這種組合加工的過程自己意識(shí)不到的，真所謂“功到自然成”。因此，在教學(xué)中必須培養(yǎng)學(xué)生敢于創(chuàng)新，善于思考的精神和潛心鉆研的習(xí)慣，因?yàn)檫@些都能為直覺思維的產(chǎn)生打下思想基礎(chǔ)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師要大膽放手，要給學(xué)生提供足夠的思維素材, 足夠的思維空間和時(shí)間，給學(xué)生充分的信任，讓他們能主動(dòng)暴露自己的思維過程和結(jié)果，逐步培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。教給學(xué)生思維的方法，尤其要重視逆向思維的訓(xùn)練，它將有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的聯(lián)系，產(chǎn)生新的構(gòu)思。只有這樣加強(qiáng)思維的訓(xùn)練，才能提高小學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，更好地提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。