高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)高考試卷微探

□江蘇省揚(yáng)州市第一中學(xué) 李騰飛

作為一門重要的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)不僅大大豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，而且對學(xué)生的理性認(rèn)識與邏輯思維的培養(yǎng)也有幫助。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)雖然更看重數(shù)學(xué)的應(yīng)用方面，但在終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和三觀構(gòu)成方面依舊提出了高標(biāo)準(zhǔn)高要求。因此，高考數(shù)學(xué)試卷出題要以新課標(biāo)為中心，兼顧培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，提高學(xué)生的實際應(yīng)用與操作能力。

一、高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容與分析

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更看重數(shù)學(xué)課程的多樣性與選擇性，著重培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我發(fā)展能力，并且理解高中學(xué)生的階段性認(rèn)知水平和情感層面的需要。在此方案下，高中數(shù)學(xué)考慮學(xué)生未來生活與發(fā)展方面，在課程設(shè)置和考試命題上尊重學(xué)生的想法，為學(xué)生提供更廣泛的可選范圍。教師在進(jìn)行教學(xué)和考試出題過程中，應(yīng)該以人為本，注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、合適的學(xué)習(xí)方法，鼓勵學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣，并且能把學(xué)習(xí)到的知識合理應(yīng)用到實際生活中，解決實際問題。過去，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)，而現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教程標(biāo)準(zhǔn)提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念，更加強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合運(yùn)用。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教育也應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用思維和應(yīng)用能力的強(qiáng)化。其體現(xiàn)為：在教學(xué)和考試中，數(shù)學(xué)題更多以現(xiàn)實生活為背景板，在此基礎(chǔ)上提出問題，讓學(xué)生去解答?？偟膩碚f，作為一門自然學(xué)科，數(shù)學(xué)在推進(jìn)人類歷史與文明演進(jìn)上發(fā)揮了不可替代的作用，有著廣泛的文化價值與意義。不過，數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)人的理性思維，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》賦予數(shù)學(xué)更多的“人情味”，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的不足之處，讓學(xué)生更能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的奧妙。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)通過確立三維立體的評價標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的情感變化，更加多元地去評價學(xué)生，注重學(xué)生的自我成長。

二、數(shù)學(xué)高考試卷和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的相通性

2017年全國數(shù)學(xué)高考試卷共有9套，2019年共有13套，其中有全國卷三種卷子，還有北京、上海、浙江、江蘇等地的自主命題試卷。通過對種類繁多的高考試卷中的具有代表性的試題進(jìn)行分析，可以得出一個結(jié)論，即試卷在考試重心、考試范圍上與高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)在要求上具有較高的相通性。接下來，文章將以試卷中部分?jǐn)?shù)學(xué)試題為例，進(jìn)行剖析。

（一）重“基礎(chǔ)”，講“技能”

在多種多樣的高考試卷中，基礎(chǔ)知識與技能的占分值基本達(dá)到60%。幾乎所有試卷都出現(xiàn)了對復(fù)數(shù)、向量運(yùn)算、等差等比數(shù)列的考察，除了這些，還加強(qiáng)了對程序框圖和三視圖、對數(shù)和指數(shù)運(yùn)算的考察。在題型上，按照出題順序，從難到易合理排列。不過，雖然各地試卷都注重對基礎(chǔ)知識的考察，全國卷確是最明顯的，其他試卷大多以全國卷為范本，在難易度上有所變動，不再那么強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)方面的內(nèi)容。這很大程度上降低了試卷的難度，增加了學(xué)生思考試卷、做基礎(chǔ)知識能力題的可操作性。例如全國卷多次出現(xiàn)的等差等比數(shù)列題，主要都是運(yùn)用等差等比數(shù)列的性質(zhì)來解決的，基本都是課本上的內(nèi)容。

（二）重“實際”，融“文化”

分析這幾年的高考試卷，我們不難看出，各類高考試卷更加注重對學(xué)生實際應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的考查。其表現(xiàn)為：以實際生活為問題背景，提出數(shù)學(xué)問題，而且出題方式多變靈活，并未單純地照搬套路。其背景包括但不限于餐飲經(jīng)營成本、物品采購、生物養(yǎng)殖、單位財務(wù)計算等，涉及日常生活、工作中的方方面面。另外，近幾年高考數(shù)學(xué)試卷中還體現(xiàn)了中華傳統(tǒng)文化的要素，比如《九章算術(shù)》、孔明鎖、太極圖、九連環(huán)等……賦予數(shù)學(xué)試題更多的文化意義，提高學(xué)生對傳統(tǒng)文化的興趣。這些數(shù)學(xué)題既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識能力，又增添了數(shù)學(xué)的趣味性，一舉兩得。

（三）注“核心”，考“思維”

在各類考試卷中均出現(xiàn)了對考生抽象邏輯、審題能力、數(shù)字運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考察。在構(gòu)思出題的時候，出題人用“形變而神不變”的出題形式作為試題骨架，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為靈魂進(jìn)行考查，既增加了試題的趣味性，又強(qiáng)化了學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的認(rèn)識。同時，雖然出題形式有創(chuàng)新，但并未追求怪異，而是回歸考查內(nèi)涵的本質(zhì)，通過具體案例讓學(xué)生獨立探索，探索數(shù)學(xué)思維的奧妙。理所當(dāng)然地，出題人也在解題的手段上有所改進(jìn)，讓學(xué)生更容易發(fā)揮自己的思維能力去思考問題的走向。

三、實際應(yīng)用總結(jié)

通過對全國卷和各地高考卷的分析，教師和學(xué)生更容易領(lǐng)悟高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵，更加明晰高考數(shù)學(xué)出題的范圍、考查的知識點、考題的形式。在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，可以更有針對性地開展，有重點、有目的地進(jìn)行。在教學(xué)過程中，要注重對基礎(chǔ)知識地梳理，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識形成一個框架邏輯體系，對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維是很有幫助的。同時結(jié)合多媒體信息技術(shù)，將數(shù)學(xué)和信息化相連，學(xué)會利用網(wǎng)絡(luò)這個大平臺提供的資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。最后，根據(jù)高考試題的不同層次標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的具體情況來要求，讓水平差的學(xué)生拿下基礎(chǔ)題，中等水平的學(xué)生盡量拿下部分難題，優(yōu)秀學(xué)生做到難題不失分。

四、結(jié)語

本文對高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和高考數(shù)學(xué)試卷的相通性做了探討，結(jié)合試卷中的數(shù)學(xué)真題對高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵進(jìn)行了分析與解讀，最后根據(jù)實際應(yīng)用情況做了總結(jié)與反思，希望能在數(shù)學(xué)研究中貢獻(xiàn)一份力量。