讓“益智課堂”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能

劉艷玲

（遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)第一小學(xué)，遼寧 盤錦 124010）

可以說當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，還存在不少的問題，一個關(guān)鍵的問題就是說，在教學(xué)的過程中，對于我們教學(xué)的方法以及教學(xué)的成果的反思，采取一些益智游戲的方式，更好的開啟小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式，是值得探索的工作。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)益智課堂的重要性

數(shù)學(xué)無論在日常的生產(chǎn)和生活中，還是在涉及生存和發(fā)展的關(guān)鍵時刻，都起著非常重要的作用，加強數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)教育，提高全民族的數(shù)學(xué)素質(zhì)，才能更好地迎接未來的挑戰(zhàn)。作為一名一線的小學(xué)教師，我想抓住每一節(jié)數(shù)學(xué)課，在課堂上開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會快樂，應(yīng)該是一件事半功倍的事?，F(xiàn)將個人的實踐體會總結(jié)如下。

教材內(nèi)容的整合、取舍與教師的眼光、學(xué)養(yǎng)及其對學(xué)科的理解和把握密切相關(guān)，要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗?，F(xiàn)在教材中的例題之前缺少為學(xué)習(xí)例題做好準(zhǔn)備的復(fù)習(xí)題，那么教師在講授之前就要準(zhǔn)備相應(yīng)的復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前做好熱身。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)益智課堂的開展方法探究

（一）優(yōu)化任務(wù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表征能力

器具“漢諾塔”由8個環(huán)片按大小依次疊放在有三根立柱的支架上，因形如塔狀而得名，主要解決這一問題困境：在一次只能移動一個環(huán)片、大環(huán)不能壓在小環(huán)上的操作規(guī)則中，如何借助b柱（過渡柱），把a柱（起始柱）的環(huán)片依次挪移到c柱（目標(biāo)柱）上。如果教師在課堂中僅要求學(xué)生按照規(guī)則練習(xí)操作，益智課堂的器具就只能停留在“玩具”層面，課堂也停留在“游戲”層面。那么如何將游戲轉(zhuǎn)向思維訓(xùn)練活動？

本課例在學(xué)生已能熟練操作器具的基礎(chǔ)上，將訓(xùn)練目標(biāo)聚焦在優(yōu)化操作任務(wù)上，使學(xué)生思維由混沌狀態(tài)向頭腦的心理操作轉(zhuǎn)化，增強思考的邏輯性，鍛煉、掌握多種思維技能。因此，教師需要對操作要求提出限定，用表格形式引導(dǎo)學(xué)生思考，表格問題要突出其思考和探索的要點，明晰各環(huán)節(jié)間的關(guān)聯(lián)及所蘊含的可能性規(guī)律。

首先，教師要將問題聚焦于不同的環(huán)數(shù)“完成操作最少用幾步”，將學(xué)生的思維焦點轉(zhuǎn)向“尋找行動最有效的序列”，優(yōu)化移動步驟，此為益智課堂倡導(dǎo)的目標(biāo)之一。其次，啟發(fā)學(xué)生思考“第一環(huán)移到哪個柱上”更助于實現(xiàn)最優(yōu)步驟，從1～8環(huán)分別探究，突出假設(shè)、檢驗、推理、判斷、提煉、概括等思維技能訓(xùn)練。表格的使用，也為后續(xù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供有邏輯的數(shù)據(jù)支持，利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表征能力。

數(shù)學(xué)表征能力指的是使用符號、文字、圖表、公示、模型等形式以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的方式對數(shù)學(xué)核心概念、數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)問題進行關(guān)聯(lián)式表達(dá)，使數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)問題之間建立一種映射，使復(fù)雜的問題變得簡單、煩瑣的形式得以簡化的能力。作為理解數(shù)學(xué)的一個教學(xué)手段，它有助于學(xué)生理解概念、關(guān)系或關(guān)聯(lián)，形象地觀察學(xué)習(xí)對象，更有興趣地深入思考與探索，并體會數(shù)學(xué)表征是進行數(shù)學(xué)理解、交流和分析的工具。

（二）動手操作，關(guān)注數(shù)學(xué)推理能力

數(shù)學(xué)推理是從數(shù)和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。數(shù)學(xué)推理能力是通過對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)對象、數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察、分析、實驗、驗證、歸納、演繹等做出新的推論，并在此過程中證明推論的合理性的能力。學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。其中，合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算等思維形式。

探究過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生從1個環(huán)片開始嘗試。由于環(huán)數(shù)少，難度小，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)所用最少步數(shù)和移動位置。這一過程，教師要對學(xué)生的回答進行糾正和提煉，幫助他們規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá)，進一步培養(yǎng)學(xué)生推理論證的嚴(yán)密性和條理性。

現(xiàn)代教育論強調(diào)“要讓學(xué)生做科學(xué)，而不是用耳朵去聽科學(xué)”。因此，教師還可組織學(xué)生通過操作來檢驗猜想。在移動4環(huán)時，教師讓學(xué)生先推理第一環(huán)移到哪個柱上，最少用多少步，然后操作器具進行驗證，并分組驗證不同移動方式的結(jié)果，讓學(xué)生體會、檢驗推理的過程，從中體悟數(shù)學(xué)推理過程。

（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強數(shù)學(xué)建模能力激發(fā)潛能

模型思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的十大核心概念之一，此階段中的數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)形式為一系列的概念、算法、關(guān)系、定律、公式等?？蓪⒔＿^程簡化為三個環(huán)節(jié)。

首先，從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)和提出問題，這是數(shù)學(xué)建模的起點?！巴瓿刹僮髯钌儆脦撞健钡哪繕?biāo)有規(guī)律性但又較為隱蔽，在移動5個環(huán)片時，教師可要求學(xué)生不動手操作，僅根據(jù)列表從1～4環(huán)的最少步數(shù)情況找出規(guī)律：第一環(huán)應(yīng)移到哪個柱，完成操作最少用幾步。此問題難度適中，提供了較為清晰的數(shù)學(xué)信息，可讓學(xué)生運用已有數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強其數(shù)學(xué)建模能力。

其次，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等，表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。學(xué)生可通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數(shù)學(xué)活動，完成模式抽象，建立數(shù)學(xué)模型。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考單雙數(shù)環(huán)時，第一環(huán)的移動位置和最少步數(shù)與環(huán)片的關(guān)系，正是捕捉具有建模意義、可操作的數(shù)學(xué)信息的過程。通過思考和體驗，他們可以歸納其中的規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)：單數(shù)環(huán)時，第一環(huán)移到目標(biāo)柱，雙數(shù)環(huán)時，第一環(huán)移到過渡柱，并推算出完成5環(huán)操作最少用31（15×2+1）步。

最后，通過模型求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。將移動5環(huán)時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律運用到6～8環(huán)的第一環(huán)移動位置及最少移動步數(shù)推算上，從一個問題的解決中總結(jié)概括出一類問題解決的數(shù)學(xué)模型，此為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的重要意義。

三、結(jié)束語

當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)的研究過程中，特別是在教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該更好的探討一些益智的游戲，或者說其他的一些方法，提供小學(xué)生更好的參與到學(xué)習(xí)之中，讓他們能夠調(diào)動自身的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。