高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法探析

宗輝

（江西省橫峰中學(xué)，江西 上饒 334000）

所謂數(shù)學(xué)思想主要指的是站在數(shù)學(xué)的角度來對(duì)問題進(jìn)行思考和解決的思維活動(dòng)方法，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，傳授學(xué)生數(shù)學(xué)思想可以有效提升學(xué)生的思維能力，可以讓學(xué)生更為容易地理解教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后就目前來看，在我國(guó)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想的傳授依然存在一定問題，教師需要對(duì)此予以高度重視。

一、數(shù)學(xué)思想和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想占有核心地位，二者之間的聯(lián)系可以概括為以下兩個(gè)方面：第一，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要手段。掌握多樣化的數(shù)學(xué)思想，如分類討論思想、類比推理思想及數(shù)形結(jié)合思想等，可以讓學(xué)生解決能力、思考能力以及分析能力得到提高。學(xué)生通過這種數(shù)學(xué)思想可以更為有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中存在的數(shù)學(xué)問題。第二，數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保障。在教學(xué)過程中，教師利用數(shù)學(xué)思想，結(jié)合多媒體技術(shù)，設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)情境，可以讓學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到提升，可以讓學(xué)生更為清晰地理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，學(xué)習(xí)解題方法，進(jìn)而提高教師的課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

（一）在教案準(zhǔn)備中滲透數(shù)學(xué)思想

在教案準(zhǔn)備中，教師需要利用教材來挖掘數(shù)學(xué)思想，在教案準(zhǔn)備中滲透數(shù)學(xué)思想。以數(shù)形結(jié)合思想為例，如在準(zhǔn)備教學(xué)“函數(shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就需要明確學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是較為容易的，而對(duì)于性質(zhì)的理解有些難度，對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)就可以引入數(shù)形結(jié)合方法，在教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合方法來讓學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)做到更為容易地理解[1]；以歸化思想為例，如在準(zhǔn)備教學(xué)“三角形”相關(guān)知識(shí)時(shí)，就可以在教案準(zhǔn)備中滲透此數(shù)學(xué)思想，遵循統(tǒng)一性原則，保證問題表現(xiàn)形式的統(tǒng)一性，確保問題條件與結(jié)論的合理性；以類比推理思想為例，在北師大版高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，很多教學(xué)知識(shí)都和類比推理思想相關(guān)，但這些教學(xué)知識(shí)較為分散，對(duì)此，教師需要將教材中和類比推理思想相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理，以構(gòu)建類比推理教學(xué)庫(kù)，讓類比推理思想的教學(xué)變得更有體系、更有條理，以讓教案更有系統(tǒng)性。

（二）在理論教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

理論教學(xué)是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要階段，只有對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)做到充分掌握，才能保證學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想，以幫助學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中解決問題，讓學(xué)生解題能力得到提升。對(duì)此，教師需要在教學(xué)中對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行改變，積極融入數(shù)學(xué)思想，設(shè)立具體的教學(xué)情境，來讓學(xué)生更為容易地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如在教學(xué)“向量”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以和物理學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合講解，以讓學(xué)生對(duì)向量的感受變得更為直接，與此同時(shí)，教師可以在教學(xué)過程中播放相關(guān)動(dòng)畫，利用新媒體技術(shù)來讓學(xué)生對(duì)此教學(xué)內(nèi)容的理解變得更為直觀。在具體教學(xué)中，教師需要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況做到及時(shí)掌握，確?；A(chǔ)水平不同的學(xué)生都可以跟上教學(xué)進(jìn)度，以讓學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，在思考中形成自身的數(shù)學(xué)思想[2]。如在北師大版高中數(shù)學(xué)的“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的理論教學(xué)過程中，教師就可以結(jié)合實(shí)際情況設(shè)計(jì)人口增長(zhǎng)的問題情境，并融入建模思想，以此題的講解為例，“現(xiàn)知道2010年人口普查我國(guó)人口達(dá)到13.7億人，我國(guó)每年的人口增長(zhǎng)率為0.52%，那么在2030年，我國(guó)的人口數(shù)量將是多少？”，在本題中，可給出2011~2015年的人口數(shù)量及人口增長(zhǎng)率，針對(duì)這一問題，教師可利用建模思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，設(shè)置人口增長(zhǎng)年數(shù)為t，年人口增長(zhǎng)率為a，人口普查基數(shù)是y0，那么可建立模型為yt=yt-1(1+a)=y0(1+a)t對(duì)此模型進(jìn)行帶入求解，可得出具體結(jié)果，進(jìn)而在教學(xué)過程中為學(xué)生傳授建模思想[3]。

（三）在解題過程中滲透數(shù)學(xué)思想

教師需要在學(xué)生解題過程中積極滲透數(shù)學(xué)思想，解題是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)的重要目的，對(duì)此，教師需要明確此環(huán)節(jié)重要意義，以為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升奠定基礎(chǔ)。以本題為例“現(xiàn)有函數(shù)y=x2-2x與y=x2-2x，在[- 2，a]中，請(qǐng)求出此函數(shù)最小值?！痹趯W(xué)生解決此問題過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)此函數(shù)對(duì)稱線進(jìn)行確認(rèn)，然后引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論思想，對(duì)x=1的情況進(jìn)行判斷，觀察在[- 2，a]之中，是否包含x=1，之后可對(duì)a值范圍進(jìn)行討論，進(jìn)而得到問題的解決答案，在此過程中，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，讓學(xué)生看待問題更具全面性[4]。值得注意的是，在學(xué)生解答問題過程中會(huì)對(duì)自身想象力予以發(fā)揮，利用思考來解決問題，教師在此環(huán)節(jié)中需要向?qū)W生積極滲透數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生清晰利用數(shù)學(xué)思想可以高效解決問題，提升自身解題效率。與此同時(shí)，教師需要在學(xué)生思考解題過程中避免思路偏差情況出現(xiàn)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考存在問題，教師需要對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，并在一定程度上拓寬學(xué)生解題思路，確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)實(shí)效性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力得到提升[5]。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要在在教案準(zhǔn)備、理論教學(xué)以及解題過程中積極滲透函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論以及化歸思想，進(jìn)而幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生在實(shí)際生活中解決數(shù)學(xué)問題提供幫助，為我國(guó)數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)作出貢獻(xiàn)。