基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透策略

陳光遠(yuǎn)

（江西師范大學(xué)附屬中學(xué)，江西 南昌 330046）

所謂數(shù)學(xué)模型就是將數(shù)學(xué)實(shí)際問題用框架圖表等，更加直觀表達(dá)出來的簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)容易理解的結(jié)構(gòu)。提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，有利于數(shù)學(xué)模型思想的建立。數(shù)學(xué)模型思想作為一種重要思維邏輯方式，能夠給學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候提供一些新思路，還能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。本文主要基于數(shù)學(xué)模型思想的意義提出了有關(guān)滲透數(shù)學(xué)模型思想的策略。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)模型思想的現(xiàn)狀分析

在初中的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)是一門非常重要的考試科目，在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)老師往往擺脫不了應(yīng)試考試的枷鎖，往往是一類題目有它固定的思路做法。教師只需要將這類題目的固定的思路教給學(xué)生，讓學(xué)生用固定的答題模式和思維方式，限制了學(xué)生的創(chuàng)造思維。數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行幾何題目的教學(xué)時(shí)，往往沒有深入的解剖圖形。比如在證明等腰三角形全等時(shí)，把能夠證明三角形全等的公式給學(xué)生羅列出來，讓學(xué)生根據(jù)已知條件套用公式完成習(xí)題。學(xué)習(xí)的最終目的不單單是為了考試，限制了學(xué)生的思維創(chuàng)造力，學(xué)生不能形成自己的做題風(fēng)格和思維方式，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力也不能建成，在遇到新題或者老師沒有講過類似的題目時(shí)，會(huì)無從下手。長(zhǎng)此以往學(xué)生會(huì)形成固執(zhí)刻板的思維方式，在初中這個(gè)需要自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的時(shí)期，應(yīng)該更加注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，如果初中學(xué)生這種自學(xué)能力沒有建成，只依靠老師給出答題模式的這類同學(xué)在初中學(xué)習(xí)過程會(huì)有很大的障礙[1]。

二、數(shù)學(xué)模型模型思想滲透的策略

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)解決問題

在教學(xué)過程中教師控制著課程的進(jìn)度，往往課程的設(shè)計(jì)的是為了讓學(xué)生在考試中取得優(yōu)異成績(jī)展開的，而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[2]。教師和學(xué)生僅僅是一種傳授--接受的關(guān)系，老師傳授的是做題的固定的思路，學(xué)生接受的是一些前人研究的公式和結(jié)論，至于這些公式結(jié)論怎么得到的，他們無從得知。為讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。在教案的設(shè)計(jì)應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合具體情境自己引出公式，從而證明公式的正確性。這樣不僅能夠加深對(duì)公式的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。老師在給學(xué)生講例題的時(shí)候，對(duì)于文字?jǐn)⑹霰M量用更加直觀的方式表現(xiàn)出來，讓復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，因?yàn)閷W(xué)生往往對(duì)文字很多的題目產(chǎn)生不耐煩的心理，不愿意思考這個(gè)題目的做法，失去信心，認(rèn)為這個(gè)題目很難，自己做不出來。例如在解決勾股定理的一類題目時(shí)，△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.求BD和AD的長(zhǎng).如果僅僅看題目很多字母，會(huì)讓學(xué)生感覺枯燥、繁瑣，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思維把這個(gè)題目轉(zhuǎn)化一個(gè)非常簡(jiǎn)單的圖形，把已知條件標(biāo)在圖形中，把具體問題和圖形結(jié)合起來，可以讓學(xué)生非常直觀看這道題，在教學(xué)過程中分這樣的階段第一個(gè)先通讀分析實(shí)際數(shù)學(xué)問題，第二階段就是通過問題建立數(shù)學(xué)模型，第三階段就是數(shù)學(xué)問題的求解。老師遵循這一過程解決問題會(huì)潛移默化地引領(lǐng)著學(xué)生也按照這樣的思維模式解決問題。這樣的做法可以有利于提高學(xué)生分析問題、提煉問題的能力。

（二）借助新媒體手段讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生興趣通信技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在教室基本上都安裝了多媒體，教師可以用動(dòng)畫的形式來建立數(shù)學(xué)模型，這種聲情并茂的形式必然讓學(xué)生產(chǎn)生建立數(shù)學(xué)模型的興趣，借助新媒體手段來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維，可以增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，數(shù)學(xué)模型樂意靈活地將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，使得學(xué)生更加容易接受數(shù)學(xué)問題并且解決數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是激勵(lì)學(xué)生思考數(shù)學(xué)內(nèi)涵的過程，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生積極探索的能力，也為以后學(xué)生能自主建立數(shù)學(xué)模型做好了興趣基礎(chǔ)[3]。

（三）培養(yǎng)學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)習(xí)慣在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師通過以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)來解決問題，學(xué)生受之熏陶，跟隨著老師的解題思路慢慢領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)模型的真正意義。在此基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)老師需要引導(dǎo)學(xué)生自主建模，即在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，尤其是做題找不到途徑時(shí)，能順其自然地想到通過數(shù)學(xué)模型來解決問題。當(dāng)學(xué)生能逐漸培養(yǎng)起自主建立數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)習(xí)慣時(shí)，這也就達(dá)到了數(shù)學(xué)老師的教學(xué)目標(biāo)。例如，在證明勾股定理是否成立時(shí)，數(shù)學(xué)老師不能直接告訴學(xué)生這一公式，讓學(xué)生死記硬背，而是引導(dǎo)學(xué)生建立幾個(gè)直角三角形的模型，讓學(xué)生自主測(cè)量三邊長(zhǎng)度，自主探究直角三角形的的三邊聯(lián)系，學(xué)生通過自主建立數(shù)學(xué)模型的方式得出直角三角形的三邊關(guān)系，從而證明了勾股定理在這一命題的正確性。通過在這一方式，也增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，以及學(xué)習(xí)探究的精神，而自主學(xué)習(xí)的能力以及學(xué)習(xí)探究探究的精神是影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果最重要的因素，因此，學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的過程也是數(shù)學(xué)水平提高的過程。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)學(xué)模型思想是是我們初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程要重點(diǎn)培養(yǎng)的思維方式，對(duì)我們初中乃至高中的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的意義。學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想的建立離不開老師的引導(dǎo)和學(xué)生的努力，在課堂上教師要把數(shù)學(xué)模型思維貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)生也應(yīng)學(xué)以致用做到靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想解決數(shù)學(xué)問題。