教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

江蘇省靖江市斜橋中學(xué) 陳嘉穎

高中數(shù)學(xué)知識往往擁有一定的廣度和深度，因此要求學(xué)生在熟練掌握一系列基礎(chǔ)知識點的前提下，形成健全性的體系架構(gòu)，能夠自由切換不同類型知識并將它們綜合起來，確?？焖俳鉀Q一系列現(xiàn)實類問題，其間發(fā)揮支撐作用的莫過于學(xué)生的推理能力。至于究竟怎樣科學(xué)有效地培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)推理能力，有關(guān)細節(jié)性內(nèi)容會在后續(xù)予以拓展。

一、營造和諧愉悅的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的推理興趣

以往因為應(yīng)試教學(xué)體制的影響，許多教師都無時無刻不向?qū)W生施加壓力，要求他們在數(shù)學(xué)課堂中謹慎思索、細致聽講，避免情緒波動幅度過大而難以清晰化地把握課堂重點內(nèi)容。相比之下，新課改方針則要求適當端正學(xué)生個體的學(xué)習態(tài)度、維持嚴謹?shù)膶W(xué)習風格，引導(dǎo)他們更加全方位地推理和思考解題過程，不會因為一時疏忽而丟分；同時更要著重培養(yǎng)學(xué)生的鉆研和推理興趣。歸根結(jié)底，高中生處于智力和推理能力完善的過渡時期，其間如若一味地給予壓力，只會令他們學(xué)習和推理的積極性驟減，不利于保障課堂教學(xué)的效率和水平。特別是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習，單純依靠死記硬背是不當?shù)?，關(guān)鍵在于理解，如若課堂氣氛過于沉悶，許多學(xué)生推理進度就會滯后，嚴重情況下甚至會不自覺地開小差，無法緊跟教師的講解步伐、出現(xiàn)部分知識點認識模糊和不愿學(xué)習數(shù)學(xué)的消極狀況。試想一下，如若學(xué)生連基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識點都掌握不全，想要形成較強的數(shù)學(xué)推理能力，就更加不現(xiàn)實了。

如在進行幾何立體內(nèi)容教學(xué)過程中，特別是在面對一題多解的問題時，教師完全可以考慮憑借多媒體設(shè)備來完整性呈現(xiàn)各類答案，之后鼓勵學(xué)生結(jié)合個人推理結(jié)果進行對號入座的劃分；再就是動態(tài)性地呈現(xiàn)出不同深度的幾何開放型題目，確保高中生全程高度集中注意力，調(diào)動深層次的探索欲望和營造出積極向上的互動氛圍，為日后學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力強化，提供不竭的推動力。畢竟只有令學(xué)生精神足夠亢奮，他們才會更積極地投入課堂學(xué)習活動中，將過往難以弄懂的知識點霎時間打通，并全面貫穿融合，轉(zhuǎn)變成為個人獨特的推理模式。

二、創(chuàng)設(shè)多元化的引導(dǎo)情境，強化學(xué)生的推理能力

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂，教師講解始終占據(jù)主導(dǎo)部分，學(xué)生只能夠被動記憶教師灌輸?shù)囊幌盗薪?jīng)驗和方法，根本不利于鍛煉個體的自主思維和數(shù)學(xué)推理技能。新課改則力求凸顯學(xué)生的主體地位，將課堂歸還給學(xué)生，令他們在自主學(xué)習之外適時獲取教師點撥輔導(dǎo)，這樣他們才會更加積極主動地去獲取知識，有信心進行數(shù)學(xué)推理，為日后各類問題深入性聯(lián)想和快速性推理解決等，做足過渡準備工作。而選擇創(chuàng)設(shè)多元化和生動性的引導(dǎo)情境，無疑是加強學(xué)生推理能力的最佳途徑。

如在講解概率課題內(nèi)容期間，教師可以預(yù)先闡述：“假若一門高射炮打中飛機的概率為50%，那么同時使用兩門高射炮去打一架飛機，打中的概率為多少？”許多高中生聽后都不假思索地回答為100%，不過轉(zhuǎn)頭一想發(fā)覺不會這么簡單，便結(jié)合情境投入彼此深入性的探討之中。還有則是教師亦可以結(jié)合課程內(nèi)容來設(shè)置各類懸念，力求配合有關(guān)導(dǎo)語來鍛煉學(xué)生的推理和創(chuàng)造能力，為他們?nèi)蘸髠€性化發(fā)展，奠定基礎(chǔ)。如在講解排列組合知識點時，可以設(shè)置一類問題，即“將4本相同的書分給3 名同學(xué)，保證每人至少擁有一本，包含多少不同的分法？再將25 本相同的書分給3 名同學(xué)，保證每人至少有一本，又存在多少種分法？”因為這些問題涉及的數(shù)字過大，學(xué)生難以短時間內(nèi)進行全面列舉，便紛紛產(chǎn)生疑問并留下懸念，進一步投入更多的激情去進行推理歸納，久而久之，上述抽象化的推理模式就會在學(xué)生內(nèi)心根植，既有助于強化他們學(xué)習的自主性，又能夠有效鍛煉個體的抽象思維和數(shù)學(xué)推理技能。

三、推理概括，輔助學(xué)生創(chuàng)建完善的數(shù)學(xué)體系架構(gòu)

高中數(shù)學(xué)課程主張化散為整，即透過不同部分抽取精華并重組為健全的數(shù)學(xué)體系，主要原因就是高中數(shù)學(xué)教材中的各類章節(jié)、部分內(nèi)容都并非孤立存在，想要正確解答高中數(shù)學(xué)問題，就必須要同時沿用多個知識點，而想要順利地將這些內(nèi)容串聯(lián)起來，就必須要求學(xué)生預(yù)先創(chuàng)建健全性的數(shù)學(xué)體系框架。教師要做的，則是實時性引導(dǎo)他們進行新知識點歸納、總結(jié)，并在后續(xù)做題過程中進行靈活應(yīng)用。

如教師可以列舉一些綜合性較強的題目，鼓勵學(xué)生進行逐步拆解，力求快速歸納出當中的關(guān)鍵性內(nèi)容并闡明對應(yīng)章節(jié)的知識點，整個過程下來，學(xué)生的感受會變得更加直觀，數(shù)學(xué)知識體系也將變得愈加完善。久而久之，能夠從容接受各類解題實踐之余，在其中有針對性地進行推理分析。

綜上所述，教師在高中數(shù)學(xué)課堂中要努力扮演好啟迪和引領(lǐng)者等角色，即在摒棄一言堂的消極狀況基礎(chǔ)上，全面尊重學(xué)生的主體地位，確保他們能夠勤動腦思考，基于各類知識點來解答一系列復(fù)雜類問題。長期堅持下去，鍛煉出發(fā)散、創(chuàng)新性思維，以及深層次的邏輯推理技能。