教學(xué)現(xiàn)場的透視與教學(xué)細節(jié)的分析
——以“圓周長的計算”教學(xué)為例

江蘇南京市夫子廟小學(xué) 史勤蒙

教學(xué)現(xiàn)場的透視與教學(xué)細節(jié)的分析是一種以課堂教學(xué)實踐為中心，以學(xué)生發(fā)展為目的的專題性研究，不僅是一種描述教學(xué)、分析教學(xué)，而且還能獲得一種教學(xué)研究的深度透視，為教學(xué)實踐研究提供了一個獨特而有趣的研究視角，尤其是對自主探究式學(xué)習(xí)研究來說，教學(xué)現(xiàn)場與教學(xué)細節(jié)越來越成為研究的重要對象。對教學(xué)現(xiàn)場的呈現(xiàn)與教學(xué)細節(jié)的分析，不僅有利于從外部切入觀察、分析課堂教學(xué)實踐，而且有利于把握自主探究式學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)定性，從而成為生成和建構(gòu)主探究式學(xué)習(xí)模式的重要研究方式。

本文就最核心的兩個問題，即學(xué)生在探究什么，學(xué)生是怎樣探究的，分析其中的部分細節(jié)。

一、“習(xí)舊引新，啟迪探究”的呈現(xiàn)與分析

1.教學(xué)現(xiàn)場的呈現(xiàn)：動態(tài)直觀下的因勢利導(dǎo)

師：動態(tài)演示圓后，“我們已經(jīng)認識了圓的有關(guān)知識，你還想了解圓的哪些知識呢？ ”

生：紛紛說出自己的想法。

教師因勢利導(dǎo)引出學(xué)習(xí)內(nèi)容“圓的周長”。

師：什么是圓的周長呢？ 根據(jù)你的生活經(jīng)驗，來說一說或指一指學(xué)具圓的周長。

生：發(fā)表意見后，引導(dǎo)自學(xué)，共同歸納圓周長的概念。

師：結(jié)合學(xué)生所說，利用多媒體展示圓的周長。

2.教學(xué)現(xiàn)場的分析：有效問題下的探究行為

問題1：“你手中圓形紙片的周長是多少呢？ 還能像以前測量長方形、正方形周長那樣直接測量出來嗎？ 那么，你又準備用什么方法來測圓形紙片的周長呢？ ”

這個問題激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生的思維被迅速調(diào)動起來，在他們的經(jīng)驗庫里快速地翻找起來。這時出示幾種工具，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要選取，把學(xué)生徹底引入探究活動中來，為后續(xù)的探究活動做了很好的鋪墊。

問題2：“老師這里有一個圓，想請同學(xué)們幫忙量一量，你們愿意嗎？ ”（出示一臺小電扇，通電后扇葉旋轉(zhuǎn)成為一個圓）

這顯然是學(xué)生沒有想到的，但又是生活中實實在在的問題，探究的火焰再次被點燃：線繞法和滾動法是有局限性的，必須尋找一種像長方形、正方形周長計算公式那樣簡捷可行的計算方法。這個細節(jié)制造了探究過程中的一個“疑點”，產(chǎn)生了一波三折、一石激起千層浪的效果，引人入勝。

二、“動手操作，啟發(fā)思考”的呈現(xiàn)與分析

1.教學(xué)現(xiàn)場的呈現(xiàn)：小組合作，共同探究

師：請你拿出事先準備好的圓形紙片，摸一摸圓形紙片的周長。

師：圓形紙片的周長是多少呢？ 還能像以前測量長方形、正方形周長那樣直接測量出來嗎？ 那么，你又準備用什么方法來測量圓片的周長呢？

生：小組討論后匯報。（學(xué)生普遍用線繞法、滾動法）

師：先說一說你準備用什么辦法來測量。然后教師出示一些工具（尺子、圓規(guī)、線繩、皮尺、剪子等），讓學(xué)生根據(jù)自己的需要來選取有關(guān)工具。

生：測量后，分小組進行匯報。如有更好的操作方法，小組可以上臺展示匯報。

師：真了不起，通過開動腦筋自己就解決了圓周長的求法，那么老師這里有一個圓，想請同學(xué)們幫忙量一量，你們愿意嗎？ 教師出示手搖風(fēng)扇，打開后手搖風(fēng)扇的扇葉旋轉(zhuǎn)成一個圓。

學(xué)生思考討論后發(fā)現(xiàn)：無論是滾動，還是線繞都存在一定的困難，必須找到一種像計算長方形、正方形周長那樣簡捷可行的圓周長計算方法。

2.教學(xué)現(xiàn)場的分析：拓展時空，經(jīng)歷過程

這是一個完整的探究活動，在整個過程中，蘊含著“什么是圓的周長”“能不能直接測量圓的周長”“怎樣找到一種像計算長方形、正方形周長那樣簡捷可行的計算方法”“圓的周長跟什么有關(guān)呢”等一些探究片段。學(xué)生經(jīng)歷了每一個探究活動，在每一個活動中，又完整地經(jīng)歷了進入問題情境、提出假設(shè)、實驗取證、形成方法和概念的過程?？v觀三個活動，密切相連，新的發(fā)現(xiàn)直接激發(fā)了新的探究，探究的過程中又生發(fā)出新的探究問題，層層遞進，步步逼近。隨著探究活動的展開，學(xué)生的經(jīng)驗在逐漸積累，認識在不斷深化。實實在在的變化，來源于給學(xué)生足夠的探究時空和心靈自由。

三、“點撥引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的呈現(xiàn)與分析

1.教學(xué)現(xiàn)場的呈現(xiàn)：小組合作，深入探究

師：那么，你說說圓的周長跟什么有關(guān)呢？ （學(xué)生說半徑或直徑） 你怎么知道跟半徑或直徑有關(guān)呢？

生：紛紛發(fā)表自己的猜想。(猜想出圓的周長大概是直徑的2倍、3倍、4倍等情況)

師：圓的直徑到底跟圓的周長有什么關(guān)系呢？請畫出圓的一條直徑并量出長度。

生：畫一畫、量一量，小組交流后匯報。

師：根據(jù)學(xué)生的匯報進行板書，讓學(xué)生進行觀察、討論尋找出周長和直徑之間的奧秘。

生：觀察、討論，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的三倍多一些。

師：是不是這種關(guān)系呢?(電腦演示進行驗證)那么，到底是三倍多多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生看書，揭示圓周率的概念。

生：看書后匯報出圓的周長是直徑的π倍。

師：播放關(guān)于圓周率的有關(guān)資料。

教師激勵學(xué)生：“其實早在1500年前，祖沖之就把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人整整早了一千多年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻。今天，你們通過獨立思考、動手操作、探索發(fā)現(xiàn)了這個奧秘。老師堅信，將來你們之中也會出現(xiàn)像祖沖之那樣偉大的科學(xué)家、發(fā)明家。在當今科學(xué)飛速發(fā)展的新時代，現(xiàn)在通過電腦能將圓周率計算到小數(shù)點后10萬億位?？墒牵谖覀兊挠嬎阒?，一般只需要保留兩位小數(shù)（即π≈3.14）。”

師：現(xiàn)在我們可以怎樣求出圓的周長呢？

生（交流匯報）：圓周長=直徑×圓周率（C = πd）或圓周長=半徑×2×圓周率（C=2πr）。

師：那么電扇的周長又怎樣計算呢？

……

2.教學(xué)現(xiàn)場的分析：引導(dǎo)思索，鼓勵操作

在教學(xué)環(huán)節(jié)中，有這樣一組問題：

“說說圓的周長跟什么有關(guān)?！?/p>

“圓的直徑到底跟圓的周長有什么關(guān)系呢？ ”

“是不是這種關(guān)系呢？ 那么，到底是三倍多多少呢？ ”

“現(xiàn)在，我們可以怎樣求出圓的周長呢？ ”

“那么，電扇的周長又怎樣計算呢？ ”

很顯然，學(xué)生是被這些問題引領(lǐng)著，不斷地探究問題、解決問題。同時，他們還是帶著問題離開課堂的，還要把更多生活場景的問題帶入他們的數(shù)學(xué)探究活動中，這就會引起學(xué)生更多的思索，因為問題來源于生活。

有這樣一個細節(jié)：測量圓周長時，我先讓學(xué)生說一說準備用什么辦法來測量，然后出示了一些工具，有尺子、圓規(guī)、線繩、皮尺、剪子等，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要來選取有關(guān)工具，并且要求在操作中有更好方法的也可以向其他同學(xué)介紹。不難看出，沒有規(guī)定方法，只要選擇自己喜歡的方法來說明問題就行。允許學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，這體現(xiàn)了在先進教學(xué)理念的指導(dǎo)下，課堂教學(xué)表現(xiàn)出的開放性，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。

總的來說，通過教學(xué)現(xiàn)場的呈現(xiàn)和教學(xué)細節(jié)的分析，不僅為我們研究自主探究式學(xué)習(xí)提供了一個研究視角，而且有利于從外部形態(tài)的角度來整體把握和細節(jié)聚焦的觀察視域。通過對自主探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)場和教學(xué)細節(jié)的研究，我們得以把握自主探究式學(xué)習(xí)的特點，獲得對自主探究式學(xué)習(xí)比較完整的認知，從而建構(gòu)了小學(xué)自主探究式學(xué)習(xí)的基本模式。

對繼續(xù)進行“教學(xué)現(xiàn)場的呈現(xiàn)與教學(xué)細節(jié)的分析”需要進一步思考以下兩個問題：

（1）教育現(xiàn)場的選擇：應(yīng)該選擇什么樣的教學(xué)現(xiàn)場來研究？ 是大范圍的選擇，還是抽樣的選擇；是隨堂課中選擇，還是公開課中選擇教學(xué)現(xiàn)場來研究。這還有待我們進一步深入研究。

（2）教育細節(jié)的選擇：應(yīng)該選擇怎樣的教學(xué)細節(jié)來分析？ 因為每一個學(xué)生的思維角度不同，每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的情況不一樣；要注意教學(xué)細節(jié)選擇的科學(xué)性和規(guī)范性，教學(xué)現(xiàn)象中的細節(jié)雖然能體現(xiàn)一些問題，但并不是所有細節(jié)都能說明學(xué)習(xí)中的問題，主要抓關(guān)鍵細節(jié)、主要細節(jié)來分析。