初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

江蘇省江陰市月城中學(xué) 司秀英

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，能夠?qū)?shù)學(xué)課堂中所涉及的內(nèi)容進行精準提煉和概括。在此教學(xué)中，不僅在一定程度上激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維潛能，同時還可挖掘其運用數(shù)形結(jié)合思維方式的能力，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位。

一、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究

1.什么是初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合

所謂的數(shù)形結(jié)合就是指教師在課堂教學(xué)中通過對多媒體教具、板書等教學(xué)設(shè)備和方式，將初中課本數(shù)學(xué)知識以圖形分析的形式展示于學(xué)生。這樣可讓學(xué)生對所需要掌握的知識在圖形結(jié)構(gòu)的輔助下，逐漸傳入其大腦，進而接受這些知識，并對其進行消化理解。簡單來說，就是將數(shù)字與圖形進行有效結(jié)合，并將帶有抽象的知識具體到圖形中。對于這種教學(xué)模式，不僅可在一定程度上加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，同時還能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。

2.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究的重要意義

對于學(xué)生來說，在自身學(xué)習(xí)過程中可通過對數(shù)學(xué)結(jié)合思想的有效利用，能夠以點帶面地學(xué)會不同體型的解題技巧，進而不斷提高其綜合能力。在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，有助于教師將原本比較生硬的數(shù)學(xué)知識趣味化，這不僅調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，還進一步推動學(xué)生發(fā)展。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生更好地記憶和理解概念。因為數(shù)學(xué)概念是學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，同時也是所學(xué)知識的精華。作為初中學(xué)生，正確理解和形成基本的數(shù)學(xué)概念，首先就要明確數(shù)學(xué)概念本身的內(nèi)涵。為此，教師在具體教學(xué)中可借助數(shù)形結(jié)構(gòu)思想將抽象化概念轉(zhuǎn)為具體，這樣做主要是為了讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念。此外，數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的應(yīng)用還充分調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)自身學(xué)習(xí)的積極性和主動性。一般來說，數(shù)學(xué)教材中所涉及的部分較為抽象且復(fù)雜，同時還比較形象化，這使得學(xué)生在課程學(xué)習(xí)經(jīng)常感受到內(nèi)容的單調(diào)性和乏味性，長期下去，自然會失去學(xué)習(xí)這門課程的興趣。為了能夠有效解決此問題，教師可在教學(xué)中借助數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生解決問題。簡單來說就是將數(shù)學(xué)問題簡單化和形象化，這樣做能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)期間感到親切，且將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識當(dāng)做一種樂趣。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)案例分析

在初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)案例分析中，教師可從三個方面進行，即不等式中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用、統(tǒng)計中的應(yīng)用。只有這樣，才能夠更好地保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，為學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

1.不等式中的應(yīng)用

針對有關(guān)一元一次不等式與不等式組的相關(guān)問題，教師可讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸尋找答案。這是因為數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的具體表現(xiàn)。學(xué)生在進行不等式組問題解答時，首先要在同一個數(shù)軸上分別表示兩個不等式的解集，而這兩個解集的公共部分就是不等式組的解集。由此可見，在教學(xué)不等式中利用數(shù)形結(jié)合可讓學(xué)生在短時間進行解題。此外，教師在教學(xué)一元二次不等式中，還可借助一元二次不等式、一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系予以解決。實踐證明，在課堂教學(xué)讓學(xué)生利用二次函數(shù)圖形將抽象問題進行直觀化，有助于其更好地理解和掌握知識點。

2.數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用

眾所周知，概念就是從感性認識逐漸升華為的理性認識，具有一定的抽象性，所以學(xué)生在理解上比較困難，特別是在數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系、圓與圓的位置關(guān)系等相關(guān)概念。需要學(xué)生在掌握概念本質(zhì)的同時，還要領(lǐng)悟在概念形成中所暗藏的數(shù)形結(jié)合思想。比如在教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”概念中，如果只是將理論知識直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生并不能夠明確其屬于何種關(guān)系。在這種情況下，教師則可將此知識以圖形的形式進行展示，既能夠增強學(xué)生對數(shù)形轉(zhuǎn)換和思維遷移的能力，同時還有助于教師對學(xué)生多角度思考問題習(xí)慣的培養(yǎng)。因而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中占據(jù)重要地位。

3.統(tǒng)計中的應(yīng)用

作為初中數(shù)學(xué)教師，在進行統(tǒng)計教學(xué)中，可結(jié)合具體內(nèi)容將其轉(zhuǎn)化為圖形，讓學(xué)生直觀地認識所學(xué)知識。比如，在某一個月內(nèi)學(xué)校所支出的財政金額的變化。對于這個問題，教師可讓學(xué)生將所需要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)畫出折線圖，這樣能夠更加清楚地發(fā)現(xiàn)支出金額的變化。而在深入學(xué)習(xí)統(tǒng)計相關(guān)知識點中，坐標(biāo)上的一組數(shù)字可表示離散的點，要想能夠讓學(xué)生準確地算出離散點的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及因數(shù)據(jù)波動大小而產(chǎn)生的標(biāo)準差和方差，教師則可注重這種方式的使用，促使學(xué)生能夠更加全面地認識和發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識間的關(guān)系，進而提高自身學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想方法占據(jù)重要地位，將其應(yīng)用在教學(xué)的實踐中，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。因而作為初中數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中要注重這種教學(xué)思想方法，幫助學(xué)生更好地解析數(shù)學(xué)案例和理論分析。通過本文對初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)深入研究和分析后，可知數(shù)形結(jié)合思想可應(yīng)用在多個案例中， 具體包括不等式中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用、統(tǒng)計中的應(yīng)用。