打開數(shù)學(xué)之門，讓“一節(jié)課”不僅僅是“一節(jié)課”

江蘇無(wú)錫市安鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 過(guò)麗娜

一、打開數(shù)學(xué)之門的內(nèi)涵詮釋

“一個(gè)雞蛋，從里面打開是生命，從外面打開則是食物。 然而，要從里面打開，離不開外面的孵化。任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，就起著孵化的功能。 ”這段話看似通俗易懂，實(shí)際蘊(yùn)含了學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

打開數(shù)學(xué)之門就是“從里面打開一個(gè)雞蛋”，讓學(xué)習(xí)回歸兒童，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，并能夠克服學(xué)習(xí)中的困難，這樣也能夠讓學(xué)生獲得更多的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 “讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)”并不是一開始就命令學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。 打開數(shù)學(xué)之門是讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自己去思考、質(zhì)疑、探究，主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、打開數(shù)學(xué)之門的迫切需求

數(shù)學(xué)教學(xué)以課堂教學(xué)為主要教學(xué)形式，一節(jié)課40分鐘，會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)的局限性。 比如，教學(xué)內(nèi)容僅限書本，缺少課外拓展練習(xí)；教學(xué)時(shí)間緊湊，課堂節(jié)奏太快；教學(xué)形式單一，以教師講授為主。 最明顯的就是教學(xué)時(shí)間使用不靈活，使教學(xué)的深入進(jìn)行受到限制。 如何在40分鐘內(nèi)使教學(xué)有一個(gè)完整的過(guò)程， 是大多數(shù)教師考慮教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的首要問(wèn)題，為此不得不縮短探究時(shí)間，縮小研究范圍，保證在40分鐘內(nèi)完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生變得十分被動(dòng)。 在課堂教學(xué)的局限下，學(xué)生往往只能學(xué)到皮毛，習(xí)得基礎(chǔ)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。 在這種情形下，更需要教師幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)之門，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

三、打開數(shù)學(xué)之門的實(shí)踐構(gòu)建

1.開啟學(xué)生的疑問(wèn)之門

在教學(xué)中，“一帆風(fēng)順” 的課堂讓教師向往，教師想要學(xué)生掌握的知識(shí)學(xué)生都掌握了，教師就很滿足，卻在不經(jīng)意間牽著學(xué)生走，忽略了學(xué)生才是課堂的中心。 教師都應(yīng)認(rèn)真思考：數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)什么？ 從學(xué)生的視角分析，通過(guò)本課學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得的進(jìn)步與變化是什么呢？ 也就是說(shuō)，學(xué)生上完這節(jié)課后，發(fā)生的“內(nèi)在的變化”是什么？ 這既是對(duì)教學(xué)目標(biāo)的思考，也是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的再認(rèn)識(shí)。 教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)，開啟學(xué)生的疑問(wèn)之門，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，帶著問(wèn)題離開課堂。

【案例1】教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》。

學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂：

（1）長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？

（2）如果是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？

（3）怎樣判斷一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形呢？

最后帶著問(wèn)題離開課堂：

（1）都是三角形，為什么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形，另一個(gè)不是軸對(duì)稱圖形？

（2） 為什么剛才的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，而這個(gè)是軸對(duì)稱圖形？

（3）這個(gè)梯形不是軸對(duì)稱圖形，那是不是所有梯形都不是軸對(duì)稱圖形？

（4）其他平面圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？ （如果是還要研究有幾條對(duì)稱軸）

這節(jié)課的教學(xué)，在擬定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我們往往關(guān)注學(xué)生正確判斷長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等圖形是否是軸對(duì)稱圖形，以及有幾條對(duì)稱軸。 而這，僅僅停留在知識(shí)層面。方法層面呢？思想層面呢？如果學(xué)生能運(yùn)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法對(duì)一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形做出判斷，并進(jìn)一步去研究其有幾條對(duì)稱軸的問(wèn)題，那學(xué)生這節(jié)課的收獲，就不僅僅局限于一節(jié)課了。

打開了疑問(wèn)之門，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中就會(huì)獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑、放手探究，激發(fā)出不一樣的思維火花。

2.開啟學(xué)生的思維之門

思維是數(shù)學(xué)能力中最重要的，如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是教學(xué)的重要任務(wù)。 隨著人們對(duì)教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)逐步深入，特別是基于學(xué)生是教學(xué)的主體、教師是教學(xué)的主導(dǎo)這一學(xué)生與教師關(guān)系的準(zhǔn)確定位，啟發(fā)式教學(xué)的重要性及其價(jià)值逐步得到凸顯。 教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、積極評(píng)價(jià)與引導(dǎo)等方式，想方設(shè)法開啟學(xué)生的思維之門。

【案例2】教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——替換》。

小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和一個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。 小杯容量是大杯的1/3。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）這道題與準(zhǔn)備題，有什么不同？

（2）大杯和小杯的容量之間是什么關(guān)系？

（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)解決問(wèn)題是否有所幫助？

（4）能試著在下圖中表示你的解決方法嗎？

想：把（ ）個(gè)（ ）杯替換成（ ）個(gè)（ ）杯，相當(dāng)于（ ）個(gè)（ ）杯（ ）毫升。

出示例題以后， 教師直接給出這四個(gè)要求，讓學(xué)生按照要求自主探索這道題的解法。 教師注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，提出幾個(gè)小問(wèn)題，既很好地幫助了學(xué)生分析問(wèn)題，又沒(méi)有破壞學(xué)生的自主探索。 在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，將每道題目先進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，讓題目變得生動(dòng)形象，然后把“想”這個(gè)過(guò)程也呈現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)“想”，幫助學(xué)生理清解題思路。 以后學(xué)生再遇到這類問(wèn)題，就會(huì)知道從這幾方面去思考。 “教”其實(shí)不是目的，“不教”才是教育的目的。 在數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)不能只為尋求答案，更應(yīng)該注重提升學(xué)生的思維能力，考慮如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的全過(guò)程。

打開了思維之門， 學(xué)生就獲得了思維啟迪，使學(xué)生掌握解決一類問(wèn)題的方法，讓學(xué)生有舉一反三的能力，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。

3.開啟學(xué)生的探究之門

一節(jié)課的時(shí)間僅有40分鐘，如果教師花了將近一節(jié)課的時(shí)間讓學(xué)生去進(jìn)行各種猜想和驗(yàn)證，最終連起碼的練習(xí)都沒(méi)有完成， 還有什么教學(xué)效率可言？ 其實(shí)，這并不是“磨洋工”而是另有深意：開啟了學(xué)生的探究之門。

【案例3】 教學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 《表面涂色的正方體》。

研究過(guò)程：

（1）提出問(wèn)題，激發(fā)興趣。

（2）經(jīng)歷過(guò)程，探究規(guī)律。

探究1：每條棱都平均分成2份的正方體表面涂色情況。

探究2：每條棱都平均分成3份的正方體表面涂色情況。

嘗試自主探究3：每條棱都平均分成4份的正方體表面涂色情況。

自主探究4：每條棱都平均分成5份的正方體表面涂色情況。

（3）觀察比較、歸納規(guī)律。

（4）回顧過(guò)程，反思得失。

（5）拓展新問(wèn)題。

這節(jié)課從實(shí)際情景引入，使學(xué)生經(jīng)歷把表面涂色的正方體均分成若干個(gè)同樣大的小正方體，探索并發(fā)現(xiàn)表面涂色的小正方體的各種情況以及涂色規(guī)律。 從兩個(gè)方向突破重難點(diǎn)，讓學(xué)生理解每一類涂色小正方體的個(gè)數(shù)不僅與它在大正方體中所處位置有關(guān)，還與大正方體每條棱被平均分成的份數(shù)有關(guān)。 板書隨著學(xué)生的生成而改進(jìn)，從而更好地幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

在教學(xué)過(guò)程中，教師如果只講解具體的知識(shí)點(diǎn)而沒(méi)有讓學(xué)生去證實(shí)或證偽自己的假設(shè)，那就忽略了對(duì)學(xué)生質(zhì)疑精神的培養(yǎng)。 讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，有利于學(xué)生探究能力的提高。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求教學(xué)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的“阻力”，讓學(xué)生在完成知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中充滿饑餓感——“不夠吃”和“吃不夠”，但獲取知識(shí)又不是那么輕而易舉，學(xué)生只有在困難中自力更生、艱苦奮斗，才能品嘗到知識(shí)習(xí)得過(guò)程中的“酸甜苦辣”，最后獲得成功。

打開了探究之門，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望被勾起。 在以后的學(xué)習(xí)和生活中，學(xué)生會(huì)大膽質(zhì)疑、用心思考、敢于探索。 經(jīng)歷了數(shù)學(xué)問(wèn)題的整個(gè)探究過(guò)程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，也讓學(xué)生的思維更有邏輯性，更具創(chuàng)新性。

數(shù)學(xué)課堂， 我們不是僅僅讓學(xué)生獲得一個(gè)封閉性、結(jié)論性的知識(shí)，而是要開啟學(xué)生疑問(wèn)之門，開啟學(xué)生的思維之門，開啟學(xué)生的探究之門。 我們的教學(xué)不僅是教書本知識(shí)，更要讓學(xué)生產(chǎn)生想知道學(xué)的“是什么”“為什么”“怎么辦”的欲望。 數(shù)學(xué)課堂要拋開課堂的“束縛”，以學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展為重點(diǎn)，讓學(xué)生告別急匆匆的課堂，靜下心來(lái)享受數(shù)學(xué)時(shí)光，在每一節(jié)課上都能真正有所收獲。