小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識有機(jī)結(jié)合的途徑

福建省石獅市第四實(shí)驗(yàn)小學(xué) 高志云

一、預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)備課

奧蘇泊爾（美，教育心理學(xué)家）曾提出學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及解答問題的經(jīng)驗(yàn)是教師數(shù)學(xué)教學(xué)課堂活動的起始點(diǎn)。例如在講解一個數(shù)除以某一分?jǐn)?shù)這一知識點(diǎn)時，結(jié)合教材中知識點(diǎn)的介紹，我們可以從兩個方面著手進(jìn)行講解，一方面是教材中給出的關(guān)于知識點(diǎn)的知識例題，另一方面是針對這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)我們應(yīng)該掌握什么樣的知識方法。因此，怎樣在有形的數(shù)學(xué)課本知識中去尋找無形的教學(xué)及學(xué)習(xí)的思想方法，這是每個教師都面臨的重要難題。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要以學(xué)生已有的對知識點(diǎn)的基本認(rèn)知為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)及教學(xué)，使“數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)與客觀實(shí)際的形式相互結(jié)合及轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)教學(xué)思想及教學(xué)方法能夠在教學(xué)中得到體現(xiàn)，從而促使教學(xué)價值得到更大的提升。我們嘗試以數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)及教學(xué)點(diǎn)，尋找新舊知識的銜接點(diǎn)，從而體會到數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)思想的神奇，并將其轉(zhuǎn)化與現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行不斷的整合及融合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)教學(xué)的整體建構(gòu)。

二、利用新舊知識的矛盾點(diǎn)及生長點(diǎn)引發(fā)思想方法的思考

在小學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，點(diǎn)燃學(xué)生思維混亂的導(dǎo)火索是新舊知識點(diǎn)的矛盾點(diǎn)。例如，在講解求比例式中的未知項(xiàng)這一知識點(diǎn)時，我們會聯(lián)想到方程式中求解的未知項(xiàng)，這兩者看上去非常相似，那么我們是否可以猜測這兩者之間存在什么聯(lián)系？針對這一疑問，我經(jīng)常組織同學(xué)進(jìn)行分組討論，引導(dǎo)同學(xué)開啟新課程的探索，讓學(xué)生能夠積極自主地針對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

三、在新知識學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)的思想方法

波利亞（數(shù)學(xué)家）曾指出學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)掌握任何知識點(diǎn)的基本途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)問題探索過程中，最重要的是讓學(xué)生掌握其數(shù)學(xué)思想方法。我們依舊以一個數(shù)除以某一分?jǐn)?shù)為例進(jìn)行講解，我們采用數(shù)形結(jié)合的方式，通過作出線段圖進(jìn)行分析講解，教師通過督促學(xué)生能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，利用轉(zhuǎn)化思想去解決問題，使其可以在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的過程中不斷累積自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從中能夠掌握到數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想和方法，并給同學(xué)建立了對數(shù)學(xué)的基本的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。顯然，經(jīng)過上述問題的講解，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)解題思想的重要性，從而激發(fā)學(xué)生求知的興趣。

四、在課堂中及時構(gòu)建

隨著對數(shù)學(xué)知識深入的了解，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及解題的思想方法也呈現(xiàn)出遞進(jìn)性。在課堂小結(jié)及單元復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自覺的反思，反思自己是如何發(fā)現(xiàn)的問題以及運(yùn)用了哪些思想方法去解決問題，可以進(jìn)行提煉和總結(jié)，從而使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的思想方法中把握知識本質(zhì)以及提升課堂的教學(xué)價值。例如，在講解圓柱面積的知識點(diǎn)時，讓學(xué)生分組討論總結(jié)從中學(xué)到了什么知識及學(xué)習(xí)和解題的思想方法。進(jìn)一步將平面圖形中圓的面積計(jì)算公式與立體圖形中圓柱體的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)演算，并對其進(jìn)行提煉，從而將曲線轉(zhuǎn)化為直線的思想方法歸入轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)中，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題的思想方法在知識的學(xué)習(xí)和理解中衍生。

通過以上知識點(diǎn)的講解，使學(xué)生對“化歸”這一數(shù)學(xué)思想得到深層次的理解，對學(xué)生已掌握的知識進(jìn)行了重新的歸納總結(jié)，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

五、在數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用中得到深刻的理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只是單純地滿足對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題思想的理解，還不足以證明學(xué)生能夠靈活運(yùn)用。只有當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⒛骋粩?shù)學(xué)思想方法運(yùn)用在新的知識情景中并能夠運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想解決相關(guān)問題，從而才可以進(jìn)一步確定學(xué)生已經(jīng)熟練掌握并且可以靈活運(yùn)用某一數(shù)學(xué)思想方法。例如在做習(xí)題時我都會對學(xué)生進(jìn)行提醒，讓學(xué)生想一想應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)解題的思想來解決這一問題，促進(jìn)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中能夠靈活運(yùn)用。

總之，隨著我國科學(xué)技術(shù)水平的發(fā)展，我國對人才的需求量及要求也不斷增加，尤其是對人才的思維能力的要求更加注重。因此從小培養(yǎng)學(xué)生的思維能力成為所有教師面臨的重要問題，而且要結(jié)合每個學(xué)生獨(dú)特的認(rèn)知特性進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，需要學(xué)生能夠靈活去處理問題。讓學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)過程中理解歸納，從而形成具有自身特色的數(shù)學(xué)的思考方法，提高分析及解決實(shí)際問題的能力。