讓“活動”的根滋養(yǎng)“經(jīng)驗(yàn)”的枝茁壯成長
——積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的幾點(diǎn)做法

山東威海經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)新都小學(xué) 張菁華

一直記得大學(xué)時的第一節(jié)微積分課，一位鶴發(fā)童顏、精神矍鑠的老教授非常驕傲且意味深長地告訴我們一句他堅(jiān)信不疑的話：大學(xué)畢業(yè)后無論你們從事哪個行業(yè)哪個領(lǐng)域的工作，你們都會是思維縝密、工作有條理的佼佼者，因?yàn)槟銈兪菍W(xué)數(shù)學(xué)的！當(dāng)時聽完大家都不免露出一笑，這位老教授也太高看學(xué)數(shù)學(xué)的人了吧？現(xiàn)在想來，這位老教授說的話可能真的不單單是為了鼓勵我們學(xué)好微積分，而是真的有他很深刻的人生體味。當(dāng)我們步入社會后，大多都回想不起來自己學(xué)過的那些定理和定律，然而我們經(jīng)歷過的那些方法和思想?yún)s永久地留在了腦海里，這大概就是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累下的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影子吧。

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果?！睌?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲取就如同生活經(jīng)驗(yàn)的獲取一樣，有些時候確實(shí)不乏“拿來主義”，但是對于數(shù)學(xué)這樣有著顯著知識“連續(xù)性”的學(xué)科而言，隨著學(xué)習(xí)難度的逐漸增加不免會產(chǎn)生“書上得來終覺淺”的感受，尤其是對于好奇心與動手欲極強(qiáng)的學(xué)生來說，更是會產(chǎn)生“絕知此事要躬行”的行為活動。身為教師的我們就應(yīng)該努力為學(xué)生提供可以通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證或者動手操作如剪、拼、做等的體驗(yàn)活動，進(jìn)而讓學(xué)生經(jīng)歷、感悟，逐漸積累分析和解決問題的一些經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)遷移運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)活動中或生活中去。

在日常的教學(xué)過程中，也有自己對學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累的一些做法和思考：

一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主體驗(yàn)，反思推廣的過程，積累思想性的活動經(jīng)驗(yàn)

在日常教學(xué)中，我都在時刻提醒自己：教學(xué)不能僅限于一節(jié)課，我們應(yīng)該有長遠(yuǎn)的眼光，即使不能讓學(xué)生終身受益，也應(yīng)該能為今后的學(xué)習(xí)所用。去年和前年，我有幸教了同一批學(xué)生的四年級和五年級，教學(xué)中我深深地感受到已有的活動經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的極大推動力。

在教學(xué)四年級《平行四邊形面積》時，我沒有讓學(xué)生停留在觀察課本上圖片演示的層面上，而是讓學(xué)生自己動手來操作整個探索知識的過程。我為每個學(xué)生提供平行四邊形的紙片，先讓學(xué)生認(rèn)識平行四邊形，在直觀了解了平行四邊形的基本知識后，要求學(xué)生探索如何求出它的面積。在學(xué)生親手操作手中的平行四邊形并進(jìn)行探索討論、總結(jié)交流時我充分尊重學(xué)生的個體性，因?yàn)閿?shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是屬于個人的，最后得出多種剪、拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來求面積的結(jié)論。整整一節(jié)課，三分之二的時間學(xué)生是在動手操作、思考交流中度過的，看似比以前占用了很多做鞏固練習(xí)的時間，但我認(rèn)為這些時間真的沒有浪費(fèi)，學(xué)生在不經(jīng)意間踐行并了解了重要的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，而這個獲取的過程真的是我所不能取代的，這個活動經(jīng)驗(yàn)也不是我所能“教”給學(xué)生的。

更讓我欣喜的是接下來“三角形”和“梯形”面積的學(xué)習(xí)，課前我不再需要給學(xué)生準(zhǔn)備紙片等學(xué)具，因?yàn)閷W(xué)生已產(chǎn)生了自發(fā)的需要，知道自己需要用，也知道怎樣去用它解決新的問題，后續(xù)的課程進(jìn)行得很流暢，學(xué)生成了課堂的主角，而我是“聽課者”。這樣的驚喜還沒有結(jié)束，在聽校長講過“圓的面積”一課后我就總在感嘆：課堂上的學(xué)生怎么那樣優(yōu)秀，校長些許引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生就能一次次地完善自己的“轉(zhuǎn)化”作品。當(dāng)這批學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)這一課時我一直想要的“神奇”不期而遇，課堂上當(dāng)學(xué)生知道要想辦法求圓的面積時不約而同地開始翻找前兩節(jié)課用過的圓形紙片，并興奮地叫嚷著：老師，我會我會，把它變成長方形……我心中的歡喜就像“如獲至寶”般興奮，學(xué)生們以極高的參與度進(jìn)行著探索，這節(jié)課需要我做的事情似乎所剩無幾，一切都是那樣的水到渠成。

這段經(jīng)歷讓我堅(jiān)信，教學(xué)中“教師的教”永遠(yuǎn)不是主要的，我們要引導(dǎo)學(xué)生在活動中檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的，運(yùn)用了哪些方法和技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)……讓學(xué)生從活動中獲取的些許經(jīng)驗(yàn)慢慢地實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍，經(jīng)歷過生成的經(jīng)驗(yàn)才是最具價值的。

二、引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些有關(guān)數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)，作為教師的我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，盡力讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對接”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動經(jīng)驗(yàn)。

在我教學(xué)完《年、月、日》的知識后，我給學(xué)生們放了一段動畫片的視頻：東東和小豆是好朋友，正值隆冬季節(jié)，一天東東來到小豆家，想邀小豆一起去冬泳，可是怕冷的小豆實(shí)在不愿去但又不好意思拒絕，正在這時小豆看了一眼墻上的日歷“2009年2月21日”，他靈機(jī)一動，對東東說：“今天我還有別的事情，要不我們約在2月29日一起去冬泳吧？”東東聽后滿意地回家了。

看完動畫片后，我便問學(xué)生：小豆不是不愿意去冬泳嗎？為什么還答應(yīng)東東2月29日再去呢？好看的動畫片已經(jīng)讓學(xué)生興奮了，再加上如此生活化的數(shù)學(xué)問題更是抑制不住學(xué)生們的表現(xiàn)欲，教室內(nèi)頓時熱鬧了起來，并很快用平年閏年的知識解決了這個問題。我因勢利導(dǎo)，數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，有許多生活中的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)的知識解決……

我的話還未說完，一個小姑娘就興沖沖地站起來：老師，我發(fā)現(xiàn)了。

“說給大家聽聽?！?/p>

“我今年9歲，大家猜我過了幾個生日??？”

部分學(xué)生不屑地回答：“肯定是9個，這還用猜嗎?”

小姑娘自豪地說道：“錯啦，我只過了兩個生日。”

“猜得到她是幾月幾日的生日嗎？”我追問學(xué)生。

學(xué)生很快運(yùn)用知識找到了答案：“哦，是2月29日?！?/p>

……

將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生把經(jīng)驗(yàn)從一個水平上升到更高水平，以生成新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

杜威認(rèn)為：一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論。活動經(jīng)驗(yàn)的獲得離不開活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是在參與數(shù)學(xué)活動過程的基礎(chǔ)上獲得的，只有很好地經(jīng)歷了，才會有經(jīng)驗(yàn)的獲得與積累。作為教師就應(yīng)該在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生主動獲得充足的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，而活動經(jīng)驗(yàn)的積累要建立在學(xué)生參與活動的過程和個體的感覺基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)充分尊重學(xué)生個體間數(shù)學(xué)感悟水平的差異，幫助學(xué)生真正經(jīng)歷活動并獲得經(jīng)驗(yàn)積累，直至提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。