提升高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的方法

浙江省臨海市第六中學(xué) 陳漢龍

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要傳授給學(xué)生理論知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，這樣學(xué)生才能夠?qū)λ鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有較為透徹的理解和認(rèn)知，在高中函數(shù)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，在探索中總結(jié)學(xué)習(xí)方法與技巧，并且學(xué)會(huì)利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題，做到由此及彼、學(xué)以致用，師生之間共同構(gòu)建高效、和諧的數(shù)學(xué)課堂。

一、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解

在高中函數(shù)教學(xué)中，很多教師為了追趕教學(xué)進(jìn)度，對(duì)于函數(shù)概念僅僅是一帶而過(guò)，而把重點(diǎn)都放在后期的函數(shù)解析中，但是學(xué)生在沒有透徹掌握函數(shù)概念的前提下開展下一步的學(xué)習(xí)，既不會(huì)提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，還會(huì)讓很多學(xué)生成為數(shù)學(xué)后進(jìn)生，所以高中數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念教學(xué)的重視，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。在講解函數(shù)概念的過(guò)程中，教師需要結(jié)合實(shí)際生活案例來(lái)講解概念知識(shí)，讓學(xué)生清晰了解不同變量之間存在的函數(shù)關(guān)系，例如，在生活中繳納水費(fèi)的時(shí)候，水費(fèi)的金額是隨著水的數(shù)量的變化而出現(xiàn)變化的；學(xué)生打車的時(shí)候，出租車的計(jì)費(fèi)方式和函數(shù)知識(shí)有著密不可分的關(guān)系，由此讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性與重要性，從而能夠全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，把理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，這樣學(xué)起來(lái)也會(huì)更加容易。高中數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生傳授新的函數(shù)概念知識(shí)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生了解函數(shù)概念的形成過(guò)程，這樣才能夠透徹理解所學(xué)函數(shù)概念，比如，在學(xué)習(xí)奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念、定義的時(shí)候，教師可以通過(guò)整理數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，寫出以下三個(gè)函數(shù)：f（x）=5x+3、f（x）=x2、f（x）=x3，并且x∈（+∞，-∞），然后教師引導(dǎo)學(xué)生去探究x與y的定義域，在此過(guò)程中，學(xué)生就可以通過(guò)探究解析式來(lái)論證結(jié)果，從而能夠把奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念總結(jié)出來(lái)，加深理解與記憶。

二、構(gòu)建探究式的函數(shù)教學(xué)模式

由于高中函數(shù)知識(shí)抽象、難懂，所以在高中數(shù)學(xué)教師要善于構(gòu)建探究式的函數(shù)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究函數(shù)規(guī)律，這樣學(xué)生才能夠真正地理解所學(xué)知識(shí)，化“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”。在函數(shù)問(wèn)題中，往往包含了兩方面內(nèi)容：第一方面是變量，第二方面是相關(guān)條件，教師要引導(dǎo)學(xué)生去分析、理解兩者之間的關(guān)系。其次，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，往往都是把函數(shù)模型和背景材料拼湊在一起，過(guò)度注重變量關(guān)系，但是無(wú)法總結(jié)出函數(shù)的本質(zhì)特征，從而也不能理解函數(shù)的價(jià)值與內(nèi)在含義，在實(shí)際的函數(shù)教學(xué)中，教師要設(shè)定問(wèn)題教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，比如：y=1屬于函數(shù)嗎？雖然這個(gè)式子中沒有變量，但是學(xué)生也確定它較為符合函數(shù)的相關(guān)定義，從而明白變量不屬于函數(shù)的本質(zhì)。教師還可以提出：函數(shù)一定存在解析式嗎？讓學(xué)生在思考中分析在不存在解析式的狀況下如何表達(dá)函數(shù)。

三、在函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是解答函數(shù)問(wèn)題的重要條件，高中數(shù)學(xué)教師要善于在函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，把抽象、復(fù)雜的函數(shù)知識(shí)直觀、形象地展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生理清解題思路，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。比如，在教學(xué)過(guò)程中教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，為學(xué)生繪制函數(shù)圖像，因?yàn)楹瘮?shù)圖像的繪制過(guò)程較為復(fù)雜，如果采用板書的形式會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，很多學(xué)生也無(wú)法清晰觀察函數(shù)圖像的變化過(guò)程，教師可以利用多媒體技術(shù)來(lái)展示函數(shù)圖像，結(jié)合“幾何畫板”為學(xué)生展示逼真的、動(dòng)態(tài)的函數(shù)圖像變化過(guò)程。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用課余時(shí)間鞏固函數(shù)知識(shí)，用3D動(dòng)畫設(shè)計(jì)、flash軟件來(lái)展示函數(shù)的變化過(guò)程，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與記憶。同時(shí)，在解答函數(shù)問(wèn)題過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用方程數(shù)學(xué)思想方法，比如，題目中給出了函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖像，求得b相應(yīng)的定義域，這時(shí)候?qū)W生就可以結(jié)合已知數(shù)學(xué)條件，明確函數(shù)圖像需要經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）（1，0）（0，0），這幾個(gè)坐標(biāo)完全符合函數(shù)的關(guān)系式，接下來(lái)就可以利用方程來(lái)求得答案，例如，方程式d=0，8a+4b+3c=0，a+b+c=0，由此可以得出：c=，a=，所以最終可以求得b＜0。

總之，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)課堂教學(xué)中，教師要利用多媒體技術(shù)、實(shí)際案例來(lái)為學(xué)生講解函數(shù)知識(shí)，幫助學(xué)生更為透徹地理解所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完整的函數(shù)知識(shí)體系。