如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

甘肅省白銀市第十一中學(xué) 張 靜

數(shù)學(xué)中的理性認(rèn)識(shí)就是數(shù)學(xué)的核心思想，是初中數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容是高度概括和抽象的，在整個(gè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來處理和解決問題中，都蘊(yùn)含著這個(gè)核心思想。而數(shù)學(xué)思想方法就是對這些抽象的概括的內(nèi)容和理論最為本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)思想表現(xiàn)出來的形式就是數(shù)學(xué)思想方法。實(shí)際上，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想方法在本質(zhì)上是相同的。數(shù)學(xué)思想方法主要體現(xiàn)形式是一種教學(xué)的方法，主要目的是為了讓學(xué)生對學(xué)習(xí)更有興趣，提升學(xué)生解決問題的能力。在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)主要都是基礎(chǔ)的解決問題的思路，而數(shù)學(xué)思想方法比較注重學(xué)生理念方面的培養(yǎng)和灌輸。

一、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

從現(xiàn)階段初中教材的構(gòu)成以及體系來看，所有的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都分成了兩條線：一條是明線，它由整個(gè)初中的具體知識(shí)所組成，是比較容易看到的。另一條是暗線，它是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的，比較不易被發(fā)現(xiàn)，但是具有潛在價(jià)值，是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教材的靈魂。兩條線相互依托，使數(shù)學(xué)教學(xué)不再刻板、孤立、零散。教師在教學(xué)中，如果能抓住數(shù)學(xué)思想方法這個(gè)“靈魂”主線，更易于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解、運(yùn)用，從而使教學(xué)效果更加顯著。

二、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)中的滲透

1．在確定目標(biāo)、備課中有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

教師要利用好數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行教學(xué)，首先要意識(shí)到從最初的教學(xué)目標(biāo)以及在教學(xué)過程中，就要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種運(yùn)用，并使教學(xué)的各個(gè)方面都能體現(xiàn)到數(shù)學(xué)思想方法。在備課過程中，必須對教材有著各方面清晰的認(rèn)識(shí)，并對教材進(jìn)行系統(tǒng)的分析研究，能夠把握教材的全局思路，并對各種概念和知識(shí)點(diǎn)歸納、總結(jié)，從這些基礎(chǔ)的東西里挖掘出數(shù)學(xué)思想方法。

例如《一元二次方程》這一章要注意體現(xiàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想。解方程的過程就是一個(gè)溝通“未知”與“已知”的過程，其中蘊(yùn)含的主要思想是轉(zhuǎn)化。因而，我們在解方程的探索中力圖通過“未知”向“已知”，復(fù)雜問題向簡單問題，特殊向一般的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

初中階段的學(xué)生還處于從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種轉(zhuǎn)變狀態(tài)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也在個(gè)人興趣的基礎(chǔ)上，所以教師在制定每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，就應(yīng)該考慮如何利用數(shù)學(xué)思想方法讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性，從而拉近數(shù)學(xué)和學(xué)生之間的距離，達(dá)到用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目的。

例如在備《平移》這一節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生更為直觀地理解，可以借助生活中的一些實(shí)際物件，比如商場里電梯上人的運(yùn)動(dòng)、傳送帶上的物品的運(yùn)動(dòng)等，對學(xué)生進(jìn)行提問：上述物體在移動(dòng)過程中什么改變了，什么沒改變？讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)將抽象的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中。

2．在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在遇到數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)時(shí)，更需要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，大多數(shù)都和數(shù)學(xué)思想方法的交替互換，集中運(yùn)用以及跳躍轉(zhuǎn)換性大有關(guān)系。因此在數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)教學(xué)過程中，更要抓緊數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生更容易理解難點(diǎn)，化難為易，更容易掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，在《因式分解》這一章要讓學(xué)生經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類比過程，感受類比的方法，通過類比數(shù)的分解體會(huì)因式分解的意義和因式分解的必要性，繼而用字母表示數(shù)體現(xiàn)一般化；通過類比數(shù)的分解體會(huì)因式分解的意義和因式分解的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系。

3．在數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧與復(fù)習(xí)、歸納與反思過程中提煉數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)中，復(fù)習(xí)歸納是非常重要的環(huán)節(jié)，而在運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)之后，更應(yīng)該對數(shù)學(xué)思想方法以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法開展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)思想方法是如何滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的，以便學(xué)生將來更清楚地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

例如初中九年級課本中證明“一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”這條定理中，既表現(xiàn)了組合思想方法，又表現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想。由于同一數(shù)學(xué)知識(shí)可表現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識(shí)點(diǎn)里，所以通過課堂小結(jié)、單元總結(jié)或總復(fù)習(xí)及所學(xué)知識(shí)的歸納與反思都可以在縱橫兩個(gè)方面整理、歸納、概括出數(shù)學(xué)思想方法。

綜上所述，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)運(yùn)用能力以及學(xué)生的邏輯思維能力有著重要的作用。所以我們教育工作者要不斷地挖掘數(shù)學(xué)當(dāng)中新的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能夠更會(huì)學(xué)習(xí)、更想學(xué)習(xí)。