新教改下高職數(shù)學教學中導入建模思想的價值

赤峰工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 麻方舒

在大部分高職工科類專業(yè)中，數(shù)學屬于必修科目，并且也是專業(yè)課程的基礎。高職院校針對高等數(shù)學教學有著明確的規(guī)定，要求教師把應用為目的，以必需和夠用作為原則，對學生進行知識的講解。但是因為數(shù)學具有較強的理論性和抽象性，以至于學生在進行數(shù)學學習時積極性較差。由于高職院校學生的數(shù)學基礎和普通高等院校學生相比，具有較大的差異性，在教學模式與手段上缺乏先進性。而在高職數(shù)學教學中導入建模思想，可以有效激起學生對數(shù)學學習的興趣，提升學生對數(shù)學知識的應用能力。本文針對新教改下高職數(shù)學教學中導入建模思想的價值進行深入分析。

一、通過背景模型，對數(shù)學概念進行充分理解

在數(shù)學中有很多重大發(fā)現(xiàn)都是因為實際應用的需求而出現(xiàn)的，大部分數(shù)學概念都有自身的背景，也就是定理與應用的前提。因此，在實際教學中，教師可以指引學生從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學模型，使學生可以在模型中，對數(shù)學概念進行理解，意識到數(shù)學概念的重要性。通過這樣的教學模式，不僅可以激起學生對數(shù)學學習的興趣，還可以有效提升學生對數(shù)學知識的應用能力。

例如，在講解“定積分的概念”時，教師可以把定積分模型的創(chuàng)建與應用作為例子，并結(jié)合物理學中求變速直線運動的位移問題和幾何學中的求曲邊梯形面積問題，利用分割、近似和求和以及取極限這四步，創(chuàng)建求曲邊梯形面積的模型，然后通過相同的方式創(chuàng)建變速直線運動的位移模型，經(jīng)過對微元進行分析，把創(chuàng)建微元模型作為前提，抽象出定積分的概念。從實際上來講，該種創(chuàng)建模型的過程主要是體現(xiàn)定積分思想，可以對自然界中很多量的計算問題進行解決，例如旋轉(zhuǎn)體體積、變力所做的功、平面曲線弧長等問題。

二、充分結(jié)合模型，對定理應用進行強化

在數(shù)學教材中涉及較多的定理、公式、理論體系等，這些內(nèi)容都屬于數(shù)學模式。在實際教學中，教師可以把這些內(nèi)容的產(chǎn)生和發(fā)展展現(xiàn)給學生們，使學生可以感受到現(xiàn)實問題-數(shù)學建模-解決問題-實際應用的建模全過程，從而加深學生對定理的記憶和應用。

例如，在講解“一元函數(shù)介值性定理”時，教師可以講解一個相關(guān)的實際案例：椅子是否可以在不平的地面上放穩(wěn)。在對該問題的實際含義與背景進行分析時，可以霸氣看作是和數(shù)學無關(guān)的一個放穩(wěn)的問題，利用假設模型、創(chuàng)建模型、求解模型來對問題進行借鑒。解決的思路為：椅子放穩(wěn)問題-椅子的各個椅腳和地面之間的距離-數(shù)學解-現(xiàn)實問題解-椅子放穩(wěn)問題。通過這個建模的實際案例，可以使學生學習到利用抽象的介值定理，對現(xiàn)實問題進行解決。

三、注重案例教學，提升建模思維能力

結(jié)合高職學生的特點與就業(yè)崗位群，在實際教學中，教師可以挑選一些日常生活與生產(chǎn)實踐的對應數(shù)學模型，對學生進行實際案例教學，從而激起學生對數(shù)學學習的熱情和積極性，為學生以后的學習和發(fā)展奠定良好的基礎。

例如，在講解“用二分法求方程的根”時，教師可以為學生創(chuàng)建一個實際案例：在地下埋設一段自來水管，從水表的顯示來看，存在漏水的情況，想要在最短的時間內(nèi)找到漏水處，需要怎樣進行挖掘？教師指引學生對水管老化程度、水管長度、水管埋設深度、埋設水管費用等問題進行簡化，通過數(shù)學建模，對漏水點進行尋找。學生在教師的指引下，可以形成二分法的思想，通過二分法對方程的根進行求解，從而得出答案。

四、通過平移建模競賽，進行開放式評價

在高職數(shù)學教學中，想要有效培養(yǎng)學生的建模思想，需要實施一體化課程教學，隨之，對學生的考核方式也需要轉(zhuǎn)變成為開放式的考核模式。簡單來講，就是通過對學生的基礎知識進行考核和數(shù)學建模競賽等實踐考核，對學生進行利用數(shù)學知識解決實際問題的能力進行考查。通過這樣的考核模式，不僅可以了解學生目前的數(shù)學能力，還可以挖掘?qū)W生的數(shù)學潛力。在進行數(shù)學建模競賽時，可以通過課內(nèi)外結(jié)合、嚴謹性和趣味性結(jié)合、教師講和學生講結(jié)合等模式。

總而言之，在新課改背景下，在高職數(shù)學教學中導入建模思想是非常重要的，其不僅有助于提高學生數(shù)學知識的應用能力，還可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和合作意識。因此在實際教學中，教師需要在實踐中不斷進行探索和實踐，根據(jù)學生的不同專業(yè)和實際學習情況，合理有效地導入建模思想，從而對學生進行更好的數(shù)學教學，提升教學質(zhì)量和效率。只有這樣，才可以培養(yǎng)出更多的高素養(yǎng)技能型人才，從而促進高職教育的不斷發(fā)展。