在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

江蘇省徐州市銅山區(qū)張集鎮(zhèn)木犁小學(xué) 楊孝桂

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效果與學(xué)生的思維能力發(fā)展水平有著非常密切的關(guān)系，學(xué)生思維能力的發(fā)展和思維靈活度的提高都將在極大程度上輔助學(xué)生的數(shù)學(xué)分析與研究，給學(xué)生解決各種各樣的數(shù)學(xué)難題提供根本保障，最終推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展，推動(dòng)學(xué)生多方面的綜合進(jìn)步。小學(xué)階段正是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)科又是發(fā)展學(xué)生思維的重要學(xué)科，因此教師需要利用好數(shù)學(xué)教學(xué)的契機(jī)，通過培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力來幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，逐步形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。本文將著重就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行探討。

一、注重新舊知識(shí)結(jié)合，拓展數(shù)學(xué)思維

過去在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師把分散知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)和講解作為主要內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生雖然能夠暫時(shí)理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，但是因?yàn)檎莆盏倪@些知識(shí)非常分散，無法幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，最終也影響到學(xué)生系統(tǒng)性和邏輯性思維的發(fā)展，對教師的進(jìn)一步教學(xué)指導(dǎo)帶來了較大的困難。所以要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，認(rèn)識(shí)到不同數(shù)學(xué)知識(shí)要素之間的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生把原本分散的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)。數(shù)學(xué)當(dāng)中的新知識(shí)是基于舊知識(shí)衍化發(fā)展形成的，所以要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，就要將新舊知識(shí)進(jìn)行密切結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，積極調(diào)動(dòng)自身已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，基于對舊知識(shí)點(diǎn)的理解和把握，順利突破新知學(xué)習(xí)難題。例如，在教學(xué)加減法各部分關(guān)系時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)與掌握的加法知識(shí)進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，用加法復(fù)習(xí)來深化學(xué)生對舊知識(shí)的理解，比如“11+16=27”。等到學(xué)生的記憶被強(qiáng)化后，就可以將其應(yīng)用到減法當(dāng)中，指導(dǎo)學(xué)生深化出“27-16=11，27-11=16”。之后對二者展開縱向比對，使得學(xué)生得出減法公式當(dāng)中的得數(shù)是加法公式的加數(shù)，在新舊知識(shí)結(jié)合當(dāng)中發(fā)展并拓展數(shù)學(xué)思維，為完整數(shù)學(xué)框架和知識(shí)體系的建立打好基礎(chǔ)。

二、基于數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)思維能力

學(xué)生思維能力的發(fā)展需要通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)來得到鍛煉，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的實(shí)踐活動(dòng)有很多種不同的類型，需要教師對此進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和恰當(dāng)應(yīng)用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐當(dāng)中累積經(jīng)驗(yàn)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。例如，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算公式時(shí)，教師就可以組織動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生對照教材當(dāng)中圓形面積和長方形面積轉(zhuǎn)化計(jì)算的方法驗(yàn)證課本上給出的結(jié)論，在實(shí)踐當(dāng)中獲取一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，掌握轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，并在實(shí)踐操作當(dāng)中鍛煉數(shù)學(xué)思維。再如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，教師可以組織數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，給學(xué)生提供一定數(shù)量的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，然后規(guī)定時(shí)間讓學(xué)生解答，看哪位同學(xué)在限定時(shí)間內(nèi)又準(zhǔn)又快地解決數(shù)學(xué)問題。如：（1）甲、乙兩數(shù)之比是2 ∶3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4 ∶5，那么甲和丙的數(shù)值比是多少？（2）工程隊(duì)修一條公路，已修長度和剩余長度之比是4 ∶5，再修25 米就修到終點(diǎn)，那么整條路的長度是多少？（3）某班學(xué)生人數(shù)在40～50 之間，男女生人數(shù)比是5 ∶6，那么男女生各有多少人？

三、關(guān)注逆向思維訓(xùn)練，完善思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)并非孤立存在的，其內(nèi)部包含著各種各樣的關(guān)聯(lián)，在具體的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師除了要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正向思考鍛煉、正向思維之外，還需要提高學(xué)生思維創(chuàng)新性，啟發(fā)學(xué)生從逆向思維著手加強(qiáng)逆向推理，讓學(xué)生的逆向思維得到充分鍛煉。很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思考當(dāng)中形成思維定勢的原因就是教師把更多的關(guān)注點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的正向思維上，常常會(huì)忽視學(xué)生從相反的角度進(jìn)行創(chuàng)新思考。所以要發(fā)展學(xué)生思維能力，教師必須把逆向思維的訓(xùn)練和指導(dǎo)作為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握逆向推理的方法，理順復(fù)雜問題的思路。以猴子分桃為例，要把一堆桃子分給兩只猴子，已知其中的一只先分走了桃子的一半，另一只在不知情的情況下把桃子分成了兩半，將多出的一個(gè)桃子丟入河中，假如桃子數(shù)量不少于100 個(gè)，那么第1 只猴子至少能夠取走多少個(gè)？正向思考和解決問題難度很大，于是教師可以讓學(xué)生逆向推理，用未知數(shù)x 表示第二只猴子取走的數(shù)量，然后得到整堆桃子的數(shù)量，再根據(jù)整堆數(shù)量不少于100 個(gè)獲得x 不小于25，那么第1 只猴子至少能夠取走51 個(gè)。

思維性是數(shù)學(xué)學(xué)科最為鮮明的特征，因此，培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，完善學(xué)生思維品質(zhì)是學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科不可或缺的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)深刻認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要價(jià)值，并以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為契機(jī)來推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新能力的發(fā)展。教師需要加強(qiáng)教學(xué)反思，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)要求和思維能力的發(fā)展規(guī)律，保證思維能力培養(yǎng)更具針對性。