例談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性

江蘇省徐州市銅山區(qū)房村鎮(zhèn)鹿臺(tái)小學(xué) 彭 靜

近年來(lái)，核心素養(yǎng)引領(lǐng)新一輪教改潮流。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)，首要任務(wù)就是讓學(xué)生真正明白數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程，但是仍有不少學(xué)生未能真正把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，難以理解數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程，不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，歸根結(jié)底在于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)低效甚至無(wú)效。因此，教師需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)，深刻把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)故事，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念的文化背景

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)不僅僅是讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)概念中的符號(hào)表征，還要在此基礎(chǔ)上深化認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的意義和邏輯形式。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)故事，以小故事的形式引出數(shù)學(xué)概念背后的文化背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的積極性。小學(xué)生天性活潑，故事是他們喜聞樂(lè)見(jiàn)的學(xué)習(xí)形式，挖掘數(shù)學(xué)概念背后的小故事，吸引學(xué)生的注意力和趣味性，從小故事中引出數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，還能領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念背后的數(shù)學(xué)文化，從小培育學(xué)生的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，感悟數(shù)學(xué)的智慧和神奇，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，鉆研數(shù)學(xué)概念，愛(ài)上數(shù)學(xué)。如，《0 的認(rèn)識(shí)》的概念教學(xué)中，教師給學(xué)生講述了0 的小故事，最初使用的羅馬數(shù)字是沒(méi)有0 的，是將幾個(gè)數(shù)字組合在一起表示不同的數(shù)目，數(shù)學(xué)家們認(rèn)為不需要0。直到一位羅馬學(xué)者發(fā)現(xiàn)印度記數(shù)法中0 的符號(hào)和用途，他非常高興，將0 介紹給大家。但是，羅馬教皇知道這件事后非常生氣，認(rèn)為上帝并沒(méi)有創(chuàng)造0，認(rèn)為0 是怪物，下令酷刑處死這位學(xué)者，并禁止使用0。然而，0 已經(jīng)開(kāi)始在數(shù)學(xué)研究中使用。

二、結(jié)合具體事例，建構(gòu)學(xué)生前經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念的關(guān)系

小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)有限，但是他們也會(huì)有一定的生活認(rèn)知，形成關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)概念的前經(jīng)驗(yàn)，但是正確的前經(jīng)驗(yàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)有積極促進(jìn)作用，而錯(cuò)誤的前經(jīng)驗(yàn)則會(huì)阻礙小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)把握好學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)，用好小學(xué)生前經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，結(jié)合具體事例，從小學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，通過(guò)比較前經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念，建構(gòu)小學(xué)生前經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念的關(guān)系，找出學(xué)生前經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念的共同點(diǎn)，歸納概括數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念，感受生活和數(shù)學(xué)概念關(guān)系，不僅利于學(xué)生將來(lái)更好地形成前經(jīng)驗(yàn)，更利于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念。如，《認(rèn)識(shí)銳角和鈍角》的概念教學(xué)中，教師了解到學(xué)生結(jié)合生活常識(shí)基本可以準(zhǔn)確判斷銳角和鈍角，只是無(wú)法用專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)描述，為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了直角，利用直角來(lái)引出銳角和鈍角。借助直角教具，比較直角、銳角、鈍角，比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角，學(xué)生對(duì)銳角和鈍角的概念認(rèn)識(shí)清晰，懂得什么是直角、銳角、鈍角，明確前經(jīng)驗(yàn)和新概念的區(qū)別、聯(lián)系，掌握銳角和鈍角的概念。

三、基于實(shí)踐活動(dòng)，深化學(xué)生抽象數(shù)學(xué)概念體驗(yàn)感受

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，考慮小學(xué)生思維特點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念的抽象性，在理解數(shù)學(xué)概念時(shí)可能存在一定的難度，為了幫助小學(xué)生更好地理解抽象數(shù)學(xué)概念，教師可以引入數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，幫助小學(xué)生構(gòu)建直觀形象的數(shù)學(xué)概念表象，初步體驗(yàn)感受數(shù)學(xué)概念。小學(xué)生天性活潑好動(dòng)，教師充分利用這一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中組織實(shí)踐活動(dòng)，讓小學(xué)生在做中學(xué)，通過(guò)感官體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，讓抽象數(shù)學(xué)概念具象化，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。如，《圓的認(rèn)識(shí)》的概念教學(xué)中，教師如果機(jī)械地講授圓的概念是非常抽象的，學(xué)生很難真正理解圓的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)來(lái)感知圓的概念，利用課前準(zhǔn)備好的圓形紙張，對(duì)折、打開(kāi)，再對(duì)折、打開(kāi)，反復(fù)幾次折圓，然后用直尺量一量每條折痕的長(zhǎng)度，再量一量中間點(diǎn)到圓上任意點(diǎn)的距離。教學(xué)中通過(guò)操作引路，使學(xué)生直觀感知圓的概念。

四、引入變式教學(xué)，提高學(xué)生遷移數(shù)學(xué)概念的靈活性

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)不是單純地讓學(xué)生掌握表征形式，而是深刻把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，需要小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念符號(hào)形式的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延，并能夠真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師引入變式教學(xué)，引導(dǎo)小學(xué)生從多角度認(rèn)知數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠靈活提取和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。如，《角的認(rèn)識(shí)》的概念教學(xué)中，教學(xué)中教師把握角的本質(zhì)特征進(jìn)行講解，角的大小與角的位置、邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，然后通過(guò)對(duì)角的大小、方向、形狀等要素進(jìn)行變式教學(xué)，讓學(xué)生真正明白角的概念，是平面上兩條直線相交形成的傾斜度。在學(xué)生解決角的概念問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以靈活應(yīng)用角的本質(zhì)特征，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

教無(wú)定法，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)用多樣化教學(xué)策略，從數(shù)學(xué)概念文化背景出發(fā)，建構(gòu)學(xué)生前經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念的關(guān)系，深化學(xué)生抽象數(shù)學(xué)概念體驗(yàn)感受，提高學(xué)生遷移數(shù)學(xué)概念的靈活性，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。