初中數(shù)學(xué)迷思概念的修正與分析

廣東省中山市南朗鎮(zhèn)云衢中學(xué) 肖永濤

教師在開展課堂教學(xué)的過程中，需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。只有這樣，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中建立起一個(gè)學(xué)習(xí)的框架，而該學(xué)習(xí)框架則是屬于學(xué)生自己的一種獨(dú)特學(xué)習(xí)方式。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合教師的教學(xué)與引導(dǎo)，學(xué)生對相關(guān)知識的理解能力和掌握能力會(huì)大大提高，而且還能有效促進(jìn)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和知識掌握的精準(zhǔn)程度，這是避免學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中被概念迷思的一個(gè)有效途徑。

一、結(jié)合課本內(nèi)容，分析迷思概念

教師在對學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，可以先讓學(xué)生意識到迷思概念的存在。當(dāng)學(xué)生對這一現(xiàn)象有所了解之后，便會(huì)思考自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中有沒有被迷思概念所束縛。同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生對產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因進(jìn)行分析，修正自己對概念的誤解，當(dāng)學(xué)生對其了解之后，會(huì)全然明白迷思概念到底是以一種怎樣的形式出現(xiàn)的，這對于教師和學(xué)生的后期教與學(xué)以及分析迷思概念的根源有著重要的幫助作用。

例如：教師可先利用一個(gè)簡單的幾何題目對學(xué)生進(jìn)行迷思概念的檢驗(yàn)，從而觀察學(xué)生對題目的判斷方式以及解析方法，以此來分析學(xué)生到底有沒有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中被迷思概念所左右。比如教師可以給學(xué)生設(shè)置一個(gè)有關(guān)“三角形的高”的小專題訓(xùn)練，然后再給學(xué)生展示一些平面幾何圖形，讓學(xué)生尋找這些圖形的“高”，并思考是不是所有圖形都有高。在此過程中，教師可以先讓學(xué)生尋找銳角三角形的高，然后再讓學(xué)生尋找梯形的高，此時(shí)學(xué)生會(huì)立刻得出正確的結(jié)果，最后再讓學(xué)生對鈍角三角形和直角三角形的“高”展開探索，讓學(xué)生找到這兩類三角形所有的高，看看有幾條，經(jīng)過探索之后，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生會(huì)有不同的答案，一部分學(xué)生表示“這兩類三角形都只有一條高”，而另一部分學(xué)生則表示“有三條高，其中直角三角形的兩條直角邊互為底和高，鈍角三角形的高有兩條在三角形的外部”。通過這些簡單的知識回顧可以得出：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中確實(shí)存在迷思概念，這主要源自對概念解析的偏差以及生活直觀印象的影響，但學(xué)生還無法正確認(rèn)識到個(gè)人的認(rèn)知偏差，因此，教師務(wù)必要針對以上問題對學(xué)生進(jìn)行糾正教學(xué)。

二、修正學(xué)生認(rèn)知，建設(shè)知識體系

通過以上的例題測試得出了以下結(jié)論：學(xué)生在對“三角形的高”這道非常簡單的幾何例題進(jìn)行分析的過程中，主要出現(xiàn)了以下幾種錯(cuò)誤：首先是因?yàn)樯罱?jīng)驗(yàn)不足以及慣性思維的誘導(dǎo)導(dǎo)致學(xué)生在大腦中產(chǎn)生了一種定向性的思維發(fā)展模式，在該思維發(fā)展模式中，學(xué)生會(huì)將既定的內(nèi)容應(yīng)用在不同的事物身上，從而造成數(shù)學(xué)概念與生活經(jīng)驗(yàn)的沖突。其次是部分學(xué)生在作三角形的高的時(shí)候，對于鈍角三角形的高繪制得不規(guī)范、不完整，甚至部分學(xué)生認(rèn)為鈍角三角形的高就是它的底邊或者是邊長最長的一條邊。

教師在開展教學(xué)的過程中，依然要從“幾何”教學(xué)內(nèi)容的簡單部分講起。通過這樣的方法，讓學(xué)生在潛移默化的過程中不斷地回顧之前所學(xué)的內(nèi)容，并且會(huì)對之后需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)大體的了解。當(dāng)學(xué)生的知識鏈能夠銜接上時(shí)，學(xué)生的迷思概念自然會(huì)降低很多，而精準(zhǔn)學(xué)習(xí)的能力必然會(huì)有所提升。教師在對學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知的修正過程中，需要讓學(xué)生明白個(gè)人的錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪里，為什么出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤，該怎樣避免錯(cuò)誤的發(fā)生等。如，教師可以從幾何知識中的“角”開始對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生了解在不同三角形中如何作不同的高。教師給學(xué)生出示三個(gè)三角形，讓學(xué)生區(qū)分什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。當(dāng)學(xué)生區(qū)分清楚之后，教師再讓學(xué)生在不同三角形上畫高，而且要明確讓學(xué)生理解“輔助線”的作用。此時(shí)學(xué)生會(huì)明白，之前之所以將鈍角三角形的高表示錯(cuò)誤，歸根結(jié)底是因?yàn)闆]有搞清楚“角”的問題，而且忘記了“輔助線”的表示方法。以此方法對學(xué)生開展教學(xué)，可以讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過程中緊密結(jié)合新舊知識，并且可以讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上對個(gè)人的知識學(xué)習(xí)體系做出全面的優(yōu)化與構(gòu)建，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升有重要的幫助作用。

三、分析根源問題，新舊知識結(jié)合

教師想要更好地改善當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)狀況，就要從根源上分析迷思概念形成的原因。只有這樣，才能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效的課堂學(xué)習(xí)，促進(jìn)教師高效課堂教學(xué)的開展。通過教學(xué)可以得出，數(shù)學(xué)教學(xué)不論在哪一階段，都具有一定的關(guān)聯(lián)作用，如小學(xué)與初中，初中與高中，這些關(guān)聯(lián)性的內(nèi)容就是學(xué)生擺脫迷思概念的一個(gè)有效方法。教師需要將之高效地應(yīng)用起來，并且要按照步驟劃分的方式對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)，讓學(xué)生逐漸走出迷思概念的束縛與捆綁，實(shí)現(xiàn)高效的自主學(xué)習(xí)與高質(zhì)量的知識內(nèi)容吸收。

例如：教師可以對學(xué)生進(jìn)行新舊知識的結(jié)合教學(xué)，如在開展初中幾何教學(xué)的時(shí)候，需要先從線段、射線等內(nèi)容學(xué)起，而這些內(nèi)容學(xué)生在小學(xué)階段也接觸過，在此教師便可以讓學(xué)生對其定義重新理解，并且需要結(jié)合相應(yīng)的例題等內(nèi)容對學(xué)生的思維和應(yīng)用能力展開訓(xùn)練。此時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，在初中階段所學(xué)的這一內(nèi)容與小學(xué)階段所接觸的有很多的不同之處，而且可引用的范圍也更加廣泛。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的迷思概念自然會(huì)被打破。

總之，教師在教學(xué)過程中需要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況以及生活認(rèn)知，并且要通過“由淺入深”“由簡到繁”的教學(xué)方式對學(xué)生展開引導(dǎo)與培養(yǎng)，逐漸幫助學(xué)生修正迷思概念的影響，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效能不斷提升。