化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

云南省紅河州第一中學(xué) 林家佳

化歸思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是比較重要的學(xué)習(xí)方法，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的理解和吸收，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為比較簡單的數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?；瘹w思想不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的幫助，同時還是老師進(jìn)行有效教學(xué)的工具，幫助老師在授課的過程中將知識點更加清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生能更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而提高課堂的效率。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.傳統(tǒng)教育模式使得學(xué)生成為學(xué)習(xí)的機器，降低了學(xué)習(xí)的興趣

受到應(yīng)試教育的影響，高中數(shù)學(xué)教育一切向分?jǐn)?shù)看齊，老師的眼中只有學(xué)生的分?jǐn)?shù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有合理的教學(xué)模式，通過灌輸式教學(xué)傳授課堂知識，通過題海戰(zhàn)術(shù)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，久而久之，增加了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的疲勞感，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的機器，降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使得學(xué)生的眼中也只有分?jǐn)?shù)，不利于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

2.沒有合理科學(xué)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生建立適宜的學(xué)習(xí)方法

為了備戰(zhàn)高考，教師基本上是采用題海戰(zhàn)術(shù)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，但是這種方法只對少數(shù)人有用，而且大部分學(xué)生不懂得變通，相似的題型在他們面前就是嶄新的知識點，不能很好地進(jìn)行自主思考，教師不能引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，以至于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上十分吃力，最終課堂效率得不到提高，學(xué)生也沒有建立對數(shù)學(xué)的良性認(rèn)知。因此，需要老師尋找合適的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，從而提升自身的數(shù)學(xué)水平。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

1.解題中正與反的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)中的知識比較抽象，利用化歸思想，將比較抽象的問題具體化，找到問題的突破點，才有利于學(xué)生進(jìn)行解答。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想來進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)造力，從而提升數(shù)學(xué)水平。教師可以利用化歸思想引導(dǎo)學(xué)生在解題中進(jìn)行正反轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考。

例如在進(jìn)行概率事件的教學(xué)中，有這樣一道題目：小明投籃的命中率為0.6，連續(xù)投籃10 次，至少有一次投進(jìn)去的可能性是多少？從正面進(jìn)行解答，至少有一次投進(jìn)去的可能性比較復(fù)雜，學(xué)生需要列出很多種可能性。如果從反面解答，也就是先求一次都沒有投進(jìn)去的概率，這種方式能夠快速計算出正確的答案。

通過對學(xué)生在解題中進(jìn)行正反思維轉(zhuǎn)化的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，使得學(xué)生在解題時善于從多個角度分析問題，尋找最有效的解題方法，這個過程還促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，由此可見，化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用是十分有效的。

2.復(fù)雜和簡單的轉(zhuǎn)化

高中數(shù)學(xué)具有一定的復(fù)雜性，這為數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)埋下了障礙，在數(shù)學(xué)中運用化歸思想，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化為簡單易懂的數(shù)學(xué)知識，方便學(xué)生進(jìn)行理解和吸收，從而提高了學(xué)習(xí)效率和教學(xué)的質(zhì)量。

例如在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時，教師可以利用化歸思想，將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為比較簡單的題目，幫助學(xué)生更加容易地解題。如：已知函數(shù)f (x)=3sin(x+30°)+sin(x+90°)，求函數(shù)的值域。在面對較為復(fù)雜的求值域的函數(shù)題目時，如果直接展開會加大函數(shù)計算的難度。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的觀察，發(fā)現(xiàn)題目的特點，找到隱藏的信息，對函數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)化可以得到f (x)=3sin(x+30°)+sin[(x+30°)+60°]，將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為比較簡單的題目，從而進(jìn)行解答。

因此，在面對比較復(fù)雜的知識點和題目時，教師應(yīng)當(dāng)善于引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想將其轉(zhuǎn)化為比較簡單的、易于理解的數(shù)學(xué)題目，進(jìn)而進(jìn)行高效的解題和學(xué)習(xí)，逐步提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.陌生和熟悉的轉(zhuǎn)化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，難免會使學(xué)生對新的數(shù)學(xué)知識有一定的陌生感，這種陌生感會減少學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)激情，不利于數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的完成。因此，教師可以利用化歸思想，將陌生的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為比較熟悉的數(shù)學(xué)知識，方便學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

例如在進(jìn)行空間幾何的教學(xué)時，會出現(xiàn)空間中的平面和平面位置關(guān)系的知識點，需要學(xué)生具備一定的想象力才能更好地理解這一章節(jié)的內(nèi)容，教師可以利用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生回憶直線與直線的位置關(guān)系，將兩者進(jìn)行比較，從而加強學(xué)生對平面與平面位置關(guān)系的熟悉感，引導(dǎo)學(xué)生找到兩者的共同點，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

總而言之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是十分重要的，教師需要掌握靈活生動的方法來培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和思維能力，活躍學(xué)生的思維，善于利用化歸思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為易于學(xué)生理解和吸收的知識，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，提高課堂效率，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。