優(yōu)化初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)“三部曲”

江蘇省豐縣東渡希望初級中學(xué) 馬玉玲

在初中現(xiàn)行的教學(xué)教材中，概念教學(xué)的影子已被逐漸淡化，大多采用一些文字?jǐn)⑹龌蛑庇^現(xiàn)象來表述相關(guān)概念。無論哪種形式的概念表述，都不能忽視概念教學(xué)在初中教學(xué)中的關(guān)鍵地位，概念教學(xué)應(yīng)該得到足夠的重視。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系中的基礎(chǔ)，初中生學(xué)好數(shù)學(xué)概念才能進(jìn)行其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為應(yīng)該通過以下幾個步驟來深化概念教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入數(shù)學(xué)概念

創(chuàng)設(shè)情景、建構(gòu)模型、拓展應(yīng)用是進(jìn)行概念教學(xué)時的普遍環(huán)節(jié)。通常我們會發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境往往僅是用情景引出概念，卻沒有讓情景時刻貫穿在教學(xué)過程中，從而使教學(xué)情景失去了應(yīng)有的作用，淡化了情節(jié)與概念的緊密聯(lián)系。傳授知識不僅僅局限于傳遞知識本身，更應(yīng)該注重在一定程度上激發(fā)學(xué)生的思維，喚醒學(xué)生的積極性。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)出濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，能夠有效地使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

比如，在教學(xué)《有理數(shù)》一節(jié)內(nèi)容時，就可以創(chuàng)設(shè)出這樣的情景：“可以通過多媒體向?qū)W生展示滑冰的圖片和視頻，讓學(xué)生進(jìn)行觀察后，提出這樣的問題：在剛才的圖畫中，我們看到了怎樣的情景？這種環(huán)境下溫度大概是多少度？”學(xué)生對剛才所看到的景象重新進(jìn)行思考，從而給出他們認(rèn)為正確的答案，就自然觸及了零下溫度的表達(dá)方式，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。通過這種將生活實際的例子引入教學(xué)的方式，使學(xué)生能夠?qū)λ骄康膯栴}產(chǎn)生足夠的積極性，在主動的氛圍中完成對新問題的探索，掌握新的知識技能。這樣還可以讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性，能夠解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶嶋H問題。比如在滑冰時冰面出現(xiàn)了裂痕，教練則讓我們趴在冰面上來分散自身重力對冰面造成的壓力，這其中蘊含著怎樣的數(shù)學(xué)道理？通過向?qū)W生拋出這一實際問題，不僅與課前圖片展示相結(jié)合，又滿足了將數(shù)學(xué)問題生活化的要求，必定會激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，滿足學(xué)生渴望通過學(xué)習(xí)知識來解決自身生活問題的這一愿望，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的形成，真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、突顯數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)概念

概念是通過長期的實踐和推敲，對某一事物總結(jié)出來的規(guī)律表達(dá)，是在物質(zhì)的共同特質(zhì)中尋求準(zhǔn)確和全面的表達(dá)和歸納。教師在深入開展概念教學(xué)時，應(yīng)該高度結(jié)合概念的形成特點和過程，從而將知識與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)整合，不能只對知識進(jìn)行機(jī)械的簡單堆砌。在教學(xué)中應(yīng)該注重向?qū)W生教授知識背后所蘊藏的內(nèi)涵，避免教學(xué)停留在死記硬背的膚淺層面。

1.在數(shù)學(xué)概括中形成數(shù)學(xué)概念

在概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念歷來以抽象性著稱，而數(shù)學(xué)概念的這一特質(zhì)將為教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)提出更大的挑戰(zhàn)，因此通過有效的實例引入來降低學(xué)生的理解難度尤為重要。在具體的實例分析和思考中，通過以小見大的方式準(zhǔn)確逼近數(shù)學(xué)概念，從而使學(xué)生產(chǎn)生更為深刻的理解。

比如，在對學(xué)生教學(xué)絕對值的相關(guān)概念時，可由絕對值的幾何意義入手，層層深入，讓學(xué)生掌握特殊數(shù)字的絕對值。又如，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)的概念時，讓學(xué)生掌握具有代表意義的負(fù)數(shù)是非常重要的，可以用答題得分的形式來突出負(fù)數(shù)的意義，答對給分，答錯扣分，也可以理解為答對給正分，答錯給負(fù)分，還可以利用學(xué)生日常生活中常見的溫度計來導(dǎo)入教學(xué)，溫度計是以零度為界限，其上為正，其下為負(fù)，這樣也能夠?qū)⒇?fù)數(shù)的概念凸顯出來，使學(xué)生獲得直觀的印象和透徹的理解。

2.在數(shù)學(xué)辨析中形成數(shù)學(xué)概念

教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，還應(yīng)深挖教材中數(shù)學(xué)概念的外延知識，不斷地使學(xué)生否定自己過去錯誤的認(rèn)知，一步步建立更為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念理解。善于通過數(shù)學(xué)概念向外繼續(xù)發(fā)散思維，從而體味其與其他事物的諸多關(guān)聯(lián)性，達(dá)到逐步深化概念教學(xué)的目的。這樣對知識進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的穿插學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生形成全面豐富的知識架構(gòu)。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生完成一次函數(shù)的學(xué)習(xí)之后，應(yīng)該再次對知識進(jìn)行回顧升溫。結(jié)合有關(guān)事例對其定義、圖像和性質(zhì)進(jìn)行反復(fù)推敲，一定能夠使學(xué)生對知識產(chǎn)生更為深入的認(rèn)識，并且能夠準(zhǔn)確厘清類似知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別，獲得更為出色的數(shù)學(xué)能力。

三、引導(dǎo)反復(fù)體會，深化數(shù)學(xué)概念

在進(jìn)行概念教學(xué)時，也許教師對相關(guān)概念進(jìn)行了準(zhǔn)確的表達(dá)和講述，但在學(xué)生的吸收和理解過程中可能會存在斷鏈，因而也就違背了讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念來解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)初衷。所以，教師應(yīng)該全面結(jié)合知識特點和學(xué)生自身能力情況，運用合適的教學(xué)方式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行深入的了解和認(rèn)識，同時也應(yīng)該用運用多種方式調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生與教師形成緊密配合，從而愿意對教師所講內(nèi)容進(jìn)行深刻的體會，對相關(guān)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入全面的理解。另外，教師應(yīng)該及時關(guān)注學(xué)生的理解程度，在學(xué)生開始出現(xiàn)疑惑時加以點撥，往往能夠收獲到較好的效果。教師還應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行積極的探索和研究來輔助教學(xué)，在學(xué)生的自主探究中，不但能夠?qū)ο嚓P(guān)知識概念取得突破，而且還能夠鍛煉出學(xué)生多方面能力，提高學(xué)生主動解決問題的意識。

例如，在進(jìn)行“三角函數(shù)”一課的教學(xué)時，首先可利用直角三角形邊長之比的關(guān)系來顯示三角函數(shù)的定義，然后運用點的坐標(biāo)表示的方法，對三角函數(shù)定義加以表達(dá)，最后總結(jié)出任意角的三角函數(shù)定義的表達(dá)方式。在對三角函數(shù)概念進(jìn)行深入剖析后，將會得到三角函數(shù)值在各個象限內(nèi)的符號顯示，也會總結(jié)出三角函數(shù)圖像的畫法，還有同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的表達(dá)、三角函數(shù)圖像和性質(zhì)等問題都會得到解決。由此可見，三角函數(shù)的概念對其所在章節(jié)的教學(xué)具有重要的意義，應(yīng)該立足概念進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。

在已有概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦薷摹l(fā)展和完善，使其成為新的概念。對于內(nèi)容復(fù)雜、形式抽象的概念，可能其中涉及的外延知識品類繁多，理解起來存在相當(dāng)大的難度，不能一蹴而就，則需要對其進(jìn)行分層理解，層層深入。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念背后包含的數(shù)學(xué)思想，是目前概念教學(xué)的根本目標(biāo)。讓學(xué)生在充分學(xué)習(xí)后對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生足夠客觀的認(rèn)識，從而保證學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)和探索更深層次的數(shù)學(xué)思想，獲得較高的數(shù)學(xué)水平和解決問題的能力。