初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

羅京琦

（高安市祥符鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，江西 宜春 330800）

隨著教育行業(yè)的現(xiàn)代化發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。學(xué)生在初中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，與小學(xué)時(shí)期比較起來(lái)難度增加，數(shù)學(xué)自身所具備的抽象性加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。伴隨著新課程的不斷改革，教育部門對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的教學(xué)要求。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，要在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升有著很大的幫助。但是，從相關(guān)的研究可以看出，初級(jí)中學(xué)在給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，大都受應(yīng)試教育的影響，無(wú)法改善傳統(tǒng)教學(xué)觀念，使得在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透存在一定的難度。因此，本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想的基本認(rèn)識(shí)，對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)策略進(jìn)行研究，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)的數(shù)學(xué)老師們?cè)诮虒W(xué)中提供一定的教學(xué)意見(jiàn)，從而推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)思想的基本認(rèn)識(shí)

（一）數(shù)學(xué)思想的概念

所謂數(shù)學(xué)思想，指的就是在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋當(dāng)中，歷來(lái)形成的對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的總結(jié)。數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科。掌握數(shù)學(xué)思想，能夠促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和解答數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)思想，就能夠極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有著很好的幫助。

（二）數(shù)學(xué)思想的分類

初中階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，相對(duì)來(lái)說(shuō)已經(jīng)逐漸豐富，數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想也比較多樣。在初中階段，數(shù)學(xué)思想的分類主要有以下幾種：

1.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)當(dāng)中會(huì)涉及很多圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生提高解題效率。學(xué)生在這種思想的影響下，逐漸提高邏輯思維能力，轉(zhuǎn)換思維方式，理解抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

2.函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容從初中階段開始，融入了各種函數(shù)與更加深?yuàn)W的方程。函數(shù)問(wèn)題一般都和對(duì)應(yīng)的方程結(jié)合在一起，這兩者之間的互相轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，能夠促進(jìn)解題效率的提升。[1]因此，函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用比較廣泛。

3.化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

由于數(shù)學(xué)自身會(huì)存在很多比較抽象的題型，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到各種困難。而應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，可以轉(zhuǎn)換學(xué)生的思維方式，學(xué)生能夠借助這種思想，把數(shù)學(xué)習(xí)題化難為易。

4.類比的數(shù)學(xué)思想

類比的數(shù)學(xué)思想，也可以用于一些比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。類比是由類似的事物經(jīng)過(guò)一系列邏輯的類比推理，從而找到問(wèn)題的解決方式的一種數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，帶給學(xué)生很大的幫助。

5.分類討論的數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)知識(shí)中，存在一些特殊的數(shù)學(xué)題型，題目中給出的要求并不夠明確，題型的解答還需要分多種情況進(jìn)行，對(duì)此，就可以采用分類討論的數(shù)學(xué)思想，來(lái)獲得更好的解決對(duì)策，從而根據(jù)不同的分類情形，來(lái)得出不同的解答結(jié)果。

二、在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

（一）在教學(xué)計(jì)劃的制訂中融入數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課程教學(xué)的展開，必須在制訂一定教學(xué)計(jì)劃的基礎(chǔ)上，才能夠獲得較為良好的教學(xué)效果。想要在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師可以在制訂教學(xué)計(jì)劃當(dāng)中融入數(shù)學(xué)思想，從而在潛移默化中讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的影響，逐漸加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。[2]比如說(shuō)，想要在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中融入函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想，可以在教學(xué)計(jì)劃中制作相關(guān)的教學(xué)例題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，從而加深學(xué)生的記憶。

（二）在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候，可以給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾?，一步一步地讓學(xué)生在解題的過(guò)程當(dāng)中受到數(shù)學(xué)思想的影響，而漸漸與數(shù)學(xué)思想之間拉近距離，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的啟發(fā)，從而更好地將其應(yīng)用在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答當(dāng)中。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，其實(shí)也是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方式。豐富的數(shù)學(xué)習(xí)題類型，會(huì)對(duì)學(xué)生的思想造成一定的影響，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過(guò)程當(dāng)中，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)思想有更加清晰的認(rèn)識(shí)。而且，不同的數(shù)學(xué)題解答方式，與學(xué)生的思維方式有著很大的關(guān)聯(lián)，并且其中蘊(yùn)含著較為豐富的數(shù)學(xué)思想。[3]

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候，有些學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解能力有限，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)以及二次函數(shù)的特征等等都難以掌握。那么，教師就可以借助二次函數(shù)的例題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖形的特點(diǎn)、一元二次方程中的取值范圍，以及對(duì)應(yīng)的方程的解之間的聯(lián)系進(jìn)行正確的認(rèn)識(shí)。在這種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的影響下，學(xué)生就可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容有不同的認(rèn)識(shí)，教師也能夠改善學(xué)生的思維方式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。

（三）在教學(xué)過(guò)程中采用多樣化的方式滲透數(shù)學(xué)思想

對(duì)于初中的大部分學(xué)生，數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)都比較抽象，在教學(xué)的過(guò)程中很多學(xué)生無(wú)法理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在這種情況下，就會(huì)逐漸對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)失去信心。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，可以采用多樣化的教學(xué)方式來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的敏感性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

比如類比的數(shù)學(xué)思想，一般來(lái)說(shuō)，很多學(xué)生面對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)題型，他們的思維方式一時(shí)間無(wú)法改善，在這種抽象題型的解答中就會(huì)有較大的困難。那么，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)類比思想，這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題型的相似之處，從而就能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的規(guī)律所在，改善和豐富學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的思維方式，逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。[4]數(shù)學(xué)思想比較多樣，而且數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用并沒(méi)有限制，數(shù)學(xué)思想可以單獨(dú)使用，也可以一起使用?？梢栽诮獯鹨环N數(shù)學(xué)題型當(dāng)中，使用多種不同的數(shù)學(xué)思想，這種方式能夠促進(jìn)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷提升。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，為了降低解答數(shù)學(xué)題的難度，提高數(shù)學(xué)解題的教學(xué)效率，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。教師必須正確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想給學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題過(guò)程當(dāng)中所帶來(lái)的重要影響，從而結(jié)合學(xué)生自身的不同特征，在制訂教學(xué)計(jì)劃當(dāng)中融入數(shù)學(xué)思想，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生把數(shù)學(xué)思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，給數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。