數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

歐陽(yáng)冬凌

（贛州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)鳳崗中心小學(xué)，江西贛州 341000）

本質(zhì)意義上來(lái)講，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用特別突出表現(xiàn)了最原始的問(wèn)題分析和假設(shè)以及比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的具體產(chǎn)生過(guò)程，這就尤為完整地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)知識(shí)兩者間的關(guān)系，以這樣的一種建模的過(guò)程教學(xué)生再一次看到微型的科研。

一、數(shù)學(xué)模型思想與數(shù)學(xué)建模

我們從廣義和狹義兩個(gè)方面分別區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)建模。從廣義上來(lái)講，在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的各種概念和公式以及方程式、理論體系等，或者是由公式構(gòu)成的計(jì)算方法系統(tǒng)等等均屬于我們現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)模型。依照這種觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科又被稱(chēng)為有關(guān)數(shù)學(xué)建模的科學(xué)。站在狹義角度分析來(lái)講，什么是數(shù)學(xué)建模？當(dāng)前的現(xiàn)狀分析，在我國(guó)對(duì)于數(shù)學(xué)建模還完全沒(méi)有一個(gè)比較權(quán)威的定義，同時(shí)較為一致的認(rèn)識(shí)是：“數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)原型，為了某一個(gè)特定的目的，做出一些必要性的簡(jiǎn)化及假設(shè)，再運(yùn)用較為適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。但對(duì)于數(shù)學(xué)建模來(lái)講，其不僅僅是數(shù)學(xué)模型的建立，同時(shí)又是對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解及驗(yàn)證，另外又運(yùn)用此數(shù)學(xué)模型提供的具體解答去解決我們現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題?！?/p>

站在數(shù)學(xué)模型的概念角度來(lái)講，所謂數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是指一種運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和技術(shù)。實(shí)際問(wèn)題的解決在某種程度上往往取決于我們建立的數(shù)學(xué)模型。因而，針對(duì)數(shù)學(xué)建模的核心以及靈魂即是要舍去在實(shí)際中一些無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)建模又包含了以借助數(shù)學(xué)知識(shí)、思想以及數(shù)學(xué)方法，結(jié)合計(jì)數(shù)器和計(jì)算機(jī)等這些工具來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題之后再回歸到實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)檢驗(yàn)應(yīng)用以及循環(huán)的過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想不重視

近幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革在不斷推行，但也因此讓許多教師對(duì)教育改革有了新的審視和認(rèn)識(shí)，更加清楚數(shù)學(xué)建模思想對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升起到怎樣大的作用，但實(shí)際教學(xué)過(guò)程中卻依舊有很多教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想沒(méi)有給予足夠的重視，這都是傳統(tǒng)的思想教育影響的結(jié)果。由于以往的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)備或者是教學(xué)設(shè)施條件的影響，促使數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所表現(xiàn)出來(lái)的效果不夠明顯，同時(shí)也不夠吸引學(xué)生，如此一來(lái)就難以實(shí)現(xiàn)我們最終所想要達(dá)到的教學(xué)目的和教學(xué)目標(biāo)。

2.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用與學(xué)生的實(shí)際生活脫離

我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)建模思想實(shí)際上就是要求引導(dǎo)學(xué)生在解決一些實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候把問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將那些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分解和壓縮，運(yùn)用其獨(dú)特的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)工具最終得到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的答案。這當(dāng)中也有一個(gè)要求，即在學(xué)生的知識(shí)范疇以?xún)?nèi)足夠理解。但實(shí)際上數(shù)學(xué)建模卻和學(xué)生的生活實(shí)際是脫離的，導(dǎo)致我們通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的確立不能夠使得學(xué)生充分理解，換言之，其超出了學(xué)生的理解范疇，更進(jìn)一步地打擊了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，這樣對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決極其不利，與此同時(shí)，還會(huì)使得問(wèn)題復(fù)雜化，從而影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和順利進(jìn)行。

三、建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探究

1.問(wèn)題預(yù)設(shè)策略

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)建模，我們可以試圖從幾個(gè)方面即新舊知識(shí)的沖突以及問(wèn)題的思路和較為典型的生活經(jīng)驗(yàn)沖突將其體現(xiàn)出來(lái)。那么在具體的建模過(guò)程中我們就必須要注意到幾個(gè)問(wèn)題：第一步就是問(wèn)題必須要有針對(duì)性。小學(xué)的數(shù)學(xué)建模和我們普通的數(shù)學(xué)建模有所不同，原因是小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的積累都比較有限。因此，教師給學(xué)生呈現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題就一定要有代表性以及典型性。第二步就是，教師在建模素材的選擇上一定要屬于其力所能及的范疇以?xún)?nèi)，然后再進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、觀察以及估計(jì)和計(jì)算。第三步就是一定要突出學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的主體地位，問(wèn)題雖然交由老師設(shè)計(jì)，但其思考和解決的過(guò)程則必須交由學(xué)生來(lái)完成，讓學(xué)生充分參與其中，這樣才能有效地激發(fā)起學(xué)生的問(wèn)題探究興趣和積極性，幫助他們提高課堂學(xué)習(xí)效率。

2.模型應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)建模實(shí)際上可以從兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行劃分，一是其數(shù)學(xué)本身的運(yùn)用，二是教學(xué)以外的運(yùn)用。簡(jiǎn)言之，即數(shù)學(xué)知識(shí)的練習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活的的運(yùn)用是兩個(gè)方面，那么采取什么樣的策略，就要由學(xué)生自身所具備的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)決定，針對(duì)不同的表征問(wèn)題，在數(shù)學(xué)建模的選擇上也會(huì)有差異。因此在解決具體的問(wèn)題的時(shí)候還要先表征，然后再選取適當(dāng)?shù)慕２呗浴?/p>

四、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必定要求要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，課堂上提出來(lái)的問(wèn)題也是如此，這樣可以教學(xué)生舉一反三，以多種方式來(lái)解決同一個(gè)問(wèn)題，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和達(dá)到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力的目的。

2.在教學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中必須以多種鼓勵(lì)的方式或手段來(lái)有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生得以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中收獲成就感，提升自信心，如此讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)熱情。

（二）提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)化問(wèn)題

遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，首先教學(xué)生創(chuàng)建問(wèn)題教學(xué)情景，如此來(lái)進(jìn)一步幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教其更加深入地參與到問(wèn)題研究的過(guò)程中去。然后再對(duì)其做進(jìn)一步的引導(dǎo)，教其真正理解所提問(wèn)題當(dāng)中題目的含義，同時(shí)教學(xué)生運(yùn)用想象能力解決實(shí)際問(wèn)題，或者將問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的重視

因?yàn)樾W(xué)生的心理和生理年齡都不太成熟，所以他們的智力水平以及心理能力也都比較有限，這樣教師的引導(dǎo)作用就極為重要了。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用必須要進(jìn)一步加強(qiáng)教師的重視力度。教師首先要在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，從而明確教學(xué)目標(biāo)和展開(kāi)有目的、有規(guī)劃的教學(xué)。舉個(gè)例子，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《角的認(rèn)識(shí)》一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師進(jìn)行講解時(shí)首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)角的測(cè)量有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，然后再給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，必須要給學(xué)生引入生活中比較貼合實(shí)際的例子，比如45度角就可以運(yùn)用鐘表上的1/8來(lái)表示，或者是借助一些數(shù)學(xué)工具建立起數(shù)學(xué)模型，促使學(xué)生能夠很快地接受及記憶。提升課堂教學(xué)效率，吸引學(xué)生的注意力，幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有序進(jìn)行。

（四）數(shù)學(xué)建模應(yīng)該根據(jù)生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)源于生活而又高于生活，最貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模往往是我們最終所需要的教學(xué)模式，因而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的建模思想又必須要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況完成，那么如此生活化教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)就是一種較之有效的途徑和手段。數(shù)學(xué)知識(shí)有著極強(qiáng)的抽象性，即便其與生活相貼近，但有些時(shí)候往往可以運(yùn)用一些比較實(shí)際的表達(dá)來(lái)創(chuàng)造出較之合理的生活場(chǎng)景，然后把一些比較抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成比較合理化的數(shù)學(xué)模型，可以將其轉(zhuǎn)化成學(xué)生日常生活中的較之常見(jiàn)的事物，這樣在能夠有效地促進(jìn)學(xué)生理解的同時(shí)，還可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式的形成起到良好的促進(jìn)作用。

新提出的數(shù)學(xué)建模教學(xué)手段或教學(xué)方法將以往的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)一步打破，幫助學(xué)生有效地提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也幫助學(xué)生提高了問(wèn)題解決能力。因而此教學(xué)方法，又很值得學(xué)生進(jìn)行更加深入的研究，同時(shí)將其應(yīng)用于教學(xué)過(guò)程中，并以此來(lái)有效地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。