開展實驗教學(xué)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省濱?？h五汛中學(xué) 王世杰

信息技術(shù)的發(fā)展、教學(xué)手段的不斷豐富，使數(shù)學(xué)實驗教學(xué)成為可能。對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一些抽象的概念、煩瑣的推理、復(fù)雜的位置關(guān)系以及現(xiàn)實生活中的一些問題，如果只依賴于教師的枯燥講解，學(xué)生難以獲得深入的體驗，難以從現(xiàn)實生活中尋找它的模型，導(dǎo)致“教師苦教、學(xué)生苦學(xué)”而“收獲平平”的局面。教師要通過實驗情境的創(chuàng)設(shè)，將抽象的內(nèi)容變得形象直觀，引發(fā)學(xué)生的想象，促進學(xué)生的歸納、猜想，讓他們在數(shù)學(xué)實驗中探索問題，獲得知識體系的完善、學(xué)習(xí)能力的提升。學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中體會知識再發(fā)現(xiàn)的過程，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到激發(fā)，主體意識得到激發(fā)，個人的創(chuàng)造素養(yǎng)得到提升。

一、開展高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的意義

1.能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能以直觀的數(shù)學(xué)模型促進學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗，揭示數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生通過實驗抓住數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的本質(zhì)，從而促進良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。數(shù)學(xué)結(jié)論往往是從具體的實例中抽象出來，數(shù)學(xué)實驗可以為學(xué)生提供促進理解的具體實例，啟發(fā)學(xué)生去思考，獲得解決問題的方法。

2.能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的猜想、動手、合情推理的能力，能促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握，提升他們的動手實踐能力，讓學(xué)生從多角度、多途徑去思考、探索，通過觀察、猜想、解決的模擬，深刻地理解數(shù)學(xué)知識。

3.能促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的傳授，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方法的獲得，要改變被動接受、一味死記硬背、機械演算習(xí)題的現(xiàn)狀，要讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，為學(xué)生提供動手操作的機會，讓學(xué)生在“做”中形成主動探求知識的能力。

4.能促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

學(xué)生親自操作，由一個旁觀者變成一個研究者，他們對實驗結(jié)論的分析、新知識的構(gòu)建產(chǎn)生強烈的好奇心。情境的創(chuàng)設(shè)能促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感，使學(xué)生成為真正的“樂知者”。

二、數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)應(yīng)遵循的原則

1.以學(xué)生為主體

在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教師尊重學(xué)生的主體地位，不包辦學(xué)生的發(fā)現(xiàn)探究，要避免學(xué)生重回傳統(tǒng)教學(xué)的套路上，要通過啟發(fā)、引導(dǎo)讓學(xué)生成為真正的教育主體，要為學(xué)生選擇一些趣味性、實用性的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，讓興趣成為他們探究實驗的動機。如果教師忽視了學(xué)生的主體地位，實驗教學(xué)就會變成“走過程”。

2.實驗教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相互補充

實驗教學(xué)不是對傳統(tǒng)活動的替代，而是一種輔助，教師應(yīng)揚長避短，發(fā)揮實驗教學(xué)的效用，將多種教學(xué)模式相互融合。實驗教學(xué)應(yīng)為教學(xué)服務(wù)，教師要通過有效的引導(dǎo)，構(gòu)建交互式的實驗環(huán)境，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

3.注重引導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)實驗課的開展旨在通過學(xué)生的探索，體驗被遮掩的思維軌跡，讓他們通過自主的實驗去觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、研究數(shù)學(xué)本質(zhì)，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在實驗中要探尋出一些有價值的問題，能通過自己的思考創(chuàng)造性地解決問題，形成良好的探究習(xí)慣。

4.要注重情感的激勵

良好的情感能促進學(xué)生的探索求知，反之，易影響學(xué)生實驗學(xué)習(xí)的主動性，甚至?xí)屗麄儗W(xué)習(xí)產(chǎn)生反感。教師要因情施教，要對動手能力不足的學(xué)生予以必要的協(xié)助指導(dǎo)，可以通過組內(nèi)合作，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，讓他們多次開展實驗，提高實驗?zāi)芰?。教師要關(guān)注學(xué)生的情感投入，要對他們?nèi)〉玫某煽兗皶r鼓勵，對學(xué)生存在的不足之處要予以耐心引導(dǎo)，讓他們積極地參與實驗活動。

三、高中數(shù)學(xué)實驗的主要環(huán)節(jié)

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

教師要為學(xué)生提供一個懸疑的實驗環(huán)境，或提出一個富有探索性的問題，讓學(xué)生新舊知識發(fā)生沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需求。如在《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》一課教學(xué)中，教者創(chuàng)設(shè)情境如下：某種細(xì)胞分裂時，會由1個分裂成2個，再由2個分裂成4個……該種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個？學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時常討論過細(xì)胞分裂的問題，得到的細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，用指數(shù)函數(shù)y=2x來表示，通過細(xì)胞個數(shù)求分裂次數(shù)的問題，就需要通過對數(shù)來研究。教師通過外部的刺激，引發(fā)學(xué)生積極的情感活動，促進他們的記憶與理解。當(dāng)然，情境的創(chuàng)設(shè)要有思考、探索的價值，有一定的難度，能促進學(xué)生去理解。

2.開展實驗活動

教師提出具體的要求，學(xué)生參與動手實驗，并從數(shù)據(jù)中探尋出數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生可以運用幾何畫板軟件繪制指數(shù)函數(shù)的圖像，從而實現(xiàn)實驗結(jié)論的形成。當(dāng)學(xué)生操作不夠熟練時，教師要予以必要的指導(dǎo)，要與他們進行積極的交流，引發(fā)他們對實驗工具運用的思考。教師不做旁觀者，要發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗出發(fā)去發(fā)現(xiàn)、解決問題，體驗到獲得數(shù)學(xué)方法的樂趣。

3.促進歸納猜想

猜想是發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，猜想是根據(jù)實驗現(xiàn)象總結(jié)出來的，是符合實驗結(jié)論的，不是憑空亂猜。如在探究指數(shù)函數(shù)的圖像實驗中，當(dāng)?shù)讛?shù)變化時，函數(shù)的單調(diào)性也會發(fā)生變化，教師要用圖像的變化規(guī)律進行分類，再利用幾何畫板進行實驗驗證。

4.注重驗證推理

在學(xué)生提出猜想之后，要通過實驗、演繹等方法檢驗猜想是否正確。如在研究動點的軌跡時，學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗及所學(xué)的適應(yīng)猜想軌跡的形狀，運用軟件工具進行驗證，并求出軌跡方程加以證明。學(xué)生在驗證猜想中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

5.加強反思探索

數(shù)學(xué)實驗課的開展不在于問題的解決，而在于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的總結(jié)、方法的獲得。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思實驗過程，將探索的問題逐漸引向深入，如在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，教者可以讓學(xué)生思考，如果指數(shù)不變，底數(shù)a發(fā)生變化時，圖像會如何變化？y=a|x|的圖像是什么樣子的？學(xué)生只有去反思，思維才會有提升的空間。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注知識的獲得，還要注重學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，借助數(shù)學(xué)實驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的主動探究，促進學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展、學(xué)習(xí)能力的提升。