對(duì)初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的理解與實(shí)踐

江蘇省江陰市云亭中學(xué) 高海江

現(xiàn)今是一個(gè)社會(huì)高度發(fā)達(dá)、知識(shí)信息化爆炸的時(shí)代，社會(huì)要求學(xué)生具有全面綜合的素質(zhì)，不僅能夠進(jìn)行接受式學(xué)習(xí)，更要能夠主動(dòng)地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑和必要前提，能夠幫助初中學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠?qū)χR(shí)具有深層次的理解，從而愿意積極探索研究、展開(kāi)學(xué)習(xí)。

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵——激發(fā)興趣，構(gòu)建新知

深度學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的是淺層學(xué)習(xí)，是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)心存質(zhì)疑，并以辯證的方法將新知識(shí)融入原有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，通過(guò)運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)新知識(shí)的理解，在原有基礎(chǔ)上將新舊知識(shí)進(jìn)行整合梳理，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)具有深層的理解，從而實(shí)現(xiàn)新知的構(gòu)建。初中數(shù)學(xué)想要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，必須以學(xué)生的興趣為首要出發(fā)點(diǎn)，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

例如在對(duì)學(xué)生教授方程組計(jì)算方法時(shí)，教師在講解完知識(shí)點(diǎn)以后，可以將學(xué)生分成若干個(gè)小組，采取比賽的形式進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)。將不同的方程組計(jì)算題寫(xiě)在不同的卡片上，分發(fā)給各個(gè)小組，學(xué)生完成后將答題卡依次貼在黑板上，完成最快的放在最左邊，以此類(lèi)推。最后教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)黑板上的計(jì)算題進(jìn)行講解、點(diǎn)評(píng)，并對(duì)速度最快、正確率最高的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)加分。通過(guò)這種形式的教學(xué)，既培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)合作和積極競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，又能夠使學(xué)生對(duì)方程組的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從而實(shí)現(xiàn)構(gòu)建新知的目的。

二、深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)——經(jīng)驗(yàn)理解，展開(kāi)學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)不是自然發(fā)生的，必須要在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加以理解，通過(guò)提純、加工，從而發(fā)生深度學(xué)習(xí)。初中學(xué)生在經(jīng)過(guò)六年的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以后，已經(jīng)擁有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，不需要打破原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而應(yīng)以此為根基，在此基礎(chǔ)上架構(gòu)新的知識(shí)體系，展開(kāi)深度學(xué)習(xí)。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多聯(lián)系實(shí)際，加深對(duì)新知識(shí)的理解。

例如教師在講解“中心對(duì)稱(chēng)圖形”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：

1.教師展示事先準(zhǔn)備的具有中心對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的圖形圖片，比如八卦圖、風(fēng)車(chē)圖等，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些圖形的特點(diǎn)，并要求學(xué)生舉出實(shí)際的例子，說(shuō)出所舉例子中圖形是如何對(duì)稱(chēng)的。

2.教師講解中心對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)，教會(huì)學(xué)生如何找準(zhǔn)中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。講解之后，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述一下所學(xué)知識(shí)，通過(guò)學(xué)生的描述，教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)是否理解與掌握，并及時(shí)加以糾正和改進(jìn)。同時(shí)，該學(xué)生的描述對(duì)于其他同學(xué)來(lái)說(shuō)也是一次重復(fù)學(xué)習(xí)的過(guò)程。若學(xué)生在講解的過(guò)程中列舉正多邊形的例子，那么其他同學(xué)腦海中浮現(xiàn)的并不是中心對(duì)稱(chēng)這一概念，而會(huì)是正多邊形的表象，這就是具體形象式的學(xué)習(xí)，通過(guò)理解展開(kāi)深度學(xué)習(xí)。

3.教師在學(xué)生描述結(jié)束之后，可以多鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)中的中心對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象進(jìn)行理解，并對(duì)學(xué)生描述過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的糾正和總結(jié)。

三、深度學(xué)習(xí)的策略——實(shí)踐探索，啟發(fā)教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科并不是獨(dú)立存在的學(xué)科，對(duì)于初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)也不能孤立地進(jìn)行，應(yīng)整合其他學(xué)科知識(shí)，融會(huì)貫通，形成統(tǒng)一的知識(shí)體系，才能形成高效的深度學(xué)習(xí)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)化全方位的知識(shí)體系，進(jìn)行思維上的創(chuàng)新拓展，形成整體一致的知識(shí)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，教師和學(xué)生都以“做”為中心，通過(guò)具體實(shí)踐，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。

例如教師在講解圓的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：

1.教師要求學(xué)生在一張白紙上用圓規(guī)畫(huà)上一個(gè)圓形，然后用剪刀剪下來(lái)。

2.將剪下來(lái)的圓形紙片整齊地對(duì)折，中間形成一條明顯的折痕。教師可以提問(wèn)學(xué)生：這條折痕是什么？是圓的直徑嗎？學(xué)生回答過(guò)后，教師要及時(shí)作出正確的講解，加深學(xué)生的印象。

3.教師提問(wèn)：你能夠找到圓的圓心嗎？折一折看看。在學(xué)生嘗試找到圓心的過(guò)程中，教師可以巡視指導(dǎo)，不要直接給出答案，而應(yīng)該鼓勵(lì)、啟發(fā)學(xué)生自主找到答案。

4.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過(guò)對(duì)折兩次就能夠輕易找到圓心的時(shí)候，教師再次提出問(wèn)題：觀察你的圓形卡片，誰(shuí)能告訴我圓形是怎么對(duì)稱(chēng)的？提問(wèn)可以激發(fā)學(xué)生自主地進(jìn)行思考，最后通過(guò)思考自己找到正確的答案。發(fā)現(xiàn)圓的特點(diǎn)，既軸對(duì)稱(chēng)，又中心對(duì)稱(chēng)。

教師通過(guò)這種啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中自己找到答案，得出結(jié)論，既寓教于樂(lè)，加深了學(xué)習(xí)體驗(yàn)，又能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。

四、深度學(xué)習(xí)的意義——核心素養(yǎng)，培育養(yǎng)成

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在學(xué)生時(shí)代可能就結(jié)束了，但是數(shù)學(xué)思維卻是影響人一生的重要部分。想要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，既需要學(xué)生掌握深度學(xué)習(xí)，同樣需要教師的深度教學(xué)，只有二者合一，才能實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育。從學(xué)生的角度出發(fā)，深度學(xué)習(xí)是形成核心素養(yǎng)的重要途徑，明確了“我應(yīng)該學(xué)什么”和“怎樣學(xué)習(xí)”這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生才能夠形成數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移。從教師的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就要以深度教學(xué)為目標(biāo)，明確“我應(yīng)該教什么”和“怎么教最高效”這兩個(gè)問(wèn)題，加強(qiáng)自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，才能教會(huì)學(xué)生如何深度學(xué)習(xí)，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

例如在進(jìn)行勾股定理的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)首先了解學(xué)生之前對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)勾股定理前，已經(jīng)具有了一定的直角三角形的相關(guān)知識(shí)，并且對(duì)勾股定理也進(jìn)行過(guò)初步的思考。這時(shí)，教師明確了“我應(yīng)該教什么”以后，就應(yīng)該有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于之前的概念可以簡(jiǎn)單帶過(guò)，更深入地進(jìn)行公式的講解，采取最高效的教學(xué)方式。學(xué)生首先應(yīng)該明確“我應(yīng)該學(xué)什么”，很多同學(xué)雖然沒(méi)有真正接觸過(guò)勾股定理，但是在研究直角三角形是如何形成的過(guò)程中，也一定會(huì)產(chǎn)生過(guò)各種疑問(wèn)，這些疑問(wèn)就是應(yīng)該學(xué)習(xí)的部分，之后針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，就是回答了“怎樣學(xué)習(xí)”的過(guò)程，也是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑。

所以，初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生必須是師生共同努力的結(jié)果，教師要明確學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，有針對(duì)性地刻意引導(dǎo)，學(xué)生則根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況主動(dòng)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。只有這樣，才能通過(guò)深度學(xué)習(xí)使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展現(xiàn)其真正的魅力。

深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主流方式，放棄原有的機(jī)械式學(xué)習(xí)，將學(xué)生的興趣放在教學(xué)的首要位置，教會(huì)學(xué)生如何在原有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，整合其他學(xué)科和日常生活的資源，建立全新的知識(shí)體系。教師在教學(xué)中多以啟發(fā)式教學(xué)為主，語(yǔ)言單純授課為輔，鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行創(chuàng)新研究，動(dòng)手操作，在學(xué)習(xí)中自主自動(dòng)地找到問(wèn)題，并積極地尋找解決問(wèn)題的方式方法，這對(duì)培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著積極的作用和重要的意義。學(xué)生只有在教師的刻意引導(dǎo)下，才有可能發(fā)生數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，才能為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育鋪設(shè)一條科學(xué)可行的道路。