運(yùn)用批判性思維提升數(shù)學(xué)課堂的效率

江蘇省栟茶高級(jí)中學(xué) 劉小丹

作為一種重要的思維方式和技巧，批判性思維強(qiáng)調(diào)的是懷疑、分析和批判，而且這是學(xué)生主動(dòng)去進(jìn)行思考的思維過程。通過批判性思維的運(yùn)用，能夠?qū)σ延械睦碚撆c觀點(diǎn)提出合理的質(zhì)疑，同時(shí)還能夠使得學(xué)生對(duì)事物產(chǎn)生更為深刻和全面的理解和認(rèn)知，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐之中，教師應(yīng)該將批判性思維的培養(yǎng)融入教學(xué)內(nèi)容之中，同時(shí)也應(yīng)該以批判性的思維來建構(gòu)我們的課堂。在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師由于受到已經(jīng)形成的習(xí)慣性思維和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)主義的束縛，他們往往較為重視已經(jīng)獲得的那些教學(xué)成績(jī)，并且不求思辨，滿足于那些成型的教學(xué)設(shè)計(jì)和方案，使得課堂效率低下，并且沒有真正培養(yǎng)出學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和理解。因此，研究批判性思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有很多現(xiàn)實(shí)意義。

一、批判性思維對(duì)數(shù)學(xué)課堂效率提升的意義

1.培養(yǎng)學(xué)生分析評(píng)價(jià)能力

批判性思維在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用既能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知?？奎c(diǎn)，又可以持續(xù)激發(fā)學(xué)生的分析評(píng)價(jià)能力，以此幫助學(xué)生形成樂于積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度，數(shù)學(xué)課程之中需要學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，并進(jìn)行探究，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，對(duì)學(xué)生的想法給予鼓勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，勇于標(biāo)新立異，尋找與眾不同的學(xué)習(xí)、解題途徑，還可為學(xué)生提供可思考的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)合作分享的學(xué)習(xí)模式形成，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。

2.激發(fā)學(xué)生有效學(xué)習(xí)能力

以往的教學(xué)中，出于對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，教師通常會(huì)對(duì)所教授的知識(shí)不分輕重、按部就班地傳授，惟恐出現(xiàn)疏漏，而通過課堂情境創(chuàng)設(shè)明確了教學(xué)目標(biāo)，使得教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”互為影響，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠滿足同步練習(xí)、達(dá)標(biāo)測(cè)試以及問題探究三個(gè)不同的維度的目的，與過去的教學(xué)理念區(qū)分開來，這里把同步練習(xí)當(dāng)作緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)的手段，旨在從根本上去解決每一堂課的重點(diǎn)難點(diǎn)，不再是簡(jiǎn)單的灌輸，而是力求使絕大多數(shù)的學(xué)生當(dāng)堂便能聽懂學(xué)會(huì)，從而啟發(fā)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生課堂參與積極性

所謂開拓學(xué)生思維，是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的意義所在，要讓學(xué)生主動(dòng)探索新知識(shí)，讓學(xué)生自主議論重點(diǎn)和疑點(diǎn)，讓學(xué)生思考解答所提出的問題；讓學(xué)生主動(dòng)尋找數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)規(guī)律；讓學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。唯有如此，方能將批判性思維的效用發(fā)揮到極致，切實(shí)地為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高提供理論依據(jù)。充分開發(fā)學(xué)生的批判性思維，在新觀念和新方式的基礎(chǔ)之上，不僅能把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)讓渡給學(xué)生，使其成為課堂學(xué)習(xí)的主人，為他們創(chuàng)設(shè)愉悅、和諧、合作、互助、實(shí)踐、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)更能開拓他們的視野和胸懷，讓學(xué)生能夠在愉快的環(huán)境中輕松學(xué)習(xí)，快樂交流，主動(dòng)思考，自由發(fā)展，最終增強(qiáng)學(xué)生課堂參與的積極性。

二、基于批判性思維的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1.無中生有法

“無中生有”這種方法是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用的批判性思維方法，這要求教師即使是與自己之前的教學(xué)案例進(jìn)行對(duì)比設(shè)計(jì)，也要充分考量教學(xué)方案對(duì)于學(xué)生們的適切性，進(jìn)而展開更為深入的思考：對(duì)此前實(shí)施的教學(xué)方法進(jìn)行不同程度的改進(jìn)，以求能夠更加適合學(xué)生的思路。在新課改之后的數(shù)學(xué)教材之中尚有很多結(jié)論性的內(nèi)容，因此，在知識(shí)導(dǎo)出的過程之中會(huì)很容易幫助學(xué)生對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行探索，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是十分有益的，而這種過程就是一種“無中生有”的創(chuàng)造方式，通過批判性思維來將知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程全面展示給學(xué)生，幫助其在相關(guān)知識(shí)上獲得更為深刻的認(rèn)知。

2.結(jié)構(gòu)重組法

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多具有一定經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師通常會(huì)圍繞典型的數(shù)學(xué)問題建立一套較為成熟的方案，然而這種自成體系的教學(xué)方案不一定能夠換來理想的課堂教學(xué)效果和效率，這主要是由于教學(xué)環(huán)境復(fù)雜多變以及每個(gè)學(xué)生都有自身特點(diǎn)而造成的，如此一來，堅(jiān)持以不變應(yīng)萬變的方式方法進(jìn)行課堂教學(xué)，其所存在的不足一定是非常多的。因此，教師要想提高課堂教學(xué)效率，就要對(duì)既定的方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的重新組合，根據(jù)不同學(xué)生、不同年級(jí)所具有的具體特點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和方法的重組，這樣在課堂教學(xué)的內(nèi)容方面進(jìn)行不斷的創(chuàng)新，讓課堂教學(xué)效率在不斷重組的教學(xué)方案設(shè)計(jì)中煥發(fā)出更多的活力。

3.分散統(tǒng)一法

根據(jù)已有的研究成果分析我們可以發(fā)現(xiàn)，批判性思維的應(yīng)用通常是以某一既成的思想觀點(diǎn)作為起點(diǎn)，并以此發(fā)展形成一個(gè)具體的可供參考的框架，這些框架之內(nèi)的思想或者知識(shí)就是幫助學(xué)生們開展批判性思維活動(dòng)的基礎(chǔ)，尤其是有效地掌握應(yīng)用是十分有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，因此要通過批判性思維來展開創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)，并不是要完全擺脫已有的知識(shí)積累和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，而是要在這個(gè)過程中把原有的大量的經(jīng)驗(yàn)和思想進(jìn)行分散，在進(jìn)行細(xì)致而深入的判斷和分析之時(shí)再進(jìn)行統(tǒng)一，對(duì)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)過程進(jìn)行積極的引導(dǎo)，最終形成一種針對(duì)批判性思維的創(chuàng)新應(yīng)用方式和教學(xué)方法。

比如學(xué)生在高二以前都會(huì)認(rèn)為根號(hào)下的數(shù)大于等于零，而學(xué)習(xí)了虛數(shù)以后，就明白了負(fù)數(shù)也可以開根號(hào)。再比如以前自然數(shù)不包括0，現(xiàn)在0也歸為自然數(shù)，高一年級(jí)學(xué)習(xí)的集合更是建立在悖論的基礎(chǔ)上，教師可以組織舉辦“數(shù)學(xué)悖論”的知識(shí)講座，比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)悖論有芝諾悖論、伽利略悖論、說謊悖論、羅素悖論等，旨在教導(dǎo)學(xué)生不能盲目地去相信數(shù)學(xué)公理、定理和概念等，這樣更能激起學(xué)生挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)權(quán)威的欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

通過課題的研究，不斷摸索總結(jié)以及過程中的實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生由于年齡大小、生活經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知方面的能力等條件不同，在學(xué)習(xí)過程中仍有大部分內(nèi)容無法做到學(xué)透記牢，這種情況之下就要求教師發(fā)揮作用，進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥，友好提醒，巧妙指點(diǎn)或引導(dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)和討論，而這些都是與培養(yǎng)學(xué)生批判性思維相輔相成的，因此我們有理由相信，現(xiàn)階段隨著學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)與提高，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率提升、教學(xué)質(zhì)量的提高能夠起到非常重要的保障作用。