學(xué)具：讓小學(xué)數(shù)學(xué)“課堂”變“學(xué)堂”

江蘇省啟東市新義小學(xué) 錢賽能

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：小學(xué)數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。高爾基說過：“沒有任何東西比人的行動(dòng)更重要、更珍奇了。”這句名言正是強(qiáng)調(diào)了人們行動(dòng)的重要性，而學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，可以培養(yǎng)孩子的動(dòng)手能力，使學(xué)生們調(diào)動(dòng)多重感官加入學(xué)習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，還能提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合能力。

一、運(yùn)用學(xué)具，促進(jìn)創(chuàng)造

陶行知曾說：“我們發(fā)現(xiàn)了兒童有創(chuàng)造力，認(rèn)識(shí)了兒童有創(chuàng)造力，就須進(jìn)一步把兒童的創(chuàng)造力解放出來?！倍鴮W(xué)具運(yùn)用到課堂就是對學(xué)生們創(chuàng)造力的一種解放。有家長反應(yīng)孩子對什么東西都好奇，把東西搞得亂七八糟，還不聽話。其實(shí)越是這樣的小朋友越聰明一些，他喜歡探索未知，把學(xué)具放在他們手里研究，所得到的成果可能比老師直接講課收獲的還多，因?yàn)槭亲约旱玫降闹R(shí)，在心中記憶程度也是非常深刻的。

例如在蘇教版五年級“梯形的面積”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)出現(xiàn)實(shí)的情境，讓學(xué)生探索求出梯形面積的方法，學(xué)生面對這個(gè)問題時(shí)，結(jié)合自己的已有經(jīng)驗(yàn)，從不同途徑展開探索。展示交流過程中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的做法大不相同，有的學(xué)生把梯形分為兩個(gè)三角形求解，有的學(xué)生把梯形分為兩個(gè)三角形和一個(gè)長方形求解，還有的學(xué)生用兩個(gè)梯形拼成了一個(gè)大的平行四邊形。雖然方法不同，但是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將計(jì)算公式進(jìn)行“再加工”，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算公式是一致的，在此基礎(chǔ)上教師還引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，大部分學(xué)生認(rèn)為利用學(xué)具來拼出平行四邊形再推導(dǎo)計(jì)算公式是最簡單方便的。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師沒有直接告知學(xué)生公式，而是讓學(xué)生們自由發(fā)揮，運(yùn)用手中的學(xué)具探索知識(shí)。在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納，順利地得出了梯形面積的計(jì)算公式，起到了較好的教學(xué)效果。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具有探索三角形面積計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)，只要進(jìn)行遷移，就可以將舊知遷移到新知中來。如果教師直接講解，學(xué)生們可能只是單單知道了一個(gè)公式，并不知道它本身是怎么得來的，這并不利于記憶。其實(shí)學(xué)生們的潛能是無限的。老師應(yīng)該善于探索發(fā)現(xiàn)，充分利用學(xué)生們的動(dòng)手能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)當(dāng)尊重和肯定學(xué)生的個(gè)性想法，因?yàn)楹芏嘈路椒ǘ茧[藏在這些個(gè)性想法背后，它是學(xué)生創(chuàng)造力的體現(xiàn)。

二、運(yùn)用學(xué)具，促進(jìn)探索

被動(dòng)努力的人越努力越迷茫，主動(dòng)努力的人越努力越精彩。學(xué)生們應(yīng)該自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，做到學(xué)什么會(huì)什么，而不是像小鳥吃食一樣教什么學(xué)什么。用學(xué)具學(xué)習(xí)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂更有魅力，讓學(xué)生們有濃厚的自主求知欲望。學(xué)生們拿著學(xué)具探索學(xué)習(xí)新知識(shí)，遵循了新課標(biāo)的教學(xué)理念，讓學(xué)生們作為課堂的主人，而不是被動(dòng)地從老師那里等待知識(shí)的成果。

比如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)”一課教學(xué)中，教師就巧妙利用了學(xué)具。如果單獨(dú)給學(xué)生們講解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，學(xué)生們看著黑板上這么多數(shù)字并不會(huì)有興趣。老師給學(xué)生們發(fā)了很多小芝麻，用這些小芝麻代替小數(shù)點(diǎn)在課本上移動(dòng)。學(xué)生們看到這些小芝麻有很大的好奇心，在老師講解后，也都非常認(rèn)真地學(xué)習(xí)、運(yùn)用。芝麻擺放的位置不同，得到的數(shù)大小也不一樣，數(shù)的大小與小數(shù)點(diǎn)有很大的關(guān)系。這樣的動(dòng)手探索，可以拉近學(xué)生與所學(xué)知識(shí)的距離，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性提高了，課堂效果也就好了。

有時(shí)候，小小的改變就會(huì)有大大的收獲，把生活中很多不起眼的東西有效地運(yùn)用到課堂中，會(huì)取得很好的教學(xué)效果。讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，它充斥著生活的每一個(gè)角落。

三、運(yùn)用學(xué)具，強(qiáng)化理解

在生活困境中，換一種思維方式，可能就會(huì)將自己束縛的心解放。學(xué)習(xí)中也一樣，單一、局限的思維方式會(huì)抑制前進(jìn)的步伐。每位學(xué)生都有自己的思維方式，運(yùn)用學(xué)具探索的過程中，每個(gè)人都有屬于自己的方法。盡管方法不同，不代表不正確，只要是切實(shí)、可行的，教師都要予以肯定。實(shí)踐證明，在課堂中運(yùn)用學(xué)具，可以靈活學(xué)生的思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

比如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“倍數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課中，教師就運(yùn)用了學(xué)具進(jìn)行教學(xué)。倍數(shù)的認(rèn)識(shí)在書面上比較抽象，單獨(dú)通過講解，學(xué)生沒有什么興趣，也不利于理解。所以教師將卡片運(yùn)用到了課堂中，引導(dǎo)學(xué)生通過卡片的張數(shù)來表示倍數(shù)的關(guān)系，教師給出一個(gè)樣子，學(xué)生用卡片表示出它的幾倍，或者教師給出一個(gè)樣子，并告訴學(xué)生這是幾倍，然后讓學(xué)生找到一份的量。在這樣的互動(dòng)中，學(xué)生借助于學(xué)具很快認(rèn)識(shí)到所謂的幾倍就是“有幾個(gè)同樣的這么多”，讓學(xué)生將隱形的知識(shí)顯性化，幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)模型。因?yàn)檫@樣直觀地表示讓學(xué)生們更容易理解，所以教師鼓勵(lì)學(xué)生利用不同的學(xué)具來學(xué)習(xí)，有的同學(xué)還用自己書包里的小工具，表示出自己心目中倍數(shù)的樣子，這樣有助于深化學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解。面對抽象的概念教學(xué)，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，為他們設(shè)計(jì)有效的學(xué)具操作活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效果。

在數(shù)學(xué)課堂中，有很多知識(shí)難以真正理解，而運(yùn)用學(xué)具正好可以解決這樣的問題。當(dāng)然，學(xué)具的選擇，也不是固定不變的，應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋找有效的素材，讓學(xué)生們更愿意去學(xué)習(xí)，發(fā)散思維。

四、利用學(xué)具，提升能力

數(shù)學(xué)教學(xué)承載著提升學(xué)生思維能力的教學(xué)目標(biāo)，而利用學(xué)具來實(shí)踐和操作給了學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生的想法有實(shí)現(xiàn)的可能，讓學(xué)生在現(xiàn)象和規(guī)律之間游離，最終達(dá)成深度地思考，因此在實(shí)際教學(xué)中，我們可以利用學(xué)具來推升學(xué)生的探索，讓他們在這樣的學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。

例如在《搭配的規(guī)律》教學(xué)中，我給學(xué)生提供了這樣一個(gè)問題：“3名同學(xué)排在一起拍照片，一共有多少種不同的排列方法？4名同學(xué)呢？”學(xué)生在接觸問題之后，很快想到了用學(xué)具代替人來“排隊(duì)”的方法，他們利用幾根不同顏色的小棒來找出不同的排列方式。在完成3個(gè)人排列的任務(wù)之后，學(xué)生對于4名學(xué)生排隊(duì)的方法有了不同的想法，學(xué)生認(rèn)為不需要從頭開始將每一種情況都排出來，只要將第4名學(xué)生插進(jìn)原來的隊(duì)伍就可以了，于是學(xué)生將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成第4名同學(xué)可以排在哪些位置上。通過操作學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第4個(gè)學(xué)生有4種不同的位置可排，而排在每個(gè)位置時(shí)，其余3個(gè)學(xué)生都有6種不同的排列方式，這樣只要用6乘4就可以算得4名同學(xué)排隊(duì)共有多少種不同的方法。在此基礎(chǔ)上，我提出“5名同學(xué)排隊(duì)一共有多少種方法”的問題，學(xué)生照方抓藥，想到了5乘24的辦法。這樣的認(rèn)識(shí)讓學(xué)生跨越了一一列舉，從問題的本質(zhì)規(guī)律出發(fā)，成功地領(lǐng)會(huì)了乘法原理，我想這其中學(xué)具的作用是不容忽視的，因?yàn)槿狈α藢W(xué)具的支撐，學(xué)生單憑想象是無法將這樣錯(cuò)綜復(fù)雜的問題剖析得這樣清晰的。

總之，學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中的積極作用是不可替代的。學(xué)具的使用，不僅增加了課堂的吸引力，還促進(jìn)學(xué)生們主動(dòng)探索新知，鍛煉學(xué)生們的手腦協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)造能力和思維能力，深化學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正讓學(xué)生從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”走向“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，感受數(shù)學(xué)的魅力和精彩。