培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念“三部曲”

江蘇省啟東市龔家鎮(zhèn)小學(xué) 徐 燕

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中特別強(qiáng)調(diào)：應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生基于實(shí)踐體驗(yàn)的方式，自主探究物體和圖形的形狀以及大小，同時(shí)還包括其間的位置關(guān)系以及具體的變化過(guò)程，這樣才能夠使學(xué)生更準(zhǔn)確地把握和空間、圖形相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技能，而且能夠用于解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，既有助于豐富現(xiàn)有認(rèn)知，也能夠就此架構(gòu)初步的空間觀念，有助于發(fā)展形象思維。可見，空間觀念的形成以及發(fā)展在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著極為重要的地位，是一項(xiàng)非常重要的教學(xué)目標(biāo)，是學(xué)生必須要具備的基本核心素養(yǎng)?？v觀當(dāng)前的學(xué)習(xí)實(shí)踐，空間觀念往往是部分學(xué)生最缺失的部分，由此也極大地滯緩了對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。那么如何才能夠立足于空間和圖形的教學(xué)，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、引導(dǎo)識(shí)圖畫圖，形成空間觀念

幾何數(shù)學(xué)對(duì)空間觀念的要求較高，不管是圖形的大小、形狀還是實(shí)際的轉(zhuǎn)換，這些都不能脫離空間思維的發(fā)展。為了使學(xué)生架構(gòu)空間觀念，首先需要改變他們當(dāng)前對(duì)于二維以及三維空間的認(rèn)知，還要處于同一高度的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。可以結(jié)合畫圖以及識(shí)圖訓(xùn)練等有效舉措，幫助學(xué)生逐步形成空間觀念。

例如，在教學(xué)“三角形”這一課時(shí)，可以要求學(xué)生一邊聽教師對(duì)于三角形的講解，一邊根據(jù)自主思考在草稿紙上完成圖示。通過(guò)語(yǔ)言表述的形式引領(lǐng)學(xué)生思維，使學(xué)生能夠順利完成圖形，畫完之后還可以繼續(xù)以下教學(xué)活動(dòng)：

師：通過(guò)老師對(duì)概念的講解，想必大家已經(jīng)能夠了解三角形的具體畫法，那么，如何才能夠?qū)θ切芜M(jìn)行分類呢？

生：既包括鈍角、銳角以及直角三角形，同時(shí)還有等腰三角形以及等邊三角形。

師：那么根據(jù)你的分類，你了解這些三角形之間具有哪些區(qū)別呢？它們的外在表象以及內(nèi)在之間又存在怎樣的差別和聯(lián)系呢？

……

結(jié)合教師所提出的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生展開更深層次的思考，并就此對(duì)圖形展開豐富的想象，使學(xué)生能夠透過(guò)圖形的表象深入觸及圖形本質(zhì)，通過(guò)識(shí)圖以及畫圖訓(xùn)練能夠促進(jìn)空間觀念的形成，不過(guò)這一形成過(guò)程不可能快速實(shí)現(xiàn)，還需要結(jié)合教師堅(jiān)持不懈的指導(dǎo)。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)觀察，培養(yǎng)空間觀念

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)思維特質(zhì)的學(xué)科，而觀察是展開思維活動(dòng)的必然起點(diǎn)，更是認(rèn)識(shí)事物的一種有效方法，同時(shí)也是基于事物表象形成感性認(rèn)知的有力途徑。教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生緊扣教學(xué)目標(biāo)展開多維度的有序觀察，這樣才能使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才有利于架構(gòu)空間觀念。

例如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，首先帶領(lǐng)學(xué)生觀察鐘面，然后用手指跟隨指針的旋轉(zhuǎn)方向進(jìn)行演示，充分體會(huì)順時(shí)針以及逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)方法，同時(shí)還可以結(jié)合例題，闡釋指針在旋轉(zhuǎn)之后的位置改變以及具體的旋轉(zhuǎn)角度，針對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的理解，需要突出強(qiáng)調(diào)的是所形成的這個(gè)角是由指針的原位置和現(xiàn)位置而形成的夾角。除此之外，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在實(shí)際旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，物質(zhì)本身在形狀和大小方面并沒(méi)有發(fā)生改變，發(fā)生改變的只是位置，進(jìn)而可以幫助學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)所具有的典型特征。

三、引導(dǎo)操作體驗(yàn)，提升空間觀念

動(dòng)手操作這一過(guò)程需要結(jié)合學(xué)生的多感官協(xié)同合作，實(shí)際操作過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠獲得直觀的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還能夠激發(fā)他們主動(dòng)參與探究數(shù)學(xué)的興趣和欲望，對(duì)學(xué)生形成有效啟發(fā)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題展開更深層次的思考。

例如，在教學(xué)“升和毫升”時(shí)，先要求學(xué)生自主猜一猜一毫升大約有多少水，帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)數(shù)一毫升水有多少滴。通過(guò)這兩個(gè)步驟，能夠幫助學(xué)生形成直觀感知。之后向?qū)W生出示一個(gè)正方形容器，其邊長(zhǎng)為10 厘米，先讓學(xué)生估計(jì)其中大約可以盛多少水。完成估計(jì)之后由學(xué)生自主驗(yàn)證，看誰(shuí)的估計(jì)更接近。當(dāng)學(xué)生完成動(dòng)手操作之后，就能就此得出1 升=1000 毫升的結(jié)論，為了使學(xué)生更真切地感受一升水究竟有多少，可以先給定紙杯，由學(xué)生估算大約能倒?jié)M幾個(gè)紙杯，再進(jìn)行動(dòng)手操作。通過(guò)這一系列動(dòng)手操作活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生對(duì)這兩個(gè)度量單位究竟有多大形成更客觀的空間觀念，還能夠幫助學(xué)生深化直觀認(rèn)知。

和實(shí)物模型操作對(duì)比，畫圖操作活動(dòng)屬于更高層次的操作活動(dòng)，因?yàn)楫媹D操作具有非常典型的抽象特質(zhì)，為了成功畫圖，學(xué)生首先需要充分感知圖形的特征。例如，在教學(xué)三角形相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，可要求學(xué)生在方格紙上借助三角尺分別畫一個(gè)等邊三角形及等腰三角形，然后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步鞏固二者之間的區(qū)別，使學(xué)生通過(guò)對(duì)比就此深化對(duì)這兩種不同三角形的認(rèn)知，這樣就能夠在腦海中成功地完成幾何形體的架構(gòu)并獲得空間觀念。

綜上所述，針對(duì)空間觀念的培養(yǎng)，教師需要結(jié)合學(xué)情，充分把握?qǐng)D形以及幾何教學(xué)的特點(diǎn)，這樣才能夠?qū)φn堂教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，才能立足于對(duì)認(rèn)知規(guī)律的充分尊重，將具體的觀察、操作以及應(yīng)用、聯(lián)想等一系列活動(dòng)進(jìn)行有機(jī)串聯(lián)，幫助學(xué)生提升空間觀念。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，只有貼合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，才能夠幫助學(xué)生完成空間觀念的架構(gòu)，保障教學(xué)實(shí)效。