關于初中數(shù)學實驗幾個問題的思考

江蘇省昆山高新區(qū)漢浦中學 孫孝紅

我們知道，作為自然科學的物理、化學、生物學等學科常需要實驗，這些學科不僅自身的發(fā)展離不開大量的實驗，而且在教學里也離不開實驗，在教學中，通過實驗，許多抽象、難以理解的知識可以轉化為可操作、可觸摸的實驗，使學生更易理解、加深其印象。同時，實驗的加入因其有著一定的趣味性會使枯燥的學習過程變得富有新鮮感，更容易激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學作為一門系統(tǒng)而嚴謹?shù)难堇[科學，較其他學科具有更高的抽象性、邏輯性，其實數(shù)學包括兩個方面：一方面，數(shù)學是門嚴謹?shù)难堇[科學，另一方面，數(shù)學又是一門歸納科學，例如許多公理或定理就是在實驗中被歸納、總結出來的。瑞士數(shù)學家歐拉曾指出：“數(shù)學這門學科需要觀察，還需要實驗。許多定理都是靠實驗、歸納發(fā)現(xiàn)的，證明只是補充的手續(xù)?！钡聡麛?shù)學家高斯甚至說“研究數(shù)學的方法就是通過實驗”。這說明，數(shù)學的自身發(fā)展離不開實驗，同理，數(shù)學實驗也有其存在的必要性、重要性。隨著時代的進步，現(xiàn)如今，在有著承上啟下作用的初中數(shù)學教學中，初中數(shù)學實驗越來越受到重視，并積極引進教學中，取得了一定的積極效果。但是我們發(fā)現(xiàn)，在初中課堂上，數(shù)學實驗好像沒有多大的“存在感”，大家對它的熟悉程度遠沒有物理、化學實驗那樣高，這需要引起廣大初中數(shù)學教師的重視。同時，關于初中數(shù)學實驗還有如下幾個問題，對其進行科學研究，可以更好地指導初中數(shù)學實驗教學。

一、數(shù)學實驗的本質

1.數(shù)學實驗的本質特征

要弄清楚究竟什么才是數(shù)學實驗，首先要明白數(shù)學實驗的本質，而要回答數(shù)學實驗的本質，需要科學地界定數(shù)學實驗和其他科學實驗的區(qū)別。數(shù)學實驗與其他實驗有很多共同屬性，例如都包括實驗主體、工具、手段和實驗對象等，但數(shù)學實驗又有其特殊性，例如物理、化學和生物等實驗常需操作儀器，且實驗前后物質可能發(fā)生變化，而數(shù)學實驗則可能通過計算機進行模型機計算，等等?？傮w而言，數(shù)學實驗應是在一定的思想、理論和數(shù)學目的的指導下，對與數(shù)學知識相關的事物、模型等進行觀察、研究，獲得感性認知、驗證或解決某種與數(shù)學相關的猜想或問題的一種研究方法。教學中的各種“師生互動”或“動手操作”只是數(shù)學實驗的一種展示，而其本質是科學研究。從深層次看，數(shù)學實驗教學培養(yǎng)學生的科學探索精神，使其具備自主學習的能力，這也是學習的本質和教學的最終目的。

2.初中數(shù)學實驗的獨特之處

作為數(shù)學實驗的一種，初中數(shù)學實驗具有數(shù)學實驗的基本特征，因學生的主體——初中生的范圍所約束又具有一些特殊性，隨著年齡的增長，正處于由“經(jīng)驗型”向“理論型”過渡的特殊時期，雖然他們已具有一定的抽象思維，但還較弱，此階段的學生的認知水平也正處于發(fā)展期，且個體間差異較小學階段有所擴大，例如部分初中學生的抽象能力較弱，往往只能接受以實物為基礎的較直觀的簡單數(shù)學實驗，而常常無法理解諸如數(shù)學建模等較復雜的、抽象的數(shù)學實驗。

二、數(shù)學實驗與動手操作的區(qū)別

毫無疑問，許多數(shù)學實驗離不開動手操作，那么，“動手操作”是否就是“數(shù)學實驗”呢？不少人認為二者基本等同甚至就是一回事。實際上，確實在許多情況下“到手能力”可以說是“數(shù)學實驗”，但二者其實是不同的概念，準確地說，動手操作和數(shù)學實驗二者之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。例如，從教學特點看，動手操作和數(shù)學實驗都是數(shù)學教學的基本形式，也都是以問題為導向。“動手操作”具有實踐性和開放性，其內容具有普遍性，而“數(shù)學實驗”在此基礎上還具有操作性、反復性和探索性，其內容還具有確定的指向性。當然，“動手操作”與“數(shù)學實驗”盡管有所區(qū)別，但刻意去區(qū)分意義不大，在教學實踐中應將二者有機融合，使課堂更加“豐富多彩”，達到最終的教學目的。

三、初中數(shù)學實驗的分類

數(shù)學實驗的教學也要具體問題具體分析，可根據(jù)復雜程度將數(shù)學實驗分為基本型、驗證型和研究型，對于不同層次的實驗，我們應該采取不同的方法，以便更有效地實施數(shù)學實驗教學。

1.基本型

利用一定的物質技術手段或教學軟件做一些簡單運算，例如計算三角函數(shù)，方程組的求解等等，這些都是一些基本型實驗。

2.驗證型

對已知的知識研究對象有了一定了解后，為驗證這種認識或假說是否正確而進行驗證，如三角形穩(wěn)定性和勾股定理的驗證。

3.研究型

這對教師和學生都提出了較高的要求，首先需要把抽象的現(xiàn)實問題變成數(shù)學問題，例如圓周率如何求得。

作為一門基礎科學，數(shù)學是嚴謹?shù)?、復雜的、抽象的，它對人們的邏輯思維能力提出了較高的要求。初中數(shù)學是學生進行數(shù)學學習的一個階段，而初中數(shù)學實驗在數(shù)學課堂教學中的開展，能有效培養(yǎng)學生的邏輯思維和探索能力，使學生“更輕松”地步入數(shù)學殿堂。與此同時應當看到，任何教學效果的達成從來都不是一蹴而就的，初中實驗數(shù)學也不例外，我們需弄清楚數(shù)學實驗的本質、分類和特征，在此理論指導下選用合適的、有針對性的數(shù)學實驗，循序漸進地培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力，以期達到初中階段數(shù)學的教學目的，為學生將來全面發(fā)展打好堅實的基礎。