在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想

江蘇省清河中學(xué) 馬 玲

建模思想就是在面對(duì)具體實(shí)際的一些應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的方法把應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣以便于更好地解決問(wèn)題。建模是一種高度抽象的數(shù)學(xué)思想，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括繁多的知識(shí)點(diǎn)，而且很多的數(shù)學(xué)理論是非常抽象的，這些內(nèi)容不僅不方便教師的教學(xué)，也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解，這些都對(duì)教師和學(xué)生造成很大的壓力。所以為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)理論和知識(shí)點(diǎn)，教師要能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上滲透建模思想，進(jìn)而能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的老師，要想讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)建模的思想，教師就要采取相應(yīng)的措施來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)于建模的興趣，這樣才能夠發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生自己向著既定的目標(biāo)前進(jìn)。此外，教師激發(fā)學(xué)生對(duì)于建模的興趣最好的辦法就是根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，進(jìn)而能夠讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，并想要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)繼續(xù)探索下去，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于建模的興趣。這就要求教師要在合適的教學(xué)內(nèi)容中滲透建模思想，不要一味地為了融入建模思想而讓課堂顯得生硬，教師要在上課之前根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置合理難度的問(wèn)題，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《等差數(shù)列與等比數(shù)列》的教學(xué)中，教師可以在設(shè)置問(wèn)題情境的環(huán)節(jié)，找一些具體生活中的實(shí)際例子來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題的情境，通過(guò)生活中學(xué)生都熟悉的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。這樣不僅可以集中學(xué)生在課堂上的注意力，還可以讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生如果對(duì)建模產(chǎn)生了興趣，就會(huì)自發(fā)學(xué)習(xí)建模，進(jìn)而體會(huì)建模的魅力，這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上也會(huì)認(rèn)真聽(tīng)講，教師也會(huì)相應(yīng)地減輕教學(xué)任務(wù)，更加順利地完成教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率。

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)不僅可以極大地吸引學(xué)生投身數(shù)學(xué)新知探究的興趣，更可幫助學(xué)生搭建新知與知識(shí)系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生自主建模鋪設(shè)道路。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要契合教學(xué)內(nèi)容，巧妙創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，為學(xué)生的建模奠定基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)理論假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型

建立模型不是憑空建立，而是需要我們掌握一定的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，根據(jù)理論知識(shí)建立和問(wèn)題相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。此外，有很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答都需要用到建模的思想，但是這些問(wèn)題建立模型所依據(jù)的理論知識(shí)是不盡相同的，這也就要求學(xué)生掌握好書(shū)本上的理論知識(shí)，這樣才能夠更好地運(yùn)用好建立模型的思想。對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題的建模，首先要分析問(wèn)題的已知條件和未知條件，然后根據(jù)問(wèn)題的內(nèi)容找到所依據(jù)的理論知識(shí)，進(jìn)而建立出數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題。理論假設(shè)是一種假設(shè)的理想狀態(tài)，因?yàn)樯钪袑?shí)際問(wèn)題多少和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題有所出入，所以建模的過(guò)程中要假設(shè)生活中的實(shí)際問(wèn)題都按照理想的狀態(tài)進(jìn)行發(fā)展和變化，一些微小的改變可以忽略不計(jì)。

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《等差數(shù)列與等比數(shù)列》的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)明確了生活中的具體數(shù)學(xué)模型，教師可以在設(shè)疑啟思的環(huán)節(jié)繼續(xù)設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用模型，學(xué)生不僅可以體會(huì)到建立模型的成就感，還可以體會(huì)到建模的整個(gè)過(guò)程。建模是很重要的，不僅可以讓學(xué)生在建模的過(guò)程中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，還可以讓學(xué)生在生活中利用數(shù)學(xué)的思維去觀察，進(jìn)而把一些問(wèn)題更好地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。

數(shù)學(xué)新知生成的過(guò)程就是在一定認(rèn)知基礎(chǔ)之上的科學(xué)推理的過(guò)程，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中也要培養(yǎng)學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣學(xué)會(huì)探究，為此，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)假設(shè)，從而學(xué)會(huì)建模。

三、注重應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)模型拓展

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)又有了新的要求，高中數(shù)學(xué)教師也要跟隨這些變化相應(yīng)地做出一些教學(xué)調(diào)整。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師往往都是重視抽象理論的假設(shè)、猜想等等，但是卻忽視了實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用特征。而現(xiàn)在的教學(xué)要求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中更好地融入建模思想，這是為了能夠更好地提高學(xué)生的應(yīng)用能力，幫助學(xué)生能夠運(yùn)用建立模型的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《等差數(shù)列與等比數(shù)列》的教學(xué)過(guò)程中，教師可以多設(shè)計(jì)一些應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生來(lái)練習(xí)，這樣可以給學(xué)生提供更多模擬練習(xí)的機(jī)會(huì)，也能夠讓學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)課堂中得到更多的機(jī)會(huì)去鞏固建模的思想，對(duì)于本節(jié)課來(lái)說(shuō)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽假設(shè)，然后利用自己掌握的數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行求證，這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)建模思想有更加深刻的認(rèn)識(shí)，也方便教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活不僅是數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，更是學(xué)生科學(xué)建模的載體依托。因此，在教學(xué)中，教師要注重應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，拔高學(xué)生的思維高度，從而提升學(xué)生的建模能力。

總而言之，建模思想對(duì)于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是非常重要的，學(xué)生掌握建模的思想可以更好地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的綜合能力。要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想，教師就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)于建模的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)對(duì)于建模理論的學(xué)習(xí)，更好地建立數(shù)學(xué)模型，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，推動(dòng)模型的拓展。