關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實踐與思考

江蘇省南京市高淳區(qū)淳溪中心小學(xué) 芮秀榮

數(shù)學(xué)可以說是一門具有基礎(chǔ)性、綜合性的學(xué)科，處在信息化、數(shù)字化的時代，在工作和生活中，對人們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求越來越高。培育數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)就要從基礎(chǔ)抓起，從小抓起，因此小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作對于提高小學(xué)生個人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)十分重要。數(shù)學(xué)教師必須明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵，把握住知識的本質(zhì)，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，為學(xué)生建立起個性化的數(shù)學(xué)模型和知識架構(gòu)體系，提高其數(shù)學(xué)思維能力和自主思考的意識。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這個詞匯最早出現(xiàn)在國家教委的《初級中學(xué)教學(xué)大綱》中，曾經(jīng)一度在國內(nèi)數(shù)學(xué)教師當(dāng)中成為熱點話題。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是人們通過自身的認(rèn)識和實踐以及數(shù)學(xué)教育活動，所獲得的技能、知識、觀念、能力和品質(zhì)，是需要依靠學(xué)生進(jìn)行長時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐漸積累形成的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成可以說是一個反復(fù)的、長期的、漸進(jìn)的自主性生成的過程，也是需要學(xué)生不斷進(jìn)行自我反證、自我反省的體驗過程。數(shù)學(xué)素養(yǎng)一旦形成，就會超過學(xué)科的知識范疇，能夠發(fā)揮出實在的、長期的功效。培養(yǎng)學(xué)生的個人數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可以說是進(jìn)行教育工作的終極目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要特征

1.綜合性特征。綜合性指的是基本能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思考等這些因素的綜合體現(xiàn)。其中，數(shù)學(xué)的基本能力和基礎(chǔ)知識可以說是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)。例如，使用幾何方法直觀地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法表示，在這個過程中需要運用到乘法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、用圖表示分?jǐn)?shù)、乘法運算等數(shù)學(xué)學(xué)科的基本技能和基礎(chǔ)知識。同時，學(xué)生也要思考應(yīng)當(dāng)用什么樣的方法將數(shù)量關(guān)系更好地表現(xiàn)出來，這是綜合能力的一種體現(xiàn)。核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)基本能力和基礎(chǔ)知識來實現(xiàn)的，并且由運用基本能力和基礎(chǔ)知識來解答問題的全過程進(jìn)行外化表現(xiàn)。其次，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會反過來提升學(xué)生個人數(shù)學(xué)基本技能，加深對基礎(chǔ)知識的理解程度。另外，數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)在特質(zhì)。要想形成核心素養(yǎng)，就必須對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)、外部的關(guān)系進(jìn)行綜合運用和深入理解，這個過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科的思考方式和思考能力以及數(shù)學(xué)態(tài)度都起著至關(guān)重要的作用，這種作用是無法直接看到的，是蘊含在問題解決的全過程中的。

2.階段性特征。所謂階段性指的是學(xué)生個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會表現(xiàn)為不同的階段和不同的水平層次。在上面提到的例子中，小學(xué)生可以用多種方式來表達(dá)分?jǐn)?shù)乘法的運算過程，表達(dá)分?jǐn)?shù)乘法的方式是否多樣化，也能從側(cè)面體現(xiàn)出小學(xué)生運用幾何直觀方法的不同水平。小學(xué)中高年級的學(xué)生可能會在一個圖中用兩種類型的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示，也可以充分理解這兩種數(shù)量關(guān)系間的具體聯(lián)系，但低年級的小學(xué)生可能就無法達(dá)到這種水平，只能在一個圖內(nèi)用一種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示，這能反映出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的層次劃分和水平劃分，這個問題相對比較復(fù)雜。不同學(xué)科核心素養(yǎng)也有著差異性的特點，這是值得進(jìn)行深入探討的課題。

3.持久性特征。所謂持久性指的是培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有利于增強其對于所學(xué)數(shù)學(xué)知識的把握和理解程度。這種素養(yǎng)一旦形成，會伴隨他們的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯。在上面提到的例子中，用圖表這種直觀形式來表達(dá)相對比較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，這種能力就是一種數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，會一直伴隨小學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯和日常生活。小學(xué)生升學(xué)到了中學(xué)和大學(xué)，甚至未來走向工作和生活，可能也會選擇運用學(xué)過的幾何直觀方法來解決復(fù)雜問題，包括解決數(shù)學(xué)學(xué)科以外的一些問題，這足以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)具有持久性的特征。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要路徑

1.優(yōu)化數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)方式。基于新課改的大背景，培養(yǎng)學(xué)生個人的核心素養(yǎng)成為大勢所趨，也對小學(xué)階段屬于學(xué)科教師的教育教學(xué)工作提出了新的更高要求。數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)過程中，必須要不斷完善自身的教學(xué)方式，不能只把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為向?qū)W生傳授教材上的數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)該重視培養(yǎng)小學(xué)生自主探究、主動思考的能力，在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供能夠暢所欲言的機會，有利于學(xué)生充分展示自己的真實思維，提升其數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。以計算長方體表面積的教學(xué)為例，學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過一些長方體，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過的有關(guān)長方體的基本知識，如長方體有幾個面等，再請某位學(xué)生來展示長方體的六個面，即前面、后面、上面、下面、左面和右面，并讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的長方形面積的計算公式，求出長方體內(nèi)每個面的面積，然后向?qū)W生提問：“長方體這六個面的面積存在怎樣的關(guān)系？”由此推導(dǎo)出計算長方體表面積的公式即“長方體表面積等于長方體每個面的面積和”。最后，通過小組討論，進(jìn)行思維碰撞，集思廣益，總結(jié)出相應(yīng)的計算公式。這個過程中，教師作為教學(xué)活動的引導(dǎo)者，一步步引導(dǎo)小學(xué)生從生活中常見的長方體進(jìn)行自主探究，從而分析出計算長方體表面積的公式。這種教學(xué)方式能夠滿足新課標(biāo)所要求的“以學(xué)生作為教學(xué)主體”的標(biāo)準(zhǔn)，也有利于提高小學(xué)生個人的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。很多人都說數(shù)學(xué)學(xué)科的知識比較難懂，而且十分抽象，其實數(shù)學(xué)學(xué)科也是有模型、有規(guī)律可言的。數(shù)學(xué)模型就像是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙，也可以幫助學(xué)生解決日常生活中遇到的問題。在進(jìn)行課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師不僅要給學(xué)生傳授教材中的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)該幫助學(xué)生構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò)。嚴(yán)把關(guān)、重求索、善反思，構(gòu)建起數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵知識模型，這也是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑。例如，等量關(guān)系、計算圖形面積的公式和運算定律等，都可以看作是數(shù)學(xué)模型。

3.重視培養(yǎng)小學(xué)生個人的獨立思考能力和自主探究能力。在日常課堂教學(xué)中，學(xué)校應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和提出問題的能力。教師不可以因為學(xué)生提出問題比較幼稚而取笑他，而應(yīng)對勇于提出問題的學(xué)生多加鼓勵和表揚，這樣有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的思考和探索。對一些具有創(chuàng)新意識的見解和問題，數(shù)學(xué)教師不僅要及時給予鼓勵和表揚，還應(yīng)該引導(dǎo)全班同學(xué)一起進(jìn)行深層次的交流和思考，這樣有利于提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度。

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)、知識結(jié)構(gòu)有序的學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)不僅對提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性有重要意義，還對小學(xué)生的全面成長有積極作用。數(shù)學(xué)教師必須完善自身的教學(xué)方式，為學(xué)生構(gòu)建起適合他們進(jìn)行自主思考、自主探究的環(huán)境，幫助其發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維。