基礎埋深對承載力試驗中基礎尺寸效應的影響*

柳 飛,楊俊杰,吳煉石,豐澤康男

(中國海洋大學1.環(huán)境科學與工程學院;2.海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點實驗室,山東青島266100;3.北京市市政工程研究院,北京100037;4.山東省水利勘測設計院,山東濟南250013;5.日本獨立行政法人勞動安全衛(wèi)生綜合研究所,東京2040024)

基礎埋深對承載力試驗中基礎尺寸效應的影響*

柳 飛1,2,3,楊俊杰1,2**,吳煉石4,豐澤康男5

(中國海洋大學1.環(huán)境科學與工程學院;2.海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點實驗室,山東青島266100;3.北京市市政工程研究院,北京100037;4.山東省水利勘測設計院,山東濟南250013;5.日本獨立行政法人勞動安全衛(wèi)生綜合研究所,東京2040024)

通過一系列不同埋深情況下的圓形基礎承載力離心模型試驗研究基礎埋深對基礎尺寸效應的影響。試驗結果表明,基礎尺寸效應的程度和影響范圍均隨基礎埋深的增大而增大,即隨著基礎埋深的增加,承載力試驗中的基礎尺寸效應逐漸變得顯著,由此推測,不僅承載力系數(shù)Nγ存在基礎尺寸效應問題,承載力系數(shù)Nq同樣存在隨基礎尺寸增大而減小的基礎尺寸效應問題,且隨著基礎埋深的增加,Nq的基礎尺寸效應增強。

基礎尺寸效應;基礎埋深;離心模型試驗;地基承載力

根據(jù)Terzaghi承載力計算公式,承載力系數(shù)是與基礎尺寸無關的常數(shù)。但早在1941年Golder試驗就表明,地基承載力并不是如Terzaghi公式所表示的那樣,隨基礎尺寸的增加而呈線性增加,而是存在承載力系數(shù)隨基礎尺寸增加而減小的現(xiàn)象[1]。De Beer對這一現(xiàn)象進行了深入的研究,并將其稱為基礎尺寸效應,在巖土工程界引起了廣泛的關注[2-3]。之后,許多學者對問題進行了研究,并提出了各自的觀點[4-18]。

目前,關于基礎尺寸效應的研究主要包括2個方面。一個方面是著重研究基礎尺寸效應產生的機理及影響基礎尺寸效應的因素,即研究地基土的承載力機理問題,這對于完善承載力理論具有一定的理論意義?；A尺寸效應的產生機理主要有3種,內摩擦角的應力水平依存[4-5],地基漸進破壞[6]和地基材料的各向異性[7-9]。另外,Steenfelt和Tatsuoka提出對于重力場承載力試驗[10-11];Bolton認為尺寸效應是由于地基土破壞膨脹造成的[12];Shiraishi的觀點與其類似,并提出不僅承載系數(shù)Nγ存在基礎尺寸效應現(xiàn)象,承載力系數(shù)Nq同樣存在基礎尺寸效應現(xiàn)象,且其隨基礎尺寸增大而減小的程度大

根據(jù)基礎尺寸效應產生的原因,地基密度、基礎埋深、基礎形狀、粒徑和破碎性是影響基礎尺寸效應的因素[9]。LIU Fei et al.和Kimura et al.的研究表明表明,基礎尺寸效應隨著地基相對密度的減小而變得不明顯[9,14]。Yamaguchi et al.和Shiraishi的試驗結果表明,基礎尺寸效應隨基礎埋深的增大而變得明顯[6,13]。Kusakabe et al.的研究結果表明,基礎形狀越接近三維,基礎尺寸效應越明顯,同時,形狀系數(shù)也會隨基礎尺寸的增大而減小,因此同樣存在基礎尺寸問題[15]。

另一方面,是著重研究基礎尺寸效應界限和考慮了基礎尺寸效應的地基承載力表達公式。通過該方面的研究,可以得到基礎尺寸效應與各影響因素之間的具體關系,給予承載力試驗研究或預測極限承載力以重要指導,具有研究和工程實用價值。部分學者認為,基礎尺寸效應隨基礎尺寸的增大而變得不明顯,當基礎尺寸超過某一值時,基礎尺寸效應可忽略不計[6,14,16]。Yamaguchi et al.,Pu和Ko根據(jù)離心試驗結果分別給出了各自的界限值[6,16]。但基礎尺寸效應的影響范圍不是一個定值,而是隨著各影響因素連續(xù)變化的。柳飛等研究了基礎尺寸效應隨地基密度的連續(xù)變化,并給出了基礎尺寸效應程度和影響范圍與地基密度的關系式[14]。Shiraishi和Ueon分別提出了各自包括基礎尺寸效應的承載力公式[13,17]。柳飛等在78%和34%2種砂土地基表面上,進行了圓形基礎承載力離心模型試驗。根據(jù)試驗結果,針對平板載荷試驗分別給出了在基礎尺寸效應明顯及不明顯情況下承載力的修正公式[18]。

雖然有學者研究了基礎埋深對基礎尺寸效應的影響,但僅限于定性的描述[6,13]。本文通過一系列不同埋深情況下圓形基礎承載力離心模型試驗,定量的討論基礎埋深與基礎尺寸效應的對應關系。

1 試驗設計

如圖1所示,本試驗使用的土工離心機是日本獨立行政法人勞動安全衛(wèi)生綜合研究所的第二代裝置(NIIS Mark-II Centrifuge),主要參數(shù)見表1。制作模型地基的土槽為剛性圓形容器,如圖2所示,其直徑為500 mm,深度為300 mm。

圖1 土工離心機示意圖(NIIS Mark-II Centrifuge)Fig.1 The sketch map of the centrifuge(NIIS Mark-II Centrifuge)

表1 NIIS Mark-ⅡCentrifuge的主要參數(shù)Table 1 Specifications of NIIS Mark-Ⅱcentrifuge

圖2 試驗土槽Fig.2 The test container

地基材料為經過粒度調整(0.25 mm<粒徑<2 mm)并清洗過的日本河砂。其物理性質和顆粒級配曲線分別如表2和圖3所示。

表2 粒度調整后的河砂物理性質Table 2 The properties of the river sand after sieving

圖3 粒度調整后的河砂顆粒級配曲線Fig.3 Curve of grains size distribution of river sand after sieving

模型地基采用分層夯實法制作。地基厚度為240 mm,分12層,每層重量為6.1 kg。將一定量的川砂倒入容器中,先用刮板將地基表面刮平,然后以一定的擊實次數(shù)并參照容器內部的刻度將砂土厚度擊實到20 mm。重復上述操作,直到地基完成。制作的砂土地基性質如表3所示。在離心場中砂土地基密度會有所增大,但增加幅度不大[17,21],其影響可忽略不計。

表3 重力場下制作的砂土地基的性質Table 3 The properties of sandy ground in Gravity Field

對于有埋深的情況,按照上述步驟完成持力層地基后,安裝加載裝置,調整模型基礎的位置,使其恰好接觸模型地基。稱取一定量的砂土,平鋪在持力層地基上,并用相同的方法擊實。如圖4所示,力學傳感器位于模型基礎上部,量程為500 kg,模型基礎及其連接件在離心場中的自重作用在數(shù)據(jù)整理時予以考慮。

如圖5所示,模型基礎為鋁制圓形基礎,直徑Dm為20和30 mm。試驗土槽直徑是最大模型基礎直徑的16.7倍;持力層厚度均為240 mm,是最大模型基礎直徑的8倍,因此本試驗條件土槽邊界效應可忽略[22-23]。為使基礎底面完全粗糙,在模型基礎底部貼上與基礎底面形狀和大小相同的砂紙。

圖4 模型地基及加載裝置Fig.4 The model sandy ground and the loading system

圖5 模型基礎Fig.5 The model circle footings

采用不同模型基礎直徑Dm和離心加速度N(g)的組合的方法模擬同一原型N Dm,即模型的模擬(modeling of models),試驗方案如表4所示。

表4 試驗方案一覽表Table 4 Tests program

本試驗采用應變控制的方法,在啟動離心機使加速度達到預定值后,以每分鐘模型基礎直徑1%的速度施加中心垂直荷載。

2 試驗結果分析

試驗得到的荷載～沉降曲線如圖6,7所示,圖中橫坐標Sm/Dm為沉降量和模型基礎直徑的比值。如圖所示,承載力隨離心加速度的增加而增加。當離心加速度較小,即原型基礎直徑較小時(200 mm,500 mm),荷載～沉降曲線有明顯的峰值,隨著換算基礎直徑的增大(1 000 mm,1 500 mm),峰值對應的基礎沉降增大,直至荷載～沉降曲線沒有明顯的峰值。表明隨著應力水平的增加,地基的破壞型式由整體剪切破壞過渡到局部剪切破壞和沖切剪切破壞[16]。

另一方面,隨著基礎埋深的增加,地基的局部剪切破壞特性越來越顯著。如圖所示,當dm/Dm=0和0.5時,Dm=200 mm,500 mm的荷載～沉降曲線有明顯的峰值,地基破壞型式為整體剪切破壞,Dm=1 000和1 500 mm的荷載～沉降曲線上無明顯的峰值,地基破壞型式為局部剪切破壞和沖切剪切破壞。當基礎埋深dm/Dm增加至1.0時,只有Dm=200 mm時的荷載～沉降曲線有明顯的峰值,地基破壞型式為整體剪切破壞,而Dm=500 mm,1 000 mm的荷載～沉降曲線均無明顯的峰值,地基破壞型式為局部剪切破壞和沖切剪切破壞。

根據(jù)荷載～沉降曲線的特性,當荷載～沉降曲線有峰值時,將峰值荷載作為極限承載力qu;荷載～沉降曲線無峰值時,用雙曲線擬和荷載～沉降曲線,將雙曲線的初始切線與漸近線的交點對應的荷載作為極限承載力qu[24]。

根據(jù)T erzaghi砂土地基圓形淺基礎承載力計算公式

在離心加速度為N倍重力加速度的離心場中,公式可改寫為

因此可得到公式(3)

圖8為qu/γN Dm與N Dm關系圖,在3種基礎埋深條件下,不同尺寸的模型基礎試驗中qu/γN Dm均隨基礎換算直徑的增大而減小,即極限承載力與基礎直徑呈非線性關系,即存在基礎尺寸效應現(xiàn)象。且對于不同的埋深情況,基礎尺寸效應特性并不相同。當基礎埋深dm/Dm=0時,隨著換算基礎直徑N Dm的增加,qu/γN Dm～N Dm關系曲線逐漸趨于平緩,qu/γN Dm的減小速率降低,即基礎尺寸效應現(xiàn)象隨著換算基礎直徑的增加而變得不明顯。而當基礎埋深dm/Dm=0.5和1.0時,qu/γN Dm隨著換算基礎直徑N Dm的增加一直減小,qu/γN Dm～N Dm關系曲線并沒有呈現(xiàn)出逐漸平緩的趨勢。在試驗的換算基礎直徑范圍內,基礎尺寸效應對試驗結果的影響沒有減少。即隨著基礎埋深的增加,基礎尺寸效應變得明顯。根據(jù)文獻[14],qu/γN Dm與N Dm的關系可用公式(4)表示,

其中,β為應力水平依存系數(shù),其值代表基礎尺寸效應的程度,β值越大,基礎尺寸效應程度越大。

圖6 Dm=20 mm時的荷載～沉降曲線Fig.6 The load-settlement curves forDm=20 mm

圖7 Dm=30 mm時的荷載～沉降曲線Fig.7 The load-settlement curves forDm=30 mm

圖8 承載力系數(shù)qu/γN Dm與換算基礎直徑N Dm關系圖Fig.8 The relationship betweenqu/γN DmandN Dm

利用公式(4)對圖8中的數(shù)據(jù)進行進行擬合。圖9即為應力水平依存系數(shù)β與基礎埋深的關系曲線。如圖所示,對于模型基礎直徑Dm為20 mm和30 mm 2種情況,應力水平依存系數(shù)β均隨著基礎埋深的增加而增大,且對于3種基礎埋深,Dm=30 mm對應的應力水平依存系數(shù)均大于Dm=20 mm的情況。即隨著基礎埋深的增加,基礎尺寸效應的程度增大,且Dm=30 mm時基礎尺寸效應的程度大于Dm=20 mm。

圖9 應力水平依存系數(shù)β與基礎埋深dm/Dm關系圖Fig.9 The relationship betweenβanddm/Dm

有些學者認為隨著基礎尺寸的增大,基礎尺寸效應變得不明顯,在基礎尺寸大于某一值D0后基礎尺寸效應基本可忽略不計,此時,承載力系數(shù)可認為是一常數(shù),不再隨基礎尺寸的增大而減小[6,16]。因此,D0可反映基礎尺寸效應的影響范圍。基礎尺寸效應的影響范圍越大,基礎效應越明顯。圖10為D0與基礎埋深關系圖。如圖所示,對于基礎直徑Dm為20和30 mm 2種情況,隨著基礎埋深的增加,基礎尺寸效應可忽略時對應的基礎尺寸D0增大。即隨著基礎埋深的增大,基礎尺寸效應的影響范圍變大,基礎尺寸效應增強。對于3種基礎埋深,Dm=30 mm對應的D0均大于Dm=20 mm的情況,Dm=30 mm時基礎尺寸的影響范圍大于Dm=20 mm。

圖10 D0與基礎埋深dm/Dm關系圖Fig.10 The relationship betweenD0anddm/Dm

根據(jù)前人對無埋深情況下基礎尺寸效應的研究,隨著地基的漸進破壞變得明顯,承載力系數(shù)Nγ隨基礎尺寸增加而減小的趨勢變得不顯著,即基礎尺寸效應減弱[4,6]。隨著基礎埋深的增加,地基的漸進破壞會變得明顯,但在本試驗中,隨著基礎埋深的增加,基礎尺寸效應增強。由于在有埋深的情況下,基礎尺寸效應的程度是通過綜合承載力系數(shù)qu/γN Dm隨基礎尺寸增加而減小的程度來衡量的。而綜合承載力系數(shù)包括Nγ和Nq兩部分,由此可以推斷,不僅承載力系數(shù)Nγ存在基礎尺寸效應現(xiàn)象,承載力系數(shù)Nq同樣也存在基礎尺寸效應現(xiàn)象,且隨著基礎的埋深的增加,Nq的基礎尺寸效應變得顯著。

3 結論

本文利用不同埋深情況下圓形淺基礎承載力離心模型試驗,研究了基礎埋深對基礎尺寸效應的影響規(guī)律,得到如下結論:

(1)隨著基礎埋深的增加,應力水平依存系數(shù)和基礎尺寸效應影響范圍均增大,即基礎尺寸效應隨基礎埋深的增大而變得顯著。

(2)不僅承載力系數(shù)Nγ存在基礎尺寸效應現(xiàn)象,承載力系數(shù)Nq也存在基礎尺寸效應現(xiàn)象,且隨著基礎的埋深的增加,Nq的基礎尺寸效應變得顯著。

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Influence of Footing Embedment on the Scale Effect of Footings

LIU Fei1,2,3,YANGJun-Jie1,2,WU Lian-Shi4,TOYOSAWA Yasuo5
(Ocean University of China 1.College of Enviromental Science and Engineering;2.Key Lab of Marine Environmental Science and Ecology,Ministry of Education,Qingdao 266100,China;3.Beijing Municipal Engineering Research Institute,Beijing 100037,China;4.Shandong Design Institute of Water Resources,Jinan 250013,China;5.The National Institute of Occupational Safety and Health,Tokyo 2040024,Japan)

The bearing capacity tests were conducted in a centrifuge to examine the influence of the footing embedment on the scale effect of the footings.Test results showed that the scale effect became more significant with the increasing of footing embedment.Not only the bearing capacity factorNγdecreased as the footing size increased,but also the bearing capacity factorNqdecreased as the footing size increased.Namely there also existed a scale effect for the bearing capacityNq.Furthermore,Nqdecreased more sharply as the footing embedment increased.

scale effect;footing embedment;centrifugal model test;bearing capacity

TU411.93

A

1672-5174(2010)09-117-06

國家自然科學基金項目(50779062)資助

2009-12-03;

2010-04-02

柳飛(1981-),女,博士生。E-mail:liufeidada2007@yahoo.com.cn

**通訊作者:E-mail:jjyang@ouc.edu.cn

責任編輯 龐 旻