數(shù)學(xué)習(xí)題編制策略

楊勁芳

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)和測驗(yàn)是必不可少的環(huán)節(jié)，對教學(xué)起著導(dǎo)向作用。如何讓數(shù)學(xué)習(xí)題、試題編制更科學(xué)，以下策略供大家在編制試卷、習(xí)題時(shí)參考。

一、減少死記，關(guān)注知識技能的本源化

純粹的計(jì)算題對部分學(xué)生來講或許帶有一定的機(jī)械模仿性，有時(shí)不妨換一個(gè)方式，考查一下學(xué)生是否真正理解計(jì)算過程中每一個(gè)數(shù)據(jù)的來龍去脈，變形式化的掌握為理解性的掌握。

【例1】

原題：列豎式計(jì)算21.6÷4。

現(xiàn)題：在右邊的除法豎式中，方框內(nèi)的16表示16個(gè)（? ）。

A.1? ? ?B. 0.1? ? ? C. 0.01? ? ? D.0.001

二、注重變式，提供知識應(yīng)用的新情境

“基礎(chǔ)”并不等同于“簡單”，教師在命題過程中，可以給習(xí)題換個(gè)“馬甲”，多創(chuàng)造一些適合知識運(yùn)用的新情境。

【例2】

原題：A÷B=C（B≠0），則A=? ? ? ? ? 。

現(xiàn)題：A÷B=C（B≠0，C≠0），則B×C÷A=? ? ? ? ? ?。

原題和現(xiàn)題考查的知識點(diǎn)都是乘除法之間各部分的關(guān)系，現(xiàn)題給學(xué)生一個(gè)新的情境：兩個(gè)相同的數(shù)相除（0除外），商為幾？

【例3】

原題：某次語、數(shù)測驗(yàn)有21名學(xué)生至少一門功課達(dá)到了優(yōu)秀，其中語文優(yōu)秀的有16人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀的也有16人，語、數(shù)都優(yōu)秀的有幾人？

現(xiàn)題：將1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字填入圖中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓圈上四個(gè)數(shù)字的和都是16。

兩道題都可用“16+16-（1+2+3+4+5+6）=11”解決，在現(xiàn)題中，11是重疊部分的總和，中間重疊的圈內(nèi)只能填5和6，所以邊上兩數(shù)之和是5，填1、4和2、3。現(xiàn)題在數(shù)陣圖與韋恩圖之間架起了橋梁，幫助學(xué)生領(lǐng)悟重疊問題的本質(zhì)特征。

三、改變習(xí)題信息的呈現(xiàn)方式

試卷編制中，如果通篇都是用文字表達(dá)信息，會給人帶來視覺疲勞。這時(shí)可適當(dāng)改變信息的呈現(xiàn)方式，圖文結(jié)合，也可考查學(xué)生的綜合能力。

（一）圖式方式呈現(xiàn)

【例4】

[原題 現(xiàn)題 四（1）班有男生18人，女生21人;四（2）班有男生19人，女生22人。兩個(gè)班共有學(xué)生多少人？

四（1）班和四（2）班共有學(xué)生多少人？ ]

將文字?jǐn)⑹鲱}以統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生讀圖提取信息的能力，也便于學(xué)生在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)，較為直觀地交換加數(shù)位置而進(jìn)行湊整：（18+22）+（21+19）。

【例5】

[原題 現(xiàn)題 幾次考試中，全班的平均成績都是90分，男生的平均成績是88分，女生的平均成績是95分。已知男生有20人，求女生的人數(shù)。 [95分][90分][88分] ]

根據(jù)文字信息解答上題，學(xué)生理解起來比較困難，但如果將題目以“圖形面積”形式呈現(xiàn)，易于學(xué)生理解和解答：男生共20人，由原平均成績88分上升到現(xiàn)在的90分，則總共要增加（90-88）×20=40（分），而這40分是由女生來填補(bǔ)的;女生由原平均成績95分下降到現(xiàn)在的90分，平均每人下降95-90=5（分），則女生有40÷5=8（人）。

【例6】

[原題 現(xiàn)題 有一品牌牛奶，買一盒要4元，買一箱5盒售價(jià)15元。小明買4盒，怎樣買合算？寫出你的比較過程 有一品牌牛奶，買一盒要4元，買一箱5盒售價(jià)15元。怎樣買合算，請完成下面的表格。

]

買3盒，則單買合算;但買4盒，單買需要16元，而買一箱5盒僅15元，更合算。這是對學(xué)生優(yōu)化思維的一種挑戰(zhàn)，這樣的挑戰(zhàn)也處在三年級學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

（二）“圖畫—圖形”方式呈現(xiàn)

由直接讀取圖中的數(shù)據(jù)方式轉(zhuǎn)化為圖形的數(shù)據(jù)讀取方式，有助于提高學(xué)生對已知信息的獲取和轉(zhuǎn)換的能力。

【例7】

[原題 現(xiàn)題 左圖是稱西瓜時(shí)顯示的質(zhì)量。請?jiān)谟覉D的秤盤中標(biāo)出。

]

（三）開放或半開放方式呈現(xiàn)

開放或半開放性的題，可以讓學(xué)生不僅“知其然”，更能“知其所以然”。

【例8】

[原題 現(xiàn)題 合理方法計(jì)算。

68.5×1.75 + 31[12]×[74] 補(bǔ)充一個(gè)數(shù)據(jù)，使算式簡便。

（? ?）×1.75 + 31[12]×[74] 下圖是長方體的平面展開圖，計(jì)算它的體積和表面積。（單位：cm）

下圖是長方體展開圖的四個(gè)面，請你先畫出其余兩個(gè)面，并量出所需數(shù)據(jù)，再計(jì)算它的體積和表面積。（單位：cm）

]

四、注重習(xí)題解法的多樣性

習(xí)題不僅要檢測學(xué)生能否正確解答，更要檢測學(xué)生能否理解和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。因此，讓學(xué)生多角度去思考問題，尋求不同的解題方法，是教師命題所應(yīng)追求的目標(biāo)。

【例9】

A、B兩倉庫共存糧180噸，現(xiàn)從A倉庫運(yùn)出存糧的[14]，從B倉庫運(yùn)出存糧的40%，這時(shí)A、B兩倉庫剩下的糧食同樣多，A、B兩倉庫原來存糧各多少噸？

此題的解答方法可以多樣化，既能用比例解，也能用方程解，可滿足不同思維方式的學(xué)生。

五、關(guān)注學(xué)科間知識的聯(lián)系和整合

在命題中可以把多個(gè)科目、多個(gè)知識點(diǎn)結(jié)合在一起，考核的重點(diǎn)不再是知識點(diǎn)的簡單記憶和重現(xiàn)，而是學(xué)生在分析解決實(shí)際問題中多方面的學(xué)習(xí)能力。

【例10】

如果下面的分?jǐn)?shù)中，分子b表示水的量，分母a表示鹽水的總量，那么對于鹽水來說，如果“蒸發(fā)”掉一些水m后，它將變得更咸，這個(gè)結(jié)論可以用數(shù)學(xué)中的（? ? ?）來解釋。

①? [bab+ma+m]? ③ [ba

【例11】

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖關(guān)注的是兩個(gè)量之間的比較，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以判斷實(shí)線代表毛衣，虛線代表襯衫。

編制習(xí)題時(shí)，還可以把數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的知識進(jìn)行整合，既考查學(xué)生對知識的掌握情況，又檢驗(yàn)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，可謂一舉兩得。

【例12】

如右圖，點(diǎn)C、A、E在同一條線段上，線段DE與線段BC平行。問：三角形ABC和直角三角形ADE的面積之和是多少？（單位：分米）

此題考查學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)及計(jì)算三角形面積的知識。

（浙江省杭州市學(xué)軍小學(xué)? ?310012）