數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)在建立數(shù)字地面模型中的實驗原理探索

賀翩

(江西中煤建設(shè)集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330000)

1 實驗原理

1.1 共線方程

攝影影像是空間被攝物體的中心投影。因此，像點、攝影中心和物點共線。共線條件在數(shù)學(xué)上表示為中心投影構(gòu)像，其相關(guān)的概念、表示及相關(guān)應(yīng)用如下：

(1)概念及表示。共線條件方程：表示像點和物點的中心投影變換方程式。表示如下：

(1)

1.2 共面方程

(2)

1.3 影像的內(nèi)定向

影像內(nèi)定向，必須量測影像上框標(biāo)點的影像架坐標(biāo)或掃描坐標(biāo)，然后根據(jù)量測相機(jī)的檢定結(jié)果所提供的框標(biāo)理論坐標(biāo)，用解析計算方法進(jìn)行內(nèi)定向，從而獲得所量測各點的影像坐標(biāo)。如果所量測的框標(biāo)構(gòu)像的儀器坐標(biāo)或掃描坐標(biāo)為(x′，y′)，并已知它們的理論影像坐標(biāo)為(x，y)，內(nèi)定向通常采用多項式變換公式，用矩陣表示的一般形式為：x=A′x′+t。

2 雙向立體測圖原理

2.1 立體像對的相對定向

像對的相對定向無論是模擬法或是解析法，還是數(shù)字?jǐn)z影測量，都是以同名射線對對相交即完成攝影時三線共面的條件作為解求的基礎(chǔ)。連續(xù)相對定向通常假定左方影像是水平的或其它方位元素是已知的，即可用把共面方程中的X1、Y1、Z1視為已知，且By≈Bx.u,Bz≈Bx.v,此時相對定向元素為右影像的三個角元素φ、ω、κ和基線分量有關(guān)的2個角元素u、v。因此將共面方程按多元函數(shù)泰勒公式展開的辦法展開至小值一次項。通過量測5對同名相點坐標(biāo)，求解上述未知數(shù)，按最小二乘原理進(jìn)行迭代。

2.2 立體模型的絕對定向

對立體模型的絕對定向而言，通過空間相似變換確定需經(jīng)過3個角度Ф、Ω、Κ的旋轉(zhuǎn)，一個比例尺縮放λ系數(shù)和3個坐標(biāo)ΔX，ΔY，ΔZ方向的平移，才能將模型點的空間輔助坐標(biāo)變換為空間坐標(biāo)。

2.3 單像空間后方交會

空間后方交會所采用的數(shù)學(xué)模型共線方程中觀測值與未知數(shù)之間是非線性函數(shù)關(guān)系，為了便于計算，需把非線性函數(shù)表達(dá)式用泰勒公式展開成線性形式，我們把這一數(shù)學(xué)處理過程稱之為“線性化”。線性化處理在解析攝影測量中經(jīng)常用到。共線方程(1)進(jìn)行線性化后的誤差方程式一般形式

(3)

式中：x，y為觀測值，相應(yīng)該正數(shù)為vx，vy；X，Y，Z為地面點的坐標(biāo)；XS，YS，ZS，φ，ω，κ，f，x0，y0為待定參數(shù)，(x)，(y)是地面點的坐標(biāo)視為觀測值引入改正數(shù)。

2.4 立體像對的空間前方交會

立體像對空間前方交會的數(shù)學(xué)模型：利用共線方程的嚴(yán)格解法：共線方程決定了攝影中心、像點和物點空間嚴(yán)格的關(guān)系。由共線方程(1)式可得：

(4)

對左、右影像上的一對同名點，可列出4個上述的線性方程式，而未知數(shù)個數(shù)為3，故可以用最小二乘求解。若n幅影像中含有同一個空間點，則可由總共2n個線性方程式解求X，Y，Z 3個未知數(shù)。這是一種嚴(yán)格的、不受影像數(shù)約束的空間前方交會方法，由于是解線性方程組，故也需要空間坐標(biāo)的初值。

3 結(jié)論

以上就是數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)在建立數(shù)字地面模型中的實驗原理，攝影測量中雙像(立體像對)的量測是提取物體三維信息的基礎(chǔ)。通過以上原理，我們對數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)在建立數(shù)字地面模型有了理論支撐，在Mapmatrix軟件環(huán)境下通過內(nèi)定向，相對定向，絕對定向，核線重采樣，影像匹配，DEM的生成與編輯，最后生成數(shù)字地面模型DOM。