全球淺源巨大地震序列統(tǒng)計(jì)特征

薛艷 劉杰 劉雙慶

1）中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京市西城區(qū)三里河南橫街5號(hào) 100045

2）天津市地震局，天津 300201

0 引言

近年來(lái)全球發(fā)生的多次8級(jí)以上巨大地震造成了嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。大震后短時(shí)間內(nèi)余震活動(dòng)頻繁，極易引起重大次生災(zāi)害。因此，大地震余震活動(dòng)研究、序列類(lèi)型判定和強(qiáng)余震預(yù)測(cè)在抗震救災(zāi)、區(qū)域地震危險(xiǎn)性評(píng)估等方面具有非常重要的意義（蔣海昆等，2007a）。

由于全球布設(shè)較為完善的地震臺(tái)網(wǎng)時(shí)間不長(zhǎng)，且大地震的復(fù)發(fā)周期較長(zhǎng)，因此，有完整小震記錄以來(lái)8級(jí)地震震例較少。人們對(duì)地震序列的研究主要集中在5級(jí)以上地震（蔣海昆等，2007a、2007b；吳開(kāi)統(tǒng)等，1990；Wells et al，1994；Chen et al，2013、2016）。近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)全球大震序列進(jìn)行了一定的研究。呂曉健等（2010）研究了全球大陸地區(qū)29次7.0～7.9級(jí)淺源地震中走滑型與非走滑型地震的強(qiáng)余震震級(jí)分布特征和時(shí)間分布特征。蘇有錦等（2008）按照板內(nèi)、板間地震及震源機(jī)制解類(lèi)型研究了1975～2007年全球8級(jí)以上地震序列最大余震的震級(jí)分布特征，以及5、6級(jí)余震頻度與最大余震發(fā)生時(shí)間的特征，討論了震區(qū)背景地震活動(dòng)水平與余震活動(dòng)水平間的關(guān)系。蘇有錦等（2014）研究了1975～2010年全球7級(jí)以上地震序列，內(nèi)容包括序列分類(lèi)、余震頻度、最大余震、余震區(qū)線(xiàn)性度與背景地震活動(dòng)、最大余震間的關(guān)系等。人們通常將8級(jí)以上地震稱(chēng)為巨大地震。Mogi（1974）將7.8級(jí)以上地震也作為巨大地震，研究了全球7.8級(jí)以上板間巨大地震的時(shí)空分布特征。梅世蓉等（1996）研究了我國(guó)大陸及鄰區(qū)7.8級(jí)以上巨大地震前后地震活動(dòng)圖像特征。

余震序列參數(shù)可以反映序列的衰減特征和激發(fā)余震的能力，不同的構(gòu)造區(qū)域、序列類(lèi)型、主震震源機(jī)制解類(lèi)型、震源區(qū)局部構(gòu)造應(yīng)力水平和大地?zé)崃鞯鹊厍蛭锢硖卣鞫伎梢员憩F(xiàn)為序列參數(shù)的顯著差異（Kagan et al，2010）。對(duì)余震序列參數(shù)特別是早期參數(shù)特征（蔣海昆等，2007a）的研究一直是地震學(xué)和地球物理學(xué)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。學(xué)者們應(yīng)用“傳染型余震序列（epidemic-type aftershock sequence，簡(jiǎn)寫(xiě)為ETAS）”模型研究了不同區(qū)域地震序列參數(shù)，得到了一些有意義的結(jié)果（Guo et al，1997；Ogata，1998；莊建倉(cāng)等，2000）。蔣海昆等（2007c）應(yīng)用ETAS模型系統(tǒng)研究了我國(guó)大陸地區(qū)中強(qiáng)以上地震序列早期參數(shù)的平均統(tǒng)計(jì)特征，討論了b值、p值、a值隨不同的區(qū)域、主震斷層類(lèi)型、序列類(lèi)型的變化。蔣長(zhǎng)勝等（2014）研究了2008年以來(lái)新疆于田地區(qū)3次強(qiáng)震序列的早期參數(shù)特征。

本文將系統(tǒng)研究1976～2016年全球MW≥7.8淺源（震源深度小于70km）地震序列的統(tǒng)計(jì)特征，內(nèi)容包括地震序列類(lèi)型劃分、序列類(lèi)型與主震震源破裂方式間關(guān)系、最大余震與主震的時(shí)間間隔及震級(jí)差、余震區(qū)規(guī)模與主震震級(jí)間關(guān)系等，并應(yīng)用ETAS模型計(jì)算序列參數(shù)。

1 地震目錄完備震級(jí)討論與地震序列的挑選原則

本文使用美國(guó)國(guó)家地震信息中心（NEIC）提供的全球地震目錄（http：／／earthquake.usgs.gov）研究地震序列，震源機(jī)制解數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)哈佛大學(xué)（http：／／www.globalcm t.org／CMT-search.htm l）。美國(guó)國(guó)家地震信息中心（NEIC）1973年以來(lái)的全球地震目錄使用了多個(gè)震級(jí)標(biāo)度，其中，4～5級(jí)地震多為mb震級(jí)，6級(jí)以上主要為MW、MS震級(jí)，而對(duì)于7.8級(jí)以上地震，主要為MW震級(jí)。本文對(duì)該目錄所有地震震級(jí)統(tǒng)一采用M表示。

利用“最大曲率（MAXC）及擬合度分別為90%、95%的GFT”方法（Wiemer et al，2002）計(jì)算1973～2017年全球地震目錄的最小完備性震級(jí)，其中，95%GFT方法給出的結(jié)果優(yōu)于90%GFT，同時(shí)這2個(gè)方法的結(jié)果又優(yōu)于最大曲率方法。依據(jù)擇優(yōu)原則，給出最佳最小完備震級(jí)Mc-best（圖1）。由圖1可見(jiàn)，1973～1994年最小完備震級(jí)為 4.6～5.0級(jí)；1995～2012年為4.3～4.7級(jí)；2013～2016年為 4.2～4.6級(jí)。

挑選地震序列的原則：以主震后1個(gè)月內(nèi)形成的余震密集區(qū)為挑選區(qū)域，挑選主震后3個(gè)月內(nèi)的地震資料，震級(jí)下限為M 4.0。值得注意的是，2004年12月26日蘇門(mén)答臘9.1級(jí)地震后3個(gè)月（即2005年3月28日）又發(fā)生8.6級(jí)地震，這2次地震的余震區(qū)不重合，所以將其作為2個(gè)獨(dú)立的地震序列；2006年11月15日千島群島8.3級(jí)地震后2個(gè)多月（即2007年1月13日）在其震中附近又發(fā)生8.1級(jí)地震，這2次地震震中相距約100km，余震區(qū)大致重合，故將其作為1個(gè)序列進(jìn)行處理；1987年11月30日阿拉斯加7.9級(jí)地震后3個(gè)月（即1988年3月6日），在其震中南部約196km處又發(fā)生7.8級(jí)地震，2次地震的余震區(qū)不重合，故作為2個(gè)獨(dú)立的地震序列（附表1）。

圖1 多種方法計(jì)算全球最小完備性震級(jí)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)

按照以上原則，共挑選出全球58個(gè)獨(dú)立的MW≥7.8淺源地震序列，其中，8級(jí)地震序列26個(gè)，9級(jí)地震序列2個(gè)。我國(guó)大陸及鄰區(qū)共發(fā)生MW≥7.8地震3次，分別為2001年11月14日昆侖山口西7.8級(jí)、2008年5月12日汶川7.9級(jí)、2015年4月25日尼泊爾7.8級(jí)地震。這些地震主要分布在環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶（圖2）。

2 地震序列類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)特征

考慮到序列類(lèi)型早期判定的需要，本文依據(jù)主震與3個(gè)月內(nèi)最大余震之間的震級(jí)差ΔM進(jìn)行序列類(lèi)型劃分，劃分標(biāo)準(zhǔn)如下（蔣海昆等，2006）：

（1）孤立型：ΔM≥2.5，且余震次數(shù)較少；

（2）主-余型：0.6≤ΔM≤2.4；

（3）多震型：ΔM＜0.6，多震型包含了雙震型和震群型。

依據(jù)該劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)58次地震序列進(jìn)行類(lèi)型判定，并按走滑型（S）、正斷層型（N）和逆斷層型（T）等3種典型震源機(jī)制解進(jìn)行分類(lèi)。這里按震源機(jī)制解中P軸、T軸傾角Pplug、Tplug進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi)，當(dāng) Pplug≤45°、Tplug≤45°時(shí)，為走滑型機(jī)制；當(dāng) Pplug＞45°時(shí)，為正斷層型機(jī)制；當(dāng)Tplug＞45°時(shí)，為逆斷層型機(jī)制（蘇有錦等，2014）。

此外，采用Kanamori等（1975）的分類(lèi)方法，把發(fā)生在板塊邊界附近，但其發(fā)震斷層面不是沿著板塊邊界的地震劃分為板內(nèi)地震。本文研究的是淺源地震，所以將余震區(qū)長(zhǎng)軸方向作為地震的發(fā)震斷層分布方向。

2.1 地震序列類(lèi)型與主震破裂方式

附表1給出了58次巨大地震的基本參數(shù)，包括發(fā)震時(shí)間、空間位置、震級(jí)、震源深度、震源機(jī)制解、余震區(qū)長(zhǎng)度、最大余震、序列類(lèi)型等。在58次地震中，板內(nèi)地震13次，占總數(shù)的22.4%；其余77.6%為板間地震（圖2）。

從主震斷層的錯(cuò)動(dòng)方式來(lái)看（圖3，附表1），板間地震中74.1%為逆斷層，22.4%為走滑型。而對(duì)于板內(nèi)地震，61.5%為走滑型。即板間地震主要為逆斷層型，而板內(nèi)地震主要為走滑型。全球61.5%的走滑型巨大地震發(fā)生在板內(nèi)。

圖2 全球M≥7.8淺源地震震源機(jī)制解示意圖

圖3 巨大地震震源錯(cuò)動(dòng)類(lèi)型統(tǒng)計(jì)

在58次巨大地震中，主-余型48次，占總數(shù)的82.8%，其余17.2%為多震型。與5級(jí)以上地震不同，巨大地震沒(méi)有孤立型，表明其余震比較活躍。在10次多震型地震中，8次為逆斷層型，2次為走滑型（圖3（a））。在10次多震型地震中，僅有1次為板內(nèi)地震。板內(nèi)地震中多震型僅占總數(shù)的7.7%，而20%的板間地震為多震型。

2.2 最大余震與主震的震級(jí)差、時(shí)間差和震中距離統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)所有主-余型地震的主震與最大余震震級(jí)差（簡(jiǎn)稱(chēng)震級(jí)差，用 ΔM表示），結(jié)果顯示（圖4（a）），震級(jí)差與主震震級(jí)間沒(méi)有統(tǒng)計(jì)關(guān)系，對(duì)于7.8～7.9級(jí)地震，震級(jí)差為0.6～2.4級(jí)，而8級(jí)以上地震，震級(jí)差為0.6～2.0級(jí)。對(duì) ΔM進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示（圖4（b）），ΔM主要為1.6～2.0級(jí)、1.0～1.5級(jí)與0.6～0.9級(jí)，分別占總數(shù)的 42%、33%、18%，即 75%的主-余型地震ΔM為1.0～2.0級(jí)。

此外，震級(jí)差ΔM與主震震源斷層錯(cuò)動(dòng)類(lèi)型有關(guān)，走滑型序列的震級(jí)差明顯大于逆斷層型（圖4（c））。在48次主-余型地震序列中，主震為逆斷層型的有35次，走滑型11次，正斷層型2次。分別統(tǒng)計(jì)逆斷層型和走滑型地震序列的震級(jí)差（圖5），結(jié)果顯示，對(duì)于逆斷層型序列，震級(jí)差為0.6～2.0級(jí)（圖5（a）），其中，40%的震級(jí)差為1.6～2.0級(jí)，34%為1.0～1.5級(jí)，26%為 0.6～0.9級(jí)（圖5（b））。而走滑型序列，震級(jí)差為 1.0～2.5級(jí)（圖5（c）），其中，45%的震級(jí)差為 1.6～2.0級(jí)，36%為 2.1～2.5級(jí)，18%為 1.0～1.5級(jí)（圖5（d））?？梢?jiàn)，走滑型序列的震級(jí)差明顯大于逆斷層型。

圖4 主-余型地震主震與最大余震的震級(jí)差統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)最大余震與主震發(fā)震時(shí)間差（簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)間差，用Δt表示），結(jié)果顯示（圖6），最大余震主要發(fā)生在主震后的半個(gè)月內(nèi)，占總數(shù)的83.6%。具體為，53%的最大余震發(fā)生在主震后的24h內(nèi)；15%的最大余震發(fā)生在主震后第1～3天；11%的最大余震發(fā)生在主震后第9～14天；9.1%的最大余震發(fā)生在主震后第32～41天。即68%的最大余震發(fā)生在主震后的3天內(nèi)。此外，約20%的最大余震發(fā)生在主震后10天左右與1個(gè)月左右。統(tǒng)計(jì)Δt與主震斷層滑動(dòng)角間的關(guān)系，結(jié)果顯示（圖6（c）），最大余震發(fā)生的時(shí)間與主震斷層錯(cuò)動(dòng)方式間關(guān)系不明顯。

圖5 依據(jù)主震震源機(jī)制解類(lèi)型統(tǒng)計(jì)震級(jí)差ΔM分布特征

圖6 主-余型地震中主震與最大余震發(fā)生時(shí)間差Δt統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)最大余震同主震震中距離（Dmax-aft）與主震震級(jí)間的關(guān)系，結(jié)果顯示（圖7（a）），Dmax-aft與主震震級(jí)間沒(méi)有明顯的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。對(duì)于7.8～8.0級(jí)地震，最大余震主要發(fā)生在距主震100km范圍內(nèi)，占總數(shù)的75.6%；而對(duì)于8.1級(jí)以上地震，最大余震主要發(fā)生在距主震100～300km范圍內(nèi)，占總數(shù)的57.1%。

計(jì)算Dmax-aft與余震區(qū)長(zhǎng)軸比值，并統(tǒng)計(jì)該比值的對(duì)數(shù)與主震震級(jí)間的關(guān)系（圖7（b））。結(jié)果顯示，該比值對(duì)數(shù)與主震震級(jí)間沒(méi)有明顯的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。對(duì)于所有主-余型序列，49%的Dmax-aft不超過(guò)余震區(qū)長(zhǎng)軸的 1／3，31%的 Dmax-aft為余震區(qū)長(zhǎng)軸的 1／3～1／2，15%的 Dmax-aft大于余震區(qū)長(zhǎng)軸的 1／2（圖7（c））。

圖7 主-余型中主震與最大余震震中距（Dmax-aft）與主震震級(jí)統(tǒng)計(jì)

3 應(yīng)用ETAS模型計(jì)算地震序列參數(shù)

本文使用ETAS模型計(jì)算全球巨大地震序列參數(shù)。ETAS模型假設(shè)所有余震均可以按照大森-宇津公式（Omori，1895；Utsu，1961）激發(fā)自己的余震，且震級(jí)分布是獨(dú)立的。假定主震的發(fā)生為初始零時(shí)刻，在其后一個(gè)觀測(cè)時(shí)段［0，T］內(nèi)地震序列｛（ti，Mi）；i＝1，2，…，N｝的強(qiáng)度函數(shù)可以表示為（Ogata，1988）

其中，t為主震發(fā)生后的離逝時(shí)間；M0為計(jì)算所用序列的截止震級(jí)；Mi、ti分別為第 i個(gè)時(shí)間的震級(jí)及其距主震發(fā)震時(shí)刻的時(shí)間長(zhǎng)度；μ為背景地震發(fā)生率；p表示序列衰減快慢；c為主震后余震頻次達(dá)到峰值的時(shí)間長(zhǎng)度；K表示余震的活躍程度；a表示觸發(fā)次級(jí)余震的能力（Ogata，1989、1992）。

使用最大似然法對(duì)ETAS模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)（蔣長(zhǎng)勝等，2014）。為了保證有足夠多的樣本量，本文挑選主震后1個(gè)月內(nèi)發(fā)生的余震進(jìn)行計(jì)算，且計(jì)算每個(gè)序列的完備性震級(jí)，當(dāng)滿(mǎn)足完備震級(jí)以上地震數(shù)量N≥50時(shí)，計(jì)算序列參數(shù)。共計(jì)算了46個(gè)序列參數(shù)，并對(duì)b值、a值和p值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（表1）。全部序列 b值最小為0.685，最大為1.651，平均為 1.164±0.211；p值最小為0.941，最大為2.801，平均為 1.559±0.412。與前2個(gè)參數(shù)相比，a值分布最為分散，范圍為0～3.96，平均為 1.673±0.911。b值、p值和 a值均呈現(xiàn)出 Beta分布的特點(diǎn)（圖8（a）～8（c））。

表1 ETAS模型計(jì)算序列參數(shù)結(jié)果

主-余型序列b值平均為 1.183±0.214，多震型平均為 1.079±0.188。板內(nèi)序列 b值平均為 1.185±0.246，板間平均為 1.161±0.208?？梢?jiàn)，不同序列類(lèi)型及板內(nèi)、板間地震序列之間b值差異不顯著。統(tǒng)計(jì)不同主震錯(cuò)動(dòng)類(lèi)型的平均b值可見(jiàn)，逆沖型與走滑型非常接近，均明顯小于正斷層型。但是正斷層型序列僅有2個(gè)。從不同構(gòu)造分區(qū)（圖8（d））計(jì)算結(jié)果來(lái)看，b值最小為南美板塊西邊界帶（0.976），最大為爪哇島附近（1.299）。太平洋板塊西邊界帶 b值大于北美、南美板塊的西邊界帶（表1）。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，影響序列b值的主要因素為區(qū)域介質(zhì)物性和應(yīng)力狀況等。

p值為序列的衰減率，p值越大，則表示序列衰減越快。本文的計(jì)算結(jié)果顯示（表1），不同序列類(lèi)型及板內(nèi)、板間地震序列平均p值差異不顯著。走滑型、正斷層型序列的平均p值非常接近，分別為 1.363±0.517、1.349±0.112，而逆斷層型序列平均為 1.609±0.402?？梢?jiàn)，逆斷層型序列p值明顯大于走滑型和正斷層型序列。這表明，逆沖型序列衰減較快。從不同構(gòu)造區(qū)平均結(jié)果來(lái)看，p值最小的區(qū)域?yàn)楸泵腊鍓K西邊界帶和太平洋板塊北邊界帶，約為1.2；太平洋板塊西邊界帶為1.42～1.53；南美板塊西邊界帶和蘇門(mén)答臘附近為1.63～1.66；p值最大的區(qū)域爪哇島及其附近區(qū)域，約為1.81。顯然，p值具有明顯的分區(qū)特征（表1）。

圖8 序列 b值（a）、p值（b）和 a值（c）分布圖與構(gòu)造分區(qū)（d）

a值表示序列中不同震級(jí)地震產(chǎn)生高階余震的能力。a值越小，其“余震激發(fā)余震”的能力越強(qiáng)。本文的計(jì)算結(jié)果顯示（表1），主-余型與多震型序列平均a值差異不大。板間、板內(nèi)地震序列平均a值分別為 1.550±0.862、2.185±1.211。顯然，板間序列平均 a值明顯小于板內(nèi)序列。逆斷層型序列平均a值最?。?.405±0.865），其次是正斷層型（1.904±0.039），最大是走滑型序列（2.742±0.858）。這表明，板間地震具有較強(qiáng)的觸發(fā)次級(jí)余震的能力。逆斷層型地震序列雖然衰減較快，但其“余震激發(fā)余震”的能力卻相對(duì)較強(qiáng)。不同構(gòu)造區(qū)平均a值計(jì)算結(jié)果顯示（表1），a值最小的區(qū)域?yàn)樽ν蹗u附近，a值約為1.3；a值最大的區(qū)域?yàn)楸泵腊鍓K西邊界帶，a值約為3.33。

4 余震區(qū)規(guī)模與主震震級(jí)間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)

震源破裂尺度與地震應(yīng)力降或應(yīng)變釋放程度等物理過(guò)程有關(guān)（Wells et al，1994；Biasi et al，2006）。而余震區(qū)規(guī)模與震源破裂尺度大體相當(dāng)，所以研究余震區(qū)規(guī)模具有科學(xué)意義，同時(shí)也有助于震后趨勢(shì)判定（吳開(kāi)統(tǒng)等，1990）。許多學(xué)者對(duì)震源破裂尺度、平均滑動(dòng)量等參數(shù)與震級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過(guò)線(xiàn)性擬和得到經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（蔣海昆等，2007a；Wells et al，1994；李瑩甄等，2010）。其中，Wells等（1994）系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)了由全球244個(gè)地震震源資料擬合得到的震源破裂尺度與震級(jí)間的關(guān)系。但是8級(jí)以上地震樣本少，Wells等（1994）使用的總體統(tǒng)計(jì)樣本的震級(jí)為M4.8～8.1，逆斷層型地震的統(tǒng)計(jì)樣本僅為M5.4～7.4。不同研究者的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不同，得到的擬和關(guān)系也不同。近年來(lái)，全球發(fā)生了多次8級(jí)以上大震，特別是一些8.5級(jí)以上特大地震，樣本量的增多使得研究8級(jí)以上特大地震的震源破裂尺度與震級(jí)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系成為可能。

本文將全球1976年以來(lái)58次 MW≥7.8地震的余震區(qū)尺度作為震源破裂尺度（附表1），此外，還補(bǔ)充了 1900～1975年12次 MW≥8.5地震的震源破裂尺度（表2）。擬和 70次地震的震源破裂尺度對(duì)數(shù)與主震震級(jí)間的關(guān)系（圖9（a）），得到的統(tǒng)計(jì)關(guān)系為

表2 1900～1975年全球8.5級(jí)以上地震參數(shù)

圖9 巨大地震的震源破裂尺度L對(duì)數(shù)與震級(jí)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系

其中，L為余震區(qū)長(zhǎng)度，單位km。由圖9（a）可見(jiàn)，對(duì)于7.8～7.9級(jí)地震，樣本量較大，但余震區(qū)規(guī)模比較分散。此外，1957年3月9日阿拉斯加8.6級(jí)地震（震源破裂尺度達(dá)850km）和2004年12月26日印尼蘇門(mén)答臘9.1級(jí)地震（余震區(qū)長(zhǎng)達(dá)1200km）有些偏離擬和直線(xiàn)。應(yīng)用全部樣本得到的擬合公式（式（2））的標(biāo)準(zhǔn)差為0.133，相關(guān)系數(shù)為0.830。統(tǒng)計(jì)逆斷層型地震余震區(qū)尺度對(duì)數(shù)與主震震級(jí)間的關(guān)系（圖9（b）），得到的擬合關(guān)系為

擬合標(biāo)準(zhǔn)差為0.120，相關(guān)系數(shù)為0.870。與所有樣本都參與的統(tǒng)計(jì)相比，逆斷層型地震的擬合效果更好。

蔣海昆等（2007b）統(tǒng)計(jì)了我國(guó)大陸地區(qū)不同序列類(lèi)型地震余震區(qū)尺度與主震震級(jí)、不同破裂類(lèi)型地震余震區(qū)尺度與主震震級(jí)間的關(guān)系，其中，使用樣本量最大（143）的為主-余型序列擬合的結(jié)果（式（3）），相關(guān)系數(shù)為0.57，擬合均方差為0.57。擬合線(xiàn)性關(guān)系最好的為走滑-近走滑型地震余震區(qū)尺度與主震震級(jí)，公式如下所示，其相關(guān)系數(shù)為0.68，擬合均方差為0.325。與本文的結(jié)果相比，蔣海昆等（2007a）統(tǒng)計(jì)結(jié)果的離散程度較高。

Wells等（1994）給出的逆沖型地震的震源破裂尺度與矩震級(jí)間的關(guān)系為（統(tǒng)計(jì)范圍為MW5.4～7.4）

陳培善等（1991）給出的破裂長(zhǎng)度與面波震級(jí)間的關(guān)系式為（適用的震級(jí)范圍為MS7.8～8.5）

如果計(jì)算一個(gè) MW8.0地震的破裂長(zhǎng)度，根據(jù)式（3）、（4）、（5）、（6）可分別得到破裂長(zhǎng)度為229、143、151、115km。顯然本文的結(jié)果比其他研究者的要大。這主要是因?yàn)槭Y海昆等（2007b）使用MS震級(jí)，統(tǒng)計(jì)范圍為5級(jí)以上，且8級(jí)以上樣本少。本文使用 MW震級(jí)，統(tǒng)計(jì)范圍為7.8～9.1級(jí)地震。Wells等（1994）的統(tǒng)計(jì)樣本中沒(méi)有涉及8級(jí)以上巨大地震，而且其統(tǒng)計(jì)的震源破裂尺度主要來(lái)源于野外考察、地震波反演及各種結(jié)果的平均值（對(duì)于同一個(gè)地震，如果有多個(gè)不同來(lái)源的震源參數(shù)，又無(wú)法確定哪個(gè)最為準(zhǔn)確，則取平均值）。陳培善等（1991）給出的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是基于二維破裂模式的地震定標(biāo)律，而地震定標(biāo)律是建立在地震相似性基礎(chǔ)上的，地震相似性包括幾何相似性、應(yīng)力環(huán)境相似性和動(dòng)力學(xué)相似性等。如果單個(gè)地震偏離相似性越遠(yuǎn)，則相應(yīng)估計(jì)值的誤差就越大。對(duì)于同一個(gè)地震，其余震區(qū)規(guī)模、野外考察得到的地表破裂帶尺度及通過(guò)地震波反演得到的震源破裂規(guī)模有較大的差異。例如，2001年11月14日我國(guó)昆侖山口西MS8.1地震的余震區(qū)長(zhǎng)約420km，而野外考察地表破裂帶的長(zhǎng)度為425km（中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司，2002），而震源破裂過(guò)程反演得到的滑動(dòng)量大于0.5m的區(qū)域長(zhǎng)600km（許力生等，2004）。野外考察的結(jié)果受破裂出露地表情況的影響；波形資料反演結(jié)果主要受震源模型、資料的空間分辨率等因素的影響；余震區(qū)尺度受地震定位精度的影響較大。當(dāng)?shù)卣鸲ㄎ痪容^高時(shí)，余震區(qū)規(guī)?？梢暂^好地反映震源破裂的尺度。

5 結(jié)論與討論

本文系統(tǒng)研究了1976年以來(lái)全球58次MW≥7.8淺源地震序列的統(tǒng)計(jì)特征，包括序列類(lèi)型劃分、最大余震與主震的震級(jí)差、時(shí)間差和震中距離等。取主震后1個(gè)月內(nèi)的余震數(shù)據(jù)，應(yīng)用ETAS模型計(jì)算了46次地震序列參數(shù)，并從板內(nèi)、板間地震及主震破裂類(lèi)型等角度討論計(jì)算結(jié)果。主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）1976年以來(lái)全球共發(fā)生58次7.8級(jí)以上淺源地震，其中，板內(nèi)地震13次，板間地震45次，板內(nèi)地震與板間地震數(shù)量之比為1／3.46。與板間地震相比，板內(nèi)地震強(qiáng)度低。

（2）在板間地震中，74.1%為逆斷層，而61.5%的板內(nèi)地震為走滑型。即板間地震主要為逆斷層型，而板內(nèi)地震主要為走滑型。

（3）在58次巨大地震中，82.8%為主-余型，其余 17.2%為多震型。與5級(jí)以上地震不同，巨大地震沒(méi)有孤立型，表明其余震較活躍。在板內(nèi)地震中，多震型僅占總數(shù)的7.7%；板間地震中，多震型地震占總數(shù)的20%。

（4）對(duì)主-余型地震，75%的主震與最大余震的震級(jí)差為1.0～2.0級(jí)。震級(jí)差與主震震源斷層錯(cuò)動(dòng)類(lèi)型有關(guān)。逆斷層序列的震級(jí)差為0.6～2.0級(jí)，其中，74%的震級(jí)差為1.0～2.0級(jí)；而走滑型序列的震級(jí)差為1.0～2.5級(jí)，其中，81%的震級(jí)差為1.6～2.5級(jí)。即走滑型序列的震級(jí)差明顯大于逆斷層型序列。

（5）在主-余型序列中，53%的最大余震發(fā)生在主震后24h內(nèi)，15%發(fā)生在主震后第2～3天，11%發(fā)生在主震后第9～14天。最大余震發(fā)生時(shí)間與主震斷層錯(cuò)動(dòng)方式間的關(guān)系不明顯。49%的Dmax-aft（主震震中與最大余震震中之間的距離）不超過(guò)余震區(qū)長(zhǎng)軸的1／3，31%的Dmax-aft為余震區(qū)長(zhǎng)軸的 1／3～1／2，15%的 Dmax-aft大于余震區(qū)長(zhǎng)軸的 1／2。Dmax-aft與主震震級(jí)及主震錯(cuò)動(dòng)類(lèi)型間沒(méi)有明顯的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

（6）應(yīng)用ETAS模型計(jì)算了46次序列參數(shù)。b值平均為 1.164±0.211，p值平均為 1.559±0.412，a值平均為 1.673±0.911。與前2個(gè)參數(shù)相比，a值分布最為分散。b、p、a值均呈 Beta分布。不同序列類(lèi)型、不同震源機(jī)制及板內(nèi)、板間地震序列b值差異不顯著，不同構(gòu)造區(qū)域b值差異較明顯。不同序列類(lèi)型及板內(nèi)、板間地震序列平均p值差異不明顯，而主震錯(cuò)動(dòng)類(lèi)型對(duì)p值有影響，逆斷層型序列p值明顯大于走滑型和正斷層型。與b值相似，p值也具有明顯的構(gòu)造分區(qū)特征。不同序列類(lèi)型的平均a值差異不明顯。板間序列平均a值明顯小于板內(nèi)序列，逆斷層型序列明顯小于走滑和正斷層型。這表明，板間地震具有相對(duì)較強(qiáng)的觸發(fā)次級(jí)余震的能力，逆斷層型地震序列雖然衰減較快，但“余震激發(fā)余震”的能力相對(duì)較強(qiáng)，這與震級(jí)差（主震與最大余震的震級(jí)差）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致。a值也具有明顯的構(gòu)造分區(qū)特征。

（7）本文統(tǒng)計(jì)了巨大地震，特別是逆斷層型大震余震區(qū)規(guī)模與主震震級(jí)間的關(guān)系。結(jié)果表明，余震區(qū)長(zhǎng)軸對(duì)數(shù)與主震震級(jí)間呈正相關(guān)關(guān)系，其中，逆斷層型地震的擬合結(jié)果優(yōu)于所有樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)大震后的趨勢(shì)判定具有實(shí)踐意義和減災(zāi)意義。此外，本文比較了不同序列類(lèi)型、不同震源錯(cuò)動(dòng)類(lèi)型及板內(nèi)、板間地震序列參數(shù)的共性和差異性，其結(jié)果對(duì)于科學(xué)研究具有一定的參考價(jià)值。由于構(gòu)造分區(qū)樣本量較少，所以對(duì)于序列參數(shù)區(qū)域性差異性沒(méi)有進(jìn)行深入分析。

附表1

續(xù)附表1

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