新疆?dāng)?shù)字地震臺網(wǎng)地方性震級量規(guī)函數(shù)的初步研究

張志斌 朱皓清 李艷永

新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊市新市區(qū)科學(xué)二街338號 830011

0 引言

地震震級是表征地震強(qiáng)弱的量度，是地震三要素的基本參數(shù)之一。第1個震級標(biāo)度是李克特根據(jù)古登堡與達(dá)清夫的建議在1935年提出的。Richter（1958）在研究美國南加州的地震時引入的地方性震級標(biāo)度ML，曾被認(rèn)為“如果沒有進(jìn)一步的證據(jù)，不能應(yīng)用于加利福尼亞以外的地區(qū)”。

20世紀(jì)50年代中期，李善邦先生結(jié)合我國常用的62型（短周期地震儀）和基式（SK，中長周期地震儀）儀器特性，將Richter提出的震級標(biāo)度變換為適用于我國的量規(guī)函數(shù)R1和R2，并在全國范圍內(nèi)使用。嚴(yán)尊國等（1995）在收集了東北、華北、華東、華南、西南和西北等地區(qū)地動位移資料后，利用震級殘差統(tǒng)計分析和地方性地震最大震相平均衰減形態(tài)來研究我國東部和西部的地方性震級量規(guī)函數(shù)，并確定了使用范圍，從而進(jìn)一步完善了ML震級測定方法。隨著全國臺網(wǎng)數(shù)字化改造的完成，各臺網(wǎng)之間的數(shù)據(jù)實現(xiàn)了共享，在大震速報和地震編目等日常工作中也逐漸發(fā)現(xiàn)不同區(qū)域臺網(wǎng)之間對于同一地方性地震事件所測震級有明顯差別，同一地震事件，不同震中距臺站所測震級差可達(dá)2.0級。與此同時，河北、甘肅和山西等區(qū)域臺網(wǎng)利用近幾年積累的豐富的數(shù)字地震資料研究了本區(qū)域的量規(guī)函數(shù)（趙明淳等，2005；陳繼鋒等，2013；董春麗等，2007），提高了其測定震級的精度。

新疆地處印度板塊向歐亞板塊俯沖的前緣地帶，是中國大陸主要的內(nèi)陸地震活動區(qū)，地震災(zāi)害頻發(fā)，每年記錄到大小地震2萬余次。新疆測震臺網(wǎng)有關(guān)本區(qū)域量規(guī)函數(shù)的研究還停留在由高國英等（1987）結(jié)合模擬測震數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計方法得到的結(jié)果。本文旨在利用新疆測震臺網(wǎng)近幾年積累的數(shù)字地震資料，遵循我國地殼地區(qū)性特征的ML震級量規(guī)函數(shù)的繼承性、區(qū)域性、實用性原則（嚴(yán)尊國等，1992），依據(jù)區(qū)域臺網(wǎng)地理范圍的行政分區(qū)邊界，運(yùn)用震級殘差統(tǒng)計和最大地動位移衰減特性2種方法，研究新疆臺網(wǎng)地方性震級量規(guī)函數(shù)，以期為提高新疆測震臺網(wǎng)測定地方性震級精度提供參考。

1 研究方法

本文采用震級殘差統(tǒng)計和最大地動位移衰減特性2種方法，分別計算新疆臺網(wǎng)地方性震級量規(guī)函數(shù)。震級殘差統(tǒng)計實際上采用的是均勻震級系統(tǒng)的思想，是一種自我完善的方法，是對現(xiàn)階段使用的量規(guī)函數(shù)的一種修正和完善。利用最大地動位移衰減特性研究地方性震級量規(guī)函數(shù)是建立在Richter關(guān)于零級地震的定義基礎(chǔ)上，兩者都非另立系統(tǒng)。

1.1 震級殘差統(tǒng)計方法

我國的地方性震級ML標(biāo)度系統(tǒng)始建于1959年，建立的ML測定公式為

式中，AN、AE分別為NS、EW方向記錄最大地動位移（無須嚴(yán)格追蹤到同一時刻，單位以 μm計）；R（Δ）為適合各地區(qū)實際情況的量規(guī)函數(shù)。

1971年，針對我國常用的短周期和中長周期地震儀建立了地方性震級量規(guī)函數(shù)R1（Δ）和R2（Δ），進(jìn)一步完善了 ML震級測定方法。1978年將 R1（Δ）列入《地震臺站觀測規(guī)范》（試行）。多年來的實際觀測和研究表明，R1（Δ）和R2（Δ）在反映我國地殼的地區(qū)性特征方面還存在一些問題。震級殘差統(tǒng)計方法遵循了地方性震級測定的繼承性，計算出的地方性震級量規(guī)函數(shù)是對現(xiàn)有的量規(guī)函數(shù)的一種修正。

臺網(wǎng)震級Mi，即對第j個臺站，按照地方性震級公式求得Mij，然后對第i個地震所有記錄到的子臺按照下式求震級平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差

對于第i個地震，第j個子臺的震級偏差采用下式計算

式中，k為間隔序數(shù)；N為間隔范圍內(nèi)震級偏差樣本數(shù)（郭履燦等，1984；陳運(yùn)泰等，2004）。

1.2 最大地動位移衰減特性方法

1935年，Richter使用美國南加州的地震資料驗證了“用同樣的儀器在相同的震中距離上記錄兩次地震所得的最大振幅之比是一個與震中距無關(guān)的常數(shù)”，同時定義了零級地震為“在震中距為100km時，標(biāo)準(zhǔn)短周期扭轉(zhuǎn)型地震儀（T＝0.8s，放大率 V＝2800，阻尼常數(shù) D＝0.8）所測最大地震波振幅為1μm”（林仙坎，2006）。利用最大地動位移衰減特征研究地方性震級量規(guī)函數(shù)就是建立在上述理論基礎(chǔ)上。

通過假定lg A－Δ的關(guān)系可以表示為

式中，i＝1～N；A為最大地動位移；Δ為震中距。通過“有進(jìn)有出”的多元回歸分析方法找出lg A－Δ的關(guān)系式（中國科學(xué)院計算中心概率統(tǒng)計組，1979），從而擬合出最大地動位移衰減關(guān)系。利用零級地震的定義，進(jìn)而求出地方性震級量規(guī)函數(shù)。

2 資料選取與處理結(jié)果

隨著“十五”數(shù)字化地震觀測網(wǎng)絡(luò)項目和中國地震背景場探測項目的建設(shè)，新疆測震臺網(wǎng)基本建成了一個覆蓋全疆、擁有84個數(shù)字測震臺站的地震觀測網(wǎng)絡(luò)。本文采用了新疆?dāng)?shù)字地震臺網(wǎng)2009年1月～2014年12月所記錄的地震事件。依托省級臺網(wǎng)之間數(shù)據(jù)共享，即新疆測震臺網(wǎng)與甘肅、西藏和青海相鄰臺網(wǎng)共享原始地震記錄，使新疆測震臺網(wǎng)部分記錄事件由網(wǎng)外變?yōu)榫W(wǎng)內(nèi)。同時對所選的地震事件逐條都進(jìn)行仔細(xì)地綜合分析，地震定位采用由廣東省地震局開發(fā)的MSDP交互處理軟件，測定震源基本參數(shù)時采用單純型法定位程序進(jìn)行定位，并利用3400走時表求出發(fā)震時刻。

2.1 震級殘差統(tǒng)計方法

為了使被研究事件盡可能地覆蓋研究區(qū)域且綜合考慮近臺和遠(yuǎn)臺的權(quán)重比，選取了2009年1月～2014年12月間2.0≤ML≤5.4的地震事件作為研究對象，同時要求每個地震事件至少有5個觀測臺站記錄，且震源深度小于 50km，最終共得到16269個地震樣本（圖1），震中距范圍取0～800km。在測定震級時，將速度記錄仿真成位移記錄后（消除周期對結(jié)果的影響），量取兩水平向最大振幅，然后根據(jù)式（1）求出各子臺震級值，繼而求出多臺震級平均值。

對所選用的新疆?dāng)?shù)字地震臺網(wǎng)84個子臺所記錄的179561個地震數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計，按照式（2）、（4）計算得出單臺震級與平均震級的偏差，并做統(tǒng)計分析，結(jié)果見圖2。由圖2可見，偏差值基本呈正態(tài)分布，集中度較高，在被分析的179561個單臺震級中，偏差值（絕對值）在0.2以內(nèi)的有106615次，占 59.3%；0.3～0.5有 60460次，占 33.7%；0.6～0.8有 11645次，占6.5%；大于0.9的841次，占0.5%。

采用式（3）～（5）得出各子臺震級相對于臺網(wǎng)震級偏差、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差等，計算結(jié)果見表1。每個臺站的平均偏差范圍從－0.40～0.79，除了WCW（五彩灣）臺偏差較大外，剩余臺站都控制在±0.5的范圍內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)偏差值反映了震級偏差值的離散程度，其中WCW（五彩灣）和STZ（石梯子）2個臺站的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大，其余都在±0.5范圍內(nèi)，說明震級偏差離散程度較小。其中WCW臺的臺基類型為砂巖，砂巖對地震具有放大效應(yīng)，計算出來的震級也偏大；而STZ臺的臺基為礫巖，由其場地條件計算出的場地響應(yīng)值較大，對地震震級也起到放大作用（劉建明等，2014）。

為了研究單臺震級隨震中距的變化，利用式（6）將前述179561個單臺震級偏差數(shù)據(jù)按照震中距由近到遠(yuǎn)排序，在0～800km范圍內(nèi)，以10km為間隔，分為80個間隔，求出每個間隔內(nèi)其平均偏差值ΔMk。計算結(jié)果見圖（3）。

從圖3可以看出，當(dāng)震中距在0～150km以內(nèi)時，單臺震級與平均震級的偏差基本都超過了－0.18，在個別震中距段甚至接近－0.3，表明此震中距范圍量規(guī)函數(shù)偏小。當(dāng)震中距超過150km時，單臺震級與平均震級的偏差基本都在±0.1的范圍內(nèi)，震級偏差較小，取震級偏差的負(fù)值為校正值，對現(xiàn)有的量規(guī)函數(shù)進(jìn)行校正，得出較正后的量規(guī)函數(shù)。

2.2 最大地動位移衰減特性方法

利用多元回歸分析研究地方性震級量規(guī)函數(shù)時，選取的“母本”資料對量規(guī)函數(shù)的實用性和科學(xué)性有很大影響。黃瑋瓊等（1982）在研究最大地動位移的衰減規(guī)律時，提出震級選取應(yīng)相差不大，如若選取的震級偏大，體波震級已不能反映地震的真實大小，地方性震級量規(guī)函數(shù)已失去意義；若選取的震級偏小，新疆區(qū)域面積大，會造成遠(yuǎn)臺無法記錄到地震，容易造成近臺權(quán)重過大，而失去地方性震級量規(guī)函數(shù)的真實性。

圖3 震級偏差值隨震中距的分布

圖4 最大地動位移衰減關(guān)系選用的地震震中分布

為了使不同震中距范圍內(nèi)的觀測資料盡可能地等權(quán)，在選取資料時，要求每個地震記錄的臺數(shù)不少于10個，且震源深度不能超過50km，同時每個臺站記錄的地震條目也不能低于10個。依據(jù)上述條件選取了2009～2014年746個ML3.6～4.5地震作為研究對象（圖4），用以研究新疆地區(qū)最大地動位移衰減特性，進(jìn)而得出地方性震級量規(guī)函數(shù)。

本研究所量取的最大地動位移都是由廣東省地震局開發(fā)的MSDP經(jīng)W·A仿真處理后得到的。根據(jù)每個地震定位的震中位置，由各臺站的經(jīng)緯度算出地震與臺站的距離-震中距Δ，再對各臺站記錄的EW向和NS向最大地動位移值平均數(shù)取對數(shù)，這樣就得到了lg A－Δ的數(shù)據(jù)對，共計算得到17011個這樣的數(shù)據(jù)對。將17011個數(shù)據(jù)對按照震中距從0～800km的范圍排序，由于數(shù)據(jù)較多，各臺最大地動位移信息包含的物理意義也相差較大，若不經(jīng)任何形式的預(yù)處理直接進(jìn)行回歸分析，會使回歸效果不理想。預(yù)處理時按照每10km的間隔，從小到大順序分割出一系列震中距段（i＝1～80），把每一段中的 lg Aj－Δj（j＝1～n，n為該震中距段 lg A－Δ的數(shù)量）進(jìn)行平均，得到 lg Ai－Δi（i＝1～80）。采用式（7）對這 80對數(shù)據(jù)進(jìn)行“有進(jìn)有出”的多元回歸分析，回歸分析過程中顯著性水平為0.05，多元回歸分析模型標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.07，回歸模型成立。

擬合出來的最大地動位移衰減關(guān)系式為

其中，常數(shù)項為震源信息項，與衰減特征無關(guān)。

根據(jù)李氏震級關(guān)于零級地震的定義，由lg2800＝3.45，依據(jù)最大地動位移衰減關(guān)系式，得出地方性震級量規(guī)函數(shù)的表達(dá)式為

3 討論和結(jié)論

經(jīng)前文的討論，可得出如下認(rèn)識和結(jié)論：

（1）由震級殘差統(tǒng)計和最大地動位移衰減關(guān)系得出的地方性震級量規(guī)函數(shù)如圖5所示。

圖5 兩種方法計算出的量規(guī)函數(shù)與現(xiàn)階段使用的量規(guī)函數(shù)的對比

經(jīng)分析圖5可知，現(xiàn)階段使用的量規(guī)函數(shù)在震中距0～200km的范圍內(nèi)，地方性震級量規(guī)函數(shù)偏小，導(dǎo)致近臺震級偏小，由震級的偏差值分布特征也可反映出在0～200km的范圍內(nèi)震級偏差皆小于平均震級；而由最大地動位移衰減關(guān)系得出的地方性震級量規(guī)函數(shù)在400～800km范圍內(nèi)比現(xiàn)階段使用的量規(guī)函數(shù)和由震級殘差得出量規(guī)函數(shù)都偏小；在200～800km范圍內(nèi)測算出來的震級值偏差值保持在±0.1的范圍內(nèi)，計算地方性震級時，應(yīng)盡量選用此范圍內(nèi)的臺站進(jìn)行測算。

（2）新疆測震臺網(wǎng)擁有84個數(shù)字測震臺站，再加上共享鄰省的17個臺站數(shù)據(jù)，能較好地覆蓋全區(qū)域的地震活動，對于邊境地區(qū)和塔里木盆地中部，由于臺站分布偏向一側(cè)，故可忽略此區(qū)域的震源輻射方位。此外，本文所選用的均為ML≥2.0地震，保證至少5個以上臺站的觀測資料對震中的圍繞，基本消除了震源輻射方位的影響。

（3）由震級殘差統(tǒng)計得出的量規(guī)函數(shù)中儀器、方位等其他影響因素：通過對選用的新疆測震臺網(wǎng)數(shù)字地震記錄資料，對75個臺站的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，除了 TCH、WCW、XKR、STZ和JIG這5個臺的震級偏差較大外，有54個臺站的震級偏差都在±0.2的范圍內(nèi)，占所有臺數(shù)的72%。其中JIG臺是臨時臺，臺基條件為砂巖，且風(fēng)化嚴(yán)重；WCW臺在礦區(qū)當(dāng)中，記錄的地震事件常常受到干擾；對TCH、XKR和STZ臺，由于這3個臺計算出的場地響應(yīng)值較大（劉建明等，2014），臺基對地震波有放大作用，計算出的震級會普遍偏大。

（4）分別由震級殘差統(tǒng)計和地動位移衰減特性得出的量規(guī)函數(shù)之間有一定的差距，主要表現(xiàn)在所使用的方法的不同。震級殘差統(tǒng)計方法得出的量規(guī)函數(shù)是在原有量規(guī)函數(shù)的基礎(chǔ)上一種取平均的思想，而由地動位移衰減特性得出的量規(guī)函數(shù)是反映真實的地震波的衰減，但由地動位移計算量規(guī)函數(shù)需依賴于各臺站精確的儀器響應(yīng)。由于現(xiàn)階段使用的臺站地震儀器響應(yīng)都存在一定的偏差，故在今后的研究中應(yīng)兩者結(jié)合對比，以便得出更加精確的新疆地區(qū)地方性震級量規(guī)函數(shù)。

致謝：感謝劉瑞豐研究員對本文修改提出的寶貴意見。