永磁同步電機(jī)初始位置定位策略仿真分析

肖海峰

（西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院，西安 710000）

永磁同步電機(jī)通常應(yīng)用于高精度運(yùn)動(dòng)控制場(chǎng)合中，控制系統(tǒng)對(duì)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及位置定位要求很高。因此，永磁同步電機(jī)的位置快速精準(zhǔn)控制是伺服系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，電機(jī)位置精準(zhǔn)控制的前提是電機(jī)初始起動(dòng)位置的辨識(shí)[1-2]。

通常情況下，永磁同步電機(jī)初始位置的檢測(cè)分為3種方法：①利用絕對(duì)值編碼器或輔助器件得到轉(zhuǎn)子絕對(duì)位置，這種方法成本較高；②利用電機(jī)的空間凸極效應(yīng)，通過向繞組注入短暫高頻電壓信號(hào)，根據(jù)響應(yīng)電流來計(jì)算轉(zhuǎn)子位置信息[3-6]?；谧⑷敫哳l電壓進(jìn)行初始位置檢測(cè)的已有方法對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴性強(qiáng)，且需要利用鎖相環(huán)或觀測(cè)器等方法提取電流相位以計(jì)算轉(zhuǎn)子位置信息[7-8]，算法都較復(fù)雜，轉(zhuǎn)子位置信息易受到干擾而不適合實(shí)際應(yīng)用?；蛘呃么棚柡吞匦越o電樞繞組施加相同幅值、不同相位的電壓矢量，當(dāng)電壓矢量和轉(zhuǎn)子位置一致時(shí)，直軸電流響應(yīng)幅值最大。通過觀測(cè)直軸電流響應(yīng)判斷電機(jī)初始位置[9-12]，但是該方法電流檢測(cè)電路要求較高；③通過檢測(cè)三相繞組的電壓或者電流來計(jì)算轉(zhuǎn)子位置，該方法的本質(zhì)是基于電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)實(shí)現(xiàn)的，也需要精確的電流采樣[13-14]。

本文提出了一種借助普通光電編碼器實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極初始位置的初步辨識(shí)的方法，該方法利用編碼器U、V、W信號(hào)獲取轉(zhuǎn)子磁鏈初始位置所處的空間矢量扇區(qū)，根據(jù)扇區(qū)給定初始電壓信號(hào)使電機(jī)起動(dòng)，給定電壓信號(hào)隨著扇區(qū)的變化而變化，當(dāng)Z信號(hào)被檢測(cè)到對(duì)轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。該方法能準(zhǔn)確檢測(cè)到轉(zhuǎn)子磁極的位置信息，同時(shí)滿足電機(jī)從靜止?fàn)顟B(tài)起動(dòng)的要求，且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

在dq坐標(biāo)系中，永磁同步電機(jī)的電壓方程為[15]

式中：D 為微分算子；R 為定子電阻；Ld、Lq為 d、q 軸電感；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為永磁體磁鏈。

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機(jī)定子磁鏈方程為

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為

2 永磁同步電機(jī)初始位置定位策略

永磁同步電機(jī)通常采用普通增量式光電編碼器，在電機(jī)啟動(dòng)前，通過碼盤輸出U、V、W信號(hào)可以估算出電機(jī)磁極所在的扇區(qū)位置，但并不能給出準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息，編碼器輸出的A、B、Z是用于控制電機(jī)的3個(gè)脈沖信號(hào)，其中A、B信號(hào)判斷電機(jī)轉(zhuǎn)速及方向，Z是同步信號(hào)，用來消除干擾脈沖或丟失脈沖對(duì)位置計(jì)數(shù)器造成的累積誤差。

若采用的永磁同步電機(jī)的極對(duì)數(shù)為N，編碼器分辨率為M線，經(jīng)數(shù)字信號(hào)處理器DSP內(nèi)部的QEP電路四倍頻后，電機(jī)轉(zhuǎn)子空間位置的分辨率變?yōu)?M脈沖/轉(zhuǎn)。根據(jù)矢量控制原理，在每一個(gè)電周期內(nèi)，6個(gè)矢量扇區(qū)循環(huán)一次 （CCW：011-001-101-100-110-010-011；CW：011-010-110-100-101-001-011），每個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)電角度的范圍為［N/6］。因此，在每一個(gè)電周期內(nèi)，6個(gè)電壓矢量V5（001）、V1（101）、V3（100）、V2（110）、V6（010）、V4（011）分別對(duì)應(yīng)的電角度的數(shù)字量為［N/6］、［N/3］、［N/2］、［2N/3］、［5N/6］、［N］，扇區(qū)、電角度和機(jī)械角的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 電壓矢量扇區(qū)與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系Fig.1 Voltage vector sector and rotor position relation

第一步根據(jù)碼盤輸出地U、V、W信號(hào)確定電機(jī)轉(zhuǎn)子磁性所在的扇區(qū)，取該扇區(qū)中間位置對(duì)應(yīng)的數(shù)字量作為轉(zhuǎn)子初始位置，定轉(zhuǎn)子磁鏈及電壓矢量位置如圖2所示。

圖2 定轉(zhuǎn)子磁鏈及電壓矢量位置Fig.2 Rotor flux and voltage vector position

轉(zhuǎn)子位置與緊鄰的電壓矢量位置的電角度差值范圍為±π/6，其對(duì)應(yīng)的數(shù)字量約為±［N/12］，系統(tǒng)按照矢量控制要求給定電機(jī)參考交軸電壓矢量，電機(jī)有正向旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，編碼器反饋信號(hào)提供給位置信息作為電流環(huán)反饋位置輸入，電流調(diào)節(jié)器輸出電壓矢量經(jīng)逆變器在電機(jī)電樞上形成感應(yīng)磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈相互作用并將轉(zhuǎn)子咬合在初始位置上，但該位置并不一定是電機(jī)轉(zhuǎn)子真實(shí)初始位置，而僅僅實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的初步定位，此時(shí)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩略大于準(zhǔn)確定位時(shí)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩，有利于縮短電機(jī)起動(dòng)的暫態(tài)過程，當(dāng)編碼器輸出的第一個(gè)Z信號(hào)到來之后，觸發(fā)位置誤差補(bǔ)償算法，從而消除初始定位的相對(duì)誤差，即可以準(zhǔn)確定位轉(zhuǎn)子位置。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證文中提出的永磁同步電機(jī)初始位置定位策略的有效性，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真所采用的永磁同步電機(jī)參數(shù)：額定功率1.5 kW；額定轉(zhuǎn)速2500 r/min；永磁磁鏈0.182 Wb；極對(duì)數(shù)4對(duì)；交直軸電感5.33 mH；電樞電阻0.024 Ω；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.0025 kg/m2。仿真分別給出了初始定位電角度誤差30°和0°誤差對(duì)應(yīng)的電流過渡過程。

圖3、圖4給出了該永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置最大誤差定位和理想定位下的電機(jī)起動(dòng)電流瞬態(tài)過程。其中，在轉(zhuǎn)子定位位置出現(xiàn)最大誤差情況下，電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間小于0.25 s，起動(dòng)過程優(yōu)于轉(zhuǎn)子位置定位誤差為零的理想狀態(tài)。其原因在于轉(zhuǎn)子位置誤差導(dǎo)致電樞感應(yīng)磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈未實(shí)現(xiàn)完全正交，引起較大的起動(dòng)電流，增加了電磁轉(zhuǎn)矩。同時(shí)，由于轉(zhuǎn)子位置誤差使電壓矢量在不同扇區(qū)間切換時(shí)出現(xiàn)了短暫的不確定過程，但根據(jù)相電流波形確定其影響可忽略，如圖5、圖6所示。當(dāng)編碼器輸出的第一個(gè)Z信號(hào)到來之后，位置誤差補(bǔ)償算法在控制系統(tǒng)的一個(gè)控制周期內(nèi)完成，轉(zhuǎn)子初始位置誤差得到準(zhǔn)確補(bǔ)償且過渡過程短暫，不影響電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。補(bǔ)償后的電機(jī)相電流略微減小，此時(shí)電樞感應(yīng)磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈實(shí)現(xiàn)完全正交，電壓矢量在不同扇區(qū)間切換時(shí)出現(xiàn)的短暫不確定過程同時(shí)消失。

圖3 初始電角度誤差為0°時(shí)電流瞬態(tài)過程Fig.3 When the initial electric angle error of 0°current transient process

圖4 初始電角度誤差為30°時(shí)電流瞬態(tài)過程Fig.4 When the initial electric angle error of 30°current transient process

圖5 位置補(bǔ)償前后的電機(jī)相電流波形Fig.5 Position compensation before and after the motor phase current waveform

圖6 位置補(bǔ)償前后的電壓矢量扇區(qū)Fig.6 Position compensation before and after voltage vector sectors

4 結(jié)語

本文提出了一種永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)的方法，并從理論、仿真兩個(gè)方面進(jìn)行分析和研究，該方法利用普通編碼器U、V、W來進(jìn)行初始位置檢測(cè)，克服了依賴電機(jī)參數(shù)或需要額外的硬件等缺點(diǎn)，算法易于實(shí)現(xiàn)，是一種魯棒性較好的方法。仿真驗(yàn)證了電機(jī)轉(zhuǎn)子在檢測(cè)過程中不發(fā)生移動(dòng)，即使檢測(cè)誤差達(dá)最大30°時(shí)也可以在最多不超過一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，滿足永磁同步電機(jī)平穩(wěn)、可靠起動(dòng)的要求。