基于SOC的鋰離子電池充放電均衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

史永勝 ，魏 浩 ，李 玨

（1.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，西安 710021；2.江蘇潤(rùn)寅石墨烯科技有限公司，揚(yáng)州 225600）

隨著電動(dòng)汽車的蓬勃發(fā)展，越來越多的動(dòng)力電池被用于電動(dòng)汽車上，動(dòng)力電池組是由多個(gè)單體電池以串并聯(lián)形式組合而成[1]。電池組在使用過程中，由于其制造工藝以及各單體電池老化程度不同的原因，導(dǎo)致各單體電池之間出現(xiàn)不一致性的問題[2-4]。電池的不一致性會(huì)降低電池組充放電容量，從而也就降低了整個(gè)電池組利用率，影響電動(dòng)汽車的續(xù)航里程。因此，需要對(duì)整個(gè)電池組進(jìn)行均衡控制，以保證各個(gè)單體電池的一致性[5-6]。均衡電路作為實(shí)現(xiàn)電池組均衡的硬件載體，直接關(guān)系到均衡執(zhí)行的效果。目前均衡電路拓?fù)浞N類多樣，主要分為能耗型均衡和非能耗型均衡兩大類[7-10]。能耗型均衡主要是指以電阻放電的方式將電池多余的電量消耗以實(shí)現(xiàn)均衡的目的，這種方案實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、成本低，但存在能量浪費(fèi)、散熱處理和均衡效率低等問題；非能耗均衡方案是利用電力電子變換電路和儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量的傳遞和轉(zhuǎn)移，損耗低、均衡效率高，因此從節(jié)能和均衡效率方面考慮，非能耗型均衡方案是比較理想的均衡方案。但非能耗型均衡方案的均衡電路和控制較復(fù)雜，需考慮開關(guān)損耗，因此探索和研究低損耗、高效率、簡(jiǎn)單化、易實(shí)現(xiàn)的高性能均衡電路具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。基于上述分析考慮，本文采用基于電感的橋式開關(guān)均衡電路，以電池SOC作為均衡變量，通過均衡控制模塊控制需要被均衡的單體電池相對(duì)應(yīng)的MOSFET開關(guān)管的通斷，可實(shí)現(xiàn)電池組在充電時(shí)，高SOC單體電池的能量向均衡電路轉(zhuǎn)移；電池組放電時(shí)，均衡電路的能量向低SOC單體電池轉(zhuǎn)移的均衡控制策略。該均衡方案具有開關(guān)損耗小，均衡電流可控，且開關(guān)驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，解決了一般非能耗型均衡方案[11-12]所存在的均衡電路和控制策略較為復(fù)雜的問題。

1 均衡原理分析

1.1 均衡電路拓?fù)?/h3>

圖1 均衡電路拓?fù)銯ig.1 Balanced circuit topology

N節(jié)串聯(lián)單體電池均衡電路拓?fù)淙鐖D1所示，圖1 中 CELLi（i=1，2，…，n）表示各單體電池，S1，S2，…，Sn+1 和 S1′，S2′，…，Sn+1′以及 M 都是MOSFET開關(guān)管、L代表電感、D1和D2是2個(gè)續(xù)流二極管，E表示一個(gè)外電壓源。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用可選擇合適電壓的電源E，它可以由蓄電池或超級(jí)電容等電壓型儲(chǔ)能元件構(gòu)成。均衡控制模塊可以控制各個(gè)單體電池相對(duì)應(yīng)的MOSFET開關(guān)管以通過電感來實(shí)現(xiàn)各個(gè)電池和外電壓源E的能量的傳遞。在電池充電過程中，電池組中的高SOC單體電池放電，均衡能量被電池組外部的電壓源E吸收，這樣被均衡的強(qiáng)單體電池的充電電流減小，而同組中的其他單體電池的充電電流不受影響，同時(shí)使整個(gè)電池組的充電容量得到提高。在電池放電過程中，外電壓源E對(duì)電池組中低SOC單體電池進(jìn)行均衡充電，這樣被均衡的弱單體電池的放電電流減小，而同組中的其他單體電池的放電電流不受影響，同時(shí)使整個(gè)電池組的放電容量得到提高。

1.2 均衡策略

1.2.1 電池組充電時(shí)的均衡策略

電池組充電過程中，其均衡等效電路如圖2所示，假設(shè)圖1中單體電池CELL2的SOC值最大，控制開關(guān)管S3導(dǎo)通并對(duì)開關(guān)管S2′進(jìn)行PWM信號(hào)控制，同時(shí)關(guān)斷其余開關(guān)管，這時(shí)單體電池CELL2則通過儲(chǔ)能電感L向電壓源E充電。具體過程：當(dāng)開關(guān)管S2′處于通態(tài)時(shí)，單體電池CELL2通過回路①向電感L供電使其儲(chǔ)存能量，此時(shí)電流為i1，也即均衡電流；此后開關(guān)管關(guān)斷，電感L中儲(chǔ)存的能量通過回路②向電壓源E釋放，此時(shí)電壓源充電，電流為i2。該情形下，均衡等效電路實(shí)際上是一個(gè)升降壓斬波電路，故通過調(diào)節(jié)開關(guān)管S2′的PWM波占空比，便可控制均衡電流i1的大小。

圖2 電池組充電時(shí)，均衡等效電路Fig.2 Balanced equivalent circuit when charging the battery pack

均衡電路工作在CCM模式下，假設(shè)電路中MOS管和二極管均為理想器件，電池CELL2和電壓源E內(nèi)阻很小可忽略其損耗，則電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，均衡電流平均值也即回路①中i1的平均值可由式（1）計(jì)算：式中：α是PWM信號(hào)的占空比；UCELL2和UE分別為被均衡電池CELL2和外電壓源E的電壓；R是回路①的總電阻。

1.2.2 電池組放電時(shí)的均衡策略

電池組放電過程中，其均衡等效電路如圖3所示，假設(shè)圖1中單體電池CELL1的SOC值最小，控制開關(guān)管S1和S2′導(dǎo)通并對(duì)開關(guān)管M進(jìn)行PWM信號(hào)控制，同時(shí)關(guān)斷其余開關(guān)管，這時(shí)電壓源E則通過儲(chǔ)能電感L向單體電池CELL1充電。具體過程：當(dāng)開關(guān)管M處于通態(tài)時(shí)，電壓源E通過回路①向電感L和CELL1供電使其儲(chǔ)能，此時(shí)電流為i1；當(dāng)M關(guān)斷時(shí)，電感L儲(chǔ)存的能量經(jīng)回路②釋放給CELL1，此時(shí)電流為i2。該情形下，均衡等效電路實(shí)際是一個(gè)降壓斬波電路，均衡電流為電感電流iL，故通過調(diào)節(jié)開關(guān)管M的PWM波占空比，便可控制均衡電流iL的大小。

圖3 電池組放電時(shí)，均衡等效電路Fig.3 Balanced equivalent circuit duringbattery pack discharge

均衡電路工作在CCM模式下，假設(shè)電路中MOS管和二極管均為理想器件，電壓源E和電池內(nèi)阻很小可忽略其損耗，則電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，均衡電流平均值也即電感電流平均值可由式（2）計(jì)算：

式中：α是PWM信號(hào)的占空比；UE為外電壓源E的電壓；UCELL1為被均衡電池CELL1的電壓；R是回路①的總電阻。

2 均衡系統(tǒng)搭建和仿真實(shí)驗(yàn)分析

利用Matlab/Simulink仿真軟件來搭建鋰電池均衡系統(tǒng)，分別在電池組充電和電池組放電兩種情形下對(duì)均衡電路進(jìn)行仿真分析。充放電均衡仿真電路分別如圖6和圖10所示。圖6和圖10中CELL1～CELL4是四節(jié)單體電池串聯(lián)而成，單體電池選用Simulink元件庫下的鋰離子電池模型，其標(biāo)稱電壓均為3.2 V，額定容量為10 Ah。外電壓源選用同類型的兩節(jié)單體電池E1和E2串聯(lián)組合，電感L的值設(shè)為0.5 mH，M1～M11開關(guān)管的導(dǎo)通電阻為50 mΩ，二極管D1～D12的導(dǎo)通電壓值設(shè)為0.5 V。

電池組充放電均衡流程分別如圖4和圖5所示，均衡控制算法采用極差法，即當(dāng)各單體電池SOC的最大值和最小值的偏差大于0.02，均衡電路開啟，否則均衡電路關(guān)閉。在Matlab-Function（Matlab函數(shù)功能）模塊中編寫程序，各單體電池的SOC值為該模塊的輸入。當(dāng)電池組處于充電狀態(tài)下，該模塊輸出為各單體電池SOC最大值和最小值的差值以及SOC值為最大的單體電池編號(hào)；當(dāng)電池組處于放電狀態(tài)下，該模塊輸出為各單體電池SOC最大值和最小值的差值以及SOC值為最小的單體電池編號(hào)。將Matlab-Function模塊輸出值作為Simulink下IF-Action（判斷執(zhí)行）模塊的輸入，通過設(shè)定的判斷條件來控制是否開啟均衡電路。

圖4 電池組充電均衡流程Fig.4 Battery pack charging equalization flow chart

圖5 電池組放電均衡流程Fig.5 Battery pack discharge equalization flow chart

2.1 電池組充電情形下的均衡仿真實(shí)驗(yàn)

各單體電池初始SOC分別設(shè)置為53%、51%、51%、50%，采用恒流充電的方式給電池組充電，充電電流恒為10 A，開關(guān)頻率為5 kHz，占空比設(shè)為77%。充電均衡仿真電路如圖6所示，其中Matlab-Function模塊中的程序是比較各單體電池SOC值并計(jì)算出各電池SOC最大值和最小值的差值。若這個(gè)差值大于0.02，則通過IF-Action模塊控制高SOC單體電池所對(duì)應(yīng)的開關(guān)管以開啟均衡電路；否則，均衡電路關(guān)閉。

圖6 充電均衡仿真電路Fig.6 Charge equalization simulation circuit

充電均衡仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果：四節(jié)單體電池SOC變化過程如圖7所示，電感電流變化如圖8所示，在仿真時(shí)間達(dá)到94 s時(shí)，均衡電流為零，也即達(dá)到均衡指標(biāo)（即各單體電池SOC最大最小偏差值小于或等于0.02），均衡過程結(jié)束。此時(shí)各單體電池的SOC值分別是 54.61%、53.16%、53.61%、52.61%，外電壓源（兩節(jié)單體電池）的SOC值均為50.3%。穩(wěn)態(tài)電感電流如圖9所示，電感電流平均值為5 A，均衡電流為 5×0.77=3.85 A。

圖7 充電均衡四節(jié)單體電池的SOCFig.7 Battery pack charge equalization four cell battery SOC change waveform

圖8 充電均衡電感電流Fig.8 Balanced charge inductance current

圖9 充電均衡穩(wěn)態(tài)時(shí)的電感電流Fig.9 In steady-state inductor current

2.2 電池組放電情形下的均衡仿真實(shí)驗(yàn)

各單體電池初始SOC分別設(shè)置為53%、52%、52%、50%，采用恒流放電的方式給電池組放電，放電電流恒為10 A，開關(guān)頻率為5 kHz，占空比設(shè)為66%。放電均衡仿真電路如圖10所示，和充電均衡電路稍有不同，充電均衡電路是通過IF-Action模塊控制高SOC單體電池所對(duì)應(yīng)的開關(guān)管為電壓源充電。而放電均衡電路是通過IF-Action模塊控制低SOC單體電池所對(duì)應(yīng)的開關(guān)管以使電壓源為其充電。

圖10 放電均衡仿真電路Fig.10 Discharge equalization simulation circuit

放電均衡仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果：四節(jié)單體電池SOC變化過程如圖11所示，電感電流變化如圖12所示，在仿真時(shí)間達(dá)到90 s時(shí)，均衡電流為零，均衡過程結(jié)束。此時(shí)各單體電池的SOC值分別是50.50%、49.50%、49.50%、48.50%，外電壓源（兩節(jié)單體電池）的SOC值都為49.34%。穩(wěn)態(tài)電感電流如圖13所示，電感電流平均值為4 A，此時(shí)均衡電流等于電感電流平均值為4 A。

圖11 放電均衡四節(jié)單體電池的SOCFig.11 Battery pack discharge equalization four cell battery SOC change waveform

圖12 放電均衡電感電流Fig.12 Balanced discharge inductance current

圖13 放電均衡穩(wěn)態(tài)時(shí)電感電流Fig.13 In steady-state inductor current

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

充電均衡仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，從表1中可以看出，電池組充電前后，各單體電池SOC值不一致性得到改善，電池組充電開始前各單體電池SOC極差為3%，均衡過程結(jié)束后各單體電池SOC極差變?yōu)?%，均衡時(shí)間為94 s，均衡電流為3.85 A。均衡過程中，電池CELL1相對(duì)于CELL2的容量減少量為0.1 Ah，外電源E的容量增加0.06 Ah，計(jì)算可得到均衡效率為60%。

表1 充電均衡仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Charge equalization simulation experiment data

放電均衡仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示，從表2中可以看出，電池組放電前和均衡結(jié)束后，電池組各單體電池SOC極差由3%變?yōu)?%，均衡時(shí)間為90 s，均衡電流為4 A。均衡過程中，外電源E的容量減少0.132 Ah，電池CELL4相對(duì)于CELL3的容量增加量為0.1 Ah，可計(jì)算得到均衡效率約為75.76%。

表2 放電均衡仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Discharge equalization simulation experiment data

在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)將均衡速率和均衡效率綜合考慮，通過設(shè)置合適的開關(guān)占空比和選取合適容量和電壓的外電壓源，在保證均衡效率的情況下兼顧均衡速率，使得均衡速率和均衡效率最優(yōu)化。而對(duì)于該均衡系統(tǒng)出現(xiàn)均衡效率不高的問題，在實(shí)際應(yīng)用中，可通過選取損耗小的二極管（如肖特基二極管）和MOS開關(guān)管以提升均衡效率。

4 結(jié)語

本文采用基于電感的橋式開關(guān)均衡電路及其均衡控制策略，設(shè)計(jì)了基于SOC的鋰離子電池充放電均衡系統(tǒng)，在Matlab/Simulink平臺(tái)下搭建模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明該均衡方案使得電池組的SOC極差值由3%減小到2%，即達(dá)到設(shè)定的均衡指標(biāo)。該均衡方案不僅改善了電池組的不一致性，提升了整個(gè)電池組的利用率，而且均衡電流可控，均衡回路簡(jiǎn)單易控制，易實(shí)現(xiàn)。